激光束质量因子M2的概念及测量的方法
光束质量聚焦 m2拟合
光束质量聚焦 m2拟合
【原创版】
目录
1.光束质量的定义与重要性
2.光束质量的测量方法
3.聚焦 m2 拟合的含义与应用
4.m2 拟合的优缺点分析
5.我国在光束质量聚焦 m2 拟合方面的研究进展
正文
光束质量是衡量光学系统成像质量的重要指标，它是光学设计、制造和检测的重要依据。
光束质量的好坏直接影响到成像的清晰度和成像设备的性能。
在光学系统中，光束质量可以通过多种方法进行测量和评价，其中，光束质量聚焦 m2 拟合是一种常用的方法。
聚焦 m2 拟合是一种通过测量光束的 m2 因子来评价光束质量的方法。
m2 因子是描述光束像差的一个重要参数，它可以反映光束的聚焦能力和成像质量。
通过聚焦 m2 拟合，可以得到光束的像差分布，从而对光束质量进行评价。
聚焦 m2 拟合的优点在于其对光束的像差分布具有较高的敏感度，可以准确地反映光束的成像质量。
同时，该方法具有较高的测量精度和重复性，可以在不同的光学系统中进行通用。
然而，聚焦 m2 拟合也存在一定的缺点，例如测量过程较为复杂，需要较长的测量时间和较高的测量精度。
我国在光束质量聚焦 m2 拟合方面的研究取得了显著的进展。
我国科研人员通过深入研究光束质量的评价方法和测量技术，提出了一系列具有我国特色的光束质量评价方法和测量设备。
同时，我国还积极参与国际光学领域的合作和交流，推动了光束质量聚焦 m2 拟合技术的发展。
综上所述，光束质量聚焦 m2 拟合是一种重要的光束质量评价方法。
我国在光束质量聚焦 m2 拟合方面的研究取得了显著的成果，为我国光学领域的发展做出了重要贡献。
激光束质量因子M2的概念及测量的方法
激光束质量因子M2的概念及测量的方法光屏扫描法是一种较为常用的测量方法。
该方法使用一个光场扫描器，通过在不同位置测量激光束的强度分布，并利用高斯光束的理论模型进行拟合，从而得到激光束的横向和纵向尺寸，进而计算得到激光束质量因子M2具体测量步骤如下：1.将待测激光束通过一个光场扫描器，并在激光束出射处安装一个光屏。
2.将光场扫描器驱动器连接到计算机，开始扫描光屏位置。
3.在每个扫描的位置上，将光屏记录的强度分布通过CCD相机拍摄下来，然后将数据输入到计算机中。
4.利用高斯光束的理论模型，以拟合的方式对实际强度分布进行分析，从而求得激光束的横向和纵向尺寸。
5.根据激光束横向和纵向尺寸计算得到激光束质量因子M2热光拓扑法是一种利用非线性晶体产生的激光束自陷效应(thermal lens effect)来测量激光束质量因子M2的方法。
该方法通过在激光束传输路径中加入一个吸收能量的样品，利用样品产生的热源引起的光学折射变化，测量热源位置的单侧热光谱线才折射度，进而计算得到激光束质量因子M2具体测量步骤如下：1.在激光束的传输路径中加入一个吸收能量的样品，例如金属片或者涂覆了吸收性涂层的基底。
2.发射激光束，并选取一个合适的功率。
3.在激光束传输路径上的一个远离样品的位置安装一个CCD相机，用于测量热源位置的单侧热光谱线偏折度。
4.开始测量时，在样品上辐射激光束，使其产生较大的吸收热量。
5.利用CCD相机记录热源位置的单侧热光谱线的偏折度。
6.根据所测量到的偏折度，经过一系列的数据处理和计算，得到激光束质量因子M2总结起来，激光束质量因子M2是衡量激光束质量的一个重要参数。
测量方法包括光屏扫描法和热光拓扑法。
这些测量方法的应用可以帮助我们进一步研究激光束的性质，优化激光系统的设计，并在激光加工、激光医疗等领域的应用中提高激光处理的效率和精度。
实验报告——激光模式的测量
实验报告——激光模式M 2的测量实验时间：2017.03.02 晚上一、实验目的激光光束传输质量因子M 2是一种全新的描述激光光束质量的参数。
本实验介绍了M2的物理概念、物理意义、特点及测量方法。
并对下面三个方面进行了解。
21）了解M 2的定义；22）了解M 2实验原理；23）了解M 2的测试过程；二、实验原理2（一）、M 2的定义2目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M 2”作为衡量激光光束空域质量的参量。
它的一般定义为：M 2实际光束的束腰半径与远场发散角的乘积M基模高斯光束的束腰半径与远场发散角的乘积（二）、M 2的物理意义如图 1 所示，对于基模的高斯光束02（2）式中0 是基模光束束腰半径，是基模光束的远场发散角。
