萧山区义蓬学区2013年七年级上秋期中学习质量检测数学试卷
七年级数学上册期中测试卷3
2012～2013学年度第一学期期中质量检查七年级数学科试卷班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿评分＿＿＿＿＿＿（说明：全卷80分钟完成，满分100分）一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7,则数轴上原点应是:CA. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 ( ) 6．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C.是七次三项式式子124332+-y x xy D. mbm a m b a ==是有理数，则若, ( ) 8．()()的值是（）则若b a b a a -⋅=++-32,021：A. 3B.—3C. 1 D —1七年级数学 第 - 1 - 页 共 4 页( ) 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2322( )10．若 a-b+c ” , 表示”x-y+z+w ”, 表示的运算结果是： A. 2 B. 32 C. 3- D. 23-二 填空（每小题2分，共20分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2007应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--n m xy y x mn是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是＿＿＿＿＿＿；18．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 19、．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三 计算（每小题4分，共24分） 21) ()313248522⨯-÷+-+- 22) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-41855.2575125七年级数学 第 - 2 - 页 共 4 页23）mn n m mn mn n m 36245222++-+- 24） )32(3)32(2a b b a ---四. 解答题 （每小题6分，共18分）25．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。
2013年七年级上册数学期中测试题2.doc
2013年七年级上册数学期中测试题（测试范围：教材P1—97）时量：100分钟 总分：100分亲爱的同学们，一转眼半个学期飞快过去了，在这半个学期里，我们又学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力。
期中考试到了，准备好了吗？沉着冷静，仔细解题，你一定是最棒的！一、精心选一选，相信你一定能选准！（每题3分，共30分）1、有理数—17的相反数是 （ ）A 、—7B 、17 C 、7 D 、—172、大于—3.5小于2.5的整数共有 （ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个3、下列式子中，符合代数式书写要求的有 （ ） ①122a ， ②x ÷5 ， ③—85b ， ④2m —3， ⑤a3， ⑥2x yA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列叙述正确的是 （ ）A 、单项式x 2y 没有系数 B 、a ，0，—3x 都是单项式 C 、3a 2+2a 2b+b 2+5是二次四项式D 、多项式与多项式的和一定是多项式5、一个点从数轴上的原点出发，向左移动4个单位，再向右移动2个单位，到达点P ，则点P 表示的数是 （ ）A 、—2B 、2C 、—6D 、66、下面计算正确的是 （ ）A 、6a —5b=1B 、a+2a 2=3a 3C 、—（a —b ）= —a+bD 、2（a+b ）=2a+b7、下列方程是一元一次方程的是 （ ）A 、x+2y=9B 、x 2—3=1C 、1x +1=2D 、12x —1=3x8、（—2）3与—23关系是 （ ）A 、相等B 、互为相反数C 、互为倒数D 、它们的和是169、|3.14—π|去掉绝对值符号后，应是 （ ）A 、0B 、3.14—πC 、π —3.14D 、以上都不对10、a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放在b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为 （ ）A 、abB 、10a+bC 、100a+bD 、10b+a二、用心填一填，相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）11、小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么—2万元表示12、如果|一a|=5，则a=13、把（—1）+（—3）—（—13）写成省略加号的和的形式是14、若|a+1|+（b—1）2=0，则a2011+b2012=15、已知2x9y2和—x3m y n是同类项，则m—n=16、环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为吨17、若x=3是方程2x—4a=8+6x的解，则a=18、钢笔每支a元，铅笔每支b元，小红买3支钢笔、一支铅笔共付钱元19、单项式24πa3b2c的次数是，系数是。
2013-2014学年七年级数学第一学期期中学习质量检测试卷 (新人教版 第56套)
杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第一学期期中学习质量检测七年级数学试卷考生须知： 本科目考试时间90分钟，满分100分；请将所有题目都答在答题卷上。
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.21-的倒数是 （ ） A 、2 B 、21 C 、—2 D 、21-2.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（ ） A 、25.8×10平方米 B 、2.58×10平方米 C 、2.58×10平方米 D 、2.58×10平方米3.下列各数中互为相反数的是（ ） A 、3232--和 B 、 2332--和 C 、 3232和- D 、2332和- 4.下列各式，正确的是（ ）A 、3273-=-B 、16=±4C 、416=±D 、2)4(- = —45.一张学生课桌的面积大约是2400 （ ）A 、平方分米B 、平方厘米C 、平方毫米D 、平方米6.观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A 、4521 B 、-4519 C 、-6521 D 、65197.下列运算中正确的个数有 （ ）（1）（－5）+5=0， （2）―3―2=―1， （3）63136-=⨯÷- （4）1702742=÷-， （5）()12332-=---A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8.代数式1-b a的意义是 （ ） A 、a 除以b 减1 B 、b 减1除aC 、b 与1的差除以aD 、a 除以b 与1的差所得的商9.若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A 、－m ＞n ＞－n ＞m B 、m ＞n ＞－n>－m C 、m ＞－n> n ＞－m D 、－m ＞n ＞m>－n10.有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③绝对值等于本身的数是0,1； ④2π是分数； ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305. 其中正确的个数是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.写出一个无理数12.绝对值等于4的数是13.在数轴上，与表示数—2的点的距离为3的数是 。
