基于键合图的空气制动机建模方法研究
列车空气制动系统数值仿真_铁道学报2003_Vol25_No.1
第25卷 第1期铁 道 学 报Vol.25,No.1 2003年2月JOURNAL OF THE CHINA RAIL WA Y SOCIET Y February2003文章编号:100128360(2003)0120038205列车空气制动系统数值仿真魏 伟, 李文辉(大连铁道学院交通运输工程系,辽宁大连 116028)摘 要:根据气体流动理论和120阀原理建立了列车空气制动系统仿真模型,介绍了机车自动制动机和车辆120阀模型的组成,各种功能的实现方法。
给出了各种编组长度和各种减压量的制动缓解和紧急制动仿真结果,并与实验结果进行了对照,结果表明,该程序系统能很好地仿真列车制动系统性能。
该系统可以用于分析制动过程,为制动系统的设计和改进提供了有力的分析工具。
关键词:制动;列车;空气流动;车辆分配阀中图分类号:U270.35 文献标识码:ASimulation model of train brake systemWEI Wei, L I Wen2hui(Dept.of Traffic and Transportation,Dalian Railway Institute,Dalian116028,China)Abstract:Base on air flowing theory and the principle of120distribute valve,established a simulation model of train brake system.In this article,discussed the function and the constitute of train brake system model,including loco2 motive automatic valve and120Chinese vehicle valve.Present a series simulation results,such as performance,E2 mergency and release speeds,and pressure curves,compared with experiment data,the results show simulation cal2 culation has a good coherent with experiment data.This simulation can be used to analysis the process of train brake system,and it’s a good tool for design train brake system.K eyw ords:brake;train;railway;air flow;distribute valve 列车制动系统是列车重要组成部分。
基于AMESim的地铁车辆空气制动系统的建模及仿真
基于ＡＭＥＳｉｍ的地铁车辆空气制动系统的建模及仿真陆强杨美传西南交通大学机械工程学院，四川成都 ６１００３１摘要：介绍了地铁车辆空气制动系统的结构，分析该系统的制动风路，利用工程系统仿真软件ＡＭＥＳｉｍ对地铁车辆空气制动系统的各主要组成部分：ＥＰ阀、中继阀、防滑阀分别进行建模，再对整个系统进行建模并仿真。
通过该系统模型的建立及仿真可知，利用ＡＭＥＳｉｍ中的气动库能对车辆空气制动系统的研究提供一种方法。
ＡＭＥＳｉｍ；空气制动系统；仿真ＴＰ３９１．９Ａ１００８－０８１３ （２０１１ ） １０－００４５－０４Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃ Ｂｒａｋｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｍ Ｍｅｔｒｏ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ Ｕｓｉｎｇ ＡＭＥＳｉｍＬＵ ＱｉａｎｇＹＡＮＧ Ｍｅｉ－ｃｈｕａｎ２０１１－０６－０８作者简介：陆强（１９８４－），男，汉，西南交通大学硕士研究生，研究方向：铁道车辆制动。
４６４７＠＠［２］孙成通，陈国华，蒋学华等．液压系统仿真技术与仿真软件研 究［Ｊ］．机床与液压，２００８（１０）．＠＠［３］付永领，祁晓野．ＡＭＥＳｉｍ系统建模和仿真－从入门到精通［Ｍ］． 北京：北京航空航天大学出版社，２００６．＠＠［４］江玲玲．基于ＡＭＥＳｉｍ的液压系统动态特性仿真与优化研究 ［Ｄ］．西南科技大学，２００７．＠＠［５］余佑官，龚国芳，胡国良．ＡＭＥＳｉｍ仿真技术及其在液压系统 中的应用［Ｊ］．液压气动与密封，２００５（３）．＠＠［６］ Ｍｉｎ Ｙｏｕｎｇ Ｋｉｍ， Ｃｈｕｎｇ－Ｏｈ Ｌｅｅ．Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｇａｉｎｓ ｆｏｒ ａｎｅｌｅｃｔｒｏ－ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｅｖｏｌｕｔｉｏ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２００６（１４）： １３７－１４７．＠＠［１］付永领，等．ＡＭＥＳｉｍ系统建模和仿真［Ｍ］．北京：北京航空航天 大学出版社，２００６．＠＠［２］蔡茂林．现代气动技术理论与实践［Ｊ］．液压气动与密封， ２００７（２）．＠＠［３］吴振顺．气压传动及控制［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版 社，２００３．＠＠［４］吴新宇．克诺尔模拟式地铁制动系统概述［Ｊ］．铁道车辆，２０００（１）．＠＠［５］马琪．国产地铁车辆制动系统［Ｊ］．机电工程，２００４．＠＠［６］邢春阳，孟艳红．中继阀试验台的研制［Ｊ］．铁道车辆，２０１０（６）．＠＠［７］杨璨，倪文波，蒋冬清，李芾．基于ＡＭＥＳｉｍ的１２０紧急阀的建 模及仿真分析［Ｊ］．铁道机车车辆，２００９（６）．。
基于键合图的电路系统建模分析
科 技 创 新
模 块化数控开关 电源并联 系统
张 方 元 （７５７３４部 队，广东 清远 ５１１５１０）
摘 要 ：模 块化 开 关 电 源并 联 系统 采 用模 块 化 并联 供 电结 构 ，支持 故 障模 块 的 不停 机 更 换 。 能够 提 高 电 源模 块 的功 率 密 度 、减 小 了电 源 系统的 重 量 、体积 ，使 电源 系统的 使 用更 加 方便 灵 活 。 同时 由于 多个模 块均 等 分 担 负载 电流 ，功 率 半 导体 器 件 的 电流 应 力 降低使得 系统可靠性也得到提 高。能有效地实现 Ｍ＋Ｎ冗余供电工作模式以及基于多模式切换的加减载控制算法，使 系统不但能 够 满足 负载 对其 供 电 电 源稳 态性 能要 求 ，而且 还 满足 了 负载 对供 电电 源的 瞬 态响 应要 求。 关键 词 ：开关 电源 ；模 块 化 ；并 联 ；多模 式 切 换
科 技 创 新
２０ｌ６年第ｌ５期 ｝科技创新与应用
基于键 合图的电路系统建模 分析
胡澄 波 唐 东 峰 陈 茂 林 （湖南科技 大学 信息与电气工程 学院，湖南 湘潭 ４１１２０１）
摘 要：文章通过一个电路 系统详细的介绍 了电路 系统的键合图建模的一般方法和步骤 。用键合 图模型来表征 电路 系统 ，键合图 模 型 中元 件 的势 和 流 的 大 小与 电路 系统 器件 的 电压 和 电 流 大 小对 应 ，势 和 流 的方 向 与 电压 和 电流 方 向相 对 应 ，所 以 用键 舍 图模 型 来 分析 电路 系统 非 常方 便 直观 。 关 键 词 ：电路 系统 ；键 合 图 ；建模
１键 合 图理论 Ｉ．１理 论 简述 麻省理工学院 Ｈ．Ｍ．Ｐａｙｔｅｒ教授 １９５９年提出了键合图理论｝ｌ１。键 合图理论以能量守恒原理为基础 ，是一种描述工程系统能量结构的 图元 表 示 方法 ，是 用 统 一 的方 式 对 系统 各 部 分功 率 流 的 构成 、转换 、 相互 间逻辑关 系及物理特征等进行描述 ，从而实 现对该系统模型的 充 分且 完 备 的定 义 描述 。 １．２键 合 图建 模 的基 本 原理 在模型的构思阶段就可以直接运用键合 图，因此键合图建模日 是很直观的。键合 图不需要分析各部分的所有细节 ，就将 系统不同 部分 的能 量交 换 进行 可 视 化 。 系统运行本质上是各元件 间的能量相互作用 ，用功率表征能量 的瞬 时 情况 。在 任 意 能域 内 ，功 率都 可 以 表示 为两 个 物 理量 的 乘积 ， 这是被广泛接受的 ，这两个功率变量称之为势变量和流变量 ，因此 ， 功率 ＝势 ×流 ，即 Ｐ＝ｅ￣ｆ。显 然 ，这 两个 变 量 足 以描述 一 个 连接 之 间 的 功率 。 由于 功率 变量 在 各 个 能域 的作 用是 一 致 的 ，因此 要确 定 何 者 为 势 ，何者为流。传统方法将电路系统中的电压作为势 ，相应 的电流作 为流 。 １．３键合 图 建模 基 本元 件 键合图的基本元件有九种 ，即容性储能元件 （ｃ）、感性储能元件 （Ｉ）、阻性元件（Ｒ）、势源（Ｓｅ）、流源 （Ｓｆ）、共势结点（Ｏ）、共流结点 （１）、 变 换 器 （ＴＦ）、回转 器 （ＧＹ）。 容性元件 ：势与流为积分关 系，如 电路 中的电容器 ；惯性 元件 ： 势 与 流 为 微 分 关 系 ，电路 中的 电 感 ；阻 性 元 件 ：势 与 流 为 比例 关 系 ， 如 电路中的电阻；共势结点 ：与之相连 的所有元件具有相同的势 ，并 且 它 们 的 流之 和为 ０，如 电路 中的 并联 ；共 流 结 点 ：与 之 相 连 的所 有 元件具有相同的流 ，并且它们的势之和为 ０，如电路 中的串联 ；变换 器 ：属 于二通 口元件 ，都满足功率守恒表达式 ：ｅｌ（ｔ） （ｔ）＝ｅ （ｔ）ｆ２（ｔ），只是 变换器 的特性方程 为 ：ｅ。－－ｍｅ ，ｍｆｌ＝ｆ２如 电力 系统 中的变压器 ；回转 器 ：二 通 口元件 ，满足功率守恒表达式 ，特性 方程 为：ｅ。