具有相反意义的量
具有相反意义的量的例子
具有相反意义的量的例子
具有相反意义的量是指在某个特定的方面上，两个量具有完全相反的性质或特征。
下面是列举的一些具有相反意义的量的例子：
1. 喜欢与讨厌：喜欢表示对某事物或某人有好感，而讨厌则表示对某事物或某人有反感或厌恶。
2. 真实与虚假：真实表示符合事实或实际情况，而虚假则表示不符合事实或实际情况。
3. 光明与黑暗：光明表示明亮、干净、清晰，而黑暗表示暗淡、肮脏、模糊。
4. 真实与幻想：真实表示存在于现实中的事物或情况，而幻想则表示只存在于想象或幻觉中的事物或情况。
5. 真诚与虚伪：真诚表示真心实意，毫无保留，而虚伪则表示假意、做作、虚伪。
6. 真理与谎言：真理表示事实的真相，符合实际情况，而谎言则表示不真实的陈述或说法。
7. 真实与虚拟：真实表示实际存在的，具体的，而虚拟则表示不存在于现实中，是通过模拟或模拟实现的。
8. 成功与失败：成功表示达到预期的目标或取得积极的结果，而失败则表示没有达到预期的目标或遭遇消极的结果。
9. 美丽与丑陋：美丽表示外表或内在具有吸引力和美感，而丑陋则表示外表或内在缺乏吸引力和美感。
10. 爱与恨：爱表示对某人或某事物充满喜爱和关心，而恨则表示对某人或某事物充满憎恨和厌恶。
11. 正确与错误：正确表示符合事实或规定，而错误则表示不符合事实或规定。
以上是具有相反意义的量的例子。
每个例子都展示了两个量在某个方面上具有截然不同的特征或性质。
这些相反的特征或性质可以帮助我们更好地理解和描述事物，并从中获取更全面的信息。
了解这些相反意义的量也可以帮助我们更好地分析问题和做出决策。
1.1 具有相反意义的量(教案)
1．1 具有相反意义的量（教案）1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1 正数{ }；负数{ }； 整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…； 负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1； 整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。
用正负数表示具有相反意义的量
06
正负数的未来发展与展 望
数学理论的发展
深化正负数理论
随着数学研究的深入，正负数的定义、性质和运算规则等理论将 得到进一步深化和精确。
扩展到高维空间
正负数的概念可以扩展到高维空间，为解决复杂数学问题提供新的 思路和方法。
建立与其他数学领域的联系
正负数的理论发展将促进与其他数学领域的交叉融合，如代数、几 何、概率统计等。
05
正负数在科学领域的应 用
化学中的正负数
总结词
表示反应物和生成物的量
详细描述
在化学中，正负数常用于表示化学反应中反 应物和生成物的量。正数表示反应物或生成 物的增加，负数表示减少。例如，在化学方 程式中，反应物前的系数为正，表示反应物 在反应中的增加；生成物前的系数为负，表 示生成物的减少。
生物学中的正负数
详细描述
正数和负数在加减法中遵循相反的规 则。例如，+3加-2等于+1，因为正 数和负数相减相当于两数相加；同样 地，-3加+2等于-1，因为负数和正数 相加相当于两数相减。
正负数的乘除法
总结词
正负数的乘除法运算规则与加减法类似，但更加复杂。
详细描述
正数乘以正数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数，负数乘以负数得正数。在除法中 ，除以一个正数相当于乘以一个负数，除以一个负数相当于乘以一个正数。
海拔高度
总结词
海拔高度可以用正负数来表示，其中负数表示低于海平面的高度，正数表示高于 海平面的高度。
详细描述
在地理学中，海拔高度通常使用米作为单位。海平面的高度被定义为零点，因此 低于海平面的高度用负数表示，例如-5米表示地下5米；高于海平面的高度用正 数表示，例如+1000米表示海拔1000米的高度。
具有相反意义的量数学教案
具有相反意义的量数学教案一、教学目标1. 让学生理解相反意义的量的概念，能够识别和表示实际问题中的相反意义量。
2. 培养学生运用正负数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对相反意义量的学习，培养学生积极探索、合作交流的学习态度。
二、教学内容1. 相反意义的量的定义及表示方法。
2. 相反意义量在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：相反意义量的概念及其表示方法。
2. 难点：相反意义量在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，引导学生从实际问题中发现相反意义量。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示相反意义量的应用。
五、教学准备1. 准备相关实际问题，用于引导学生探究相反意义量。
2. 准备多媒体课件，展示相反意义量的概念及应用。
3. 准备练习题，巩固学生对相反意义量的掌握。
【教学过程】1. 导入：利用多媒体展示一组相反意义的量，如上升和下降，加热和冷却，收入和支出等，引导学生思考这些量的特点。
2. 新课讲解：介绍相反意义量的定义，讲解如何用正负数表示相反意义量，并通过示例进行演示。
3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用相反意义量进行解答，如温度变化、海拔高度等。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对相反意义量的掌握程度。
5. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考相反意义量在实际生活中的应用，布置课后作业。
