七年级数学上学期拔高训练(一)
七年级数学上学期拔高训练（一）一．选择题（共10小题）1．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|丁：＞0 其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞03．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b|D．a﹣c＜05．在有理数﹣（﹣4）、﹣42、、（﹣5）3、（﹣7）2、中负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面两个量不是具有相反意义的量的是（）A．增产45吨与减产2吨B．浪费1吨煤和节约1吨煤C．收入100元与支出70元D．向东走5千米与向南走5千米7．下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个8．若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A．﹣x B．0 C．2x D．﹣2x9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，﹣a，b，﹣b，a+b，a﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜bB．﹣b＜a﹣b＜a＜﹣a＜b＜a+bC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜a﹣b＜﹣a＜b＜a+b10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共10小题）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．12．点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______．13．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有______（请填写编号）．14．若|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a+b=______．15．最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是______．16．绝对值小于5的整数有______个．17．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=______．18．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=______．19．a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|a-c|=______．20．如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为______．三．解答题（共10小题）21．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{}负分数集：{}非负整数集：{}．22．4.25﹣5﹣2.75﹣6+7﹣1．23．24．计算：（1）（﹣0.5）+2﹣（+9）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）25．股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况。
求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？26．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？作业28．计算：（1）______（2）．29．用较为简便的方法计算下列各题：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）；（3）（4）．30．计算：（1）（﹣23）+（﹣12）；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（3）﹣16+29；（4）；（5）﹣（﹣7）+（﹣2）；（6）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）；（7）（+9）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣9）；（8）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99+100．七年级数学上学期拔高训练（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C2．（2016•大邑县模拟）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0【解答】解：由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b﹣1）＜0，故选：B．3．（2016•丰台区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．故选：D．4．（2016•门头沟区二模）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b|D．a﹣c＜0【解答】解：A、由数轴可得c＜a，故A错误；B、观察数轴可得＜0，故错误；C、观察数轴可得|a|＜|b|，故正确；D、观察数轴可得a﹣c＞0，故错误；故选C．5．在有理数﹣（﹣4）、﹣42、、（﹣5）3、（﹣7）2、中负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：﹣（﹣4）＞0，﹣42＜0，﹣＜0，（﹣5）3＜0，（﹣7）2＞0，﹣＜0，负数有4个，故选：D．6．下面两个量不是具有相反意义的量的是（）A．增产45吨与减产2吨B．浪费1吨煤和节约1吨煤C．收入100元与支出70元D．向东走5千米与向南走5千米【解答】解：A、增产和减产，具有相反；B、浪费和节约有相反意义；C、收入和支出具有相反意义；D、向东走和向南走不具有相反意义；故选D．7．下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①不带负号的数包括0，故错误；②带负号的数不一定是负数，例如：﹣（﹣1）=+1，故正确；③0℃实实在在的是一个具体的度数，故错误；④0既不是正数，也不是负数，正确．正确的有两个，故选C．8．（2015秋•鄂托克旗校级期末）若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A．﹣x B．0 C．2x D．﹣2x【解答】解：|x﹣（﹣x）|=|x+x|=|2x|，因为x＜0，所以|2x|=﹣2x．故选D．9．（2015秋•宜兴市校级期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，﹣a，b，﹣b，a+b，a﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜bB．﹣b＜a﹣b＜a＜﹣a＜b＜a+bC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜a﹣b＜﹣a＜b＜a+b【解答】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a=﹣1，b=3，则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4，﹣b=﹣3，﹣a=1，a+b=﹣1+3=2，∴a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜b，故选A．10．（2015春•广饶县校级月考）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．二．填空题（共10小题）11．（2015秋•连云港期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．12．（2015秋•盐城校级期中）点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为2或﹣8．【解答】解：若该点在A点左边，则该点为：﹣3﹣5=﹣8；若该点在A点右边，则该点为：﹣3+5=2．因此答案为：2或﹣8．13．（2015秋•张掖校级期末）已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．