根据定义式（1）可知对于实际光束有W0M 20，即式中W0 代表实际光束的束腰半径，代表实际光束的远场发散角。
图 2 无像差透镜对束腰和发散角的变换面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对M 2进行推导。
1）M242W0 （3）Wd 0 d 0 const ( 4)式（ 4）可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是4根据测不准关系： X Ph （7）对一般光束束腰处有： X D 0 P x h代入方程 （7）有D 0( 8)定义光束质量因子 M 2为： M 2 D 0D 0 1（ 9）d 04 0又因为实际光束的截面常常不是圆形的， 即光束的光强分布不是对称的或存在像散时， 光束 质量应用两个参数来描述：D0x x(10)D0 y y2 24M x 2 、 M y 2 是分别表示 X 方向和 Y 方向的光束质量因子。
考虑到是单模高斯光束的衍x yD 02射极限， M 2的物理意义也可理解为衍射极限倍数。
（三）、 M 2因子的特点以M 2因子表征光束质量有几个显著的优点：首先： M 2因子能够确定和度量多模光束的质量。
工业上应用的大功率激光器， 如大多数千C mn 是相对振幅系数， m 、n 是模的阶数，厄米 —高斯混合模光强空间分布可表示为：小值是单模高斯光束束腰束宽 d 0 ；光子的横向不确定度是 P x ,在近轴近似条件下hsin5）式中 h 为普朗克常数， 最小值是单模高斯光束远场发散角M x 2 M y 2瓦级 CO 2 激光器输出厄米 ---高斯混合模光束， 并且在高阶模产生振荡， 束质量因子 M 2 是各个模相对强度的加权平均。
利用光束质量分析仪测量M2
2.光束传播特性参数M2,即光束质量因子，表示激光束与基模TEM oo接近程度的量。
该参数与激光能够聚焦的最小点尺寸密切相关。
对于在空间中传播的光束，未聚焦的基模TEM oo高斯光束的发散角G oo 可以表示为：6bo=4 入/ D oo其中D oo是光束束腰直径，入为波长。
实际光束通常含有其它模式，导致更大的束腰D o ,更大的发散角G o，在这种情况下有：2G=M 4 入/D oG和D o分别为高阶模的发散角和束腰宽度，M2大于1并且依据ISO11146标准命名为光束传播比例”当一束纯高斯光束被聚焦后，聚焦点直径为：d oo =4 入f/ 冗D oo其中D oo是理想聚焦点直径，f为透镜焦距，如图1所示，聚焦点在透镜后1个焦距的长度的位置上。
然而，如果是一个存在畸变的或者多模的光束聚焦后，聚焦点直径为：2d o=M 4 f/ TI D O除M2之外，还可获得其它光束传播特性参数：W o=d o/2 —在x轴（水平）和y轴（垂直）方向上的束腰半径；z-z o—测量平面和束腰平面之间的距离；Z R—瑞利长度，波前曲率半径为最小值时的长度；G—远离束腰的远场发散角；R—测量平面处的波前曲率半径；百是在血》1的 情呪下聚族点直径DWCJ的位置3.用数字波前照相机测量光束传播参数 3.1原理将一个已知焦距的透镜放在固定位置上，光束通过它聚焦进行一次高斯变换，束腰和发散 角发生变化，用数字波前照相机可对该光束的传播特性进行测量。
光束传播特性参量的测量是基于高分辨率光强和波前图像的实时测量。
如图2所示，在DWC中的CCD 接收两个轻微散焦的光强分布图像，利用这两个图像以及他们之间的差异来计算波前。
由波前特性，可以直接的获得光束的传播特征参量，但是需要繁琐的计算过程。
WOC*5gc® Gil芦野，騙利长廈Hdi =■ I"在成像平面2夜裡光東團像』12逋前图11寸-kdi/d;I ；HLU U■ E<4LI1V4B.RM RM4ILll¥4lfl £•：flr |r rl«—■W^li-1Mt-*4>4iiM h n*i-ulaj'ii MTVMM i rH«M1」■鼻■ hl*»piCM.-U 5fl a■»・*44hi■ I1 *1 ***1.411 it弋克苗掃恃t生参暈图2DWC原理：在两个不同的焦平面实时获得两幅图像，取得波前并计算光束传播参数。
光束质量M2因子测试及分析实验报告
实验名称：光束质量M2因子测试及分析实验目的1、了解M2因子的概念及M2因子评价光束质量的优越性；2、掌握M2因子的测量原理及测量方法；3、掌握测量激光器的腰斑大小和位置的方法。
