数学教学方法和教学技巧

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初中数学老师的教学方法技巧

初中数学老师的教学方法技巧

初中数学老师的教学方法技巧1.渗透式教学:通过生活中的实际问题引入数学知识,使学生更容易理解和应用数学概念和方法。

例如,教授比例问题时,可以引入购物打折的例子,让学生感受到数学在日常生活中的应用。

2.明确学习目标:在每节课开始之前,明确课程目标和学习内容,帮助学生知道他们将学习什么以及为什么要学习这些内容。

这样能激发学生的学习兴趣和动机。

3.激发学生思维:数学学习需要培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

老师可以设计一些开放性问题,鼓励学生思考和探索,培养他们的独立思考和解决问题的能力。

4.运用多媒体教学:通过使用图片、图表、视频等多媒体资源,可以加深学生对数学知识的理解。

例如,教授平面几何时,可以使用图片和动画来展示相关概念和定理,增强学生的视觉感受和记忆。

5.分层教学:根据学生的不同水平和程度,分层教学可以确保每个学生都能得到适合他们的教学内容和练习。

这样可以避免学生感到难度过大或过低,保持学习的积极性。

6.互动式学习:通过小组讨论、合作学习等方式,鼓励学生互相交流和分享自己的思考过程。

这不仅可以促进学生之间的合作和沟通能力,还可以加深对数学知识的理解。

7.系统复习和练习:定期进行系统复习和练习,帮助学生巩固所学知识并发现问题。

老师可以设计一些有挑战性的练习或考试来检测学生的掌握程度,并及时给予反馈和指导。

8.实践与应用:数学是一门实践性的学科,培养学生的应用能力非常重要。

老师可以引导学生进行实际问题的解决,或者设计一些真实场景的数学项目,让学生亲自动手解决问题。

9.灵活多样的评估方式:除了传统的考试外,可以使用其他形式的评估方式,如口头答题、书面作业、小组项目等,来评价学生的学习情况。

这样可以更全面地了解学生的学习成果和掌握程度。

10.积极的教师态度:课堂上,老师应该保持乐观和积极的态度,鼓励学生发言和提问,建立良好的教学氛围。

同时,及时给予学生肯定和鼓励,激发他们的学习兴趣和自信心。

这些教学方法和技巧能帮助初中数学老师更好地教授数学知识,激发学生的学习兴趣,提高他们的数学思维和解决问题的能力。

数学教学的方法及措施

数学教学的方法及措施

数学教学的方法及措施数学教学是培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力的重要环节。

为了有效地开展数学教学,教师可以采取以下方法和措施:1.激发学生的学习兴趣:通过创设情境,引发学生对数学的兴趣和好奇心。

例如,可以通过有趣的数学游戏、数学竞赛或数学趣味实验等形式,激发学生的学习动力。

2.注重培养学生的数学思维方式:数学思维是数学学习的核心,教师应注重培养学生的逻辑思维、归纳思维、推理思维和创造思维等数学思维方式。

可以通过课堂讨论、问题解决和案例分析等方式,引导学生从不同的角度思考问题,培养他们的数学思维能力。

3.引导学生主动参与学习:教师应引导学生主动参与课堂活动,积极提问、回答问题,参与小组讨论和合作学习等。

通过让学生充分参与和主动探索,培养他们的独立思考和解决问题的能力。

4.灵活运用教学方法:数学是一门抽象的学科,因此,教师应根据不同的数学内容和学生的学习特点,灵活运用各种教学方法。

