《激光原理》3.7激光光束质量的品质因子
合集下载
激光原理第三章ppt课件
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
三、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分
u x,y4 ik su x,ye ik 1 c od s
假设: S΄尺寸远大于λ, ρ足够远, 使来自S的光都可以作用于P点
将以上积分用于开腔的两个镜面上的场: 一次渡越后, 镜Ⅱ：u2(x,y)4 ikS1u 1x,ye ik1co dS s q次渡越后, 生成的场uq+1与产生它的场uq之 间满足类似的关系:
2 q 2 q
k L
22q k2ν c
νm nq2q Lc2cL m n2q Lc( -316 )
图(3-4) 腔中允许的纵模数
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
六、分离变量法
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
二、孔阑传输线
⑤ 均匀平面波入射→自再现模。 ⑥ 空间相干性：开始自发辐射—空间非相干。 ⑦ 无源开腔中，自再现模的实现伴随着能量的衰减； 有源开腔中，自再现模可以形成自激振荡，得到光放大，形
uq 1(x,y)4 ik S 1u qx,ye ik1c odS s
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
四、自再现模积分方程
由“自再现”的概念,当q足够大时,除了一个振幅衰减和相
移的常数因子外, uq+1应能再现uq, 即:
一般激光的m方因子
一般激光的m方因子
激光的M方因子，也称为光束质量因子（M²因子），是激光领域用以评价激光束空域质量的参量。
它是激光束腰半径和光束远场发散角的乘积与理想基模光束束腰半径和基模发散角乘积的比值，计算公式为M²=θw/θ理想w理想。
其中，理想光束由基模高斯光束定义，光束宽度由二阶矩定义。
M²因子的值越接近1，说明光束质量越接近理想光束，它的光束质量就越好。
根据M²因子的不同，激光可以分为三种类型：M²＜1.3为纯单模激光器，M²在1.3～2.0之间为准单模激光器，M²＞2.0为多模激光器。
请注意，不同类型的激光器和不同的应用场景，其M²因子的具体要求可能会有所不同。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况来评估激光光束的质量。
激光原理重点
光灯泵浦。 • 半导体激光器为了使其在导带底和价带顶形成粒子数反转，往往利用其他
激光器发出的激光作光泵激励，替代了以往用氪灯或氙灯泵浦激光晶体，
3、习题分析
第一章：
2、热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设 g1= g2 ，求：(1)当原子跃迁时相应频率为 ＝3000MHz，T＝300K时 n2/n1为多少。(2)若原子跃迁时发光波长 ＝1m，n2/n1＝0.1时，则温 度T为多高？ 由热平衡时的玻尔兹曼定律：
q自 8h 3
3 8h
1 2000
(0.6 106 )3
8 6.63 1034
3.857 1017 J s / m3
q激 ＝ c3
q自 8h 3
3 8h
(0.6328 106 )3
8 6.63 1034
5 104
7.6 109
3、习题分析
第一章：
6．试证单色能量密度公式，用波长表示为
（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压 u V0 cos 2 ft 。
试问电压的频率f为多大？
（1）周期： T
2L c
2 1.5 3 108
108 s
宽度：
T 2N 1
10 8 2 1000 1
期末复习
1、考试题型 2、知识重点回顾 3、习题分析
1、考试题型
1）选择题……10分 2）填空题……40分 3）名词解释……12分 4）计算题……38分
选择题
题型分布
填空题 名词解释
计算题
10% 38%
40% 12%
2、知识重点回顾
第一章 1、激光与普通光源的相比有三个主要特点，即方向性好、相 干性好、高亮度。 2、辐射跃迁：因发射或吸收光子从而使原子的能级间发生跃 迁的现象。 3、非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射 和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或者吸收别的原子 传递给他的能量。 4、 单色辐射能量密度：辐射场中单位体积内，频率在ν 附近 的单位频率间隔中辐射的能量。 5、普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式。 6、光与物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐 射、受激吸收。
