高中数学第一章算法初步第2节第3课时循环语句教学案新人教A版必修

第3课时循环语句[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P29～P32，回答下列问题．(1)循环语句与程序框图中的哪个结构相对应？提示：循环结构．(2)与图1.1－12中的直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是什么？提示：一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件2．归纳总结，核心必记(1)UNTIL语句①UNTIL语句的格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件②UNTIL语句的执行过程：当计算机执行上述语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL 语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．③UNTIL语句对应的程序框图：(2)WHILE语句①WHILE语句的格式：WHILE 条件循环体WEND②WHILE语句的执行过程：当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．③WHILE语句对应的程序框图：[问题思考](1)循环语句与条件语句有何关系？提示：循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．(2)编写程序时，什么情况下使用循环语句？提示：在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，编写程序要用到循环语句．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)UNTIL语句的格式：；(2)WHILE语句的格式：；(3)循环语句的功能：.观察如图所示的内容：[思考] 怎样认识UNTIL 语句？名师指津：使用UNTIL 语句应注意以下几点：(1)DO 语句只是循环体的开始标记，遇到DO 语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查UNTIL后的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．讲一讲1．编写一个程序计算11×2＋13×4＋15×6＋…＋12 015×2 016的值，并画出程序框图．[尝试解答] 程序如下： s ＝0i ＝1DOs ＝s ＋1/i*i ＋1 i ＝i ＋2LOOP UNTIL i ＞2 015PRINT s END程序框图如图：对UNTIL 语句的几点说明(1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．(2)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．(3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．练一练1．(1)用UNTIL 语句写出求1－12＋13－14＋…＋1999－11 000的程序．(2)根据下列程序，画出相应的程序框图． s ＝0k ＝1DOs ＝s ＋1/k*k ＋1 k ＝k ＋1LOOP UNTIL k>99PRINT s END解：(1)程序如下： s ＝0i ＝1DOs ＝s ＋－1^i －1/ii ＝i ＋1LOOP UNTIL i ＞1 000PRINT s END(2)程序框图如图所示．观察如图所示的内容：[思考] 怎样认识WHILE语句？名师指津：使用WHILE语句应注意以下几点：(1)当型循环以WHILE语句开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILE END的缩写，表示WHILE循环到此为止．(2)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直到条件不满足．(3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时则执行循环体结构后面的内容．(4)WHILE语句由于先条件，再循环体，因此循环体可能一次也不执行就退出循环结构．讲一讲2．给出了30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依次类推，要求计算这30个数的和，先将下面所给出的程序框图补充完整，再依据程序框图写出程序．(1)把程序框图补充完整：①________，②________；(2)写出程序．[尝试解答] (1)①i≤30？②P＝P＋i(2)程序：i＝1P＝1S＝0WHILE i＜＝30S＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND对WHILE语句的几点说明(1)计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．(2)当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．(3)判断条件往往是控制循环次数的变量．练一练2．设计计算1＋2＋3＋4＋…＋99的值的一个算法，画出程序框图，并编写程序．解：程序框图如图所示：程序如下：i＝1S＝0WHILE i＜＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND讲一讲3．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，同时计算1×3×5× (99)2×4×6×…×100的值．[尝试解答] 用UNTIL语句编写程序：i＝1A＝1B＝1DOA＝A*ii＝i＋1B＝B*ii＝i＋1LOOP UNTIL i＞100PRINT A，BEND用WHILE语句编写程序：i＝1A＝1B＝1WHILE i＜＝100A＝A*ii＝i＋1B＝B*ii＝i＋1WENDPRINT A，BEND两种循环语句的异同两种循环语句的相同点是：(1)进入循环前的语句相同；(2)循环体相同；(3)输出部分相同．不同点是：(1)循环条件的位置不同；(2)循环条件不同．练一练3．分别写出下列算法语句(1)和(2)运行的结果(1)________；(2)________．S＝0i＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP UNTIL S>20 PRINT iEND S＝0i＝0DOi＝i＋1S＝S＋iLOOP UNTIL S>20 PRINT iEND(1) (2)解析：由程序(1)，知S＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20时，终止运行，此时i＝7.对于程序(2)有S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20时，终止运行，此时，循环执行了6次，所以i＝6.答案：(1)7 (2)6——————————————[课堂归纳·感悟提升]———————————————1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．