14．（2015秋•莱阳市期中）若|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a+b=2或8．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，a+b=3+5=8，当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．故本题的答案是2或8．15．（2014秋•迁安市校级月考）最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．【解答】解：最大的负整数是﹣1；∵负数与正数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，∴绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1；0．16．（2015秋•烟台校级月考）绝对值小于5的整数有9个．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个．故答案为9；17．（2014秋•监利县期末）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．18．（2014春•天门期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|=5，|b|=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．19．（2014秋•阿坝州期末）a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=﹣2a+c．【解答】解：根据题中所给图形可知，c＜a＜0＜b，且|a|＞|b|，|b|=b，|a+b|=﹣（a+b），|a﹣c|=a﹣c，故|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣（a+b）﹣（a﹣c）=b﹣a﹣b﹣a+c=﹣2a+c．故答案为：﹣2a﹣c．20．（2014秋•朝阳区期末）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．三．解答题（共10小题）21．（2015秋•晋江市期末）把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{}负分数集：{}非负整数集：{}．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016}负分数集：{﹣、﹣3.1415}非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．22．4.25﹣5﹣2.75﹣6+7﹣1．【解答】解：原式=（4﹣2+7﹣1）+（﹣5﹣6）=8﹣12=﹣4．23．（2008秋•商丘期末）【解答】解：原式=﹣++﹣=﹣==．24．计算：（1）（﹣0.5）+2﹣（+9）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）【解答】解：（1）原式=﹣0.5+2﹣9+0.75=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣4+5﹣4﹣3=﹣8+1=﹣7．25．（2016•南海区校级模拟）股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．26．（2014秋•扶余县期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×6.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．27．（2015秋•宜宾期中）下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？【解答】解：（1）设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.69米，星期五：+0.97米，星期六：+0.61米，星期日：+0.60米．（6分）所以本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上1.01米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.20米．（8分）（2）跟上周相比，本周的水位上升了．（9分）、28．（2015秋•简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=====15+=13；（2）计算．【解答】解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．29．用较为简便的方法计算下列各题：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）；（3）（4）．【解答】解：（1）原式=3﹣63+259+41=﹣60+300=240；（2）原式=2﹣10﹣8﹣3=﹣8﹣11=﹣19；（3）原式=598﹣84﹣（12+31）=514﹣44=469；（4）原式=（﹣8721﹣1279）+（53+4）=﹣10000+58=﹣9942．30．计算：（1）（﹣23）+（﹣12）；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（3）﹣16+29；（4）；（5）﹣（﹣7）+（﹣2）；（6）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）；（7）（+9）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣9）；（8）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99+100．【解答】解：（1）（﹣23）+（﹣12）=﹣35；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（3）﹣16+29=12；（4）=﹣0.5﹣7.5+3.25+2.75=﹣8+6=﹣2；（5）﹣（﹣7）+（﹣2）=7﹣2=5；（6）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=﹣4+4﹣5=﹣5；（7）（+9）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣9）=9﹣7+10﹣3﹣9=0；（8）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99+100=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）+100=﹣2﹣2﹣2﹣…﹣2+100=﹣2×25+100=50．。
人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)
8-4GF E D C BA 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选〔全卷总分150分〕 得分一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是〔 〕A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a 2. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的选项是〔 〕A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =3. 假设│a│=│b│，则a 、b 的关系是〔 〕A. a=bB. a=－bC. a+b=0或a －b=0D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 假设a<0，则以下各式不正确的选项是〔 〕A. 22)(a a -=B. 22a a =C. 33)(a a -=D. )(33a a --= 6. －52表示〔 〕A. 2个－5的积B. －5与2的积C. 2个－5的和D. 52的相反数 7. －42+ (－4) 2的值是〔 〕A. –16B. 0C. –32D. 32 8. 已知a 为有理数时，1122++a a =〔 〕A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定 9. 设n 是自然数, 则nn 1(1)(1)2+-+-的值为〔 〕A. 0B. 1C. －1D. 1或－110. 