2006年试题A

经济学院本科生2006—2007学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩：一 、判断题（本题共 15 分，每小题 3 分）1． 多重共线性（但不是完全的共线性）不会影响参数OLS 估计量的无偏性，但会导致估计量的非有效性。

（ ）2． 当模型中存在异方差时，加权最小二乘（WLS ）估计量具有有效性，因此WLS 估计量的方差小于OLS 估计量的方差。

（ ）3． 如果一个原假设（null hypothesis ）不被拒绝，它就是真实的。

（ ）4． 模型中没有常数项时，对于m 个类别的定性变量可以引入m 个虚拟变量。

（ ）5． 如果一个方程不可识别，2SLS 是不适用的。

（ ）二 、单项选择题（本题共 20 分，每小题 4 分）1． 下列关于可决系数R 2的陈述哪个是不正确的。

（ ）A ．可决系数总是介于0到1之间。

B ．调整的可决系数可能会小于0。

C ．在简单线性回归模型y=a+b x + u 中，可决系数即是x 与y 相关系数的平方。

D ．可决系数体现了解释变量解释被解释变量的程度。

2． 在线性回归模型中，下列关于样本回归线的陈述哪个是不正确的。

（ ）A ．解释变量的均值与被解释变量的均值肯定落在回归线上。

B ．残差的均值总是为0。

C ．被解释变量的均值肯定等于其拟合值的均值。

D ．每个解释变量与残差的乘积和都为0。

3． 下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。

（ ）A ．AR 模型的自相关函数呈拖尾特征。

B ．MA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。

C ．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。

D ．在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q 期。

4． 检验如下命题：失业率增加会导致通货膨胀率下降。

模型形式为：dinf=a+b*unem +u ，其中dinf 表示通货膨胀率的差分变量，unem 表示失业率。

给定5%的检验水平，根据如下估计结果判断下面哪个论述是正确的。

（ ）A ．原假设：b ≤0；备择假设：b>0。

t 统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。

B ．原假设：b ≥0；备择假设：b<0。

t 统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。

C ．原假设：b ≤0；备择假设：b>0。

t 统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。

D ．原假设：b ≥0；备择假设：b<0。

t 统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。

5． 当模型中存在一阶自相关问题时，下面对于一阶自相关系数的估计方法中哪种不正确。

（ ）A ．用残差对其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。

B ．通过DW 统计量来计算，即ρ=1-DW/2。

C ．直接计算残差与其一阶滞后的简单相关系数。

D ．用被解释变量与其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。

三 、分析题（本题共 20 分）利用世界102个国家的相关数据分析教育投入对国内生产总值的影响，模型设定如下：012345ln()ln()ln()ln()12GDP Educ K L Dum Dum u ββββββ=++++++其中，GDP 为国内生产总值（单位：亿美元）、Educ 为教育投入（单位：亿美元）、K为资本（单位：亿美元）、L 为劳动力（单位：亿人）。

Dum1和Dum2为虚拟变量。

如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如果是高收入国家，Dum2=1，否则为0。

Ln 表示对变量取自然对数。

回归结果如下（括号内的数字表示t 统计量，Se 表示回归标准差）。

ln() 1.250.29ln()0.14ln()0.58ln()0.1410.402GDP Educ K L Dum Dum e =-++++++ (6.43) (4.62) (11.75) (-4.40) (1.68) (2.81)R 2=0.99，Se=0.20请回答如下问题：1． 解释ln(Educ)的参数估计量0.29的经济含义。

2． 计算β1的置信区间估计（置信度0.95）。

3． 如果将Dum1和Dum2重新定义如下：如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如果是低收入国家，Dum2=1，否则为0。

根据参数的经济含义重新写出模型的回归结果（只写出参数估计量）。

4．四 、分析题（本题共 10 分）考虑如下模型：u male yngkid age age educ totwrk sleep +++++++=65243210βββββββ 其中，sleep 代表每周睡眠小时数，totwrk 代表每周工作小时数，educ 代表受教育的年限，age 代表年龄，yngkid 代表未成年孩子的个数，male 代表男性。