＝ ， ＝ｅ ，变 换 器 的一 个 重 要作 用 是从 一 个 能域 转 换到 另 一个 能 域 。如 音 圈换 能 器 及 直流 电机 。 ２ 电 路系 统 的键 合 图 建模 ２．１基 本 步骤 对 于简单 电路 ，可以很容易 的看 出某些成分具有相 同的电流 （流 变量 ），某 些 具 有 相 同 的 电 压 （势 变量 ），对于 这 些 回路 可 以通 过 观察法实现键合图的构建 ，但是 绝大多数 的情况下 ，对 于复杂 的电 系 统 无法 使 用观 察 法来 建 模 ［３１。 电路系统 的一般建模过程 ：（１）为电路示意图指定功率流的方 向 ；（２）节 点 的 电压 设 置 标 签 ；（３）使 用 １一建 立 通 过 每个 元 件 的正 电 压降 ；（４）删除具有零功率的键 ；（５）对键合 图图元进行 简化。 ２．２具 体 电路 系 统 的键 合 图建 模 过程 下面 图 １详 细介 绍 电 路 的一 般建 模 过 程 ：
基于AMESim的架控制动系统电空阀建模与仿真分析
基于AMESim的架控制动系统电空阀建模与仿真分析温从溪（中车唐山机车车辆有限公司，唐山 063000）摘要：电空阀是架控制动系统的关键部件之一，对列车的制动性能有重要的影响，本文在深入分析架控制动系统开关型电空阀工作原理的基础上，采用AMESim 软件建立了开关型电空阀的仿真模型和控制逻辑，对架控制动单元进行研究。
通过仿真结果可以看出模型的正确性和控制逻辑的有效性，同时为实际架控制动系统的应用提供了思路。
关键词：架控制动系统；开关型电空阀；AMESim软件Modeling and Simulation of Electro-pneumatic Valve for Bogie-controlledBraking System Based on AMESimWen Congxi(CRRC Tangshan Co., Ltd., Tangshan China 063000)Abstract: Electro-pneumatic valve is one of the key components of the brake control system, which has an important influence on the braking performance of the train. Based on the analysis of the principle of the switch type electro-pneumatic valve for bogie-controlled braking system, the simulation model and the control logic of the switch type electro-pneumatic valve are established with AMESim software to study bogie-controlled braking unit. The simulation results verify the correctness of the model and the effectiveness of the control logic. Meanwhile a reference is provided for the application of the actual brake control system.Key words: bogie-controlled braking system; switch type electro-pneumatic valve; AMESim software0引言目前架控制动系统中所采用的电空阀主要是开关型电空阀，运用两个高速电磁阀、两个气动阀和压力传感器等组合而成[1]，控制器通过把目标值与压力传感器的值进行比较，发出不同的控制信号来控制电磁阀达到充风、排风和保持的目的。
浅析地铁空气制动系统模块化设计
浅析地铁空气制动系统模块化设计摘要：当前国际地铁车辆技术是以模块化设计为发展方向与潮流的，我国的地铁车辆空气制动系统开发研制应依据国际化方向进行，地铁制动的模块化设计是我们发展的必经之路。
本文根据现实例子，由广州地铁1号线地铁车辆所采用的空气制动系统模块分析，探究地铁制动系统的模块化设计的基本思路，分析地铁制动系统的作用原理、作用过程、空气制动并对空气地铁制动系统设计提出建议。