2．本节课要掌握以下几类问题：(1)把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题，见讲1,2.(2)把握两种语句的转化方法，见讲3.3．本节课的易错点有两个：(1)混淆两种语句，如讲3；(2)对控制循环的条件理解不清而致错，如讲1,2,3.课下能力提升(七)[学业水平达标练]题组1 UNTIL语句及应用1．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于( )i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i＞4A．3 B．4C．5 D．6解析：选C 该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i ＝5，故选C.2．下面程序输出的结果为( )A．17 B．19C．21 D．23解析：选C 当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.3．如果下列程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为( )i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOP UNTILPRINT sENDA．i>11 B．i＞＝11C．i＜＝11 D．i <11解析：选D 当i＝12时，s＝1×12＝12；当i＝11时，s＝11×12＝132.故应填i<11.题组2 WHILE语句及应用4．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于( )i＝1WHILE i＜3i＝i＋1WENDA．2 B．3C．4 D．5解析：选B 该循环语句是WHILE语句，当条件i＜3开始不成立时，循环结束，则所求i＝3.故选B.5．求出下面语句的输出结果．i＝4S＝0WHILE i<6i＝i＋2S＝S＋i^2WENDPRINT SEND解：该程序的执行过程是i＝4，S＝0，i＝4<6成立，i＝4＋2＝6，S＝0＋62＝36；i＝6<6不成立输出S＝36.6．给出一个算法的程序框图(如图所示)．(1)说明该程序的功能；(2)请用WHILE型循环语句写出程序．解：(1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值．(2)程序如下：S＝0K＝1WHILE K＜＝99S＝S＋1/KK＝K＋1WENDPRINT SEND题组3 循环语句的综合应用7．已知有如下两段程序：i＝21sum＝0 WHILE i<＝20 sum＝sum＋ii＝i＋1 WENDPRINT sum END i＝21sum＝0DOsum＝sum＋ii＝i＋1LOOP UNTIL i>20 PRINT sumEND程序1 程序2程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．解析：程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i >20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果为21.答案：0 218．下面是“求满足1＋2＋3＋…＋n>2 014的最小的自然数n”的一个程序，其中有3处错误，请找出错误并予以更正．i＝1S＝1n＝0DOS＝S＋ii＝i＋1n＝n＋1LOOP UNTIL S>2 014输出n＋1解：错误1：“S＝1”改为“S＝0”；错误2：无END语句，在输出下面加“END”；错误3：“输出n＋1”改为“PRINT n”．[能力提升综合练]1．如下程序的循环次数为( )x＝0WHILE x＜20x＝x＋1x＝x^2WENDPRINT xENDA．1 B．2 C．3 D．4解析：选C 程序执行如下：(1)x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1；(2) x ＜20，x ＝1＋1＝2，x ＝22＝4，(3) x ＜20，x ＝4＋1＝5，x ＝52＝25，此时跳出循环，并输出x .∴一共进行3次循环，故选C.2．读程序：甲： 乙： i＝1S ＝0WHILE i<＝1 000 S ＝S ＋i i ＝i ＋1WEND PRINT S END i ＝1 000S ＝0DOS ＝S ＋i i ＝i －1LOOP UNTIL i<1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( ) A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同解析：选B 执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1 000的值．3．(2015·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B 程序框图运行如下：k ＝0，a ＝3×12＝32，k ＝1，此时32>14；a ＝32×12＝34，k ＝2，此时34>14；a ＝34×12＝38，k ＝3，此时38>14；a ＝38×12＝316，k ＝4，此时316<14，输出k ＝4，程序终止．4．(2016·吉林高一检测)已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为________．解析：因为输出的结果是360，即s ＝1×6×5×4×3，需执行4次，s 需乘到3，i ＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL 后面的“条件”应为i ＜3(或i ＜＝2)．答案：i ＜3(或i ＜＝2)5．在下面的程序中，若输出k ＝3，则输入的最小整数n ＝________. INPUT nk ＝0DOn ＝2n ＋1 k ＝k ＋1LOOP UNTIL n ＞100PRINT kEND解析：设n ＝a ，则第一次循环，n ＝2 a ＋1，k ＝1；第二次循环，n ＝2(2 a ＋1)＋1＝4 a ＋3，k ＝2；第三次循环，n ＝2(4 a ＋3)＋1＝8 a ＋7，k ＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k ＝3.因此8 a ＋7＞100，即a ＞938，故n 最小为12. 答案：126．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图．解：程序如下： S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋i^2 i ＝i ＋2LOOP UNTIL i ＞99PRINT SEND程序框图如图所示：7．输入100个数，将其中正数的个数输出．试用循环语句设计程序．解：用WHILE语句编写程序如下：n＝1m＝0WHILE n<＝100INPUT xIF x>0 THENm＝m＋1END IFn＝n＋1WENDPRINT mEND或用UNTIL语句编写程序如下：n＝1m＝0DOINPUT xIF x>0 THENm＝m＋1END IFn＝n＋1LOOP UNTIL n>100PRINT mEND。