桥梁抗震分析方法
桥梁工程的抗震设计与施工技术
桥梁工程的抗震设计与施工技术桥梁作为交通基础设施的重要组成部分，其安全性在地震等自然灾害面前至关重要。
抗震设计与施工技术的合理应用，是确保桥梁在地震中保持稳定、减少损坏甚至不倒塌的关键。
一、桥梁抗震设计的重要性地震是一种具有强大破坏力的自然灾害，它可能导致桥梁结构的严重损坏，影响交通的正常运行，甚至威胁人们的生命财产安全。
因此，在桥梁工程的规划和设计阶段，充分考虑抗震因素是必不可少的。
良好的抗震设计可以提高桥梁的抗震能力，使其在地震发生时能够承受住地震力的作用，减少结构的破坏和变形。
这不仅有助于保障桥梁在地震后的可修复性，降低修复成本，还能尽快恢复交通，为抗震救灾工作提供有力支持。
二、桥梁抗震设计的原则1、整体性原则桥梁结构应作为一个整体进行设计，各个构件之间的连接要牢固可靠，以确保地震力能够有效地传递和分散。
2、多道防线原则设置多道抗震防线，例如在桥梁中采用延性较好的构件作为第一道防线，消耗地震能量，而强度较高的构件作为第二道防线，保证结构在极端情况下不倒塌。
3、强柱弱梁原则在设计中，要使柱子的承载能力大于梁的承载能力，这样在地震作用下，梁先于柱发生破坏，从而保护整个结构的稳定性。
4、合理选型原则根据桥梁所在地区的地震烈度、地质条件、桥梁的类型和跨度等因素，选择合适的结构形式和材料。
三、桥梁抗震设计的方法1、静力分析方法这是一种较为简单的方法，通过计算结构在等效静力作用下的内力和变形来评估抗震性能。
2、反应谱分析方法基于地震反应谱，考虑结构的自振特性，计算结构在地震作用下的响应。
3、时程分析方法输入实际的地震波，通过数值模拟计算结构在地震过程中的动态响应，能够更准确地反映结构的抗震性能。
四、桥梁抗震施工技术1、基础施工确保桥梁基础的稳定性是抗震的关键。
在施工中，要严格控制基础的埋深、尺寸和混凝土的质量。
对于软弱地基，可采用桩基础、加固地基等措施提高基础的承载能力和抗震性能。
2、桥墩施工桥墩是桥梁的主要承重构件，其施工质量直接影响桥梁的抗震性能。
桥梁结构设计规范要求的抗震性能评估方法
桥梁结构设计规范要求的抗震性能评估方法桥梁是现代城市交通中不可或缺的基础设施之一，承载着车辆和行人的重要运输通道。
为确保桥梁在地震发生时能够保持稳定并继续运行，桥梁结构设计规范中要求进行抗震性能评估。
一、建立地震动输入评估桥梁结构的抗震性能时，首先需要建立合适的地震动输入。
通过分析历史地震数据、地质构造和构筑物所在区域的地质条件，确定最具代表性的地震动参数，包括加速度、速度和位移等。
二、选择性能指标选择适当的性能指标对桥梁结构的抗震性能进行评估非常重要。
常用的指标包括位移角、加速度响应和位移响应等。
由于桥梁结构形式和功能的不同，可以根据具体情况选择合适的性能指标。
三、进行结构模型分析建立桥梁结构的数学模型，并进行地震动力学分析，以评估结构在地震作用下的响应情况。
结构模型可以采用等效静力法或者时程分析法，根据实际情况选择合适的计算方法。
四、评估结构的承载力桥梁结构的承载力是评估抗震性能的重要指标。
通过计算结构在地震作用下的受力情况，包括弯矩、剪力等，以评估结构的承载力是否满足设计规范的要求。
五、进行安全性评估利用评估结果，进行桥梁结构的安全性评估。