2013-1014学年苏科版七年级上期中考试数学试题(含答案)
2013-2014学年度第一学期期中测试七年级数学试题一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题2分，共16分）1. 5的绝对值是（ ） A. 51 B. 5- C. 5D. 5± 2．南京市某天最高气温8°C ，最低气温1-°C ，那么这天的日温差是（ ）A ．7℃B ．9℃C ．9-℃D ．7-℃3．下列等式不．成立．．的是 （ ）A.()55-=-+B.()5.05.0=--C. 33=--D. 632-=⨯-4．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 5.下列运算中，正确的是 （ ）A ．3a+2b=5abB ．325=-y yC ．222426xy xy xy =- D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d6.一天有86400秒，86400秒用科学计数法表示为 （ ）A.41064.8⨯秒B.510864.0⨯秒C. 51064.8⨯秒D. 3104.86⨯ 秒7. 下面关于式子()43-的几个说法中，正确的是 （ ） A ．（—3）是底数，4是幂 B ．3是底数，4是幂C ．3是底数，4是指数D ．（—3）是底数，4是指数8．若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是 （ ）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定二、细心填一填：（每题2分，共20分） 9. 135-的相反数是________. 10. 某工厂5月生产机床n 台，6月比5月增产10%，则6月生产机床 台，11. 在数轴上，与表示－3的点相距6个单位长度的点所表示的数是_________12. ()()______2132009=-⨯- 13．若24b a m 与222--n b a 是同类项，则______3=-n m .14．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字大2，这个两位数为_ _ .15. 已知5=x ,3=y 且0>xy ，则y x +=____ ____．16．观察：1234111111113355779a a a a =-=-=-=-，，，，…， 则n a = （n 为正整数）．17. 如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽 （17题图）都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 2m .18. 有一个运算程序，可以使：x y n ⊕=(n 为常数)时，(1)1x y n +⊕=+，(1)2x y n ⊕+=-.现在已知112⊕=，那么20102010______⊕=.三、耐心做一做（共84分）19．计算：(每小题3分，共12分)(1）7149)7(35⨯--÷- (2) []34)1(4511--⨯+- （3）（21—95+127）×（—36） (4) ()22121(2)73233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦23. (本题6分) 已知一个多项式A 减去22xy x +-的3倍得到24x -，(1)求这个多项式A.(2)若21(2)0x y-++=,求A的值.24.(本题6分)谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y= ；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y= ；当x＞100时，总费用y= .（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由.25.(本题8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图(1)判断正负，用“>”或“<”填空: b－c 0; b－a 0; a＋c 0.(2)化简: |b－c|＋|b－a|+|a＋c|26.(本题8分)要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为a m的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．（1）如果a=26,AB=CD=5，那么AD= m.（2）如果AB=CD=b m，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积. （要求：列式后，再化简）27.(本题10分) A 、B 两个果园分别有苹果30吨和20吨，C 、D 两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：（1）若从A 果园运到C 城的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 城的苹果为____ 吨，从A 果园将苹果运往D 的运输费用为____ 元．（2）用含x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）28. (本题10分)根据下面的材料解答问题：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=．(1)如果a>b,那么b a AB -== ；如果a<b,那么b a AB -== .(2）如果a=5, b=-2, 则AB= ;(3)数轴上从左到右．．．等距排列着点A 1、A 2、A 3、…、A 2010等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a 1、a 2、a 3、…、a 2010,且a 1、a 2、a 3、…、a 2010为连续整数.①求点A 2010到点的距离A 1；②已知a 13=-8，求a 1、a 2008的值；2013-2014 学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题答案= -1+1 =0 ………………4分（3）解：原式=21×（-36）-95 ×（-36）+127×（-36）………2分 =-18+20-21=-19………………4分 （4）解：原式=4-61×3×（7-9）………3分 =4+1=5………………4分20、（1）解：原式=x-3x+7 +8x-28 ………………3分=6x-21 ………………5分（2）解：原式=2ax+6x 2 -14-6x 2+3ax-9 …………3分=5ax-23 ……………5分21、解：原式= x 2 -x 2+3xy+2y 2-2x 2+2xy-4y 2 …………2分=-2x 2+ 5xy -2y 2 …………4分当x=-1 y=2时 原式=-2+15-18=-5 …………6分22、 (1) 保洁结束时回到学校东大门.-1+0.8+3+1-0.6-1.2-2 …………2分=0 …………3分(2)4； …………5分(3) (|-1|+|0.8|+|3|+|1|+|-0.6|+|-1.2|+|-2|) ×0.5 …………7分=4.8(h) ………………8分23、解：A=x 2-4+3(2+xy- x 2)……………2分=x 2-4+6+3xy-3 x 2………………4分=2+3xy-2x 2………………6分当x=1 y=-2时 原式=2-6-2=-6 ………………8分24、(1)6000+5x ；120x;100x. …………6分(2)方案一：y=6000+50×200=16000………8分方案二：y=100×200=20000所以，方案一费用最省。
浙江省杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年七年级10月测试数学试题