实验原理1988年，A.E. Siegman利用无量纲的量——光束质量因子，较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织ISO采纳。
光束质量因子又被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为实际光束的束腰宽度和远场发散角的乘积理想光束的束腰宽度和远场发散角的乘积M2因子定义式中同时考虑了束宽和远场发散角的变化对激光光束质量的影响。
在二阶矩定义下，利用与量子力学中不确定关系类似的数学证明过程可得 M2≥1，它说明小的束宽和小的发散角二者不可兼得。
当M2=1时，激光束为基模高斯光束；当M2>1时，激光束为多模高斯光束。
当激光光斑为圆斑时，光束质量因子M2可表示为式中为光束束腰宽，为光束的远场发散角，A 为激光波长。
根据国际标准组织提供的ISOlll46—1的测量要求设计测试方案。
采用多点法测量光束质量因子，就是在激光束的传输方向上测量多个位置处的激光参数。
利用曲线拟合的方法求得各激光参数。
CCD 通过数据采集卡连接到计算机，二阶矩定义的光束宽度通过编程确定，在计算机上可以读到束宽的大小。
对测量结果采用多点双曲线拟法拟M2 = ━━━━━━━━━━━━━━━━合或抛物线拟合，求出按二阶矩定义束宽的传输方程中3个系数a i、b i；、c i后，就可以计算出相应的光束参数对于束腰不可直接测量的激光柬(绝大多数激光器产生的激光都是发散的)，先要用无像差透镜进行束腰变换。
实验测量两台会聚光束He-Ne激光器(一台是基模的，一台是多模的)M2因子和其腰斑的大小与位置、发散角及瑞利长度。
根据透镜对高斯光束的变化规律，可以根据以下公式算出和Z0。
从而求出激光器腰斑的大小和位置。
实验数据记录及处理①基模激光的拟合图像原始实验数据Waist Width X 0.538 mm Waist Width Y 0.583 mm Divergence X 3.374 mrad Divergence Y 3.304 mrad Waist Location X 232.03 mm Waist Location Y 233.64 mm M2 X 2.2532 M2 Y 2.3898 Rayleigh Range X 159.47 mm Rayleigh Range Y 176.33 mm Wavelength 632.8 nm Focal Length 100 mm Laser Location 507 mm Z-Position X Width Y Widthmm mm mm 106.55 0.2303 0.21891116.55 0.21483 0.22191126.55 0.25671 0.27044136.55 0.30434 0.31553146.55 0.29206 0.30925156.55 0.32241 0.34863166.55 0.36897 0.40218176.55 0.4072 0.44172186.55 0.48755 0.5182196.55 0.54782 0.56461206.55 0.63207 0.68761216.55 0.69338 0.73035226.55 0.7324 0.76752236.55 0.81272 0.85872296.55 1.3694 1.4259346.55 1.7949 1.858拟合的X轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为116mm，大小为0.292mm；拟合的Y轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为112mm，大小为0.278mm；由以上数据，编写程序计算后可得：X轴方向的激光器腰斑大小和位置为Y轴方向的激光器腰斑大小和位置为②多模激光的拟合图像实验结论实验测得的激光器基模光束X轴方向质量因子M x2的值为2.2532，腰斑位置z0x的值为376.033mm，腰斑大小dσ0x的值为0.168972mm；Y 轴方向质量因子M y2的值为2.3898, 腰斑位置z0y的值为398.756mm，腰斑大小dσ0y的值为0.191698mm.激光器多模光束质量因子M x2的值为2.0554，M y2的值为2.1228.。
光束质量聚焦 m2拟合
光束质量聚焦m2拟合
光束质量（Beam Quality）是用来描述激光光束的好坏的一个参数。