激光器发出的激光作光泵激励，替代了以往用氪灯或氙灯泵浦激光晶体，
3、习题分析
第一章：
2、热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设 g1= g2 ，求：(1)当原子跃迁时相应频率为 ＝3000MHz，T＝300K时 n2/n1为多少。(2)若原子跃迁时发光波长 ＝1m，n2/n1＝0.1时，则温 度T为多高？ 由热平衡时的玻尔兹曼定律：
q自 8h 3
3 8h
1 2000
(0.6 106 )3
8 6.63 1034
3.857 1017 J s / m3
q激 ＝ c3
q自 8h 3
3 8h
(0.6328 106 )3
8 6.63 1034
5 104
7.6 109
3、习题分析
第一章：
6．试证单色能量密度公式，用波长表示为
（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压 u V0 cos 2 ft 。
试问电压的频率f为多大？
（1）周期： T
2L c
2 1.5 3 108
108 s
宽度：
T 2N 1
10 8 2 1000 1
期末复习
1、考试题型 2、知识重点回顾 3、习题分析
1、考试题型
1）选择题……10分 2）填空题……40分 3）名词解释……12分 4）计算题……38分
选择题
题型分布
填空题 名词解释
计算题
10% 38%
40% 12%
2、知识重点回顾
第一章 1、激光与普通光源的相比有三个主要特点，即方向性好、相 干性好、高亮度。 2、辐射跃迁：因发射或吸收光子从而使原子的能级间发生跃 迁的现象。 3、非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射 和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或者吸收别的原子 传递给他的能量。 4、 单色辐射能量密度：辐射场中单位体积内，频率在ν 附近 的单位频率间隔中辐射的能量。 5、普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式。 6、光与物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐 射、受激吸收。
光束质量的评价方法
评价标准
1、M2因子或其倒数K因子(光束 传输因子) 2、衍射极限倍数因子( β) 3、桶中功率比(BQ) 4、斯特列尔比(SR)
空间束 宽积
光束 在空间域的宽度（束腰宽度）和光束在频域的宽度（远场发散角） 的乘积
光束半径随传输距离变化的双曲线，
在z=0时有最小值 这个位置被称为高斯光束的束腰位置
衍射极限倍数因子( β)的定义及确定
1、定义式
衍射极限倍数因子定义为 β=θ/θ0。
2、（如何确定）参考光束的选择
对于同一实际光束,选取不同的参考光束会 得到不同的β值,这样就给β因子的测定带来 式中,θ为被测实际光束的远场发散角, θ0为 了不确定性和混乱,因此必须统一和规范参 理想光束(也称参考光束)的远场发散角。 考光束的选择。 有研究表明,选取与被测光束发射孔径或面 积相同的圆形实心均匀光束为参考光束,得 到的远场发散角是所有相同孔径光束中衍 射角最小的,适用于以β因子来评价激光武 器系统的光束质量。
桶中功率比(BQ) 也称环围能量比/靶面上能量比
1、定义式 2、（如何确定）参考光束参数
由于强度分布的横向尺度受到衍射极限的限 制,桶的尺寸主要根据目标尺寸与衍射极限尺 寸的相对大小以及具体的应用场合来选取,即 用理想光束的“衍射极限桶”中的桶中能量 与实际光束在同一桶中的桶中能量比值的开 方作为这种应用目的下的光束质量的评价标 准。 当希望的光斑尺寸小于目标尺寸时,为了更充 分地反映目标上的激光能量分布, 作为对式 (的补充,可用一个“桶系列”中的能量多少 来 衡量能量集中度。“桶系列”是具有规范 尺寸的几个同心环围, “规范尺寸”可取为 理想光束远场 光斑上的几个特征尺寸( 见下 面的说明) 。另一 种等价的做法是,用几个规 范的能量百分比所相 应的光斑尺寸评价远场 光束的质量。
第八章激光光束质量评价
实际焦斑处峰值功率 SR 理想焦斑处峰值功率
斯特列尔比SR越大，则光束质量越好
2012，高春清
激光光束质量的常用评价参数
光束参数积：Beam parameter product，BPP 定义：激光束的束腰半宽度w0与远场发散角（半角） 的乘积
光束参数积的单位:mm.mrad;
2012，高春清
几种方法定义的束宽的比较
