双向循环链表的建立插入与删除
链表的插入操作总结

链表的插⼊操作总结链表是⼀种经常使⽤的数据结构,有单链表, 双向链表及其循环链表之分.
插⼊操作是链表的基本操作之中的⼀个.但⼤部分⼈在初学时,多少会感到有些迷惑.
以下时本⼈的⼀些⼩经验.
1 后向插⼊和前向插⼊
如果当前节点为P.
后向插⼊是指在p节点后插⼊新节点.
前向插⼊是指在p节点后插⼊新节点.
对于单链表⽽⾔,仅仅有后向插⼊.
2 基本规律
1) 先保存原链表结构不变,即先改动新节点的前后指针,然后再先远后近.
2) 先远后近是指先改动离p节点远的指针,在改动离它近的指针.
3 链表操作⽰意图
下图是可⾏的⼏种链表插⼊⽅法.都是依照上述的基本规律实现的.⾃⼰能够依据⾃⼰的喜好选择⼀种.。
考研《数据结构》复习知识点归纳

《数据结构》复习重点知识点归纳一.数据结构的章节结构及重点构成数据结构学科的章节划分基本上为:概论,线性表,栈和队列,串,多维数组和广义表,树和二叉树,图,查找,内排,外排,文件,动态存储分配。
对于绝大多数的学校而言,“外排,文件,动态存储分配”三章基本上是不考的,在大多数高校的计算机本科教学过程中,这三章也是基本上不作讲授的。
所以,大家在这三章上可以不必花费过多的精力,只要知道基本的概念即可。
但是,对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史,那么这部分朋友就要留意这三章了。
按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍,数据结构的章节比重大致为:·概论:内容很少,概念简单,分数大多只有几分,有的学校甚至不考。
·线性表:基础章节,必考内容之一。
考题多数为基本概念题,名校考题中,鲜有大型算法设计题,如果有,也是与其它章节内容相结合。
·栈和队列:基础章节,容易出基本概念题,必考内容之一。
而栈常与其它章节配合考查,也常与递归等概念相联系进行考查。
·串:基础章节,概念较为简单。
专门针对于此章的大型算法设计题很少,较常见的是根据KMP进行算法分析。
·多维数组及广义表:基础章节,基于数组的算法题也是常见的,分数比例波动较大,是出题的“可选单元”或“侯补单元”。
一般如果要出题,多数不会作为大题出。
数组常与“查找,排序”等章节结合来作为大题考查。
·树和二叉树:重点难点章节,各校必考章节。
各校在此章出题的不同之处在于,是否在本章中出一到两道大的算法设计题。
通过对多所学校的试卷分析,绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题的历史。
·图:重点难点章节,名校尤爱考。
如果作为重点来考,则多出现于分析与设计题型当中,可与树一章共同构成算法设计大题的题型设计。
·查找:重点难点章节,概念较多,联系较为紧密,容易混淆。
出题时可以作为分析型题目给出,在基本概念型题目中也较为常见。
《数据结构、算法与应用(C++语言描述)》习题参考答案doc

第1章概论1.数据、数据元素、数据结构、数据类型的含义分别是什么?数据:对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由计算机程序处理的符号的总称。
数据元素:数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体考虑。
数据结构:数据元素之间的关系+运算,是以数据为成员的结构,是带结构的数据元素的集合,数据元素之间存在着一种或多种特定的关系。
数据类型:数据类型是用来区分不同的数据;由于数据在存储时所需要的容量各不相同,不同的数据就必须要分配不同大小的内存空间来存储,所有就要将数据划分成不同的数据类型。
数据类型包含取值范围和基本运算等概念。
2.什么是数据的逻辑结构?什么是数据的物理结构?数据的逻辑结构与物理结构的区别和联系是什么?逻辑结构:数据的逻辑结构定义了数据结构中数据元素之间的相互逻辑关系。
数据的逻辑结构包含下面两个方面的信息:①数据元素的信息;②各数据元素之间的关系。
物理结构:也叫储存结构,是指逻辑结构的存储表示,即数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式,包括结点的数据和结点间关系的存储表示。
数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的,一个操作算法的设计取决于所选定的逻辑结构,而算法的实现依赖于所采与的存储结构。
采用不同的存储结构,其数据处理的效率是不同的。
因此,在进行数据处理时,针对不同问题,选择合理的逻辑结构和存储结构非常重要。
3.数据结构的主要操作包括哪些?对于各种数据结构而言,他们在基本操作上是相似的,最常用的操作有:●创建:建立一个数据结构;●清除:清除一个数据结构;●插入:在数据结构中增加新的结点;●删除:把指定的结点从数据结构中删除;●访问:对数据结构中的结点进行访问;●更新:改变指定结点的值或改变指定的某些结点之间的关系;●查找:在数据结构中查找满足一定条件的结点;●排序:对数据结构中各个结点按指定数据项的值,以升序或降序重新排列。
