苏教版国标本六年级下册认识正比例图像
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
总价/元 300
600
900
1200 1500 1800
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。
总价 =单价（一定） 数量
西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？ 为什么？ • 因为图像呈一条直线，所以小军骑车 行驶的路程和时间成正比例。
8 4 16 4 24 4 = = = 30 15 60 15 90 15 路程 因为: =速度（一定） 时间
…
所以：所以小军骑车行驶的路程和 时间成正比例。
利用图像估计，小军20分钟大约行多少 千米？行20千米大约用了多少分钟？
复习导入：
1、填空： 两种（ 相关联 ）的量，一种量变化， 另一种量（ 也随着变化 ），如果这两种量 中相对应的两个数的（ 比值 ）一定，这两
种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做
（ 正比例关系 ）。
复习导入：
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例， 为什么？ （1）《少年先锋报》的单价一定，总价与 订阅的数量； （2）小明跳高的高度与他的身高； （3）书的总页数一定，已看的页数与未看 的页数； （4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷 数与总产量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系． 如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关系可 以用以下关系式表示：
y = k（一定） x
▲正比例关系两种相关联的量的变化规 律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
正比例图像
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 600 3 900 4 5 6
总价/元 300
1200 1500 1800
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
300:1=300 600:2=300 900:3=300 对应总价与数量的比值都相等。
答：购买彩带的长度和需要的 钱数成正比例。我是根据 ：总价 ： 数量＝单价 （一定）来判断的。
也可以根据正比例的图像是成 一条直线来判断。Fra bibliotek长度/米
4、根据图像判断，购买3.5米彩带需 要多少元？ 答：根据图像判断，购买7支水笔需 要10.5（元）
B
A 图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
答：这辆 汽车2.5小 时行驶200 千米。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
答：行驶440千米需要5.5小时。
（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打 750个字要多少分钟？
小军20分钟大约行了5千 米 小军行20千米大约用了75分钟
练习： 一种彩带每米售价5元，购买2米、 3米……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
长度/米 总价/元
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
根据表中的数据，在下图中描出长度和 总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
长度/米
3、购买彩带的长度和需要的钱数成 正比例吗？你是根据什么来判断的？
苏教版六年级下册数学《正比例意义及图像》课件
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔
路程 时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
填写写出上几表组，对说 应说 的总价是 和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而 的变 大化 小的 。？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
（
）
（
）
六年级数学下册教案-6正比例图像-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例图像苏教版今天我要为大家分享的是六年级数学下册的第五单元——正比例图像的教学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册第五单元的106页至108页。
这部分内容主要介绍正比例图像的概念，以及如何根据正比例关系绘制图像。
具体内容包括正比例图像的定义、特点以及绘制方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的绘制方法，能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：正比例图像的绘制方法及实际应用。
教学重点：正比例图像的概念及其特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天做家务的时间与他做的家务量成正比例，请同学们思考一下，如何根据这个情景绘制出正比例图像。
2. 概念讲解：在讲解正比例图像的概念时，我会用具体的例子来说明，让学生更好地理解。
正比例图像是指在平面直角坐标系中，两个变量之间的关系是正比例关系，即一个变量的值是另一个变量的值的常数倍。
3. 绘制方法讲解：4. 例题讲解：5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了正比例图像的绘制方法。
6. 板书设计：板书设计主要包括正比例图像的定义、特点和绘制方法。
我会用简洁明了的语言，将这些知识点呈现在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：作业题目：（1）已知小明的身高与他年龄的比值为1：4，小明现在的年龄是10岁，请问小明的身高是多少？（2）某班级的班费与班级人数成正比例，已知当班级人数为50人时，班费为1500元，请问当班级人数为75人时，班费是多少？答案：（1）小明的身高为40厘米。
（2）班费为2250元。
8. 课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例图像的概念和绘制方法。
同时，我还会鼓励学生在课后探索更多的实际问题，运用所学的正比例图像知识，解决生活中的问题。
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件4
通过今天的学习你有什么收获？ 你还有什么疑问？
（1） 时间/时 1 2
3
4
5
6…
路程/千米 40 80 120 160 200 240 …
（2） 时间/时 1
2
3
4
5
6…
路程/千米 120 240 360 480 600 720 …
下面两种量能否成正比例？为什么？ 5.总路程一定，已行的路程与剩下的路程。
已行的路程/千米 80 160 240
320 …
剩下的路程/千米 320 240 160
80 …
6.速度一定，汽车行驶的路程与时间。
时间/时 1
2
3
4
5
6…