例如,可以结合教学资源,使用教学软件、多媒体教学等方式,提高数学教学的效果。

5.注重巩固和复习:数学学习是一个渐进的过程,需要反复巩固和复习。

教师应安排一定的时间用于复习和巩固前面学过的知识,帮助学生巩固和加深对数学知识的理解和记忆。

6.培养学生的问题意识和解决问题能力:数学教学应注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。

教师可以通过提出一些具体的问题和实际情境,引导学生进行分析、推理和解决问题的训练,提高他们的问题解决能力。

7.鼓励学生互相合作学习:学生之间的互助学习是数学教学的有效方式之一、教师可以鼓励学生进行小组合作学习,让学生相互交流、共同探讨问题,促进彼此的学习成长。

8.给予学生适当的挑战:数学学习需要一定的挑战性,教师可以针对不同水平的学生给予适当的挑战。

通过提供一些较难的问题和挑战,激发学生的学习潜力和兴趣。

9.提供反馈和评价:教师应及时对学生的学习情况进行反馈和评价,帮助学生发现自己的不足并加以改进。

数学老师的教学方法技巧

数学老师的教学方法技巧

数学老师的教学方法技巧作为一位数学老师,教学方法和技巧对于提高学生的数学能力和兴趣具有非常重要的作用。

下面我将分享一些我在教学实践中总结出的有效的方法和技巧。

1.理论与实践相结合:在教学过程中,理论知识和实践应该相辅相成。

数学是一门实践性很强的学科,学生通过实践运用理论知识的过程中,能够更加深入地理解和掌握数学的概念和方法。

因此,在教学中尽可能地将理论和实践有机地结合起来,引导学生进行实际操作和应用。

2.渐进教学:数学知识体系很庞大,难度也逐渐增加。

为了让学生逐步掌握和理解数学知识,需要进行渐进式的教学。

从简单到复杂,从易到难地组织教学内容,逐步引导学生掌握和运用各个知识点。

3.启发式教学:数学是一门需要思考和推理的学科,因此,我鼓励学生进行启发式思维。

通过提出问题、让学生自己思考和探索,引导他们独立解决问题。

尽可能地培养学生的创造力和解决问题的能力。

4.多元表达:不同学生有不同的学习习惯和喜好,因此,我尽可能提供多元化的教学方式和表达方式。

例如,通过文字、图表、实物等不同的方式解释和呈现数学概念,以满足学生的不同学习需求。

5.个性化辅导:每个学生的学习情况和学习速度都不同,我会根据学生的实际情况,给予个性化的辅导和指导。

例如,对于学习速度较慢的学生,我会提供更多的练习和巩固材料,让他们有足够的时间来理解和消化知识。

6.引导探索:数学是一门需要掌握方法和技巧的学科,但也需要培养学生的探索精神。

我经常通过提问和引导,让学生自己发现问题的解决方法。

在引导的过程中,我会给予必要的提示和指导,确保学生能够成功解决问题,同时培养学生自主学习和解决问题的能力。

8.提供反馈:在学习过程中,及时的反馈对于学生的学习非常重要。

我经常通过批改作业、小测验和课堂讨论等方式给予学生及时的反馈。

同时,我也鼓励学生之间互相交流和讨论,通过彼此之间的交流,加深对数学知识的理解和掌握。

9.激发兴趣:数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科,对于很多学生来说,学习数学可能会显得枯燥无味。

小学数学常用教学方法技巧

小学数学常用教学方法技巧

小学数学常用教学方法技巧
以下是小学数学常用的教学方法和技巧:
1. 多样化的教学资源:通过使用教学卡片、数学游戏、教学工具等多种资源,帮助学
生更好地理解数学概念和运算规则。