4.什么是抽象数据类型?如何定义抽象数据类型?抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT)是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。
双向链表

第8讲 双向链表● 循环单链表的出现,虽然能够实现从任一结点出发沿着链能找到其前趋结点,但时间耗费是O (n) 。
● 如果希望从表中快速确定某一个结点的前趋,另一个解决方法就是在单链表的每个结点里再增加一个指向其前趋的指针域prior 。
这样形成的链表中就有两条方向不同的链,我们称之为双向链表。
● 双向链表的结构定义如下:typedef struct DNode{ ElemType data ;struct DNode *prior ,*next ;}DNode, * DoubleList ;● 双向链表的结点结构如图所示。
图:双链表的结点结构注:● 双向链表也是由头指针唯一确定的,● 增加头结点能使双链表的某些运算变得方便● 由于在双向链表中既有前向链又有后向链,寻找任一个结点的直接前驱结点与直接后继结点变得非常方便。
● 设指针p 指向双链表中某一结点,则有下式成立:p->prior->next = p = p->next->prior●在双向链表中,那些只涉及后继指针的算法,如求表长度、取元素、元素定位等,与单链表中相应的算法相同,● 但对于前插和删除操作则涉及到前驱和后继两个方向的指针变化,因此与单链表中的算法不同。
1、 双向链表的前插操作【算法思想】欲在双向链表第i 个结点之前插入一个的新的结点,则指针的变化情况如图所示:… p …s->prior=p->prior; ①p->prior->next=s;②s->next=p; ③p->prior=s;④【算法描述】int DlinkIns(DoubleList L,int i,ElemType e){DNode *s,*p;… /*先检查待插入的位置i是否合法(实现方法同单链表的前插操作)*/… /*若位置i合法,则找到第i个结点并让指针p指向它*/s=(DNode*)malloc(sizeof(DNode));if (s){ s->data=e;s->prior=p->prior; ①p->prior->next=s; ②s->next=p; ③p->prior=s; ④r eturn TRUE;}else return FALSE;}2、双向链表的删除操作【算法思想】欲删除双向链表中的第i个结点,则指针的变化情况如图所示:p->prior->next=p->next; ①p->next->prior=p->prior; ②free(p);【算法描述】int DlinkDel(DoubleList L,int i,ElemType *e){DNode *p;… /*先检查待插入的位置i 是否合法(实现方法同单链表的删除操作)*/… /*若位置i 合法,则找到第i 个结点并让指针p 指向它*/*e=p->data;p->prior->next=p->next; ①p->next->prior=p->prior; ②free(p);return TRUE;}3、 双向循环链表双向链表可以有循环表,称为双向循环链表。
《数据结构》教案

审批:教研室主任(签字)年月日抽查:系部主任(签字)年月日教师授课教案|审批:教研室主任(签字)年月日抽查:系部主任(签字)年月日第一章:绪论算法描述1.2.1算法特性(1)有穷性(2)确定性(3)可行性(4)输入(5)输出—好的算法的特点(1)正确(2) 可读(3) 健壮(4) 高效数据结构的基本操作:(1)查找(2)读取(3)插入(4)删除(5)修改1.2.2 算法描述:算法描述的种类:(1)框图/流程图算法(2)非形式算法(3)伪语言算法(4)高级语言算法%算法分析时间复杂度:解决某问题所花费的时间大小,即程序运行从开始到结束所需要的时间,记为T (n)空间复杂度:解决某问题的程序完全运行时所占用的存储空间大小,记为S (n)[【例】算法MatrixMultidy的时间复杂度T(n)如式所示,当n趋向无穷大时,显然有教师授课教案审批:教研室主任(签字)年月日抽查:系部主任(签字)年月日教师授课教案审批:教研室主任(签字)年月日~抽查:系部主任(签字)年月日教师授课教案审批:教研室主任(签字)年月日抽查:系部主任(签字)年月日教师授课教案审批:教研室主任(签字)年月日抽查:系部主任(签字)年月日第十一章:结构体与共用体概述定义结构体类型变量的方法1. 先定义结构体类型,再用类型标识去定义变量2. 定义类型的同时定义变量3. 直接定义结构体类型变量结构体变量的引用1. 结构体变量各成员的引用!