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
6.速度一定，汽车行驶的路程与时间。
观察表格，快速口答： （1）这辆汽车2小时行驶多少千米？ 160 （2）这辆汽车2.5小时行驶多少千米？ （3）这辆汽车2.9小时行驶多少千米？
反思：解决这些问题表格和图像 哪个更方便吗？
是不是所有的正比例图像都是这样呢？
1.正方形的周长和边长。
边长
1
2
3
周长
4
8
12
4… 16 …
周长/cm 16 14 12 180 6 4 2 0
时间/时 1
2
3
4
5
6…
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
观察表格，快速口答： （1）这辆汽车2小时行驶多少千米？ 160 （2）这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
（3）这辆汽车2.9小时行驶多少千米？
六年级下册数学教案-《正比例图像》-苏教版
一、教学内容
《正比例图像》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第一节。本节内容主要包括：正比例关系的定义、正比例图像的绘制、以及利用正比例图像解决实际问题。具体内容包括：
1.理解正比例关系，掌握正比例关系的表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
2.学会绘制正比例图像，了解正比例图像是一条通过原点的直线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生测量不同物体的重量，记录数据，并尝试绘制出正比例图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例解释：
-通过实际情境引入正比例关系，如一辆汽车以固定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，强调k值不变。
-指导学生通过描点法绘制正比例图像，强调图像是一条通过原点的直线。
-设计实际案例，如根据商品的价格和数量关系，让学生在图像上找出特定价格或数量对应的点，加深对正比例图像的理解。
2.教学难点
-理解正比例图像中比例常数k的物理意义及其在图像上的表现。
2.学会绘制正比例图像，发展几何直观，感受数形结合的数学思想。
3.掌握正比例关系及其图像的特点，提升数学抽象思维能力，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例关系的定义及其表达式y=kx（k为常数，k≠0）的理解与运用。
-正比例图像的特点及其绘制方法。
-运用正比例图像解决实际问题，如获取比例常数k，根据数据在图像上找出对应的点等。
苏教版六年级下册数学正比例的图像教学课件ppt
·
（3）5分钟可以打多少个字？
·
· · ·
·
·
·
·
列式计算：
100÷2=50（个) 每分钟打字的个数。 50×5=250（个） 5分钟打字的个数。
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
（3）打750个字需要多少分钟？
·
列式计算：
·
·
·
·
·
·
100÷2=50（个) 750÷50=15（个)
每分钟打字的个数。 750个字需要的时间。
· · · · · ·
2 4 6 8 10 12
0
高度/㎝
正比例图像： 两种量成正比例关系，画出的图是一条直线。
巩固训练
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用时间成正比例吗？ 为什么？
巩固训练
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
（2）描点，并顺次连接。
·
·
·
·
·
·
高度/㎝ 体积/㎝³ 2 50 4 100 6 150 8 200 10 250 12 300
装水的体积和水的高度它们成正比例吗？为什 么？ 根据表中的数据，在下图中描出装水的体积 和水的高度所对应的点，再按顺序连接起来。 这些点会在一条直线上吗？
新知探究
体积/㎝³
350 300 250 200 150 100 50
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
苏教版六年级下册第六单元
正比例ห้องสมุดไป่ตู้图像
1、什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值 （也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫正比例关系。
六年级数学下册苏教版第六单元第2课正比例图像优秀教学案例
针对不同学生的学习需求，我会提供丰富的教学资源，给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。同时，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
问题导向教学策略不仅能够提高学生的思维能力，还能够培养学生解决问题的能力。在教学过程中，我要注意引导学生的思考，使其能够从问题中发现规律，形成自己的见解。同时，我要关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）小组合作
小组合作学习是一种以学生为主体，通过合作、交流、分享的学习方式。在本节课的教学中，我将运用小组合作学习策略，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考，培养他们的独立解决问题的能力。针对学生的个体差异，我给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。此外，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束时，学生应掌握正比例函数的定义、图像特点及解析式，能识别生活中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。通过对正比例图像的观察和分析，使学生能够理解数形结合的思想，提高其数学思维能力。
针对本节课的内容，我设计了一系列具有层次性的教学活动，以满足不同学生的学习需求。首先，通过回顾正比例函数的定义和特点，为学生构建知识框。接着，利用数形结合的方法，引导学生观察、分析正比例图像，使其深刻理解正比例函数的图像特征。在此基础上，我将生活中的实际问题引入课堂，让学生运用所学的正比例知识解决问题，提高其应用能力。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
教案：六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，理解正比例图像的特征及意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例图像的特征及意义。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学准备1. 教具准备：正比例图像的示例、多媒体课件。
2. 学具准备：学生分组合作，准备正比例图像的相关材料。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示正比例图像，引导学生观察、分析。
1.2 学生分享观察到的图像特征。
1.3 教师总结正比例图像的特征，板书课题。
2. 探究正比例图像的特征2.1 教师引导学生通过小组合作，探讨正比例图像的特征。
2.2 学生汇报探讨成果，教师点评并总结。
3. 实例分析3.1 教师出示实际问题，引导学生运用正比例图像解决。