2. 视觉化教学:通过图表、图形等可视化工具展示数学问题,帮助学生更直观地理解
和解决问题。

3. 分步教学:将复杂的数学问题分解成若干个简单步骤,逐步引导学生完成解题过程,培养学生思考和解决问题的能力。

4. 实践性教学:通过实际生活中的例子和应用场景,将数学知识与实际问题联系起来,帮助学生理解数学的实际应用。

5. 小组合作学习:组织学生进行小组活动,让学生之间相互合作、交流和讨论数学问题,激发学生的学习兴趣和积极性。

6. 提问引导教学:通过提出问题引导学生思考和解决问题,促进学生的主动学习和探
究精神。

7. 多元化评价方式:除了传统的笔试和考试外,还可以通过口头表达、作品展示、小
组讨论等方式对学生的数学学习情况进行评价,更全面地了解学生的学习状况。

小学数学教学方法有哪些好技巧

小学数学教学方法有哪些好技巧

小学数学教学方法1:比较法通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

比较法要注意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

(2)找联系与区别,这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

例1:填空:0.75的最高位是( ),这个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比,它们的( )相同,( )不同,前者比后者小了( )。

这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。

例2:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。

六年级有多少学生?这是两种方案的比较。

相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。

小学数学教学方法2:对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。

根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练孩子对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例3:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例4:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。

