北师大版八年级数学上册第一章复习测试卷
北师大版初中数学测试题
北师大版初中数学测试题 北
南 A 东
第8题图 第一章《勾股定理》单元检测题
一、选择题
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.
2、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A、6厘米 B、8厘米 C、1380厘米 D、1360厘米
3、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 （ ）
A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2
4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5、如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
6、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）
A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
7、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）
A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米）
C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
8、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
二、填空题
09、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
10、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a＝6，则CRt△ABc＝ ．
11、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 .
12、如图，带阴影的正方形面积是 .
（5题图） 225 289
A 30°4题图 北师大版初中数学测试题
北师大版初中数学测试题 13、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
14、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．
三、解答题
15、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.
16、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
17、如图，一架13米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯足将向外移1米？
CA1B1AB
8
6 135m
14题 13题 12题
（图1） （图2） 北师大版初中数学测试题 北师大版初中数学测试题
18、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。
19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
BACDE北师大版初中数学测试题
北师大版初中数学测试题
21、如图14所示，有一个长0.5米，宽0.3米，高0.4米的长方体盒子，盒子的A角处有一只蜘蛛，B角处有一只苍蝇，被蛛丝缠住了，蜘蛛沿长方体表面ACB去捉苍蝇，它爬行的速度为每秒5厘米，那么蜘蛛最少要过多少秒才能把苍蝇捉住？
22、利用下图验证勾股定理.
掌握的三个数学答题方法
树枝答题法
关注数学题的解题过程 DGCFAHEBabcabcabcabc北师大版初中数学测试题
北师大版初中数学测试题 2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的
关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在
起,题目最终也就迎刃而解了。她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路
其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。在解数学题时,就是要实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么?……然后由条件乙能推出什么?
当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。总之,解数学题一定要注重过程,至于思路如何,大家还是要特殊情况特殊对待。
优等生经验谈
数学的题目很多,不能只靠打题海战术,而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总结”,总结什么呢?就是总结题型、解法,用到了哪些知识点,而且它是如何将这些知点融合起来的。要通过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。这样,做一道题就相当于做10道题,甚至20道题。
先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,对其掌握的程度将直接影响我们以后的学习。 北师大版初中数学测试题
北师大版初中数学测试题 贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会,她说:“我在学习数学的过程中经常会为了一道题百思不得其解,因为在整个的解题过程中明明没有任何错误,答案却依然不正确。但经过我的仔细检查,最后才发现是用错了概念或者公式。由此可见,对概念的理解和记忆绝对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。
曾文蓉同学遇到的情况,相信很多同学都遇到过。有些概念理解了,但是没记住或者没记牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。那么,怎么做才能真正掌握概念呢?总的来说,就是先理解后记忆
首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。这是因为数学语言是体现数学学科特征的专用语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。因此,要想懂数学概念,必须学会使用和辨识数学语言。比如:要注意推敲数学语言中的附加成分、关键词、关联词的含义;要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。
其次,机械抄写,帮助记忆。所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对概念的熟悉。
再次,做题运用。这一步很关键,做题是一个检验自己的过程,同时也是一个重新学习的过程。最后,总结检查。做题的目的不是为了完成任务,而是为了真正掌握理解某一概念。
因此,做完题目以后一定要认真总结,对于已经熟练掌握的数学概念就可以少花时间去钻研。
平时学习和做练习过程中,要注意多记忆数学规律和数学小结论,使自己的计算能力尽量熟练、灵活起来。这样做起题来就会更加得心应手,也会大大提高自己学习数学的
北师大版八年级上册数学复习题(经典)(最新整理)
八年级数学上（北师大版）复习题
第一章 勾股定理
一、选择题
1．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）．
A．30 cm2B．130 cm2C．120 cm2D．60 cm2
2．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积14ba10c
为（ ）．（A）24cm2 （B）36cm2 （C）48cm2 （D）60cm2
3．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个
正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为
S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）．
（A） （B）（C） （D
）无法确定321SSS321SSS321SSS
4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12
5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7D．7或25
6、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）
A．9 cm2 B．13 cm2 C．18 cm2 D．24 cm2
7、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果
梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米9、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）A．5≤h≤12 B．5≤h≤24C．11≤h≤12 D．12≤h≤24
10、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，
折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2B．8cm2
北师大版八年级数学上册第一章章节测试题及答案 - 副本
北师大版八年级数学上册第一章章节测试题及答案一、选择题（共11小题）
1. 一个直角三角形的三边长分别为 ，，，则 为
A. B. C. D. 或
2. 如图，一个工人拿一个 米长的梯子，底端 放在距离墙根 点 米处，另一头 点靠
墙，如果梯子的顶部下滑 米，梯子的底部向外滑多少米?
