四年级数学几何与图形的梳理
北师大版四年级数学上册总复习——图形与几何
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（3）读数要看另一边 观察角的另一条边所对的量角器上的刻度
量角
角
定义 图示
一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形 角的大小与长度无关，与角的张口有关
边
1
顶点
边
读作：∠1 单位：度（°）
锐角：＜90°
直角：＝90°
分类（5种角） 钝角：＞90°
1周角=2平角=4直角
平角：=180° 周角：＝360°
线的位置关系
表示方法
定义 特征
AB∥CD
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直 点到直线的距离，垂线段最短
画法
直角
相交 垂直
表示方法
教材P18
相互 启发
线与角
（1）画射线 （2）点重合、边重合
（3）找度数、描点 （4）连线
画角
量角器的中心点与角的顶点重合 刻度线与角的一条边重合
（1）点对点 （2）线对边
先向西走到达小兔家， 再向北经过果园到达小鸡家， 最后向西走到达动物乐园。
路线2：
先向西走到达小兔家， 再向北走到达果园， 然后向西走到达青蛙家， 最后向北走到达动物乐园。
东
小熊 小兔 小猫
8.星期日妈妈带妙想到外婆家玩 。 【教材P104 图形与几何 第8题】 （1）她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？ 分别在什么位置？
总复习
图形与几何
北师四年级上册
线的认识 相交与垂直 平行与平移
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确定位置 旋转与角
角的度量（一） 角的度量（二）
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图形与几何
线与角
方向和 位置
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四年级上册数学梳理
四年级上册数学梳理四年级上册数学知识点梳理：
1. 数的认识与比较：
- 十以内的数的认识和组成
- 数的大小比较和排序
2. 加法与减法：
- 十以内的加法和减法运算
- 进位和借位的概念与运用
- 问题解决中的加法和减法应用
3. 乘法与除法：
- 乘法表的背诵与运用
- 乘法口诀的认识与应用
- 除法的基本概念与运算
- 问题解决中的乘法和除法应用
4. 数字的计算：
- 数量单位的认识与换算
- 加减运算中的进退位操作
- 多位数的加减法运算
5. 分数的认识：
- 分数的概念与表示方法
- 分数的大小比较
- 分数的简化与扩展
6. 图形与几何：
- 平面图形的认识与分类
- 直线、曲线和封闭曲线的区分
- 角的认识和测量
7. 数据的收集与分析：
- 数据的收集、整理和展示
- 数据的图表分析和解读
- 统计问题的解决
以上是四年级上册数学的主要知识点梳理，希望对你有所帮助！。
四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结一、数与计算1. 认识自然数- 理解自然数的概念，识别和书写1-10000之间的自然数。
- 掌握自然数的顺序和大小比较。
2. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 认识等值分数，如1/2和2/4。
3. 四则运算- 复习加法和减法的基本概念和运算规则。
- 学习乘法表，掌握1-9的乘法口诀。
- 引入除法的概念，理解除法与乘法的关系。
- 练习四则混合运算，学习运算的优先级。
4. 应用题- 解决与生活相关的实际问题，如购物、时间计算等。
- 学习列方程解应用题。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形和圆等基本图形。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
2. 空间与立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
- 理解图形的展开图和立体图之间的转换。
三、度量衡1. 长度单位- 掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算关系。
- 学习使用尺子进行测量。
2. 重量单位- 了解千克和克，掌握基本的重量换算。
- 学习使用天平进行重量测量。
3. 容积单位- 认识升和毫升，了解容积单位的应用。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理- 学习如何收集数据，制作简单的统计表。
- 学习数据的分类和整理。
2. 简单概率- 初步了解概率的概念，通过实验和游戏进行概率的初步探索。
五、解决问题1. 策略与方法- 学习解决问题的策略，如尝试与错误、逆向思维等。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
2. 综合应用- 将所学知识应用于解决实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
六、数学思维与习惯1. 数学思维- 培养抽象思维能力，通过数学问题解决过程锻炼思维的灵活性和创造性。
- 鼓励学生提出问题并自主探索解决方法。
2. 学习习惯- 培养良好的学习习惯，如定期复习、主动学习等。
- 强调数学学习中的准确性和条理性。
结语四年级数学上册的学习内容涵盖了数与计算、几何图形、度量衡、数据与概率以及解决问题等多个方面。
北师大版数学四年级上册 总复习 图形与几何
巩固练习
（教材P103 T1）
1.在下面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂 直的线段。
（答案不唯一）
（教材P103 T2）
2.画一个长3厘米、宽1厘米的长方形。 3厘米