十大数学教学方法与技巧分享

十大数学教学方法与技巧分享

十大数学教学方法与技巧分享数学作为一门重要的学科,对学生的思维能力和逻辑思维能力有着重要的培养作用。

然而,对于许多学生来说,数学往往是一门难以理解和掌握的学科。

为了帮助学生更好地学习数学,教师们不断探索和总结出了一些有效的数学教学方法和技巧。

本文将分享十大数学教学方法与技巧,希望能够对广大教师和学生有所帮助。

一、启发式教学法启发式教学法是一种以启发和引导学生自主探索的教学方法。

教师可以通过提出问题、让学生观察、实验和推理等方式,激发学生的兴趣和思考能力。

通过启发式教学法,学生可以主动参与到数学的学习过程中,培养他们的探索精神和解决问题的能力。

二、情境教学法情境教学法是一种将数学知识与实际生活情境相结合的教学方法。

通过将数学问题融入到学生熟悉的情境中,如购物、旅行等,可以使学生更好地理解和应用数学知识。

情境教学法可以激发学生的学习兴趣,增强他们对数学的实际应用能力。

三、游戏教学法游戏教学法是一种通过游戏的方式来进行数学教学的方法。

通过设计有趣的数学游戏,可以激发学生的学习兴趣和积极参与度。

游戏教学法可以使学生在轻松愉快的氛围中学习数学,提高他们的学习效果。

四、多媒体教学法多媒体教学法是一种利用多媒体技术来进行数学教学的方法。

通过图像、声音、动画等多种形式的展示,可以使抽象的数学概念更加形象和生动。

多媒体教学法可以提高学生的学习兴趣和理解能力,使他们更好地掌握数学知识。

五、合作学习法合作学习法是一种通过小组合作来进行数学学习的方法。

通过小组合作,学生可以相互交流和合作,共同解决问题。

合作学习法可以培养学生的团队合作精神和沟通能力,提高他们的学习效果。

六、差异化教学法差异化教学法是一种根据学生的不同特点和需求,采用不同的教学策略和方法进行个性化教学的方法。

通过差异化教学法,教师可以根据学生的学习能力和兴趣,为他们提供适合的学习任务和学习资源,帮助他们更好地学习数学。

七、故事教学法故事教学法是一种通过讲述故事来进行数学教学的方法。

有效的数学教学方法和技巧

有效的数学教学方法和技巧

有效的数学教学方法和技巧数学是一门抽象而又实用的学科,对于学生来说,学好数学不仅需要良好的基础知识,还需要有效的教学方法和技巧。

本文将介绍一些有效的数学教学方法和技巧,帮助教师提升教学效果。

一、启发式教学法启发式教学法是指通过启发学生思考、探索、解决问题的方式来引发他们对数学的兴趣。

这种方法强调培养学生的自主学习能力和问题解决能力,能够激发学生的学习动力和思维创新能力。

教师可以通过提供开放式问题、鼓励学生交流合作和运用多种解决方法等方式来实施启发式教学法。

二、差异化教学差异化教学是指根据学生的不同学习需求和能力水平,采用不同的教学策略和资源,以确保每个学生都能够得到适当的学习支持和挑战。

在数学教学中,教师可以通过分层教学、个别辅导和小组合作等方式来实施差异化教学,帮助学生充分发挥自身潜力,提高学习成绩。

三、联想法联想法是指将抽象的数学概念和具体的事物相联系,以便学生更好地理解和记忆数学知识。

教师可以通过引入生活中的实例、图表、模型等具体的教学材料,帮助学生将抽象的数学概念转化为直观的形象,提高学习效果。

例如,在教授几何图形时,可以通过使用纸板剪纸或橡皮泥塑型等活动,让学生亲自动手制作并观察几何图形,从而更深入地理解和记忆相关概念。

四、游戏化教学游戏化教学是通过将数学教学与游戏元素相结合,使学生在玩游戏的过程中学习数学知识和技能。

游戏可以激发学生的学习兴趣和积极性,提高他们在解决问题、推理推导等方面的能力。

教师可以设计数学竞赛、数独游戏、数学迷宫等活动,使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。

五、实践性教学实践性教学是指将数学知识应用到实际生活中的场景中,使学生能够在真实的情境中探索和应用数学。

教师可以引入数学问题解决活动、实际测量、统计分析等实践性任务,帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相联系,培养他们的应用能力和解决问题的能力。

六、多元化评价多元化评价是指通过多种方式和工具对学生的数学学习进行全面评估,包括考试、作业、小组合作项目、口头报告等。

提高数学教学质量的措施与方法

提高数学教学质量的措施与方法

提高数学教学质量的措施与方法提高数学教学质量的措施与方法有很多,以下是一些建议:1. 创新教学方式:积极引入新的教学方式,如反转课堂、小组合作等,增强学生的学习兴趣和主动性,提高教学效果。

2. 强化基础知识教学:注重基础知识的讲解和练习,帮助学生理解和掌握数学的基本概念、原理和解题方法,为后续学习打下坚实的基础。

3. 注重思维能力的培养:通过引导学生进行探究性学习、一题多解等训练,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,提高学生的创新意识和实践能力。

4. 优化教学环节:根据学生的实际情况和教学目标,合理安排教学环节,注重教学内容的连贯性和逻辑性,提高学生的学习效果。

5. 开展数学活动:组织数学竞赛、数学建模等课外活动,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的数学应用能力和团队协作精神。

6. 加强教师培训:通过培训提高教师的专业素养和教学能力,使教师能够更好地理解和贯彻新课程理念,掌握新的教学方法和手段,提高教学质量。

7. 建立科学的评价体系:建立科学的评价体系,注重学生的个性差异和全面发展,以激励和引导学生更好地学习数学。

8. 注重与实际应用的结合:在数学教学中注重与实际应用的结合,让学生了解数学在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣和主动性。

9. 培养学生的自主学习能力:通过引导学生进行自主学习、自主探究等方式,培养学生的自主学习能力,提高学生的数学素养和综合素质。

10. 营造良好的教学氛围:营造良好的教学氛围,注重师生互动、生生互动,建立和谐的师生关系,提高学生的学习效果和教学质量。

总之,提高数学教学质量的措施与方法需要从多个方面入手,注重学生的个性差异和全面发展,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,提高教学效果和教学质量。

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数学教学方法和教学技巧
在教学的过程中就须要老师能够不断的提升自身的教学水平,提升课堂的教学效率,以便能够为学生的学习打下坚实的基础,提升他们的学习效果。

下面是我为大家整理的关于数学教学方法和教学技巧,希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!
1数学教学方法和教学技巧
让学生自主探究,合作沟通
如在讲授《菱形》一课时,我支配了两次小组沟通活动。

在新知探究部分,我对学生说:“我们都知道,菱形是特别的四边形,当平行四边形满意什么条件的时候是菱形呢?通过上节课的学习,我们可以由菱形的定义得到什么?”并让学生自主探究“菱形”与“四边形”的异同,依据“四边形”的判定探讨“菱形” 的判定,探讨菱形的定义以及性质等。