关键词：地铁车辆, 模块化设计,空气制动Abstract: the current international metro vehicle technology is based on the modular design for development direction and trend, our country of the subway vehicle air brake system should be developed according to the internationalization direction, the subway brake of the modular design is our development of the only road. This paper based on real example, from guangzhou metro line 1 subway vehicle used by the air brake system module, and then explore the subway braking system of the modular design of the basic idea, the paper analyzes the braking system action principle, function process, air brake and air brake system design of metro are proposed.Key words: the subway vehicle, modular design, air brake在当今地铁设计中，对地铁车辆的试验、设计、制造、运用、维护等方面都具有深远影响的就是模块化设计，它在某些程度上完全改变了地铁设计的传统模式。
基于键合图模型的机车制动系统故障检测与隔离_牛刚
收 稿 日 期 ：２０１４－０３－０８ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （５１２０５２９１）；上 海 市 浦 江 人 才 计 划 （１２ＰＪ１４０８４００） 第 一 作 者 ：牛 刚 （１９７８— ），男 ，副 研 究 员 ，博 士 生 导 师 ，工 学 博 士 ，主 要 研 究 方 向 为 复 杂 系 统 故 障 诊 断 、寿 命 预 测 、人 工 智 能 ．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｎｉｕ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
第６期
牛 刚 ，等 ：基 于 键 合 图 模 型 的 机 车 制 动 系 统 故 障 检 测 与 隔 离
８９５
型，并进行动态特性分析．王 安 麟 等 利 ［６］ 用 键 合 图 理 论构建了热沥青管路模型，并进行了 动 态 特 性 分 析． 在键合图的故障诊断研 究 方 面，樊 久 铭 等 利 ［７－８］ 用 键 合图 方 法 对 动 态 系 统 开 展 了 建 模，针 对 液 体 火 箭 发 动机 键 合 图 模 型 推 导 出 了 解 析 冗 余 关 系，实 现 了 对 故障 部 件 的 检 测 与 隔 离．为 了 实 现 鲁 棒 的 监 测 与 可 靠的 隔 离，国 外 近 年 来 广 泛 开 展 了 面 向 不 确 定 性 键 合图模型的研究和探索，技术路线可 以 分 成 两 类：一 类是测量不确定性的研究 ；另 ［９－１１］ 一类是系统参数 不 确定性的 研 究 ．测 ［１２－１４］ 量 不 确 定 性 往 往 来 源 于 传 感 器 测 量 误 差 、数 据 衰 减 、噪 声 干 扰 、运 行 工 况 等 ［１５］，造 成了 系 统 测 量 数 据 的 不 确 定 性，如 何 在 考 虑 该 不 确 定性 的 情 况 下 对 制 动 系 统 开 展 合 理 的 建 模，以 及 如 何对包含噪声叠加的输出测量数据进行鲁棒的在线 监测和故障隔离是本文的研究重点．
基于AMESim的地铁车辆空气制动系统的建模及仿真
０ 引 言
试 验 一 直 以来 都 是 研 究 车 辆 制 动 问题 的 重 要 手 段 。但试 验 不 仅耗 费 时 间 ， 费大 量 的经 费 ， 且 数据 花 而
结果 的离 散性 较 大 。这 些对 新 产 品 的研 制 和开 发 都带
架 。每个单元有 ２ ｍ 长的制 。利 用计 算 机建 立仿 真模 型并 对之 进行 分析 计算 ， 不
仅 可 以模 拟 各种 复 杂 的工 况 。 且 节省 了大 量 的人力 、 而 物 力 和财 力 ， 可极 大地 降低 产 品开发 成 本 ， 短开 发 并 缩 周 期 。Ａ Ｓｍ是基 于 物理模 型 的 图形 化建 模平 台 ， ＭＥ ｉ 已 在 航 空 、汽车 等领 域 证 明 了其 具有 较 高 的准 确 性 和可 靠 性 。因此 ， 文将在 Ａ Ｓｍ 软件平 台上 对地 铁 车辆 本 ＭＥ ｉ 空 气制 动 系统进 行建 模 和仿 真 。
１ 地 铁 车辆 空气 制 动 系统
本文所 要建模仿 真 的地铁 车辆空气 制动系统 由两个
单元组 成 ，一个 动车和一个 拖车 ，每个车各有 两个转 向
收 稿 日期 ：０ １０ — ８ ２１－６０ 作 者 简 介 ： 强 （９ ４ ） 男 ， ， 南 交 通 大 学 硕 士 研 究 生 ， 究 方 向 ： 陆 １８一 ， 汉 西 研 铁 ｌ主风管 一 ２过滤器 一 ３ 减 压 阀 （ｂｒ ４ 减 压 阀 （ｂ ｒ 一 ５ ａ） 一 ７ ａ）