【课后作业】1. 总结相反意义量的定义及其表示方法。
2. 举例说明相反意义量在实际问题中的应用。
3. 完成练习题，巩固所学知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论生活中遇到的相反意义量，如借贷、盈利亏损等，分享彼此的想法和理解。
2. 游戏互动：设计一个简单的数学游戏，如正负数卡片游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握相反意义量的概念。
3. 情境模拟：创设一个具体的情境，如购物时找零，让学生运用相反意义量进行计算，增强实际应用能力。
湘教版数学七年级上册_《具有相反意义的量》优质教案
1.1 具有相反意义的量
的合格率是多少？
活动四：课堂总结反思【当堂训练】
1.课本P5练习.
2.课本P5习题1.1T1、T2、T3、T4.
当堂检测，
及时反馈
学习效果.
【知识网络】
框架图式
总结，更容
易形成知
识网络.
活动四：课堂总结反思【教学反思】
①[授课流程反思]
举出大量的意义相反的实例，体现
数学来源于生活，通过讨论思考，
使学生体会引入负数的必要性.
②[讲授效果反思]
通过思考、讨论、归纳总结，让学
生切身感受到自己是学习的主人，
为学生今后获取知识、探索发现和
创造打下了良好的基础.
反思，更进一步提
升.。
相反意义的量的例子
相反意义的量的例子
1. 白天和黑夜，这可太明显啦！就像我们白天可以尽情地在外面玩耍，享受阳光，而到了黑夜，就得乖乖回家睡觉啦！
2. 高兴和悲伤呀，当你考试得了满分，那得多高兴啊，但要是考砸了，那可不得悲伤嘛，这两者差别多大呀！
3. 成功和失败，就好像运动员比赛，拿了冠军那就是成功，名落孙山那不就是失败嘛，真的很不一样啊！
4. 胖和瘦，哎呀，有的人吃很多就胖起来了，可有的人怎么吃都不胖还是瘦，这不是很神奇嘛！
5. 热和冷也完全相反呀，夏天热得人直冒汗，冬天又冷得让人缩脖子，这对比多强烈啊！
6. 富有和贫穷，有的人住大别墅开豪车，而有的人却在为一日三餐发愁，这反差不明显吗？
7. 快和慢，比如跑步比赛，跑在前面的速度快，落在后面的速度慢，这很容易看出来呀！
8. 快乐和痛苦，你想想，得到自己梦寐以求的东西那就是快乐，要是失去了最重要的人那得多痛苦啊！
9. 上和下，我们抬头看就是上，低头看就是下，很简单的相反意义的量呀！
我觉得这些相反意义的量在我们生活中随处可见，它们让我们的世界变得丰富多彩！。
具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量是指在某个领域或概念中，两个量在性质、方向或含义上完全相反的概念。
这些相反意义的量常常用于对比或衡量事物的差异、对立或相对位置。
以下是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念：
1. 正数和负数：在数学中，正数和负数是相反的概念。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
2. 上升和下降：在物理学或经济学等领域中，上升和下降表示物体或指标在时间或空间上的增加或减少。
它们是相对的概念，表示不同的趋势或方向。
3. 增加和减少：增加和减少表示数量或程度的增加或减少。
它们常用于描述变化的趋势或幅度，是相互对立的概念。
4. 正向和逆向：正向和逆向表示朝着某个目标或方向的前进或倒退。
它们可以用于描述行为、进程或思考方式的方向性。
5. 光明和黑暗：光明和黑暗是形容事物明亮或阴暗状态的相反概念。
它们常用于比喻善良与邪恶、希望与绝望等对立的价值观。
这些是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念，它们在不同领域和语境中有着不同的应用和解释。
1.1具有相反意义的量 (2)
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示 一只老鹰——有了自然数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只 西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示2元 3角4分——有了小数。
那存入1000元,支出1000元又怎样用 数字表示呢？
怎么表示这两个温度呢？
第1个图显示为0下5摄氏度 第2个图显示为0上15摄氏度
2、与一个量成相反意义的量只有一个 吗？
与上升2m成相反意义的量有哪些？
日常生活中还有哪些相反意义量的词呢？
具有相反意义的量
收 入
盈 余
上 升
零 上
东
增 加
存
支 出
亏 损
下 降
零 下
西
减 少
取
判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意
义的量. × （2）零上6℃的相反意义的量只有
零下6℃。× （3）收入50万元和亏损20万元是两
为表示平分一个事物，产生了分数
为表示具有相反意义的量，产生了正数、 和负数
小数和整数
二 有理数的分类 理解有理数的定义，观察下面演示：
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , …
有 理
整数
零 负整数
0 -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , …
数
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
, 0.1,
37.8, 25%,
…负分数Fra bibliotek1 2
,
4 3
,
13 5
, -0.1, -37.8, -25% ,
…
正整数、零、和负整数统称整数.
