基于键合图的电路系统建模分析
基于功率键合图和Matlab_Simulink的液压激振系统的建模及仿真
T # t # T。 2
单位
T 为系统的振动周期, 与激波器的转速有关。 3. 2 . 4 激波器流量公式 激波器相当于三通转阀, 其 2 个通道在键图 中分别用 2 个 ∃ 1 %节点表示; 其流量公式为 Q = cd a 2 p = k p
阻性元
N / ( m / s)
m /N m /N m 5 /N
Modeling and Sm i ula tion of Hydraulic Exciting System Based on Bond G raph and Matlab /Sm i ulink
KOU Z im ing , LIAN H ongzhen
1, 2 1, 2
(1 . Co llege ofM echan ical Engin eering , T aiyu an U nivers ity of Techno logy, Taiyu an 030024 , Ch ina ; 2. Shanx iP rovin ceM ine Flu id Con trol Engineering Research C enter , T aiyuan 030024, Ch ina)
容; Q 1, Q 2, Q s 为系统进入上下腔的流量和回油流 量; p1, p s 分别为激振油缸下腔压力和系统回油压 力。图 1( b ) 中, p A ( 1 通道 ) 为激波器进油通 道, A T ( 2 通道 ) 为激波器回油通道。
图 1 液压激振系统和激波 器 F ig . 1 H ydrau lic exciting syste m and wave exciter
- p3 10- 9 ! A 2 !
结构参数 源元
mm 2
Sf
基于键合图过程模型的Matlab仿真
基于键合图过程模型的Matlab仿真作者：张健陈德兴来源：《数字技术与应用》2013年第10期摘要：研究用一种新型的建模方法——键合图法建立系统的过程模型，提出根据系统键合图模型，完成与方块图模型的转换，进而利用Matlab的强大仿真功能实现键和图仿真。
结合实例将该方法应用到碰撞缓冲的火车系统中，验证了该方法的有效性。
关键词：键合图过程模型方块图 Matlab仿真中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）10-0040-02键和图方法是一种可统一处理多种能量范畴工程系统的十分有效的动态建模与分析方法。
适用于机、电、液多能域一体化的复合系统[1]。
本文着重讨论将系统键合图模型有规律地转换为系统方块图，进而利用Matlab实现对键和图模型的仿真。
从而实现利用键和图分析系统动态性能方法的可行性。
1 键和图建模方法该方法的核心思想是认为一个工程系统的动态过程是其功率流在特定激励作用下重新分布与调整的过程[2]。
此方法为分析研究人员进行系统动态特性分析提供了极大的方便，因为它对功率流描述上的模块化结构与系统本身各部分物理结构及各种动态影响因素之间具有形象的一一对应关系，便于理解其物理意义。
2 键和图与方块图的转换方法如表1所示，每一种因果关系的R、C和I分别对应一个方块图单元；而TF和GY分别与两个方块图单元对应；0-结、1-结分别对应于一个加法点和一个分支点。
3 键和图仿真软件介绍能实现键合图自动建模和仿真的软件中，有一些商业软件如20-sim、ENPORT、CAMP2G 等[3]，这些软件只需以绘图的方式输入键合图，可以大大地节省时间，但这些软件的价格比较昂贵。
而Matlab是一套高性能的数值计算软件，具有易学易用性和高效性。
本文讨论将键合图模型如何方便地转换为在控制工程领域中的方块图，从而利用Matlab强大的可视化功能以及Simulink工具箱等，实现对键和图仿真系统的设计。
基于微元件键合图库的微机电系统动态建模与仿真
旸( , 男, 博士生; 江平宇 ( 联系人 ) , 男, 教授, 博士生导师. 基金项目: 1 9 8 0 ")
国家自然科学基金资助项目( , ) ; 教育部科学技术研究重点资助项目( ) 5 0 3 7 5 1 1 8 5 0 1 4 5 0 0 6 2 0 0 1 0 6 6 . !