2013学年第一学期七年级数学测试卷试题卷 2013.10一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算（－6）+（+4）的结果为·······································( ▲ ) A 、2 B 、－2 C 、－10 D 、102、嫦娥二号一共飞行了2800000km ，用科学计数法可表示为·····················( ▲ ) A 、2.8×106kmB 、0.28×107 kmC 、28×105 kmD 、2.8×105km3、绝对值为5的数是·················································( ▲ ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、没有4、下列关系中，错误的是·············································( ▲ ) A 、1＞－17 B 、0＜0.1 C 、0＞-2009 D 、31-＜32- 5、下列语句不正确的是···············································( ▲ ) A 、整数包括正整数、负整数和零 B 、任何一个有理数的绝对值都不会是负数 C 、互为相反数的两个数的绝对值相等 D 、任何有理数必定大于它的相反数6、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是························( ▲ )A 、0B 、1C 、－1D 、1或－17、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，则此时这个点表示的数是：············································( ▲ ) A 、0 B 、2 C 、1 D 、－18、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高······························································( ▲ ) A 、5米 B 、10米 C 、25米 D 、35米 9、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么当输入数据是8时，输出的数据是·································( ▲ )abA、861B、863C、865D、86710、有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①0<ab②0<+ba③0<-ba④a b<⑤ba->-正确的有···························( ▲ )A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每小题4分，共24分）11、规定仙山湖水面以上的高度为正，则白鹭在仙山湖水面以上3米处，可记为___▲___12、35-的倒数为_▲__，12-的相反数是_▲__。
2013年七年级上册期中考试数学卷..docx
2013年七年级上册期中考试数学卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．收入358元记作+358元，则支出213元记作 _________元。
2．-2011的相反数是________．3．|-5|=________．4．的系数是_________．5．用科学记数法表示10300000记作 ___________．6．已知是四次三项式，则 ________．7．如果关于的方程的解是-2，那么 ________．8．某商品进价为320 元，标价为450元，现打八折出售，此时的利润为_____元．9．如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是_________10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_________．二、选择题（每小题3分，30分）11．0．004007有__ ___个有效数字A．2 B．3 C．4 D ．512．计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是A．-2 B．-1 C．2 D．113．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km14.下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是一项式C.1是单项式D.-4x系数是415.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三计算题（40分）21．解方程（10分）（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）9x - 3(x -1) = 622．（10分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：（1）2A-B；（2）当x=3，y= 时，2A-B的值.四，应用题（20分）23．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 =0．8（200- ），请问这个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗?为什么? （10分）24．某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过 200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元. （10分）问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？。
2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级(上)期中数学试卷及试卷解析
2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109 3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣14．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5 7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．268．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b=．19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ …}②正有理数：{ …}③负分数：{ …}④自然数：{ …}⑤无理数：{ …}⑥负实数：{ …}．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.30528．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．129．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12.28亿用科学记数法表示为：1.228×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣1【分析】数轴一般向右为正方向，向右移动时用加法，向左移动时用减法，进行计算即可．【解答】解：由题意得：﹣2+5﹣4=﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．4．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25；②（﹣3）3=﹣27和﹣33=﹣27；③﹣（﹣0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（﹣1）3=﹣1，﹣（﹣1）2=﹣1．故②③④⑤组相等．