流体机械原理课后解答

流体机械原理作业解答 p41习题一：

一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要，拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站，该企业每天对电能的需要为：14h 为P 1=8MW ；10h 为P 2=40MW 。假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数，已知：水轮机的总效率

0.91P P

T

η==／电

水

，泵的总效率0.86P P P

η

==／水电

，压力管道的损失6H m ∆=，电站的静水头200H

m st

=。为简单计，假定H ∆和H

st

为常数，其它损失忽略不计。假定该装置中

水的总量为常数（上游无来水，下游不放水，并忽略蒸发泄漏），试求：①必需的P V

值。

②泵与水轮机的工作参数V q ，H ，P

水

。③上游及下游水池的最小容积V 。

解：

从电网中获得的电能不足时，用水轮机发电补充；从电网中获得的电能有多余时，用于泵去抽水蓄能。

2

2

()*V

st

V T

P P P

g H H q ρη-=-∆水轮机轴功率

＝

11

()*V

st

V P

P P P

g H H q ρη-=∆水泵轴功率

＝＋／

1

2

V V V q q 1

2

＝t =t

40194*14*0.91*0.86

1.0328206*10

V

V

P P -==-

408*1.032

23.751 1.032

V P +=

≈+MW

2

(4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ，1

6.71V q = m3/s

对水轮机：29.39V q =m3/s ；2194H m =， 4023.7516.25P =-=轴MW ，

17.85P ηT

水

轴

=P ／＝MW ，

对于泵：1 6.71V q =m3/s ；1206H m =，1)*13.55P P P η-V 水

=(P ＝(23.76-8)*0.86=MW ，15.76P =轴

MW

V ＝5

6.71*3600*14 3.38*10=m3

二、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据：蜗壳进口处压力表读数

41016.22⨯=p Pa ，压力表中心高程7.88=m H m ，压力表所在钢管直径35.3=D m ，电

站下游水位9.84=∇m ，流量33=v q m/s ，发电机功率7410=g P kW ，发电机效率

966.0=g η，试求水轮机效率及机组效率。

解：

g

c g p Z E i i i i i 22

αρ++=

7.88=i Z ，612.228.910001016.224≈⨯⨯=g p i ρ，744.335.33344

2

2≈⋅⨯==ππD q c v i g c g p Z E o o o o o 22αρ++=；而9.84=o Z ，g

p o

ρ=0，g c o o 22

α=0

127.27715.0612.228.38

.92744.3612.229.847.882

=++≈⨯++-=-=o i E E H m

水轮机的效率%438.87871

.8772807

.7670127.27338.9966.0/7410/≈≈⨯⨯=

=

H

gq P v g

g t ρηη

机组效率844.0874.0966.0≈⨯=⋅=t g ηηη

三、某泵装置中，进口管直径150=s D mm ，其上真空表读数4

10665.6⨯=V Pa

（500mmHg ），出口管路直径125=p D mm ，其上压力表读数22.0=p MPa ，压力表位置比真空表高1m ，输送介质为矿物油，其密度900=ρkg/m3，泵的流量为053.0=v q m3/s ，试求泵的扬程。 解：泵的扬程

[]

993

.33493.0943.24557.71 )999.2()319.4(21

943.24557.71 )15.04053.0()125.04053.0(218.99001022.08.990010665.6122

222

22642

2=+++≈-+++≈⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⋅⨯-⋅⨯+⨯⨯+⨯⨯+=-+++=g

g g c c M V h H s

p ππ

某泵装置中，进出口管直径相同150D =cm ，进口真空表读数450V =mmHg ，出口管路上压力表读数 1.8M =kg ·f/cm 2，压力表位置比真空表高1m ，输送介质为矿物油，其密度900ρ=kg/m 3，泵的流量为53Q = L/s ，试求泵的扬程。 答案：

2242222

13.6450 1.89.81010.05340.05341()()29009009.820.150.15 1 6.8200

27.8p

s c c H h V M g

g ππ-⨯⨯⨯⨯⨯⎡⎤=+++

=+++-⎢⎥⨯⋅⋅⎣⎦

=+++=

四、一台送风机的全压为1.96kPa ，风量为40m3/min ，效率为50％，试求其轴功率。 33

10614.2%

5010307.1%501000

96.16040

⨯≈⨯≈⨯⨯==ηp q P v W

p103习题二

四、轴流转浆式水轮机某一圆柱流面1D =2m ，n =150r/min ，在某一流量下m c =4m/s 。试求： a)当叶片转到使2b β=10°时，作出口速度三角形。此时转轮出口水流的动能是多少？其中相对于2u c 的部分又是多少？

b)为了获得法向出口，应转动叶片使2b β为多少？此时出口动能又为多少？

c)设尾水管回能系数v η=0.85，且假定尾水管只能回收相应于2m c 的动能，则上面两种情况下出口动能损失各为多少？ a)708.1560

150

260

12≈⨯⨯=

=

ππn

D u m/s

977.6104708.151022-≈︒⨯-=︒-=ctg ctg c u c m u m/s