第 7期
摘要:为了更好地支持微机电系统( ) 针对 MEM MEM S T o D o w n设计流程, S仿真中的多能量域与非线性 p 采用键合图场元件与结型结构设计并实现了一个集中参数表达的 MEM 同时基 特点, S 键合图仿真元件库, 于该元件库提出了一种 MEM 采用参数化仿真模型与结构化体系构建的元件 S动态系统建模与仿真方法. 库, 为 MEM 同时元件库内 S设计流程中的概念设计阶段与系统级设计阶段的快速建模与仿真提供了方便, 的所有元件均与 MEM 这为用户需求空间 功能原理空间 结构空 S器件级设计中的结构特征具有映射关系, ! ! 间之间的设计空间映射提供了方便. 通过一个静电间隙执行器的系统建模过程与仿真结果, 验证了利用该元 件库进行建模与仿真的有效性. 关键词:微机电元件库; 键合图; 建模; 仿真; 映射 中图分类号:T ) P 3 9 1 . 7 2 文献标识码:A 文章编号: 0 2 5 3 9 8 7 X( 2 0 0 5 0 7 0 7 4 4 0 5 ! ! !
型在形式上是非常对称的, 也有利于算法设计与编 程的实现. 1 . 3 微元件键合图仿真模型的设计举例 键合图的场元件模型为形式化的编程提供了方 便, 也为微元件键合图元件库的构建提供了理论依 据. 下面, 以两端受集中载荷微梁的键合图仿真模型 设计为例来介绍库元件的设计过程. 作用于一个微梁上的各种物理变量见图 2 根 . 据材料力学中关于梁变形的相关理论, 可知物理量
键图建模与仿真
键图建模与仿真基于Web的键合图法MEMS系统级多能量域仿真平台姓名董正荣学号2016412059专业机械设计及理论学院机械科学与工程学院教师陈延礼基于Web的键合图法MEMS系统级多能量域仿真平台1引言键合图法是一种基于功率流图形化表达的系统动力学仿真方法，它提供了一种统一处理多种能量范畴工程动特性问题的途径。
在MEMS动态系统仿真中，普遍存在大量的多种能量域相互作用以及模型非线性问题，这一直是困扰设计人员的一大难题。
目前，进行MEMS系统级仿真的主要方法有等效电路法、混合信号硬件描述语言法（VHDL-ASM）等。
等效电路法将系统中元件的各种动态参数与电路中的电流、电压等信号相对应。
采用这种方法易于分析系统的动力学特性，但所得到的分析模型完全不能反映MEMS系统的结构特征，且整个建模过程不直观，此外，对于复杂的MEMS 系统很难建立其等效电路。
混合硬件描述语言法（VHDL-ASM）由硬件描述语言（VHDL）发展而来。
优点在于其模型可复用技术使得HDL库可以在建模与仿真过程中直接调用，同时VHDL的广泛使用也使得这一方法成为当前MEMS 系统级仿真中常用的一种方法。
键合图法则基于能量变量统一表达的思想，并借助能量守恒原理统一描述各种能量域中的能量变量之间的关系。
与其它方法相比，键合图法更适合用于建立MEMS多能量域动态系统仿真模型。
2仿真平台的框架及实现键合图系统动特性仿真方法键合图采用四种物理量，即势(e)、流(f)、动量(p)、变位(q)来统一表达工程问题中各种能量域的动态变量。
这四种动态变量高度概括了各种能量域内普遍存在的物理量，在具体的能量域内（如：机械能、电能、热能、光能等）必然存在相应的物理量与这四种动态变量相对应。
键合图模型由功率键、激活键和基本元件集{0-节点、1-节点、转换器TF、换能器GY、源元件（Se、Sf）、阻性元件R、容性元件C、感性元件I、受控元件(MTF、MGY、KSe、KSf)、非线性元件（NR、NC、NI）等}组成。
基于键合图理论的AP1000核电站汽轮机系统建模及仿真研究
基于键合图理论的AP1000核电站汽轮机系统建模及仿真研究张小勇,刘 玮,万 伟,董慕杰国核电力规划设计研究院,北京 100094[摘 要] A P1000核电站汽轮机系统是一个复杂且具有多种能量耦合的系统。
利用功率键合图理论,针对建模对象的热力学性质和流体能量性质,建立了A P1000核电站汽轮机系统的伪键合图模型,通过仿真验证了该模型的正确性和有效性,为A P1000核电站汽轮机系统控制策略的研究提供了精确的模型对象。