故选：C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【分析】根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间，进而判断产品是否合格．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“25±0.25kg”的意思．6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5【分析】根据算术平方根的定义对A、C进行判断；根据平方根的定义对B、D 进行判断．【解答】解：A、=5，所以A选项错误；B、±=±5，所以B选项错误；C、==5，所以C选项错误；D、±=±=±5，所以C选项正确．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．也考查了平方根的定义．7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．26【分析】本题的规律是：输入a，输出结果=a2+1．【解答】解：第一次输入﹣2，输出为（﹣2）2+1=5；第二次输入5，输出为52+1=26．故选：D．【点评】此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值．8．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，有理数有，共有4个；无理数有…（每两个8之间依次多1个0），共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【分析】对四个选项逐一进行分析，即可找到正确答案．【解答】解：A、∵=9，∴的平方根是±3，故本选项错误；B、∵（﹣1）2012=1，∴是最小的正整数，故本选项错误；C、举一反例：和（﹣）均为无理数，其和为+（﹣）=0，故本选项正确；D、有理数和无理数均可在数轴上找到对应点，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数的运算，要熟悉平方根、乘方和实数的相关运算．10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为597℃．【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427﹣（﹣170）=597℃．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温得：427﹣（﹣170）=597℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或﹣8．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．故答案为：4或﹣8．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为﹣14400．【分析】首先根据绝对值定义可得绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，然后再求积即可．【解答】解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，4×5×6×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣14400，故答案为：﹣14400．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．【分析】根据相反数的定义可得2的相反数是﹣2，再根据倒数定义可得﹣2的倒数是﹣，然后求出绝对值即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，﹣2的倒数是﹣，故这个数是﹣，他的绝对值是，故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，关键是掌握倒数、相反数、绝对值的定义．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=2．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以a2006+（a+b）2007=（﹣1）2006+（﹣1+2）2007=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b= 9．【分析】由于2a﹣1的平方根是±3，根据平方根的定义可得2a﹣1=9，由4是3a+b﹣1的算术平方根，根据算术平方根的定义可求b，于是可以求出题目的结果．【解答】解：根据题意2a﹣1=9，3a+b﹣1=16解得a=5，b=2，∴a+2b=5+2×2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和定义，解决本题的关键是有根据已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根列出两个方程，求出a、b的值19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到8.60×104．【分析】根据对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于5，则进位，若第四个有效数字小于5，则不进位．【解答】解：85960=8.5960×104≈8.60×104故答案为：8.60×104．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，进位时要注意，若第一次进位满“10”，则第二次再进位．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．【分析】分别求出a l=65，n2=11，a2=122，n3=5，a3=26，n4=8，a4=65…然后依次循环，从而求出a2012即可．【解答】解：∵a l=82+1=65，n2=11，a2=112+1=122，n3=5，a3=52+1=26，n4=8，…，a4=82+1=65…∵2012÷3=670 (2)∴a2012=a2=122．故答案为：122．【点评】本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算开方，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）原式=×（﹣27）﹣×（﹣27）﹣×（﹣27）=﹣6+9+2=5；（2）原式=﹣1+9×﹣16=﹣1+2﹣16=﹣15；（3）原式=﹣6+5+3=2；（4）原式=30÷=30×30=900．【点评】本题考查的是实数的运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|【分析】根据相反数的定义先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣（+4）=﹣4，它的相反数是4；0的相反数是0，﹣（﹣3）=3，它的相反数是﹣3；﹣|﹣1|=﹣1，它的相反数是1；如图：按照从小到大的顺序连接起来如下：﹣（+4）＜﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜|﹣1|＜﹣（﹣3）＜+4．【点评】此题考查了相反数、数轴和有理数的大小比较，掌握好相反数的定义，求出各数的相反数是解题的关键．23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ ，，0，﹣98，1…}②正有理数：，}③负分数：{ ﹣0.0082，﹣…}④自然数：{ ，0，1…}⑤无理数：{ ，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}⑥负实数：{ ﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．【分析】根据实数的分类分别填写即可．【解答】解：=3，=2．①整数：{，，0，﹣98，1…}；②正有理数：{，3.14，，1…}；③负分数：{﹣0.0082，﹣…}；④自然数：{，0，1…}；⑤无理数：{，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}；⑥负实数：{﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．