学生通过对菱形的再相识,能使他们对菱形定义理解得更深刻。

老师要让学生在思索问题的过程中学会沟通,因为沟通是信息共享的过程,能让学生在驾驭学问的同时学会与人和谐相处。

让学生在实践中学习、驾驭学问
在教学中,让学生多实践、多操作,主动获得学问。

如在《菱形》一课的新知探究的过程中,我用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,再将四四周上一根线皮筋,做成一个四边形。

我转动木条并引导学生视察,他们发觉这个四边形
总是平行四边形。

然后我让学生动手操作,并在转动木条的过程中猜想木条相互垂直时的四边形,口头证明得出菱形的判定方法,培育他们的视察实力和推理实力。

接着我利用此判定给学生出题巩固运用所学学问,小组探讨:(1)这个四边形什么时候变成菱形?(2)对角线相互垂直的四边形是菱形吗?为什么?(3)对角线满意什么条件的四边形是菱形呢?主要让学生对菱形的判定加以巩固、运用,进一步培育学生的抽象思维。

让学生达到敏捷运用,并对前后的学问融会贯穿
如在讲完《菱形》一课后,我利用约10分钟时间,让3~4名学生(好、中、差)对所学学问做小结。

然后,小组探讨:(1)一般的四边形满意什么条件时是菱形?(2)平行四边形满意什么条件时是菱形?(3)矩形与菱形在定义、性质及判定方法上有哪些区分与联系?(4)通过探究,本节课你得到了哪些结论?有什么相识?这样主要是让学生体会学问之间的区分联系,引导学生对前后学问形成整体的相识。

通过评价与反思,学生理清了本节课的学问结构,驾驭了菱形的三种判定方法,既能使他们对前后的学问融会贯穿,又进一步培育了他们的抽象思维。

2数学课堂技巧
培育学生学习爱好,激发学生学习动机
(1)培育学习爱好。

前苏联教化家斯卡特金认为,教学效果取决于学生的爱好。

带着爱好进行学习能使学生在学习过程中更加集中留意力。

首先老师在教学中要着力设置问题情境,注意将新课学习引入新颖,运用恰当的技巧,激发起学生对学问的深厚爱好,让学生在课堂
上渐渐燃起学习新学问的主动情感和愿望。

其次在于老师要适当进行课堂教学的延长。

最终就是要融洽师生情感,改善师生关系,解开学生的拘束,消退学生的畏惧心理,使其主动求知,进入一种和谐志向的学习意境。

(2)激励。

老师要在教学中适时地对学生进行激励,以强化学生的学习动机。

如老师可以通过各种方式来表达自己对他们的期望,从心情以及情感上激励和鼓舞学生。

少作指责训斥,要尽力让他们身上的闪光点得到发挥。

明确教学目标,优化老师教学技巧
当前,简洁地完成教学任务不再是初中数学的教学目标,而我们现在的教学目标是依据国家教化的任务、性质和课程目标,以及将中学生的年龄特征和数学学科的特点结合起来完成教学任务的,这就要求我们对于学生实力培育、学问传授、特性品质等方面的教化任务更加重视。

