六年级数学上册8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2) (2)
5人教版六年级数学上册 第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2(分层作业)
第八单元第2课时数学广角-数与形（2）分层作业1．观察下图中的规律，第四个图案右下角的图形应该是（）。
A．○B．□C．△2．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（）根小棒。
A．8n B．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）3．如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第（7）幅图需要（）根这样的小木棒。
A．28B．34C．40D．464．按照下图规律，摆第7个图形需要（）根小棒。
A．21B．22C．285．找规律填空：12，13，16，118，( )，( )。
6．找规律填一填。
……照这样画下去，用同样长的小棒摆第6个图形需要( )根小棒，第8个图形是( )。
7．看图找规律。
用小棒按照下图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒；第39个图形需要( )根小棒。
8．根据如图的变化规律，把表格填完整。
9．先观察，再画一画，填一填。
（1）按照上面的规律画出第4个和第5个图形。
（2）照这样的规律：第6个图形中共有（）个白色小正方形，第n个图形中共有（）个黑色小正方形。
10．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。
（1）请完成表格。
（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？11．下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。
△根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？△第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。
1．A【分析】根据题意可知，三角形是按照左上→右上→右下→左下的规律，第四个图形三角形在左下；正方形是按照右上→右下→左下→左上的规律，第四个图形是在左上；长方形是按照右下→左下→左上→右上的规律，第四个图形在右上；圆是按照左下→左上→右上→右下的规律，第四个图形在右下，据此解答。
六年级数学上册8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2) (2)
作品编号：51897654258769315745896学校：密参录bwt市背合属镇丹面高小学*教师：性设景*班级：鹦鹉参班*第2课时数与形（2）一、活动激趣。
（5分钟）1.看演示，回答问题。
（1）观察，汇报课件中图形演示的分数。
（2）观察课件演示，说出各分数之和。
（3）直接推算计算结果：63/64。
2.认真倾听，明确学习任务。
1.观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10个数是（114）。
二、探究新知。
（16分钟）1.学习例2。
（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）探究解法。
①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
三、拓展提高。
（15分钟）1.学生独立完成第108页第2题。
2.引导完成教材111页第6题。
3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题找规律填空。
1.独立思考完成，小组交流学习成果，全班订正。
2.小组合作完成。
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
思路提示从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。
规范解答2×4=8，8×2=16即3.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：第一次对折，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
四、课堂总结。
（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业：教材第110页第5、7题。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
教师点评和总结：。
人教版小学数学六年级上册第8单元 数学广角—数与形-第2课时 数与形(2)(教学课件)
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三角形个数： 1
4
规 律：
1
1+3
周 长：36规源自律： 1×32×39
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看图所得）
12
4×3
2.教材练习二十二第4题。 一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点
出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小 狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮 相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4 （） （）
二、深入探索，巩固提高
1.教材练习二十二第3题。 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1， 每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个 三角形的周长之间有什么样的关系？
人教版六年级数学上册教案-电子教案-第8单元-第2课时 数与形(2)
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结 【导学过程】 【知识回顾】请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 【情景导入】=++1216121【新知探究】 投影题目学生自主预习 你能发现什么规律？总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321214181161321........641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点1、兴趣是学好数学的重要条件我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。
人教版数学六年级上册8-2数与形(例2)教学课件(共24张PPT)
情景导学
情景导学
算一算
情景导学
算一算
1+1= 3 24 4
1+1+1= 7 248 8
情景导学
情景导学
＝?
探索发现
探索发现
探索发现
你能发现什么规律？
得数＝1-最后一个加数
探索发现
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
小兰
妈妈
爸爸
学以致用 3. （6/P109）小林、小强、小丽、 小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小丽下了2盘， 小兵下了1盘。小刚一共下了几盘? 分别和谁下的?