故答案为，，0，﹣98，1；，3.14，，1；﹣0.0082，﹣；，0，1；，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣；﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念，实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）利用250两辆加上星期一增减的辆数﹣5即可求解；（2）求得每天增减的辆数的和，结果是正数，则是增加，若结果是负数则是减少；（3）求得每天增减的辆数的最大值与最小值的差即可．【解答】解：（1）星期一生产了250﹣5=245（辆）；（2）﹣5+7﹣3+4+10﹣9=4（辆），则增加了4辆；（3）10﹣（﹣9）=19（辆）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．【分析】首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【解答】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB=﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.305【分析】根据近似数的精确度得到当1.295≤a＜1.305范围内，经过四舍五入可得到1.30．【解答】解：近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围为1.295≤a＜1.305．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．28．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．1【分析】先把6千米/每小时化成100米/分，再根据正负数的意义判断出他离出发点的最少距离，除以速度即为最少需要的时间．【解答】解：6千米每小时=100米/分，设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负，则他此时离出发的距离为：[1+（﹣3）+5]×100=300（米），∵环形跑道长为400米，∴回到原点最短距离为：400﹣300=100（米），∴需要的时间为：100÷100=1（分）．故选：D．【点评】此题考查了路程问题，本题中出现了两个相反的量，一般用正负数表示不容易出差错，解题的关键是找到回到原点的最短距离．29．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【分析】从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8﹣1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时．类比可以得出结论．【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．故选：B．【点评】由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=﹣3a．【分析】根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．且从图中可以看出|b|＜|a|，得出a+b＜0，a﹣b＞0，再把绝对值化简即可．【解答】解：根据图可知：b＜0，a＞0，|b|＜|a|，则a+b＜0，a﹣b＞0，|a+b|﹣|a|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a﹣a+b=﹣3a；故答案为：﹣3a．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于12．【分析】根据整除的知识将25分解，从而利用a、b、c、d的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案．【解答】解：25=5×5×1×1=5×（﹣5）×1×（﹣1），则a=5、b=1、c=﹣1、d=﹣5，∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|﹣1﹣5|=6+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查数的整除性问题，难度一般，解答本题的关键是将25分解为4个数相乘的形式，根据大小关系判断出各字母的值，要注意学会这种解题方法的应用．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）【分析】虽然啤酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．【解答】解：设瓶的底面积为Scm2，则左图V水=12Scm3，右图V空=10Scm3，∵V瓶=V水+V空=22Scm3，∴V水：V瓶=6：11．故答案为．【点评】此题中能够把两个图形结合起来得到水的体积和空着部分的体积比即可．33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是6032．【分析】易得C出现的概率，让2010除以相应的概率，再加上2即为恰好数到的数．【解答】解：由图中可以看出，6个数一循环，在这一个循环里面，C出现2次，概率为，∴当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是2010÷+2=6032．故答案为6032．【点评】考查数字的变化规律；判断出循环数的个数及C出现的概率是解决本题的关键．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．【分析】根据题意可以确定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后运用整体代入法代入代数式求解．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，∴（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）=02008+（±3）2﹣12009+0=0+9﹣1+0=8．答：（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值为8．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆。
2013—2014学年度七年级数学上册期中试题及答案
2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
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杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第一学期期中学习质量检测七年级数学试卷考生须知： 本科目考试时间90分钟，满分100分；请将所有题目都答在答题卷上。