Ｌ Ｑａｇ Ｕ ｉ ｎ Ｙ ＮＧ Ｍｅ－ｈ ａ Ａ ｉｃ ｕｎ
（ｃ ｏ ｌ ｆＭｅｈ ｎｃ ｌＥ ｇｎ ｅｉｇ ｏ ｔｗ ｓ ｉｏ ｎ Ｕ ｉｅｓｙ Ｃ ｅ ｇ ｕ ０ ， Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ ｃ ａｉａ ｎ ｉｅｒ ，Ｓ ｕｈ ｅｔ ａｔ ｇ ｎｖｒｉ ， ｈ ｎ ｄ ６ ３ ｎ Ｊ ｏ ｔ １ １ ０ ｈｎ ）
基于键合图法的多领域系统建模与仿真
1.2.1 基于图形的系统建模 ........................................... 2 1.2.2 键合图建模方法及其研究现状 ................................... 2 1.3 本文研究的主要内容 ................................................ 3 第 2 章 键合图的基本原理.................................................. 5 2.1 键合图的基本理论 .................................................. 5 2.2 键合图的基本元件 .................................................. 7 2.2.1 一通口元件 ................................................... 7 2.2.2 二通口元件 ................................................... 9 2.2.3 多通口元件 .................................................. 10 2.3 键合图的增广 ..................................................... 11 2.4 键合图的优点以及建模流程 ......................................... 12 2.4.1 键合图的特点 ................................................ 12 2.4.2 基于键合图法的系统建模流程 .................................. 13 2.5 本章小结 ......................................................... 14 第 3 章 基于键合图法的单领域系统建模..................................... 15 3.1 仿真软件 20sim 简介 ............................................... 15 3.2 运算放大器的键合图模型 ........................................... 16 3.3 KHN 滤波电路的建模 ............................................... 18 3.3.1 KHN 滤波器 ................................................. 18 3.3.2 KHN 滤波器的建模与仿真 ..................................... 20 3.4 典型蔡氏电路的建模 ............................................... 22 3.4.1 典型蔡氏电路的原理 .......................................... 22 3.4.2 蔡氏电路的系统建模 .......................................... 23 3.5 本章小结 ......................................................... 25 第 4 章 基于键合图法的多领域系统建模..................................... 26 4.1 电磁泵工作基本原理 ............................................... 26