尤其是现行的初中数学教化,就明确提出了要“形成用数学的意识”“运用所学学问解决问题”的教学目标。

作为数学老师,必需明确教学目标,并在紧紧围绕教学目标的前提下有针对性地开展教学工作,而且要在考虑学生的情感、认知和其他方面的基础上进行目标的制定。

情感发展方面包括对学生数学活动课的爱好的培育,以及良好的学习习惯的养成及参加活动的主动性、主动性的提高等。

认知发展方面主要是引导学生发觉或验证数学结论,从而帮助学生获得有关的感性阅历。

因此,我们必需全面而又深刻地把握好数学教学目标,并不断地在教学过程中注意优化教学环境,改
进教学方法,保证教学任务高质量地完成。

3数学课堂技巧
在课堂教学中培育学生合作的意识。

学会与人共处,学会合作,学会沟通。

是生活在信息社会的人应具备的基本素养,我们要在课堂教学中培育学生的合作意识,使学生能自主探究,主动获得学问。

我在课堂教学中进行小组合作学习的探讨,使学生在课堂上进行探讨沟通。

在小组合作学习中留给学生思索的空间,一道题,放在小组中,大家经过探讨进行有选择性的协商,让每个学生担当着不同的角色,学生分成四人小组,有的当组长,负责整理每个人的发言,并打算在全班沟通时能谈出自己小组的见解,并且我也参加其中,对各小组的学习状况赐予必要的提示与点拨。

这时,思维活跃的同学可以阐述自己的看法,而对于不爱发言的学生,在小范围内也留给了他表现的空间。

给自己的同桌讲讲,在大家的充分参加下,对探讨的数学结果进行初步的统一。

然后把探讨的结果展示给全班同学,这时学生对学问的思索过程进行再现,互教互学,共同提高。

教学过程既是学习的过程,同时又是学生沟通的过程,学生的合作意识得到了很好的培育。

刚好谛视自己的教学,引导学生主动参加到课堂教学中。

在数学课堂上,我刚好谛视自己的教学是否引起了学生的爱好,关注学生在课堂上的参加程度。

不断反思自己的教学行为是否适应学生的心理特点,从而激发学生的求知欲。

每一节课后,我都要反思一
下自己的教学行为,并且到学生中间去了解,哪些是有益于学生的,我使接着发扬,争取更好,哪些是对学生不利的,我则刚好改正,努力使课堂教学在这种反思中更加圆满,使我们的学生获得更好的发展。

如应用题的解答,尽可能地敬重学生的理解方法,留给学生思索的空间。

让学生在学习数学时有所发觉、有所体验,主动思索。

在这种宽松氛围下学生能够主动参加,思维活跃。

不同的人会获得不同的发展。

4数学课堂技巧
面对全体,提问要有广泛性和层次性
要想增加课堂教学效果,调动每一个学生学习的主动性,课堂提问应尽可能面广,更不能只盯住几个同学提问,只为了那几个成果好的同学提问,否则必定会让另一部分同学受到冷落,减弱他们数学学习的主动性,认为提问的问题与他们无关,从而不开动脑筋思索,影响教学的整体效果。

比如在证明上述题目中的△ACN△△MCB时,可以将三角形全等的三个条件让层次不同的三个同学来回答,这样既增加了提问的广泛性和层次性,又让全部同学自然而然地参加其中,使每一个同学都在课堂上找到了自己的位置。

培育思维,奇妙运用综合法和分析法提问
综合法和分析法是数学思维的两大思想方法。

一道题拿到手后往往不是一下子就能解决,一般要进行深化细致的探究和探讨,这往往对学生的思维和探究精神有很大的帮助。

对于这些题目老师不能为解题而讲题,要明白教化的实质,要通过这些题目培育同学们的思维实
力和探究精神,所以提问时可以用综合法问同学们由已知条件能得到哪些结论,引导学生发散思维,开启学生才智的火花,再问哪些结论对我们解决问题有帮助。

再从结论入手问要解问题可以有哪几种途径,引导学生逐步探究,学会探究的方法,熬炼思维实力,从而达到教化教学的目的。

拓宽视野,提问要留意奇妙引申
提问时留意奇妙引申能发散学生的思维,加深学生对所学学问的理解,让学生更好地接受所学的新学问。

比如在求证:顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形后,引申提出:连接什么样的四边形四边中点所得到的四边形是矩形?是菱形?是正方形?连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是什么四边形?为什么?这样可以加深学生对中点四边形的相识。

数学教学方法和教学技巧。

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