A. B. C. D.
3. 如图所示，正方体的棱长为 ，一只蜘蛛从正方体的一个顶点 爬行到另一个顶点 ，则蜘蛛爬
行的最短距离的平方是
A. B. C. D.
4. 【例 】下列结论中，错误的有
①在 中，已知两边长分别为 和 ，则第三边的长为 ；
② 的三边长分别为 ，，，若 ，则 ；
③在 中，若 ，则 是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为 ，则该三角形是直角三角形．
A. 个B. 个C. 个D. 个
5. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折
叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于
A. B. C. D.
6. 如图，有一个池塘，其底面是边长为 尺的正方形，一个芦苇 生长在它的中央，高出水面部
分 为 尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 恰好碰到岸边
的 ．则这根芦苇的长度是
A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺
7. 如图所示，有一个高 ，底面周长为 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底 的点
处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 的点 处有一只苍蝇，则急于捕
获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是
A. B. C. D.
8. 硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是
A. 正面向上B. 正面不向上
C. 正面或反面向上D. 正面和反面都不向上
9. 张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形．张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长为
北师大版初中八年级数学上册第一章同步练习题(含答案解析)
第一章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6
3．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（ ）
A．169 B．119 C．13 D．144
4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（ ）
A．3 cm2 B．4 cm2 C．5 cm2 D．6 cm2
（第4题）（第7题）（第9题）（第10题）
5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（ ）
A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2
C．b2=a2－c2 D．a∶b∶c=2∶3∶4
6．已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距（ ）
A．30 n mile B．35 n mile C．40 n mile D．45 n mile
7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）
A.1013 B.1513 C.6013 D.7513
8．若△ABC的三边长a，b，c满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．（枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
北师大版八年级数学上册测试题(1-6章)汇总
北师大版八年级上册数学评价检测试卷
第一章 勾股定理
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
（A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm
（C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）
（A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm
3．RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
（A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7
4．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对
6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ）
（A）BCA （B）BCA
（C）BCA （D）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
最新北师大版八年级数学上册第一次月考测试题及答案
八年级第一次月考（数学）试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共6小题，共18分)
1.化简：16的值为(
)
A.4
B.-4
C.±4
D.16
2.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A.2 B.227 C.3-8 D.（3）2
3.“1649的平方根是±47”用数学式表示为（ ）
A.1649 =±47 B. 1649= 47 C.±1649=±47 D.-1649=- 47 4.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（ ）
5.已A.360 B.164 C.400 D.60
知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（ ）
A.13 B.60 C.17 D.13或119
6.如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上( )
A.OA B.AB C.BC D.CD
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
7.试写出两个无理数 ______ 和 ______ ，使它们的和为-6．
8.化简：|3.14-|=____________．
9.面积为37cm2的正方体的棱长为 ______ cm．
10.已知两条线段的长分别为6和10，当第三条线段的长取 ______ 时，这三条线段能围成一个直角三角形． 11.观察下列各式：2×23=22+3，3×38=33+8，4×415=44+15，…，则依次第五个式子是 ______ ．
12.如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 ______ ．
北师大版八年级上数学期末测试题及答案[1]
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O bkxyx北师大版八年级上数学期末测试题
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷 B卷 总分
题号 一 二 三 四 五 A卷总分 一 二 三
四 B卷总分
得分
一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
（A）38.0 （B） （C） 4 （D） 722
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．－8的立方根是（ ）