它反映了光束的聚焦能力和传播性能，直接影响着激光束在传输和应用过程中的效果。
光束质量通常用M²（M squared）来表示，M²的值越小，表示光束质量越好。
M²的计算一般是通过测量光束在不同位置的尺寸和发散角度来得到的。
对于高斯光束来说，光束质量可以通过椭圆形的横向和纵向束腰直径来衡量。
横向和纵向的束腰直径可以用以下公式计算：
w₀= 2*sqrt(2) * σ
其中，w₀表示横向或纵向的束腰直径，σ表示横向或纵向的标准差。
通过测量不同位置的束腰直径，可以得到光束横向和纵向的束腰直径的变化规律，并且可以拟合得到一个椭圆形的光束横向和纵向束腰直径的椭圆形。
利用这个椭圆形的拟合结果，可以计算出横向和纵向的束腰半径，进而得到M²值。
具体的拟合过程可以利用图像处理软件或者数据处理软件进行。
一般来说，可以先将实验测得的横向和纵向束腰直径数据进行拟合，得出一个拟合后的椭圆形的横向和纵向束腰直径。
然后再通过计算横向和纵向束腰半径，最终得到M²值。
需要注意的是，对于非高斯光束来说，M²的计算方法可能会略有不同，需要根
据实际情况进行调整。
同时，在测量和计算过程中，要注意考虑到误差的影响，尽可能提高测量的准确性和可靠性。
综上所述，光束质量的拟合方法可以通过测量束腰直径，并进行椭圆形拟合得到横向和纵向束腰半径，再计算M²值。
不同类型的光束可能需要相应调整计算方法。
激光光束质量M2因子测量系统的设计
激光光束质量M2因子测量系统的设计
王彩霞
【期刊名称】《自动化仪表》
【年(卷),期】2010(031)011
【摘要】为了实现对激光器发射激光光束质量的自动化测量,提出了一种激光光束质量M2因子测量系统.该系统选择混合式步进电机作为执行机构来确定多个采样位置;同时系统采用面阵电荷耦合器件(CCD)多点探测激光光斑的图像信息,实时计算不同采样位置激光光斑的质心和光强,并根据M2因子理论计算出激光光束的束腰宽度和束散角等参数,最后由上位机显示激光光斑的二维/三维光强分布及处理结果.实验结果表明,系统能够对400～1100 nm连续激光器发射激光光束质量进行自动化测量,测量精度达±6%,测量时间小于3 min.
【总页数】4页(P51-54)
【作者】王彩霞
【作者单位】长春理工大学电子信息工程学院,吉林,长春,130022
【正文语种】中文
【中图分类】TH74
【相关文献】
1.计算激光光束M2因子的两种新方法 [J], 贺平;徐敏
2.基于COMS相机的激光光束质量自动测量系统设计 [J], 汤亿则;徐志强;黄红兵;谷丰强;曾次玲
3.M2因子概念和激光光束质量控制 [J], 吕百达;张彬
4.激光光束质量测量系统技术的研究 [J], 赵儒桐;刘鹏;王晓曼
5.强激光光束质量测量系统研制 [J], 刘福华;戢运峰;王飞;徐作冬;姜畅
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准分子激光器 光束质量
准分子激光器光束质量准分子激光器光束质量准分子激光器是一种应用广泛的激光器类型，其光束质量是评估其性能的重要指标之一。
本文将探讨准分子激光器光束质量的定义、影响因素以及提高光束质量的方法。
1. 光束质量的定义光束质量是指光束在传播过程中保持的空间特性和波前形状的好坏程度。
准分子激光器的光束质量通常用光束品质因子（M^2）来衡量，M^2的值越小，表示光束质量越好。
2. 影响光束质量的因素准分子激光器的光束质量受到多种因素的影响，包括以下几个方面：2.1 激光器本身的设计和制造质量。
激光器的光学元件、激光介质和光学腔的设计和制造质量直接影响光束的质量。
优质的材料和精确的加工工艺可以减少光束的畸变和散射。
2.2 激光器的工作状态。
准分子激光器在不同的工作状态下，其光束质量可能会有所不同。
例如，激光器的脉冲宽度、频率和功率等参数的调节都可能对光束质量产生影响。
2.3 光束传播路径的清洁程度。
光束传播过程中，光束可能会受到灰尘、污渍等污染物的影响，导致光束质量下降。
因此，保持光路的清洁是提高光束质量的重要因素之一。
3. 提高光束质量的方法为了提高准分子激光器的光束质量，可以采取以下几种方法：3.1 优化激光器的设计和制造过程。
通过改进激光器的结构设计和制造工艺，可以提高光束的质量。
例如，优化光学元件的曲面形状和表面质量，减少光束的畸变和散射。
3.2 控制激光器的工作状态。
调节激光器的脉冲宽度、频率和功率等参数，可以优化光束的质量。
例如，选择适当的脉冲宽度和频率，可以减少光束的散焦和畸变。