已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为〔 〕A . 8B . 2C . －8或－2D . 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为〔 〕A. 464010⨯B. 56410⨯C. 66410⨯．D. 6410⨯７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到〔 〕A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ．2. 数轴上点A 表示的数为－2，假设点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ．3. 如下图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.〔1〕点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ．〔2〕图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ．4．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 ．5. 如果x 2=9，那么x 3= ．6. 如果2-=-x ，则x = ．7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ．8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ．9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 假设 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为．12. 已知()0422=-++y x ，求x y 的值为 ．13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ．14. 观察以下算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ．15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，……猜想：〔1〕1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；〔2〕 1＋3＋5＋7＋…＋〔2n －1〕＝ .〔结果用含n 的式子表示，其中0 An =1，2，3，……〕．16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位． 三、解答题(共82分)1. 〔12分〕计算：〔1〕)49()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-〔2〕10.12512(16)(2)2-⨯⨯-⨯-〔3〕51)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-〔4〕+-+-+-31412131121…999110001-2. 〔5分〕计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3. 〔5分〕已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？4. 〔6分〕“*”代表一种新运算，已知a ba b ab+*=，求x y *的值．其中x 和y 满足21()|13|02x y ++-=．5. 〔6分〕已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．bac6. 〔6分〕已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-．7. 〔6分〕已知│a│=4，│b│=3，且a>b ，求a 、b 的值．8. 〔6分〕已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a ＋b 的值．9. 〔6分〕探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …〔1〕十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？〔2〕设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和； 〔3〕假设将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
七年级数学上册拔高试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 如果$a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 < b - 2$C. $2a > 2b$D. $2a < 2b$3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = 2x - 3$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = \sqrt{x}$4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$7. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. $2x + 3 = 7$B. $3(x - 2) = 9$C. $x^2 - 4 = 0$D. $4 - 2x = 5$8. 如果等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列各式中，不是勾股数的是（）A. $3, 4, 5$B. $5, 12, 13$C. $6, 8, 10$D. $7, 24, 25$10. 如果一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 若$2x - 3 = 7$，则$x = $_________。
七年级人教版数学拔高试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.14D. -√23. 在下列各数中，绝对值最小的是：A. 2B. -3C. 0.5D. -2.54. 已知x=2，则代数式x^2-5x+6的值为：A. 1B. 3C. 5D. 75. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是：A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知方程x^2-2x-3=0的解是x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
7. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2=________。
8. 已知a、b是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则a^2+2ab+b^2=________。
9. 若x^2+3x-4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
10. 若x^2-3x+2=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2=________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0的解是x1、x2，求（x1+x2）^2+2x1x2的值。
12. （10分）已知方程x^2-5x+6=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2+2x1x2的值。
13. （10分）已知方程x^2-2x+1=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2-x1x2的值。
答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 4，-37. 118. 19. -3，-410. 5三、解答题11. 1912. 3713. 2。
七年级上学期拔高练习