1． 写出一个允许u 的方差随着男女性别变化而变化的模型。

u 的方差假设不依赖于其它的因素。

2． 在问题（1）中，如果模型中斜率的参数估计量为–28849.6，其 t 值为–1.06，那么估计的u 的方差是男性高还是女性高？这种差异显著吗?五 、分析题（本题共 15 分）用普通最小二乘法（OLS ）和两阶段最小二乘法（TSLS ）估计模型，结果分别如下。

OLS 估计结果：10.2760.2580.046 4.959t t t tW P P V -=+++ 924.02=R 12.6930.2320.5540.2470.064t t t t t P W X M M -=+-++ 982.02=R TSLS 估计结果：10.2720.2570.046 4.966t t t tW P P V -=+++ 920.02=R 12.6860.2330.5440.2460.046t t t t t P W X M M -=+-++ 981.02=R 其中tt t t X M P W 和,,分别是受益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有的百分率变化，均相对于上一年而言），而t V 代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。

“由于OLS 和2SLS 结果基本相同，故2SLS 是无意义的。

”对此加以评论。

六 、分析题（本题共 20 分）对我国1952~2002年的实际国内生产总值（RGDP ）建立ARIMA 模型，模型估计结果如下（括号内的数字表示t 统计量）：12dln()0.060.55dln()0.41dln()t t t tRGDP RGDP RGDP e --=+ - + (6.16) (4.15) (-3.13)R 2=0.31, Se = 0.07, Q (12) = 2.97其中，dln(RGDP)表示RGDP的自然对数的差分。

1．计算我国1952~2002期间实际GDP的平均增长率。

2．dln(RGDP)是平稳序列吗？3．这一模型的拟合是否充分？（ =0.05）4．描述dln(RGDP)的自相关函数和偏自相关函数的变化规律。

计量经济学课程期末考试试卷参考答案（A 卷）一、 判断题（每个3分，共15分）【答案】 ⨯ ⨯ ⨯ √ √二、 选择题（每个4分，共20分）【答案】 A B C D D三、 分析题（共20分）1．（4分）教育投入每增长1%，GDP 增长0.29%。

2．（4分）标准差为0.29/4.62=0.06；96个自由度的t 分布（或正态分布）的0.025分位数为1.96。

因此，置信区间为[0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06]，即[0.17，0.41]。

3．（5分）根据参数的含义可以得到新模型的估计结果：ln()0.850.29ln()0.14ln()0.58ln()0.2610.402GDP Educ K L Dum Dum e =-+++--+4．（7分）由回归标准差se=SSE/(N-k-1)，可得残差平方和SSE=1.92； 由R2可得总离差平方SST=192和回归平方和SSR=190.08。

再由F 统计量的公式F=(SSR/k)/[SST/(n-k-1)]，可得F=19.01。

四、 分析题（共10分）1．（5分）01(|,,,,)(|)Var u totwrk educ age yngkid male Var u male male δδ==+2．（5分）估计参数为负值，所以男性的方差比女性大。

但这种差异不显著。

五、 分析题（共15分）联立方程模型不可以用OLS 估计，因为会有联立方程偏倚，所以2SLS 是修正这种偏倚必要的方法。

OLS 和2SLS 结果基本相同，是因为联立方程中的随机干扰项和解释变量间的相关度不大。

2SLS 有无意义主要取决于2SLS 中第一阶段中的替代变量找的好不好，若R2在第一阶段回归中很低，则表明第一阶段中的Y 的拟合值并不能代表Y,也就是说Y 的拟合值并不是一个很好的替代变量，这时，2SLS 是没有意义的。

六、 分析题（共20分）1． （5分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。

2． （5分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i 和0.78 - 1.48i 。

均落在单位圆之外，故平稳。

3． （5分）Q(12)~χ2(10)，临界值为18.31。

2.97<18.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。

4． （5分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。

因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈2阶截尾。