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具有相反意义的量
【学习目标】
1、掌握负数的表示方法和具有相反意义的量的表示方法
2、能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量
【学习重难点】
能用正数、负数表示现实生活中具有相反意义的量
【学习过程】
一、自学指导：
1、认真预习课本第4页，仔细看课本，细心做课后练习。
2、观察下面四句话，你发现它们有什么特点？
(1)温度上升8℃和温度下降5℃；
(2)盈利15万元和亏损12000元；
(3)向东100米和向西200米；
(4)运出800箱和运进300箱；
这四句话中，分别都有一对反义词，分别是和，和，以及和，和，但它们不是一对具有相反意义的量，具有相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义，第二是必须具有一定的量，但不要求数量一定相等。
那么你能说出上面四句话中具有相反意义的量吗？
3、如果把向南运动5米记作﹢5米，那么－7米的意义是。
4、如果向北走50米记作+50米，那么向南走38米应记为，原地不动应记作。
5、在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
温馨提示：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度等”规定为正，而把“后退、下降、支出，零下温度等”规定为负。
二、活动与探究（先独立思考，疑惑部分由小组内合作交流）
1、在一条南北走向的公路上，规定向南为正，怎样表示向北36千米？怎样表示
向南48千米？－20千米是什么意思？＋25千米是什么意思？
2、“十一”黄金周马上到了，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：
(1)请完成上表。
(2)“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?
三、过关检测（试试你的身手，你行，你一定能行）
1、某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为（5±0.1）cm,那么表示这种正方体边长的标准尺寸是cm,要求边长最大不超过标准尺寸cm，符合要求的正方体边长最小是cm.
2、如果水位上升2米记作+2米，那么-0.5米表示：，那么水位上升-5米表示：，水位不升不降记作。
3、下列各组量中，不具有相反意义量的是。
A、支出3000元和收入2000元
B、向南走1千米和向北走2千米
C、上升6米和下降7米
D、增产2%和减少了30%
4、不用负数，说出下列语句的实际含义；
（1）向南走－100米；（2）气温升高－12℃
（3）成本增加－450元；（4）运进－107吨煤；
5、光明奶粉每袋质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作+2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）
(1)这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
襄城一高初中部七年级数学(上)学案2 课型：新授课执笔：李会娟审批：审核：班级：姓名：
作业卡
1、“某块石英手表一个月内误差不超过2秒”这句话的含义是。
2、零上13℃记作+13℃，则-3℃表示。
3、一辆汽车从甲站出发向东行驶50km，然后现向西行驶20km，此时汽车的位置是。
A、甲站的东边70 km处
B、甲站的西边20 km处
C、甲站的东边30 km处
D、甲站的西边30 km处
4、请你将下列具有相反意义的量用线连起来
收入200元亏损50元
卖出200股支出60元
高出海平面196米失球2个
节余50元超支80元
盈利200元买进600股
6、襄城一高初中部七年级（一）班的数学单元测验考试成绩，以班级平均分为基准，超过者记为正，不足者记为负，甲、乙、丙、丁四名同学的记分情况如右表，
甲得85分，问其他三名同学的得分是多少？谁的成绩最高，谁的成绩最低？。