[关 键 词] A P1000核电站;汽轮机;功率键合图;建模[中图分类号] TM623;TP391.9[文献标识码] A [文章编号] 100223364(2011)0520045205[DOI 编号] 10.3969/j.issn.100223364.2011.05.045STU DY ON MODE LL ING AN D EMU LATION OF THE TURBINE SYSTEMIN AP1000NUCL EAR POWER PLANTZHAN G Xiaoyong ,L IU Wei ,WAN Wei ,DON G MujieState 2level Nuclear Power Planning ,Design and Research Institute ,Beijing 100094,PRCAbstract :The t urbine system in A P1000nuclear power plant is a complex and multi 2energy coupled system ,by using t he bond grap h t heory ,and directing against t he t hermodynamic and liquid energy p roperties of t he modelling object ,a p seudo bond grap h model of t he t urbine system in A P1000nuclear power plant has been established.Through emulation ,t he correct ness and effectiveness of said model have been verified ,providing accurate model object for st udying t he control st rategy of t urbine system in A P1000nuclear power plant.K ey w ords :A P1000nuclear power plant ;steam t urbine ;bond grap h of power ;modelling作者简介: 张小勇(19762),女,内蒙古人,硕士,工程师,主要从事核电站及火电厂仪控系统设计。
正弦机构键合图建模及仿真的分析研究
现变系数、非光滑、多非线性组合的高维微分方程形式。
这给系统建模的准确建立及状态变量的求解都带来很大的困难。
由于这种非线性系统的动力学分析过程复杂，用手ＩＮ写其动力学数学模型就更加困难了。
所以采用面向计算机的自动建模方法能显著提高机构动力学分析计算的效率及可靠性。
１．２．２．２正弦机构动力学建模与仿真如１．２．１所述，关于正弦机构动力学建模与仿真的研究颇为少见。
所见文献中，文献＂４１用二状态模型建模分析方法对正弦机构的间隙碰撞进行了建模，求得了曲柄圆柱销与往复移动的运动杆件之间的间隙碰撞过程的运动微分方程，并采用小时间步长试探法分析了从自由状态到接触状态的转化过程。
此种算法简单，但精度不高。
值得指出的是，正弦机构运动杆件“换向冲击＂带来的振动问题早已引起重视，文献“¨就换向冲击力对磨齿机振动的影响做了分析，提出了减小换向冲击的办法。
文献Ｈ５１对结晶器的正弦振动装置进行了实时测试，测试结果显示正弦机构在换向时不光滑和连续，并且机构运动时会有一些冲击。
文献ｕ盯对扬矿系统的仿真分析中显示，泵的横向位移曲线在速度零点位置产生明显突变和震荡，也表明了正弦机构在换向时不光滑和连续。
以上文献都给出了分析数据，没有找出产生非纯正弦曲线的一些缺陷原因和影响程度。
对系统建立准确的动力学模型并非要面面俱到的考虑所有影响的因素，根据实际需要做合理假设和一定的取舍，是非常必要的。
本文在考虑正弦机构弹性变形及滑块摩擦的条件下对正弦机构进行了动力学的建模与仿真，意在寻找其“换向冲击”的原因，以及弹性变形和滑块摩擦对机构动态特性的影响程度。
１．３键合图建模的研究现状１．３．１键合图建模的研究现状键合图理论是６０年代初美国的Ｈ．Ｍ．Ｐａｙｎｔｅｒ教授所提出的，其研究的主要目的是建立面向计算机的自动建模与仿真的理论方法‘７¨。
键合图早期被应用于机械系统领域，现已广泛用于多能域耦合系统的建模、分析、仿真和设计，所以它的应用已经扩展到农业、车辆、热力学、生物及化学，流体工程等多种领域。
基于键合图的多能域耦合系统自动化建模与仿真
基于键合图的多能域耦合系统自动化建模与仿真*王中双刘德刚（齐齐哈尔大学机械工程学院，齐齐哈尔161006）The automatic modelling and simulation for the systems with the coupling of multi-energydomains based on bond graphWANG Zhong-shuang ，LIU De-gang（School of Mechanical Engineering ，Qiqihar University ，Qiqihar 161006，China ）文章编号：1001-3997（2010）08-0085-03【摘要】为提高多能域并存线性系统动力学建模与分析的效率及可靠性，提出了键合图法。