引用形式:结构体变量名. 成员名2. 结构体变量各成员的输入、输出结构体变量的初始化结构体数组1.结构体数组的定义2.结构体数组的初始化3.结构体数组stu的存储结构4.结构体数组的引用指针与结构体1. 指向结构体变量的指针2. 指向结构体变量的指针与结构体变量的等价关系用指针处理链表:处理动态链表所需的函数内存分配函数原型:void *malloc(unsigned size);内存分配函数原型:void *calloc(unsigned size);内存释放函数原形:void free(void *p);用typedef定义类型1、使用的一般形式:typedef 原类型名新类型名;2.用typedef定义类型的方法(举例)①先按定义数组变量形式书写:int n[100];②将变量名换成新类型名:int NUM[100];》③在最前面加上typedef: typedef int NUM[100];④用新类型名来定义变量:NUMn;3.用typedef定义类型的说明:(1) 用typedef可以声明各种类型名,但不能用来定义变量。
数据结构中的双向链表实现和应用场景

数据结构中的双向链表实现和应用场景双向链表是一种常用的数据结构,它在许多实际应用中都发挥着重要的作用。
本文将介绍双向链表的实现原理以及一些常见的应用场景。
一、双向链表的实现原理双向链表由一系列节点组成,每个节点包含两个指针,一个指向前一个节点,一个指向后一个节点。
相比于单向链表,双向链表可以实现双向遍历,提高了一些操作的效率。
1.1 节点定义双向链表的节点通常由数据域和两个指针域组成,例如:```struct Node {int data; // 节点数据Node* prev; // 前一个节点指针Node* next; // 后一个节点指针};```1.2 插入操作在双向链表中插入一个节点可以分为两种情况:在表头插入和在表尾插入。
在表头插入时,只需修改原来头节点的prev指针为新节点的地址,并将新节点的next指针指向原头节点即可。
在表尾插入时,需要先找到原来的尾节点,然后将尾节点的next指针指向新节点的地址,并将新节点的prev指针指向尾节点的地址。
1.3 删除操作删除操作与插入操作类似,同样分为在表头和表尾删除节点。
在表头删除时,只需将头节点的next指针指向新的头节点,同时将新头节点的prev指针置为空。
在表尾删除时,需要先找到尾节点的前一个节点,然后将该节点的next指针置为空。
1.4 查找操作双向链表支持从前向后和从后向前两种遍历方式。
从前向后遍历时,我们可以利用节点的next指针不断向后遍历得到所有节点。
同样,从后向前遍历时,可以利用节点的prev指针不断向前遍历得到所有节点。
二、双向链表的应用场景双向链表广泛应用于各种软件和系统中,下面列举了一些常见的应用场景。
2.1 浏览器的历史记录在浏览器中,经常需要记录用户浏览过的网页历史记录。
这时可以使用双向链表来实现。
每当用户访问一个新的网页,就在双向链表中插入一个新节点,同时将新节点的next指针指向前一个节点,prev指针指向后一个节点。
天大《数据结构》学习笔记三

{ p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node)); scanf(&p->data); p->next=L->next; L->next=p;
} } 3.2按已知数组建立链表:/*正序*/
{ …… q=(struct node *)malloc(sizeof(struct node)); head=q;q->next=NULL; for(i=1;i<=n;i++) {p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
}
3、课后练习: 国际象棋“马”的遍历算法。
四、链表:
1、引入指针型变量的原因:
1.1与其它类型的变量的不同; 1.2指针型变量为“地址”而设立;
2、指针型变量定义:
2.1定义
例如:
struct node
{int year;
int month;
int day;
}*p.*q;
或 structnode*p,*q;
‘=’:则退栈,(此时为‘(’‘)’匹配),扫描下一个。
数据结构—学习笔记三
‘>’:运算数栈退二个,运算符栈退一个,形成运算,结果进栈,返 回②。
3、实例运行:: 再运行:(3+4)*2#
4、程序: {initstack(OPTR);PUSH(OPTR,’#’); initstack(OPND);c=getchar(); while((c!=‘#’)||(GetTop(OPTR)!=‘#’))