3厘米
1厘米
3.先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。
45° 45° 90°
30° 60° 90°
（教材P103 T3）
4.量一量下面各角的度数。
5.星期日妈妈带妙想到外婆家玩。 （1）她们乘坐的3路公交
车沿途有哪些建筑物？ 分别在什么位置？
百货大厦:（3，3） 广播大厦:（5，4）
（2）下午她们又到位置是 （9，9）的景点去玩。 你知道妙想去的是什 么地方吗？
儿童乐园
（3）游玩结束后她们乘 公交车回家，沿途 有哪些建筑物？在 什么位置？
方向与 位置
描述简单的路线图 方向 距离 在方格纸上用数对确定位置
两个数之间用
表示在第4行（排）
逗号隔开 （2，4）
表示在第2列（组）
巩固练习
（教材P100 T3）
1.小猴在杨树林里迷了路，你能告诉小猴怎么回到自己 的家吗？
小猴从杨树林出发：
先向东走400米到城堡区，
然后向北走400米到小兔家， 再向东走600米到家。
电视塔:（3，8）
谢谢观看
义务教育北师大版四年级上册
总复习
第1课时 图形与几何（1）
旧知回顾
两条直线在什么情况下互相平行？在什么情 况下互相垂直？用自己的语言说一说。
平行
平行线间的距离 处处相等。
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
垂直
当两条直线相交成 直角时，这两条直 线就互相垂直。
北师大版四年级上册数学 第6课时 图形与几何 方向与位置 知识点梳理重点题型练习课件
②秋千的位置用数对表示是(4，3)，请你在图中用 “○”表示出来。
解析：秋千的位置用数 对表示为(4，3)，即在 第4列第3行。
③同同从大门出发去跳跳床，她需要先向( 东 )走 ( 300 )米，再向( 北 )走( 200 )米。 (或北 200 东 300)
解析：根据给出的数对找出对应的文字，按顺序连成 一句话。
4．阳光小学组建了一支舞蹈队，从前面看，同同的 位置是(9 ，4)，从后面看，同同的位置是(7，6)。 这支舞蹈队一共有多少人？ (9＋7－1)×(4＋6－1)＝135(人) 答：这支舞蹈队一共有135人。
解析：用数对表示位置，第1个数表示列，第2个数表示 行。由此可知这支舞蹈队一共有(9＋7－1)列(4＋6－1) 行，用列数乘行数就可以求出这支舞蹈队一共有多少人。
(2)把这个图形向右平移4格，这时每个顶点的位置用 数对表示是A′( 5 ，1 )，B′( 4 ，4 )，C′( 6 ，4 )。
解析：向右平移4对应的文字，按 顺序连成一句话。 做一个爱学习的好孩子 (3，3)(7，2)(6，4)(2，5) (9，4)(8，1)(1，2)(4，4) (5，2)(7，5)
(2)小兔从家出发，先向(正东) 走( 500 )米到草坪，再向 (东南)方向走( 280 )米到森 林广场，再向(正东)走( 320 )米到小山坡，最后向 (东北)方向走( 400 )米到小熊家。
解析：根据“上北下南，左西右东”确定方向，再根据 路线图完成填空。
(3)下面是游乐园一角的平面图。 ①用数对表示下列场所的 位置。 跷跷板( 2 ，4 ) 碰碰车( 5 ，1 )
解析：大门的位置是(0，0)，跳跳床的位置是(3，2)， 从大门到跳跳床，先向东走300米，再向北走200米；也 可以先向北走200米，再向东走300米。
小学数学四年级几何概念梳理
小学数学四年级几何概念梳理
1. 点、线和面
- 点是几何图形中最简单的元素，没有长度、宽度和厚度，只
有位置。
- 线是由无数个点连在一起形成的，有长度但没有宽度和厚度。
- 面是由线相连的点围成的区域，有长度和宽度，没有厚度。
2. 直线和曲线
- 直线是无限延伸的线段，两个点确定一条直线。
- 曲线是连续的弯曲线段，由无数个点组成。
3. 角和直角
- 角是由两条线段的端点和其中一个公共点组成的。
- 直角是一种特殊的角，两条相交的线段互相垂直，形成90度的角。
4. 三角形
- 三角形是由三条线段相互连接而成的图形。
- 根据边长和角度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和其他三角形。
5. 四边形
- 四边形是由四条线段相互连接而成的图形。
- 根据边长和角度，四边形可以分为正方形、长方形、平行四边形和其他四边形。
6. 圆和弧
- 圆是由一个固定点到平面上任意一点距离相等的所有点组成
的集合。
- 弧是圆上的一部分，可以看作是两个端点之间的曲线段。
以上是小学数学四年级几何概念的梳理，希望能对你有所帮助！。
四年级数学几何题归纳总结
四年级数学几何题归纳总结在四年级的数学学习中，几何题是一个重要的内容，它不仅可以培养学生的观察能力和逻辑思维能力，还可以帮助他们理解和掌握几何概念和性质。
在这篇文章中，我将对四年级数学几何题进行归纳总结，帮助同学们更好地学习和应对几何题。
一、图形的基本认识在几何学中，我们首先要了解不同图形的基本属性和特征。
常见的几何图形包括圆、正方形、矩形、三角形和梯形等。
学生们可以通过观察和比较它们的边数、角度、对称性等特征，来帮助辨认和区分这些图形。
例如，在题目中可能会出现“下面哪个图形是正方形？”这样的问题。
学生们可以通过观察图形的边是否相等且角是否为直角来判断，进而选出正确答案。
二、图形的分类除了了解图形的基本属性外，分类也是学习几何的重要一环。
要能准确地将不同的图形进行分类，需要学生们掌握每种图形的特点。
例如，三角形可以根据其中的角度或边的性质进行分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
在题目中，可能会要求学生从给定的图形中找出某种特定的三角形，这就需要同学们根据对三角形的分类去判断答案。
三、图形的性质几何学尤其强调图形的性质，因为这些性质是回答题目和解决几何问题的基础。
理解和掌握图形的性质，可以帮助学生们进行图形间的比较和运算。
1. 圆的性质：圆是没有边界的，其内部所有点到圆心的距离都相等。
在题目中，学生们可能会被要求计算圆的周长或面积，这就需要他们清楚了解圆的性质。