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基于键合图的空气制动机建模方法研究吴萌岭;祝露;田春【摘要】A model 120 air brake was taken as an example to build the mathematic model based on bond graph and model approximation in order to reveal the coupling relationship betw een each subsystem and analyze the instantaneous discrete characteristics of the air brake. Firstly,the bond graph model of subsystem was built with uniform causality by the introduction of the controllable node and virtual element to simulate the discrete characteristics of subsystems after the analysis of the working principle of the model 120 air brake. According to their interaction relationship and the power flow transmission between subsystems,the bond graph model of the model 120 air brake was established. A simulation was conducted on an undesirable emergency braking. The results show that the good agreement of simulation results with test data verifies the applicability and accu-racy of bond graph model of 120 air brake,w hich provides a new method for the performance evaluation and op-timization design of air brake.%为了更好地揭示空气制动机各子系统之间的耦合关系,真实地描述其瞬时离散特性,以120型空气制动机为例,在键合图理论的基础上引入MA(Model Approximation)法建立120型空气制动机的数学模型.分析各子系统的工作原理,运用可控结点和虚拟元件仿真模拟子系统的离散特性,建立具有统一因果关系的键合图模型;通过分析各子系统之间的相互作用关系,根据功率流传递路径,建立120型空气制动机的键合图模型.以120阀机后起"非常"现象为案例进行仿真分析.结果表明:仿真结果和试验结果吻合,证明建立的模型能够真实反映120型空气制动机的工作特性,为空气制动机的性能评估和优化设计提供了一个新的途径.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】7页(P24-30)【关键词】轨道;制动系统;键合图;120阀;仿真模型【作者】吴萌岭;祝露;田春【作者单位】同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海 201804;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海 201804;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U260.35传统的空气制动机是气动部件和机械部件相互耦合的复杂系统，目前仍然被广泛运用在货物列车和旅客列车上。
这种制动系统在一百多年的改进发展中主要依靠设计人员的经验和大量试验，虽然也有科技工作者试图用经典控制理论对制动机关键部件进行理论分析，但终因空气制动机，特别是其核心部件分配阀的复杂而难以实现完整的理论分析。
近几十年随着计算机技术的发展，研究人员运用各种数学建模手段探索空气制动机分析方法，把握系统内部的因果传递关系，以便找出结构优化的方向。
文献[1-3]基于气体流动理论建立了货车120分配阀和KZ1型控制阀的一维非等熵气体流动数学模型，文献[4-7]建立了列车管和分配阀模型。
上述研究多局限于气体动态建模，忽略了多能域耦合对动力学模型的影响。
此外通过中间变量将各能域子系统的动力学方程联立求解，这一过程繁琐、易出错、有误差，且不易得到适合现代控制理论的状态方程。
也有学者利用等效原理对空气制动机进行图形化建模。
文献[8]利用AMESim建立制动系统中继阀模型，文献[9]利用AMESim建立货车120型制动机模型，文献[10]通过AMESim软件建立货车制动系统的分配阀和列车管模型。
这些研究不需关注气路的数学模型，可简化建模过程。
但是建立的模型不能与实际物理模型之间形成一一对应关系，降低了系统分析的可读性。
此外，文献[11]利用试验数据拟合函数进行建模，其模型中的司控室制动阀、分配阀均没有根据阀的实际机械结构精确建模，而是将其视为“黑箱”。
基于统计的模型移植性和拓展性较差，无法满足系统分析的需求。
因此，找到简洁、统一的建模方法真实描述空气制动机的全局耦合和瞬时离散特性显得至关重要。
基于键合图的方法能用统一的方式处理多能域耦合的系统，且与各部分物理结构以及各动态影响因素间具有直观而形象的一一对应关系，已在机械、故障检测和自动控制等领域得到了广泛应用[12-15]。