3.2 学生展示解题过程，教师点评并指导。
4. 练习巩固4.1 教师设计练习题，让学生独立完成。
4.2 学生展示解答，教师点评并指导。
5. 总结拓展5.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
5.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励。
五、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中的正比例现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、分析、实例、练习等环节，让学生掌握了正比例图像的特征及意义。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的抽象思维能力。
结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在课堂提问环节，可以更加注重启发学生思考，提高学生的表达能力。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能识别和理解正比例图像，能够解释实际问题中的正比例关系。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳来探索正比例图像的特征，并能运用这些特征解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：学生对数学学习保持兴趣和热情，能够在小组合作中积极参与，展现合作和交流的能力。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解正比例图像的概念，知道正比例图像的特点。
2. 学生能够通过实例绘制正比例图像，并能够解读正比例图像的信息。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析实例，培养数形结合的思想。
2. 学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养团队协作的精神，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例图像的概念及特点。
2. 学生能够通过实例绘制正比例图像。
难点：1. 学生能够正确解读正比例图像的信息。
2. 学生能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学方法：情境教学法、自主探究法、合作交流法。
四、教学准备：教师准备PPT、正比例图像的实例、练习题。
学生准备笔记本、彩笔。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生观察、分析实例中数量关系的变化。
2. 新课导入：3. 实例分析：教师引导学生分析实例，让学生通过自主探究、合作交流，掌握正比例图像的绘制方法。
4. 实践操作：教师引导学生动手绘制正比例图像，培养学生的数形结合思想。
5. 练习巩固：教师出示练习题，学生独立完成，检验学生对正比例图像的理解和掌握程度。
7. 课后作业：教师布置作业，让学生运用正比例图像解决实际问题。
8. 教学反思：教师在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 学生能够正确识别和解释正比例图像。
2. 学生能够独立或合作绘制简单的正比例图像。
3. 学生能够从正比例图像中提取有用的数学信息并进行解释。
4. 学生能够运用正比例图像解决一些实际问题，如速度与时间的关系等。
七、教学拓展：1. 引导学生思考正比例图像在实际生活中的应用，如经济学中的成本分析，科学实验中的数据记录等。
2. 引导学生探索正比例图像与其他类型图像（如反比例图像、折线图、柱状图等）的区别和联系。
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件5
4、一种彩带每米售价5元，购买2米、 3米……各需要多少元？ （1）.把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5表中的数据，在下图中描出长度和 总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
长度/米
（3）、购买彩带的长度和需要的钱 数成正比例吗？你是根据什么来判 断的？
复习导入：
1、填空：
两种（ 相关联 ）的量，一种量变化， 另一种量（ 也随着变化 ），如果这两种量 中（相对应 ）的两个数的（ 比值 ）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做（ 正比例关系 ）。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同 时扩大，同时缩小，比值不变。
2、判断下面两种量能否成正比例， 并说明理由。
(1)《课外生活》的单价一定，总价与订阅的 数量；
(2)神州6号在轨道上飞行的速度一定，飞行 的路程与飞行的时间。
(3)被减数一定，减数与差。 (4)圆柱的底面积一定，体积与高。 (5)一个人的身高和体重。
例2、一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，还可以用图像来表示。
B A (1)图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点
是 大没
不 ，有
可 用任
战 胜 的 。
知 识 武 装 起
何 力 量 比 知
——
高 来识
尔 的更
基 人强
答：购买彩带的长度和需要的钱数成正 比例。
我是根据 ：总价 ：数量＝单价 （一定） 来判断的。
也可以根据正比例的图像是成一条直线 来判断。
长度/米
（4）、根据图像判断，购买3.5米彩带需 要多少元？
答：根据图像判断，购买3.5米彩带 需要10.5（元）
课时小结：
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件13
教学目标
1.初步认识正比例的图像，并借助直观的 图像加深对成正比例的量的变化规律的认 识。 2.能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有正 比例关系的一个量的数值看图估计另一个 量的数值。
什么是正比例？
1、Biblioteka 数量（份）12
3
4
5 …...
总价（元） 0.5 1 1.5 2 2.5 …...
数量/件 1 2 3 4 5 6
总价/元 360 720 1080 1440 1800 2160
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
总价/元 360 720 1080 1440 1800 2160
飞行的路程与飞行的时间。
（ √）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的面积与宽。 （ √ ）
（ 3） 被减数一定，减数与差。 （ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离。 （ 5） 圆的周长与它的半径。 （ 6） 圆的面积与它的半径。
（ ×） （√ ） （ √） （× ）
服装店卖出某种西服的情况如下表。
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 它们是相关联的量吗？
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ （3）写出对应的总价和数量的比，分别求出比值。