在考虑到独立储能场、非独立储能场能量变量和共能量变量间存在耦合关系的情况下，推导出了便于计算机自动生成的线性系统状态方程的统一公式，基于MATLAB 实现了该类问题的计算机自动建模与仿真。
通过对连续墙抓斗Y 方向纠偏系统的动态分析，说明了所述方法的有效性。
关键词：键合图；因果关系；多能域耦合；建模与仿真【Abstract 】In order to increase the efficiency and reliability of modelling and simulation for the lin －ear systems with the coupling of multi-energy domains ，a method based on bond graph is introduced.In consideration of the coupling of energy variables and coenergy variables in independent energy storage field and dependent energy storage field ，The unified formulae of system state space equations which are easily generated on a computer is derived.As a result ，the automatic modeling and simulation on a comput －er are realized Based on MATLAB .By the dynamic analysis for diaphragm wall grab y axis direction con －trol system ，the validity of the procedure is illustrated.Key words ：Bond graph ；Causality ；Coupling of multi-energy domains ；Modelling and simulation中图分类号：TH16文献标识码：A＊来稿日期：2009-10-22＊基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目（E200523），黑龙江省教育厅海外学人基金项目（1151hz020），齐齐哈尔大学研究生创新科研项目（YJSCX-06X ）1引言科学技术和工业生产的飞速发展，使得工程系统的功能不断强化和完善，传统离散式设计方式的局限性日益凸显。
基于键图的复杂机电系统模块化自动建模及仿真
复 杂 机 电 系 统 是 一 种 “ 合化 系 统 ” 由多 学 科 （ 复 ， 机
并 建 立 开 放 式 的 模 块 库 ； 模 块 单 独 建 立 各 自的 数 学 各 模型 ， 与其 物理 模 型 一 起 存 人 模 块库 中 以 备 调用 ； 过 通 接 口确 立 各 模 块 交 界 面 的 参 数 使 系 统 整 体 的 数 字 求 解 及仿 真 得 以 实 现 。对 于 同 类 系 统 ， 别 系 统 一 通 用 模 个 块 （ 变部 分 ） 不 ＋专 用 模 块 （ 动 部 分 ） 在 对 其 建 立 数 变 ， 学模 型 时 ， 用 模 块 可 直 接 调 用 ， 通 只需 对 专 用 模 块 进 行 处理 并 加 入 模 块 库 中 ， 样 ， 大 地 方 便 了系 统 物 理 模 这 极
Ｓｙｓ ｅ Ｂａ ｅ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏｎ Ｂｏｎ ａ ｄ Ｇｒ ｐｈ
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Ｎ ｏｖ． ２００２
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基于键合图的电路系统建模分析
文章通过一个电路系统详细的介绍了电路系统的键合图建模的一般方法和步骤。
用键合图模型来表征电路系统，键合图模型中元件的势和流的大小与电路系统器件的电压和电流大小对应，势和流的方向与电压和电流方向相对应，所以用键合图模型来分析电路系统非常方便直观。
标签：电路系统；键合图；建模
1 键合图理论
1.1 理论简述
麻省理工学院H.M.Payter教授1959年提出了键合图理论[1]。
键合图理论以能量守恒原理为基础，是一种描述工程系统能量结构的图元表示方法，是用统一的方式对系统各部分功率流的构成、转换、相互间逻辑关系及物理特征等进行描述，从而实现对该系统模型的充分且完备的定义描述。
1.2 键合图建模的基本原理