2. 矩形的性质：矩形具有四条边和四个角，其中相对的边相等且相对的角也相等。
学生们需要掌握矩形的面积计算和判断题目中是否可以用矩形解决问题。
3. 三角形的性质：三角形是最常见的几何图形之一，其内角和为180度。
学生们需要掌握计算三角形面积的方法和利用三角形的性质解决问题。
四、几何图形的运算在几何题中，会涉及到几何图形的运算，如面积、周长、体积等。
学生们需要熟悉相关的计算公式和方法。
例如，计算正方形的面积可以使用边长的平方计算公式，计算矩形的周长可以使用两个相邻边长相加的方法。
青岛版小学数学六三制四年级下册知识回顾：图形与几何
青岛版小学数学六三制四年级下册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧TB小初高题库TB小初高题库图形与几何—知识回顾 知识模块知识要点 具体内容观察物体从不同方向观察立体图形从不同方向观察同一个立体图形，观察的角度不同，看到的形状可能相同，也可能不同。
三角形的定义由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。
三角形的高和底从三角形的顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
三角形的底和高是相对应的。
三角形的特性和分类1．三角形的特性：三角形具有稳定性。
2．三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的认识三角形的内角和及三角形三边之间的关系1．三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
2．三角形三条边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形的认识平行四边形的高和底从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的TB小初高题库TB小初高题库高，这条对边是平行四边形的底。
平行四边形的特性平行四边形具有不稳定性，易变形。
梯形的认识有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形的腰和底平行的两边叫作梯形的底，不平行的两边叫作梯形的腰。
梯形的认识等腰梯形两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生TB小初高题库。
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注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
1、恰当把握教学目标。
2、注意生活与数学的联系，关注学生生活实际。
3、加强动手操作，提供自主探索空间。
上册：平行四边形和梯形
一：垂直与平行
1、认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
3、学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。
二：平行四边形和梯形
1、把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
2、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名
1、关注学生已有生活经验和知识基础，把握教学起点。
2、理清知识间的内在联系，突出教学重点。
3、加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
下册：位置与方向
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、根据方向和距离两个条件在图上绘出物体的位置。
3、体会两个物体间位置的相对性。
4、描述和绘制简单的路线图。
3、促进学生间的数学交流。
2、注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向
下册：三角形
一：三角形的特征
1、认识三角形及各部分名称。
2、认识三角形特性及运用。
3、三角形的三边关系。
二：三角形的分类
1、三角形的分类
2、三角形的内角和。
三：图形的拼组
1、三角形拼四边形
2、拼任意图形。
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
1、认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。了解三角形的内角和是180°
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。
3、发现三角形任意两边的和大于第三边；会画三角形中指定底边上的高。
1、重视学生的实践活动，让学生在探索中获取知识。
2、重视教具、学具和现代化教育手段的运用，加强数学的直观性。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。
1、垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
2、画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
3、加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、体会位置的相对性，并能准确描述。
1、教材选取与生活相关的学习素材，创设学生喜闻乐见的活动情境，使学生认识到学习这块知识是有趣、并富有挑战性的。
四年级数学“几何与图形”教材梳理
内容
教学目标
重点、难点
教学建议
上册：角的度量
一：认识射线、直线，由射线引出角的定义。
二：角的度量
1、通过比较角的大、各类角之间的关系。
4、画指定的角。
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。