DCO BA教师: 张政 学生 日期: 2015 年 2 月 日 时段:课 题学情分析学习目标与 考点分析 学习重点 学习难点 学习方法讲练结合个 性 化 辅 导 过 程1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于什么的实际应用A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对5. 如图，在的正方形网格中，的 大小关系是A. B. C. D.如图：OA⊥OB，∠BOC＝20°，OD 平分∠AOC， 则∠BOD 的度数是A. 45B. 40C. 35D. 30某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，打错扣3分，小名考了68分，那么小名答对 了 题？44⨯321∠∠∠，，321∠>∠>∠321∠>∠=∠321∠=∠<∠321∠=∠=∠龙文教育学科导学案济川中学春草文学社组织学生去苏南采风．若租用45座的客车辆，则有20人无法成行；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是_____________________(用含有x 的代数式表示) 三、解答题19. 计算：(每题5分共10分)(1) 9＋5×(－3)－(－2)2÷4 (2)阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式． 现在就以为例进行探究：设：，由：…，得：…，(1) 根据等式性质得：…，(2)(2)－(1) 得：……， 即：，解方程得：， 所以：．请仿照上述例题： 把无限循环小数写成分数，即．(2+3+3=8分)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．27. 我市城市居民用电收费方式有以下两种：(3+2+2+5=12分)(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．已知小明家下月计划总用电量．．．．为400度， (1) 若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？(2) 设峰时电量为x 度，分别用代数式表示峰电和谷电所需电费：峰电所需费用___________元, 谷电所需电费______________x 32)21()21()6()2131(-÷-+-⨯-0.5x =0.56OCDBA(3) 峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?(本题12分) 已知∠AOC 与∠BOD 具有公共顶点，∠COD 是两个角叠合的部分， (1) 观察图形(一)并完成下列问题：①若∠AO C=∠BOD=90°，直接写出图中两个相等的锐角：(2分) ____________=_____________②如果∠COD=40°，则∠AOB=_______,若∠AOB=150°，(2+2=4分)则∠COD=___________③猜想∠AOB+∠DOC=_______°,请说明理由 (1+2=3分) (2) 探究图形(二)：若∠AOC=60°,∠BOD=50°，则∠AOB+∠DOC=_______°请说明理由 (1+2=3分)图(一) 图(二)DCBOA四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教导主任签字：________龙文教育教务处。
人教版七年级数学上册《整式》易错题及拔高题1
七年级上册数学 《整式》易错题、拔高题1【题型1】抄错题问题【例1】小在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+−时，不小心看成加上xz yz xy 235+−，计算出错误结果为xz yz xy 462−+，试求出正确答案。
【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一 道题“当2,2−==b a 时,求多项式⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−+−2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++b a b a 23341322+−b的值”,马小虎做 题时把2=a 错抄成2−=a ,王小真没抄错 题, 但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.【培优练习】1、明在计算一个多项式减去2245x x −+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x −+−，试求出正确答案。
2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B.3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。
他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为7292+−x x 。
已知B=232−+x x，求原题的正确答案。
4、计算下式的值：甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【题型2】分类讨论型问题【例1】如果关于x 的多项式21424−+x ax 与x x b53+是次数相同的多项式,求4322123−+−b b b 的值【培优练习】 1、多项式12423232+++−+x x x ax x a是关于x 的二次多项式，求a aa ++221【题型3】绝对值双值性【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的值．【培优练习】 1、 若多项式()22532mxy n y +−−是关于x y ，的五次二项式，求222m mn n −+的值2、如果()1233m x y m xy x−−−+为四次三项式，则m =________。
七年级上册数学拔高试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（1，0），B（-3，0），则下列说法正确的是（）A. a>0，函数图象开口向上B. a<0，函数图象开口向上C. a>0，函数图象开口向下D. a<0，函数图象开口向下2. 已知函数y=2x-3，下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为2的直线B. 函数图象是一条斜率为-3的直线C. 函数图象是一条斜率为2，y截距为-3的直线D. 函数图象是一条斜率为-3，y截距为2的直线3. 已知a，b是实数，且a+b=2，则下列说法正确的是（）A. a^2+b^2=5B. a^2+b^2=4C. a^2+b^2=6D. a^2+b^2=34. 已知正方形的对角线长度为10，则该正方形的面积是（）A. 25B. 50C. 100D. 2005. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 406. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（3，-4），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07. 已知一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是（）A. a^2√3/4B. a^2√3/3C. a^2√3/2D. a^2√38. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为m和n，则下列说法正确的是（）A. m+n=4，mn=3B. m+n=3，mn=4C. m+n=4，mn=1D. m+n=3，mn=19. 已知函数y=|x-1|，则下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为1的直线B. 函数图象是一条斜率为-1的直线C. 函数图象是一条斜率为1，y截距为1的直线D. 函数图象是一条斜率为-1，y截距为1的直线10. 已知一个长方形的面积是12，长是3，则该长方形的宽是（）A. 4B. 2C. 6D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（2，0），B（-1，0），则该二次函数的解析式为______。
人教版七年级数学拔高试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 3，则方程 4x + 6 = 2x - 12 的解为（）。
A. x = -9B. x = -6C. x = 6D. x = 92. 下列各组数中，成等差数列的是（）。
A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 6, 10C. 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 83. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。