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.21-的倒数是 （ ） A 、2 B 、21 C 、—2 D 、21- 2.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（ ）A 、25.8×10平方米B 、2.58×10平方米C 、2.58×10平方米D 、2.58×10平方米3.下列各数中互为相反数的是（ ）A 、3232--和B 、 2332--和 C 、 3232和- D 、2332和- 4.下列各式，正确的是（ ）A 、3273-=-B 、16=±4C 、416=±D 、2)4(- = —4 5.一张学生课桌的面积大约是2400 （ ）A 、平方分米B 、平方厘米C 、平方毫米D 、平方米6.观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A 、4521 B 、-4519 C 、-6521 D 、6519 7.下列运算中正确的个数有 （ ）（1）（－5）+5=0， （2）―3―2=―1， （3）63136-=⨯÷- （4）1702742=÷-， （5）()12332-=--- A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8.代数式1-b a 的意义是 （ ） A 、a 除以b 减1 B 、b 减1除aC 、b 与1的差除以aD 、a 除以b 与1的差所得的商9.若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ）A 、－m ＞n ＞－n ＞mB 、m ＞n ＞－n>－mC 、m ＞－n> n ＞－mD 、－m ＞n ＞m>－n10.有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0,1； ④2π 是分数； ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305.其中正确的个数是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.写出一个无理数12.绝对值等于4的数是13.在数轴上，与表示数—2的点的距离为3的数是 。
14.128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截法，第7次后剩下的绳子长为 米。
15.与2(16)y -互为相反数，则x= ;2x 的平方根x 与y 的积的立方根16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为26，我们发现第一次输出的结果为13，第二次输出的结果为16，…，则第2013次输出的结果为三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难，那么把自(第16题)己能写出的解答写出一部分也可以。
17、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来。
（6分）－3，21 ，0， 4- ，918、计算（12分）（1）－1+2-3 （2）⎪⎭⎫⎝⎛--⨯21314112（3）75.053.12153.153.145⨯-⨯+⨯ （4）()322823-+-+-19、（6分）有一组实数：①2 ②2 ③0 ④－2.5 ⑤π ⑥711 ⑦49- ⑧3.131331……（两个“1”之间依次多一个“3”）将他们分类，把相应的序号填在括号内；（6分）整数｛ ……｝分数 ｛ ……｝无理数 ｛ …… ｝20、已知x 表示的数离开原点2个单位长度，且在原点的左边；y 表示的数离开原点23 个单位长度，且在原点的右边。
（6分）求：（1）x= ;y= ; （2）代数式x 2+2xy+y 2的值。
21、“十·一”黄金周期间，湘湖景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（6分）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日。
22 、已知a为11的整数部分，b为13的小数部分a+的算术平方根（6分）求：（1）a,b的值; （2）()2b23 、某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。
（10分）（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？（2）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为。
（用含a的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数．．几日出．．，则他们可能于五月数学答题卷一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题, (每小题3分，共18分)11、______________ 12、__________ 13、______________14、 15、 ； ； 16.、三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）17、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来。
（6分）－3，21 ，0， 4- ，918、计算（12分）（1）－1+2-3 （2）⎪⎭⎫⎝⎛--⨯21314112（4）75.053.12153.153.145⨯-⨯+⨯ （4）()322823-+-+-19、（6分）整数｛ ……｝分数 ｛ ……｝无理数 ｛ …… ｝20、（6分）（1）x= ;y= ;（2）21、（6分）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日。
22 、（6分）（1）a= ,b= ;（2）23 、（1）（4）甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（5）这七天的日期之和为。
（用含a的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？参考答案一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题, (每小题3分，共18分)11、_____如π_12、__±413、____-5,1___（12、13题答案少一个扣1分）14、1 15、-4 ；±4；-4 16.、 1三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）17、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来。
（6分）－3，21 ，0， 4- ，9 ① 画出数轴 （2分）② 表示正确 （2分）③ －3 ﹤0﹤21 ﹤9 ﹤ 4- ， （2分）18、计算（12分）（1）－1+2-3 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯21314112 =-2 =3-4-6 （2分）=-7 （1分）（5）75.053.12153.153.145⨯-⨯+⨯ （4）()322823-+-+- =1.53×（45 + 21 -0.75） （1分） =-9+4-2 （2分） =1.53×1 （1分） =-7 （1分）=1.53 （1分）19、（6分）整数｛ ① ③ ⑦ ……｝ （2分）分数｛ ④ ⑥ ……｝ （2分）无理数 ｛ ② ⑤ ⑧ …… ｝ （2分）20、（6分）（1）x= -2 ; y=23 ; （2分） （2）当x= -2 ,y= 23 时 原式=（-2）+2×（-2）×23+（23） （代入2分） =4-6+49 （1分） =41 （1分） 21、（6分）（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数：（a+2.4） 万人（2）请判断七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日。
22 、（6分）（1）a= 3 (1分) ,b=（2）当a= 3 ,b= 13-3时，（a+b）=（3+13-3）=13 （2分）∴（a+b）的算术平方根是13（1分）23 、（1）解：甲旅行社应付费用：20×4000×75%=60000（元）（1分）乙旅行社应付费用：19×4000×80%=60800（元）（1分）选择甲旅行社（1分）（6）甲旅行社的费用为4000×75%a 或 3000a （1分）元，乙旅行社的费用为 3200（a-1）（1分）元；（7）这七天的日期之和为 7a（2分。
（用含a的代数式表示）写成（a-3）+(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)+(a-3) 不扣分假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？7a=63n （n是正整数）a=9n ∴a=9，18, 27∴他们可能于5月6日或5月15日或5月24日出发（3分，写出一个答案给一分）。