光强二阶矩定义法和功率通量定义法可以定义任意光场分 布光束的光束宽度（光斑半径或直径）； 振幅临界值1/e法和拐点法并不能定义任意光场分布光束的 的光束宽度，原因是任意的光场可能存在不只一个极值点， 无法采用振幅临界值1/e法定义光束宽度，更不能采用拐点法 计算。 光强二阶矩定义的光束宽度和功率(或能量)通量定义法具有 更广泛的适用性。
1 ( z ) ( x x ) 2 I ( x, y,z )dxdy P 1 2 y ( z ) ( y y ) 2 I ( x, y,z )dxdy P
2 x
光束在空域中的光强二阶矩表示了光束功率(或能量) 由中心向外散布的程度
d2 d 2
可求得拐点坐标为
w0 2 exp 2 0 w ( z ) w( z )
2 w( z ) 0.707 w( z ) 2
拐点法定义的光斑半径比振幅临界值定义法定义的光斑半 径略小。
2012，高春清
几种方法定义的束宽的比较
2012，高春清
振幅临界值定义法
振幅临界值定义法：用于定义高斯光束的光束半径； 高斯光束的光场函数：
x2 y2 w0 k ( x2 y2 ) E ( x, y , z ) exp 2 exp j kz ( z ) w( z ) 2 R( z ) w ( z)
激光光束质量评价
激光光束参数—束腰
束腰：
束腰是光束宽度取最小值的位置，束腰也是能量最集中的地方。
激光光束参数—发散角
光束发散角θ
激光束在腰部最细,随着离腰部距离的逐渐增大,光束的有效截面逐渐变粗,也 就是激光束具有一定的发散性质,发散程度用发散角θ表示。对于某些激光器, 其远 场可能距激光器很远,直接测量远场发散角十分不方便。根据拉格朗日不变式,可采 用聚焦光束测量法,即在透镜的像方焦点处,测得光束直径为Df ,则光束发散角θ表示 为: θ = Df/ f 对于非对称的激光光束,应求出x , y 方向上相应的发散角θx ,θy
相干性是所有波 的共性，但由于 各种光波的品质 不同，导致它们 的相干性也有高 低之分。普通光 是自发辐射光， 不会产生干涉现 象。激光不同于 普通光源，它是 受激辐射光，具 有极强的相干性 所以称为相干光
激光高斯光束的特性
激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布 是不均匀的，即光束波面上的测量原理
实际光束的腰斑半径 远场发散角 M d0 f 理想高斯光束的腰斑半径 远场发散角 4
2
M 2 因子越大,则光束质量越 ▪ 可知：在近轴条件下, M 2 1 。 差。 ▪ d0 为实际光束束腰宽度, f 为光束远场发散角。 ▪ 由上式可知,对激光束质量因子 M 2 的测量,归结为光束束 腰宽度 d0 和光束远场发散角 f 的测量。
3
•
在工程光学和傅里叶光学上，已知传播过程中任意一 个位置的光强和相位分布，用惠更斯菲涅尔衍射理论 可以计算出任意位置的光强分布。
光束近场和远场计算
近场衍射
或称菲涅尔衍射。是指在光源和障碍物间距离为有限远 的情况下发生的衍射。
远场衍射
在工程光学中，认为远场即光源和观察幕与障碍物 （孔或屏）之间的距离均为无穷远。此时为菲涅尔衍射的 特例，可以直接通过夫琅禾费衍射计算出远场的光强分布。
激光原理_名词解释
激光原理_名词解释⼀名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放⼤器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引⼊谱线的线型函数pv p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表⽰线型函数的中⼼频率，且有+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降⾄最⼤值的⼀半。
按上式定义的v ?称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原⼦所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，⼏个满⾜阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中⼼频率0v 的⼀个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制⽽熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:⽆论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采⽤品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有⼀凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：⼀般⾮均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持⼀定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是⼀列时间间隔⼀定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在⾃由空间具有任意波⽮K 