{switch(tem) {case‘[’: case‘(’:{top++ s[top]=tem; break; } case‘]’:{if(s[top]==‘[’) {y=s[top]; top--; } else err=1; break; } case‘)’:{if(s[top]==‘(’) {y=s[top]; top--; } else err=1; break; } default:{err=1;break; } } if(err!=1)scanf(“%c”,&tem); }
数据结构--数组、单链表和双链表介绍以及双向链表

数据结构--数组、单链表和双链表介绍以及双向链表数组:数组有上界和下界,数组的元素在上下界内是连续的。
数组的特点是:数据是连续的;随机访问速度快。
数组中稍微复杂⼀点的是多维数组和动态数组。
对于C语⾔⽽⾔,多维数组本质上也是通过⼀维数组实现的。
⾄于动态数组,是指数组的容量能动态增长的数组;对于C语⾔⽽⾔,若要提供动态数组,需要⼿动实现;⽽对于C++⽽⾔,STL提供了Vector。
单向链表:单向链表(单链表)是链表的⼀种,它由节点组成,每个节点都包含下⼀个节点的指针。
表头为空,表头的后继节点是"节点10"(数据为10的节点),"节点10"的后继节点是"节点20"(数据为10的节点),"节点20"的后继节点是"节点30"(数据为20的节点),"节点30"的后继节点是"节点40"(数据为10的节点),......删除"节点30"删除之前:"节点20" 的后继节点为"节点30",⽽"节点30" 的后继节点为"节点40"。
删除之后:"节点20" 的后继节点为"节点40"。
在"节点10"与"节点20"之间添加"节点15"添加之前:"节点10" 的后继节点为"节点20"。
添加之后:"节点10" 的后继节点为"节点15",⽽"节点15" 的后继节点为"节点20"。
单链表的特点是:节点的链接⽅向是单向的;相对于数组来说,单链表的的随机访问速度较慢,但是单链表删除/添加数据的效率很⾼。
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for(i=1;i<=n;i++)
{
q=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
printf("您该输入第%d个元素的值了:",i);
scanf("%d",&q->data);
p->next =q;
q->prior=p;
q->next=L;
L->prior =q;
void Display( DuLinkList L)
{ DuLinkList p;
printf("双向循环链表中的结点的数据为:");
for(p=L->next ;p->next !=L;)
{
printf("%d",p->data);
printf("、");
p=p->next ;
}
printf("%d\n",p->data );
ListDelete(L,i);//结点的删除
Display(L);
printf("双向循环链表中结点的个数为:%d\n",L->Length);
}
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
q=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
printf("其中第%d个元素的值为:",i);
scanf("%d",&q->data);
p->next =q;
q->prior=p;
q->next=L;
L->prior =q;
p=p->next ;
return p;
}
//结点的删除
status ListDelete(DuLinkList L,int i)
{
//删除带头结点的双链循环线性表L的第i个元素,i的合法值为1≤i≤表长
DuLinkList p;
if(i<1) /* i值不合法*/
return ERROR;
p=GetElemP(L,i);
if(!p)
return ERROR;
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;
L->Length --;
printf("删除了双线循环链表中第%d个结点,元素值为:%d\n",i,p->data);
free(p);
return OK;
}
//结点的输出
创建双向循环链表的源代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define RFLOW -2
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int status;
//双向循环链表的存储结构
typedef struct DuLNode
{
int data;
if(!q)
return OVERFLOW;
q->data=e;
q->prior=p->prior;
p->prior->next=q;
q->next=p;
p->prior=q;
m->Length++;
printf("您在双向循环链表第%d个位置之前插入了一结点元素:%d\n",i,e);