为此，本文以120型空气制动机为例，提出键合图和MA(Model Approximation)法相结合的建模方法，建立具有统一因果关系的子系统数学模型，根据各子系统之间的功率流传递路径建立120型空气制动机的键合图模型，利用该模型分析空气制动机的工作特性。
仿真试验结果表明：基于键合图的建模方法是研究空气制动机工作特性的一个有效手段，也为以后实现模拟测试奠定了基础。
1 120型空气制动机结构特点空气制动机主要由列车管、分配阀(120阀)、副风缸、加速缓解风缸和制动缸等部件构成，图1为120型空气制动机结构示意图。
图1 120型空气制动机结构120阀是空气制动机的核心部件，由主阀、半自动缓解阀、紧急阀、紧急二段阀、局减阀和加速缓解阀6部分组成。
通过控制列车管中压缩空气的压强移动各阀体活塞位置，从而实现空气制动机在初充气、减速缓解充气、缓解充气、第一阶段局减、第二阶段局减、常用制动、紧急制动、紧急二阶段制动、制动保持和加速缓解等10种工作模式的切换。
为了简化模型，做如下假设：(1)不考虑半自动缓解阀对120型空气制动机制动特性的影响；(2)气体流经阀体为等熵过程，与外界的热交换、摩擦生热可忽略不计；(3)风源视为恒定压力源；(4)气体气感对系统的影响忽略不计；(5)管道连接处以及阀内外的泄漏忽略不计；(6)机械系统中的滑动摩擦忽略不计。
2 子系统键合图的建立及数学模型根据120型空气制动机的工作原理以及结构特点，可将该系统简化为9个子系统：列车管子系统、主阀子系统、紧急阀子系统、紧急二段阀子系统、局减阀子系统、加速缓解阀子系统、制动缸子系统、加速缓解风缸子系统以及副风缸子系统。
根据各子系统的工作模式引入可控结点和虚拟元件，结合其工作原理绘制各子系统的键合图，再根据键合图建立各子系统的状态方程。
下面以紧急阀子系统为例，建立该子系统的键合图模型以及状态方程。
2.1 120型空气制动机紧急阀键合图紧急阀有三种工作模式，即充气缓解、常用制动以及紧急制动。
在不同工作模式中，紧急活塞杆、先导阀以及放风阀的运动状态是不一样的，所对应的紧急活塞杆下部径向孔、先导阀径向孔和放风阀口的开关情况也不尽相同。
为了建模时能准确模拟模式切换这一离散特性，在键合图理论中引入可控节点。
然而可控结点状态的变化，与可控结点相连的键合图元件的端口因果关系也将相应地发生变化。
为避免这种情况的出现，利用MA方法，引入虚拟元件“MR-”，模拟对应通孔的开关状态，得到不同工作模式下的具有统一因果关系的键合图，如图2所示。
图2 紧急阀键合图模型图2中可控结点14、15和16分别描述的是紧急活塞、先导阀以及放风阀的运动状态，“on/off”表示对应结点的连通与切断。
P和Qjj分别为列车管指向紧急阀的空气压力和流量；Fj、Fx和Ff分别为安定弹簧、先导阀弹簧以及放风阀弹簧的预紧力；Aj1和Aj2为紧急活塞上下有效截面积，Af1和Af2为放风阀的上下有效横截面积；Ci(i=1,2,j1,j2,x,f)为容性元件，分别对应于安定弹簧室、放风阀弹簧室、紧急室、安定弹簧、先导阀弹簧和放风阀弹簧；Im(m=j,x，f)为惯量元件，分别对应于紧急活塞、先导阀以及放风阀；MRj、MRx和MRf为虚拟的阻性元件，分别表示紧急活塞杆下部径向孔、先导阀径向孔以及放风阀阀口；Rk(k=1,2)为阻性元件，分别对应于过滤器、Ⅵ缩孔。
2.2 120型空气制动机紧急阀状态方程图2中，虚线框内描述子系统内部功率流，虚线框外为子系统同其他系统以及外部的能量交换的关系。
由键合图理论可整理出紧急阀的状态方程为xjj=Ajj+xjj+BjjUjj其中xjj=[q1 q2 qj1 qj2 qx qf pj2 px pf]TUjj=[P Fj Fx Ff]T式中：xjj为紧急阀子系统内部变量；Ujj为紧急阀子系统外部输入；pm、qm、cm和rm分别为m元件的动量、变位、容度参数和阻性系数；其中主要元件有安定弹簧室(m=1)、放风阀弹簧室(m=2)、紧急室(m=j1)、安定弹簧(m=j2)、先导阀(m=x)、放风阀(m=f)；a，b，c为定义的布尔变量，表示可控结点的状态，即取值为1或0。
3 空气制动机键合图的建立及数学模型3.1 120型空气制动机键合图系统能量不仅在子系统内部进行传递，还在子系统与子系统之间进行能量交换，进而完成一系列复杂的动作。
为了更好地展示各子系统之间的耦合关系，将各子系统视为“黑箱”，根据子系统之间的功率流向以及因果关系绘制如图3所示的120型空气制动机键合图，其中虚线框将120分配阀子系统细化为多个二级子系统。
在图3中，虚拟元件MRz、MRj、Rf、MRs分别表示主阀通往制动缸、局减阀、副风缸以及加速缓解风缸的通孔，该通孔的关闭状态是由主阀活塞的运动位移决定的。
在120型空气制动机键合图模型中，可将副风缸、加速缓解风缸、制动缸视为容性元件。
图3 120型制动机键合图模型示意图3.2 120型空气制动机状态方程以紧急阀为例(详见图2)，虚线框内为紧急阀的内部结构描述，而外部接口是与其他系统的能量交换。