（A）2 （B）2 （C） －2 （D）24
4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ）
（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
5．下列各组数值是二元一次方程43yx的解的是（
）
（A）11yx （B）12yx （C）21yx （D）14yx
6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （ D）平均数与中位数
第一章+勾股定理+单元测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级上册+
北师大版数序八上第一章 勾股定理 单元测试卷
一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项,
其中只有一个是正确的）
1. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，边𝐴𝐵的垂直平分线分别交𝐴𝐵 ， 𝐵𝐶于点𝑀 ， 𝐸 ， 边𝐴𝐶的垂直平分线分别交𝐴𝐶 ， BC于点N ， F ， △𝐴𝐸𝐹的周长为9.若∠𝐵+∠𝐶=45∘ ，
𝐸𝐹=4 ， 则△𝐴𝐸𝐹的面积为（ ）
A . 94 B . 92 C . 5 D . 52
2. 如图，凸四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中， ∠𝐴=90°，∠𝐶=90°，∠𝐷=60°，𝐴𝐷=3，𝐴𝐵=√3 ，若点M、N分别为边 𝐶𝐷，𝐴𝐷 上的动点，则 △𝐵𝑀𝑁 的周长最小值为（ ）
A . 2√6 B . 3√6 C . 6 D . 3
3. 矩形ABCD与ECFG如图放置，点B ， C ， F共线，点C ， E ， D共线，连接AG ，
取AG的中点H，连接EH ． 若 𝐴𝐵=𝐶𝐹=4 ， 𝐵𝐶=𝐶𝐸=2 ，则 𝐸𝐻= （ ）
A . √2 B . 2 C . √3 D . √5
4. 如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x−y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（ ） A .
(北师大版)初中数学八年级上册 第一章综合测试试卷03及答案
第一章综合测试
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5B.6，8，10C.1，1，2D.5，12，13
2.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为
2
9cm
和2
25cm
，则直角三角形的面积为（ ）
A.2
6cm
B.2
12cm
C.2
24cm
D.2
3cm
3.在一个直角三角形中，两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么（ ）
A.222
abc+＞
B.222
abc+＜
C.222
abc+=
D.222
abc+¹
4.甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m
，甲客轮用15分钟到达点A，
乙客轮用20分钟到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m
，甲客轮沿着北偏东30°
的
方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A.南偏东60°
B.南偏西60°
C.北偏西30°
D.南偏西30°
5.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，
那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A.4米B.6米C.8米D.10米
6.如图：一个长、宽、高分别为4cm
、3cm
、12cm
的长方体盒子能容下的最长木棒长为
（ ）A.11cm
B.12cm
C.13cm
D.14cm
7.如图：在ABC△
中，CE平分ACBÐ
，CF平分ACDÐ
，且EFBC∥
交AC于M，若
5CM=
，则22
CECF+
等于（ ）
A.75B.100C.120D.125
8.如图，在ABC△
中，ADBC^
于点D，BF平分ABCÐ
交AD于点E，交AC于点F，
13AC=
，12AD=
，14BC=
，则AE的长等于（ ）
A.5B.6C.7D
.15
2
9. ABC△
中，17AB=
，10AC=
，高8AD=
，则ABC△
的周长是（ ）
A.54B.44C.36或48D.54或33
10.如图是一个66´
的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，RtABC△
的顶点都是
北师大版八年级数学上册测试题及答案(1-6章)
北师大版八年级上册数学评价检测试卷
第一章 勾股定理
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
（A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm
（C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）
（A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm
3．RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
（A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7
4．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对
6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ）
（A）BCA （B）BCA
（C）BCA （D）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
北师大版八年级上册数学第一章单元测试题(含答案)
试卷第1页，共8页 北师大版八年级上册数学第一章单元测试题（含答案）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ）
A．45 B．85 C．165 D．245
2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若221ab，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
3．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中5AE，13BE，则2EF的值是（ ） 试卷第2页，共8页
A．128 B．64 C．32 D．144
4．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽24cmAB，则水的最大深度为（ ）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
6．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且10cmBC，2cmDC．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． 试卷第3页，共8页
A．14 B．12 C．10 D．8
7．观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，ab，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（ ）