A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）4. 若a，b，c是等比数列的前三项，且a + b + c = 12，abc = 27，则a的值为（）。
A. 1B. 3C. 9D. 275. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的最小值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = ________。
7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 7，c = 8，则角A的余弦值为 ________。
8. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an = ________。
9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到直线y = 2x + 1的距离为 ________。
10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a = ________，b = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = an-1 + 2n - 1，求Sn的表达式。
12. （10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 3，b = 4，c = 5，求sinB的值。
初一数学上学期期中复习拔高
第七讲 期中复习【例1】（人大附中）在75-， 3.2+，12-，4.1-，90+，6-，10.2-、-0.312、π中，负分数的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【例2】下列代数式：2m 、22x +、x 、1a +、1||2a +、21x -、2()|1|ab ---的值，一定为正数的有个。
【例3】下列说法正确的是（ ）A ．绝对值等于它本身的有理数只有0B ．倒数等于它本身的有理数只有1C ．平方等于本身的有理数为0和1±D ．相反数等于它本身的有理数只有0【例4】有理数m 、n 在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的有（ ）① 0m n +<；② 11m n>-；③ 0n m -->；④ ||m n <-A ． 1B ．2C ． 3D ． 4【例5】（2009-2010北京四中初一期中考试第5题3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是 个。
【例6】（2009年北京中考改编）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670亿元用科学记数法表示应为 元，保留两个有效数字结果为 元，精确到万亿元结果为 元。
【例7】（2009-2010人大附中期中练习）国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。
A ．41.110⨯ B ．51.110⨯ C ．311.410⨯ D ．11000【例8】（北京三帆中学初一期中考试第19题4分）计算：20(14)(18)13+----例题精讲板块一 有理数综合n 0 m【例9】计算：()343111(2)50.251235323⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫---⨯---+-⨯-÷⨯⎢⎥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭【例10】非零有理数a ，b ，如果a b >，0ab <，且||||a b <，那么a ，b ，a -，b -这四个数的大小关系是 。
七年级数学拔高试卷人教版
一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么函数f(-1)的值是（）A. -1B. 1C. 3D. -32. 若a，b，c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 9，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 已知一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 0D. 无法确定5. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0二、填空题（每题3分，共15分）6. 若等差数列{an}的第一项是3，公差是2，则第10项an的值是______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是______。
8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值是______。
9. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是______。
10. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a b c = 27，则b的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的第一项是2，公差是3，求第10项an的值。
12. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，求∠ABC的度数。
13. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
14. 若一个数的平方根是±3，求这个数。
四、附加题（每题15分，共30分）15. 已知等差数列{an}的第一项是3，公差是-2，求前10项的和S10。
16. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 70°，求∠ABC的度数。
七年级上册数学拔高培训题
1、计算：()3413312100.51644⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭2、3323200213471113()[0.25()](5 1.254)[(0.45)(2)](1)81634242001-⨯+----÷++-2、计算：①2232(2)|3.14|| 3.14|(1)ππ-+-------3、若,,a b c 互异，且x y a b b c c aZ ==---，求x y Z ++的值。
4、已知1abc =，求111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值。
5、解方程：0.30.2 1.550.70.20.5x x --+=6、若关于x 的方程2236kx m x nk +-=+，无论K 为何值时，它的解总是1x =，求m 、n 的值。
7、若5545410(31)x a x a x a x a +=++++。
求543210a a a a a a -+-+-的值。
8、 若0,0a b ，求使||||||x a x b a b -+-=-成立的x 的取值范围。
9、 要配制浓度为20%的硫酸溶液100千克，今有98%的浓硫酸和10%的硫酸，问这两种硫酸分别应各取多少千克？10、 一项工程由师傅来做需8天完成，由徒弟做需16天完成，现由师徒同时做了4天，后因师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？11、 某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？12、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？13、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？14、初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，（一）班有45人，（二）班有50人，（三）班有43人，现因任务的需要，需将（三）班人数分配至（一）、（二）两个班，且使得分配后（二）班的总人数是（一）班的总人数的2倍少36人，问：应将（三）班各分配多少名学生到（一）、（二）两班？15、一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的13后，用水加满，第二次倒出它的12后用水加满，这时容器中的酒精浓度为25%，求原来酒精溶液的浓度。