return OK;
{
//输入n个元素的值,建立带头结点的双线循环链表L
DuLinkList p=L,q;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
q=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
printf("您该输入第%d个元素的值了:",i);
scanf("%d",&q->data);
int Length;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
} DuLNode,*DuLinkList;
//构建一个空的双向循环链表
int InitList(DuLNode **p)
{
*p=(DuLNode *)malloc(sizeof(DuLNode));
}
//结点的输出
void Display( DuLinkList L)
{ DuLinkList p;
printf("双向循环链表中的结点的数据为:");
for(p=L->next ;p->next !=L;)
{
printf("%d",p->data);
printf("、");
p=p->next ;
}
{
*p=(DuLNode *)malloc(sizeof(DuLNode));
if(*p)
{
(*p)->next=(*p)->prior=*p;
(*p)->Length=0;
}
else
exit(OVERFLOW);
}
//双向循环链表的创建
void Create(DuLinkList &L,int n)
p=q;
L->Length ++;
}
}
//查找元素的位置
DuLinkList GetElemP(DuLinkList h,int i)
{
int j;
DuLinkList p=h;
for(j=1;j<=i;j++)
p=p->next ;
return p;
}
//结点的插入
status Listinsert(DuLNode *m,int i,int e)
p=q;
L->Length ++;
}
}
//结点的输出
void Display( DuLinkList L)
{ DuLinkList p;
printf("双向循环链表中的结点的数据为:");
for(p=L->next ;p->next !=L;)
{
printf("%d",p->data);
printf("、");
}
//主函数实现链表的创建,插入,删除等操作
int main()
{
DuLinkList L;
int n,i;
InitList(&L) ;
printf("你想创建几个循环节点就输入几就行啦,请输入:");
scanf("%d",&n);
Create(L,n);
printf("您想删除哪个结点呢?");
scanf("%d",&i);
p=p->next ;
}
printf("%d\n",p->data );
}
int main()
{
DuLinkList L;
int n,i;
InitList(&L) ;
printf("你想创建几个循环节点就输入几就行啦,请输入:");
scanf("%d",&n);
Create(L,n);
Display(L);
scanf("%d,%d",&l,&e);
Listinsert(L,l,e);
Display(L);
}
双向循环链表删除的源代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define OVERFLOW -2
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int status;
int Length;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
} DuLNode,*DuLinkList;
//构建一个空的双向循环链表
void InitList(DuLNode **p)
{
*p=(DuLNode *)malloc(sizeof(DuLNode));
if(*p)
{
(*p)->next=(*p)->prior=*p;
(*p)->Length=0;
}
else
exit(OVERFLOW);
}
//双向循环链表的创建
void Create(DuLinkList &L,int n)
{
//输入n个元素的值,建立带头结点的双线循环链表L
DuLinkList p=L,q;
//双向循环链表的存储结构
typedef struct DuLNode
{
int data;
int Length;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
} DuLNode,*DuLinkList;
//构建一个空的双向循环链表