3.3 定期清洁光路。
保持光路的清洁，可以有效地减少光束受到污染物的影响。
定期清洁光学元件和光路，可以提高光束的质量和稳定性。
4. 结论准分子激光器的光束质量对于其应用的性能至关重要。
通过优化激光器的设计和制造过程，控制激光器的工作状态以及定期清洁光路，可以提高光束的质量和稳定性。
这些方法可以帮助我们更好地利用准分子激光器的特性，满足不同领域的应用需求。
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激光束质量因子M2的概念及测量的方法
1988年，A.E.Siegman利用无量纲的量——光束质量因子M2较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织(ISO)采纳。
M2克服了常用的光束质量评价方法的局限，对激光光束的评价具有重要意义。
激光束质量因子M2的概念
M2因子被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为：实际光束束腰宽度和远场束散角的乘积比上基模高斯光束的束腰宽度和远场束散角的乘积。
对于基模（TEM00）高斯光束，光束质量因子为1，光束质量最好，而实际中均大于1，表征实际光束相对于衍射极限的倍数，即Times-diffraction-limited。
光束质量因子可以表示为：
M2＝πD0θ／（4λ）。
光束质量因子的参数同时包含了远场和近场特性，，能够综合描述光束的品质，且具有通过理想介
质传输变换时不变的重要性质。
而由上式可知，对光束质量因子的测量，归结为光束束腰宽度和光束远
场发散角的测量。
激光束宽D的定义和束腰宽度D0
对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、1/e2强度定义等，较严格而通用的是强度矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩（方差），在直角坐标系中，光束在Z处能量/功率密度分布函数的二阶矩表示为：
(2)
(3)
式中，，是光束横截面归一化的能量/功率密度分布函数的一阶矩，其表达式为：
：
(4)
(5)
在Z处，x方向和y方向光束束宽D x和D y表示为：
D x＝4σx（z）；D y＝4σy（z）
(6)
光束束宽最小处即为光束束腰D0，其位置为Z0。
假如光束束腰能够直接测量，可沿光束传播轴Z测量不同位置的束宽D，然后利用双曲线拟合来确定光束束腰的大小和位置。
双曲线拟合公式如下：
D2＝A＋BZ＋CZ2
(7)
D2x＝A x＋B x Z＋C x Z2
(8)
D2y＝A y＋B y Z＋C y Z2
(9)
确定系数A,A x,A y,B,B x,B y,C,C x,C y后,束腰的位置Z0及宽度D0表示为：
(10)
(11)
如果束腰的宽度和位置不能够直接测量，可利用一无像差的聚焦透镜，对激光束进行变换，测量变换后不同位置Z处的光束束宽D′，然后利用公式(7)，(8)，(9)确定双曲线模拟公式，由公式(10)，(11)求出模拟腰斑直径D′0和位置Z′0。
再根据透镜的成像性质，求出实际光束的腰斑直径D0和位置Z0，如图1所示。
Fig.1The lens arrangement of creating artificial waist
光束发散角θ
激光束在腰部最细，随着离腰部距离的逐渐增大，光束的有效截面逐渐变粗，也就是激光束具有一定的发散性质，发散程度用发散角θ表示。
对于某些激光器，其远场可能距激光器很远，直接测量远场发散角十分不方便。
根据拉格朗日不变式，可采用聚焦光束测量法,即在透镜的像方焦点处，测得光束直径为D F,则光束发散角θ表示为：
θ＝D F／f
(12)
对于非对称的激光光束，应求出x,y方向上相应的发散角θx,θy。
利用M2评价激光束的质量具有重要特点：
1.M2因子表示实际光束偏离基模高斯(TEM00)光束（衍射极限）的程度。
2.M2因子综合描述了光束的质量，包括光束远场和近场特性。
3.光束通过理想光学系统后M2因子不变。
利用M2因子来评价激光束的质量也有其局限性，它要求光束截面上光强分布必须是连续的，而且不能有陡直的边缘，比如对于“超高斯光束”(Super-Gaussion beam)、“圆环光束”（Ring beam）等M2就不适用。
尽管如此，M2因子仍不失为一种较为完善、合理的光束质量的评价标准。