小刚一共下了2盘，分 Байду номын сангаас和小林、小强下的。
学以致用
4. （7/P109）我国宋代数学家杨 辉在1261年撰写了《详解九章算 法》，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它 称为“杨辉三角”。你能发现右 面“杨辉三角”图中各数之间的 关系吗?你能按照发现的规律把这 个三角形图继续写下去吗?试试看。每个数字是上一行的左右两个
（200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。
学以致用
2. （5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心， 用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和 爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而 爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离 关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二)例2》(说课稿)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（说课稿）一. 教材分析数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，并用发现的规律解决问题。
教材以数与形的关系为主线，引导学生感受数形结合的思想，培养学生的数形结合意识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着对数形结合思想的运用不够灵活、不能很好地将数学知识与实际问题结合等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生主动探究，发现规律，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用数形结合的思想，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，培养数形结合意识。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用数形结合的思想，解决实际问题。
2.教学难点：学生发现规律，并用发现的规律解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对数形结合思想的思考，导入新课。
2.探究规律：学生分组讨论，观察、操作、探究数形结合的规律。
3.展示交流：学生代表展示探究成果，其他学生补充、评价。
4.解决问题：学生运用发现的规律，解决实际问题。
5.总结提升：教师引导学生总结数形结合的思想，培养学生的数形结合意识。
6.巩固练习：学生独立完成练习题，检验学习效果。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、思维导图等形式，展示数形结合的思想和规律。
八. 说教学评价教学评价要注重过程性评价和终结性评价相结合。
六年级上册数学数学广角——数与形-习题(附答案)
第8单元数学广角——数与形第2课时数与形（2）一、选择1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处。
（）A.669；上B.669；左下C.670；右下 D.670；上二、解答1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。
（1）请补充完整下面的连线图：（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？2．找规律填空，要求写出思考的过程。
3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。
如图所示：（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。
4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。
（1）填写下列表格。
想一想，这些数量之间有什么关系？（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？（3）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？参考答案：一、选择1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形(2)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”第2课时“数与形（2）”的内容，主要让学生通过观察、操作、探究、发现等活动，进一步感受数形结合的思想，培养学生的数形结合观念，提高学生的解决问题的能力。
教材通过丰富的素材，引导学生发现图形中蕴涵的数学规律，进一步体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作、探究能力，对数形结合的思想有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们运用数形结合的方法，提炼数学规律，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.难点：引导学生运用数形结合的方法解决问题，培养学生的创新意识。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思维，引导学生发现数学规律。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践活动法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、图形等。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形，如房屋、汽车、自行车等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们能发现这些图形中有什么共同的特点吗？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察图形，并提出问题：“这个图形有什么特点？你们能从这个图形中发现什么规律吗？”让学生通过观察、操作、探究，发现图形中蕴涵的数学规律。
3.操练（15分钟）根据呈现的例题，让学生进行实际的操作练习。
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编号：34445768428937925654158542
学校：摩歆市五镇淮子学校*
教师：高至发*
班级：天鹅参班*
第2课时数与形（2）
一、活动激趣。
（5分钟）
1.看演示，回答问题。
（1）观察，汇报课件中
图形演示的分数。
（2）观察课件演示，说
出各分数之和。
（3）直接推算计算结果：
63/64。
2.认真倾听，明确学习任
务。
1.观察下图，请根据形与数的规律
摆下去，第10个数是（114）。
二、探究新知。
（16分钟）
1.学习例2。
（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）探究解法。
①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
三、拓展提高。
（15分钟）
1.学生独立完成第108页第2
题。
2.引导完成教材111页第6题。
3.教师可讲解例题，巩固学生课
堂所学。
例题找规律填空。
1.独立思考完成，小组交
流学习成果，全班订正。
2.小组合作完成。
小刚一共下了2盘，分别
和小林、小强下的。
思路提示从上到下外围
数字都是2，内部数字都是它
的左上角与右上角两个数字
的积。
规范解答2×4=8，8×2=16即
3.请将一根绳子沿中间对折，再沿
对折的绳子中间再对折，这样连续对折
5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子
的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成
多少段？
答：第一次对折，将绳子中间剪断，
绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子
剪断，绳子被剪成5段……依次类推，
对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被
剪成了33段。
四、课堂总结。
（4分
钟）
1.通过本节课的学习，你有什么
收获？
2.布置作业：教材第110页第5、
7题。
学生谈自己本节课的收
获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板
书
六、教学反
思
本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
教师点评和总结：。