的单⾊平⾯波都可以存在，但在⼀个有边界条件限制的空间V 内，只能存在⼀系列独⽴的具有特定波⽮k 的平⾯单⾊驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注⼊锁定：⽤⼀束弱的性能优良的激光注⼊⼀⾃由运转的激光器中，控制⼀个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注⼊锁定和脉冲激光器的注⼊锁定）。
激光原理与应用讲第三章
1. 由3-29式可知，(x,y,z) 随坐标而变化：
(x ,y ,z ) k [L 2 ( 1 2 L z ) 1 2 (2 z z L L )2x 2 L y 2 ] (m n 1 )2 ( )
且与腔的轴线相交于 z 0 点的等相位面的方程为：
(x,y,z)(0,0,z0)
于是有：
k L 2 12 L z 1 2 L 2 zz 2x2 Ly2 2z k L 2 12L z0 2z0
L
忽略由于z变化引起的 的微小变化，用 ( z0 )代替 (z)，则在腔轴附近有：
2z
z z0
1
L 2z L
2
x2
y2 L
2z0
L 12Lz0
图3-3 横模光斑示意图
3.1.2 光学谐振腔的自再现模积分方程
3. 积分方程解的物理意义
(2)本征值 mn 和单程衍射损耗、单程相移
➢本征值 mn 的模反映了自再现模在腔内单程渡越时所引起的功率损耗，包括
衍射损耗和几何损耗，但主要是衍射损耗，称为单程衍射损耗，用 表示：
uq
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
uq1
2
uq
2
mn
kL
2 2q
k 2 ν c
νmnq2q Lc2cL m n 2q Lc
图(3-4) 腔中允许的纵模数
3.1.3 光学谐振腔谐振频率和激光纵模
2. 纵模频率间隔 腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模
的频率间隔：
νmnq2qLc2cLmn νq νq1νq 2cL
图(3-4) 腔中允许的纵模数
➢基横模TEM00场分布为高斯 线型：
x2y2
u00 C00e L
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.7 激光光束质量的品质因子 M 2
核心问题：激光束的质量好坏如何描述？ 时域质量？空域质量？
描述激光束空域质量的参数 M 2
1、聚焦光斑尺寸、远场发散角
20 2
2 2
L 0
缺陷：经过光学系统后这些参数要变。
另外，减少腰斑半径必然会使发散角增大，单独用ω0和θ0 来评价光束质量，显然不科学！
2、光腰尺寸和远场发散角的乘积
基模： 0 0
0
0
常量
高阶厄米 -高斯光束：
mm
2m 10
2m
1 0
2m
1
2
高阶拉盖尔-高斯光束：
mnmn
m 2n 10
mLeabharlann 2n10m 2n 1 2
3、激光光束品质因子 M 2—国际上公认
0 0
基模： M 2 1
高阶厄米高斯光束：
M
2 x
2m 1
M y2 2n 1
高阶拉盖尔-高斯光束： M r 2 m 2n 1
M 2的物理意义：基模高斯光束的M 2最小，光腰半 径和发散角最小，达到衍射极限。高阶高斯光束以 及其他非理想光束的M 2则很大，偏离衍射极限大。
核心问题：激光束的质量好坏如何描述？ 时域质量？空域质量？
描述激光束空域质量的参数 M 2
1、聚焦光斑尺寸、远场发散角
20 2
2 2
L 0
缺陷：经过光学系统后这些参数要变。
另外，减少腰斑半径必然会使发散角增大，单独用ω0和θ0 来评价光束质量，显然不科学！
2、光腰尺寸和远场发散角的乘积
基模： 0 0
0
0
常量
高阶厄米 -高斯光束：
mm
2m 10
2m
1 0
2m
1
2
高阶拉盖尔-高斯光束：
mnmn
m 2n 10
mLeabharlann 2n10m 2n 1 2
3、激光光束品质因子 M 2—国际上公认
0 0
基模： M 2 1
高阶厄米高斯光束：
M
2 x
2m 1
M y2 2n 1
高阶拉盖尔-高斯光束： M r 2 m 2n 1
M 2的物理意义：基模高斯光束的M 2最小，光腰半 径和发散角最小，达到衍射极限。高阶高斯光束以 及其他非理想光束的M 2则很大，偏离衍射极限大。