在模型的构思阶段就可以直接运用键合图，因此键合图建模[2]是很直观的。
键合图不需要分析各部分的所有细节，就将系统不同部分的能量交换进行可视化。
系统运行本质上是各元件间的能量相互作用，用功率表征能量的瞬时情况。
在任意能域内，功率都可以表示为两个物理量的乘积，这是被广泛接受的，这两个功率变量称之为势变量和流变量，因此，功率=势×流，即P=e×f。
显然，这两个变量足以描述一个连接之间的功率。
由于功率变量在各个能域的作用是一致的，因此要确定何者为势，何者为流。
传统方法将电路系统中的电压作为势，相应的电流作为流。
1.3 键合图建模基本元件
键合图的基本元件有九种，即容性储能元件（C）、感性储能元件（I）、阻性元件（R）、势源（Se）、流源（Sf）、共势结点（0）、共流结点（1）、变换器（TF）、回转器（GY）。
容性元件：势与流为积分关系，如电路中的电容器；惯性元件：势与流为微分关系，电路中的电感；阻性元件：势与流为比例关系，如电路中的电阻；共势结点：与之相连的所有元件具有相同的势，并且它们的流之和为0，如电路中的并联；共流结点：与之相连的所有元件具有相同的流，并且它们的势之和为0，如电路中的串联；变换器：属于二通口元件，都满足功率守恒表达式：e1（t）f1
（t）=e2（t）f2（t），只是变换器的特性方程为：e1=me2，mf1=f2如电力系统中的变压器；回转器：二通口元件，满足功率守恒表达式，特性方程为：e1=rf2，rf1=e2，变换器的一个重要作用是从一个能域转换到另一个能域。
如音圈换能器及直流电机。
2 电路系统的键合图建模
2.1 基本步骤
对于简单电路，可以很容易的看出某些成分具有相同的电流（流变量），某些具有相同的电压（势变量），对于这些回路可以通过观察法实现键合图的构建，但是绝大多数的情况下，对于复杂的电系统无法使用观察法来建模[3]。
电路系统的一般建模过程：（1）为电路示意图指定功率流的方向；（2）节点的电压设置标签；（3）使用1-建立通过每个元件的正电压降；（4）删除具有零功率的键；（5）对键合图图元进行简化。
2.2 具体电路系统的键合图建模过程
下面图1详细介绍电路的一般建模过程：
（1）对于I、R、C元件，正向电压降可被证明与正向电流的方向相同，从而保证了功率流向对应的键合图图元。
对于源元件（Sf对应电流源，Se对应电压源），如何选择正的电压降和电流方向并不重要。
所定义的电流正方向表示电流“向上”，与电压降正向相反。
如图2（a）所示对应图1的电路图的功率流的方向，则功率正向从源元件流往电路的其它部分。
（2）为电路表示中每个节点的电压设置标签，并且使用0结表示每个节点电压，如图2（b）所示。
节点电压时电路中每个元件的电压，在图2（a）中，节点电压使用字母表示，应该注意的是每个与0结接触的键都有相同的电压值。
（3）1-结依据功率流的方向提升势值（及电压值），通过确定适当1-结上的半箭头方向，可确定每个键合图成分上的电压降。
图2（c）给出了表现形式。
比如，-R元件表示电阻R1，此键上的“势”ea-eb，依据此电路约定，这是一个正的电压降。
注意到正的能量从电压源元件流出，源元件的电压为ea-ec，符合电路所约定的定义。
同时，输出电压eout，可以使用一个具有零电流的流源Sf得到。
这个流源上的电压降eout=ec-ee=ec-0=ec。
检查其它成分，也验证了所有元件具有定义的正电压。
（4）因为是接地电压为参考电压，所以电压值为0，由于每个与0-结相连的键都具有相同的电压值，并且大小为0，所以可以简单的将所有不具有功率的键删除，得到如图2（d）所示。
（5）按功率流的方向，删除0-结和1-结，从而得到更为简洁的键合图，如
图2（e）所示为图1对应电路图的键合图完整型。
3 结束语
文章简述了键合图理论的基本原理，对键合图建模的九种基本元件进行了简单介绍，以一个电路系统详细地介绍了电路系统的键合图建模方法。
参考文献
[1]Dean C. Karnopp，Donald L. Margolis，Ronald C.Rosenberg. System Dynamics：Modeling，Simulation，and Control of Mechatronic Systems，Fifth Edition[M].Wiley，2012.
[2]李莎，王俊年，龚明.基于20-sim的大功率整流供电系统键合图建模与仿真[J].微计算机信息，2012，10：441-442.
[3]Karnopp D C，Margolis D L，Rosenberg R C. System dynamics：modeling，simulation，and control of mechatronic systems[M].John Wiley & Sons，2012.。