根据结构的性能指标与规范要求进行对比，评估结构在地震作用下的安全性能，判断结构是否需要进行改造或者加强。
六、提出建议方案根据评估结果，提出合理的建议方案。
如果结构的抗震性能不满足规范要求，可以考虑采取加固、改造等措施以提高结构的抗震性能。
同时，还应考虑方案的经济性、施工难度等因素。
七、编制评估报告在评估完成后，编制详细的评估报告。
报告应准确地描述桥梁结构的抗震性能评估过程、结论和建议，并提供相关的计算数据和图表等。
报告的内容应清晰、简明，并符合相关规范要求。
八、定期维护检测桥梁结构的抗震性能评估是一个动态的过程，随着时间的推移，结构的状况可能发生变化。
为确保桥梁的安全性能，应定期进行维护检测，及时发现和修复潜在的问题。
总结：桥梁结构设计规范要求的抗震性能评估方法是确保桥梁在地震中能够保持稳定和安全运行的重要工作。
公路桥梁抗震设计要点及计算分析
公路桥梁抗震设计要点及计算分析随着交通运输的发展，公路桥梁作为交通网络的重要组成部分，对于地震力的抗震设计显得尤为重要。
公路桥梁抗震设计是为了保证桥梁结构在地震发生时能够充分发挥其承载力和变形能力，确保桥梁的安全性和稳定性。
以下是公路桥梁抗震设计要点及计算分析。
一、设计要点1.建立合理的地震动力学模型：对于公路桥梁的抗震设计，首先要进行地震动力学分析，建立桥梁结构的地震响应模型。
在进行地震动力学模型分析时，应考虑到地震动的频段特性、地震动的荷载形式以及土（场）基地效应等因素。
2.选择合适的荷载组合：在进行荷载组合时，应根据桥梁的结构形式和地震作用特点，选择合适的地震荷载组合。
地震荷载组合应包括惯性荷载、附加荷载和额外荷载等。
3.合理选取桥梁的抗震设防烈度：为了确保桥梁能够承受地震力的作用，应根据桥梁的使用功能和地震区的地震烈度等级，合理选取桥梁的抗震设防烈度。
设计时还应根据桥梁的结构形式、材料性能和施工工艺等因素，确定合理的安全等级。
4.合理选用桥梁结构形式及材料：在选择桥梁结构形式和材料时，应综合考虑桥梁的抗震性能和经济性。
一般情况下，对于长大桥、特大桥和重要桥梁等，应优先考虑采用抗震性能好的结构形式和高强度、高耐久性、高可靠性的材料。
5.合理设置桥梁的支承方式：在设计桥梁的支承方式时，应考虑地震作用对桥梁结构的影响，通过合理的支承方式来提高桥梁的抗震性能。
一般来说，采用承台-支座-桩基或橡胶支座等形式，可以有效减小桥梁结构的刚度和应力，并提高桥梁的整体稳定性。
二、计算分析1.地震荷载计算：地震荷载计算主要包括地震动力学分析和结构响应计算两个方面。
在地震动力学分析时，可以利用有限元法或有限差分法来建立桥梁结构的地震响应模型，计算得到地震荷载的频谱特性和时程特性。
在结构响应计算时，可以采用静力分析和动力分析相结合的方法，分析桥梁结构的变形、应力和位移等参数的变化情况。
2.桥梁抗震能力评估：在进行桥梁抗震设计时，应根据桥梁结构的抗震设防烈度和设计荷载等，进行桥梁的抗震能力评估。
桥梁抗震 第三讲
梁桥桥墩顺桥向和横桥向水平地震荷载的一般公式
采用固定支座和活动支座的简支梁桥和连续梁桥，上部结构的重量顺桥向 产生的地震力主要由设置固定支座的桥墩承受，其余桥墩只承受摩擦力；横 桥向产生的地震力则由设置固定支座和活动支座的桥墩共同承受。桥墩顺桥 向和横桥向水平地震按下式计算，其计算简图如图8-3所示。
对于实体墩横桥向或多排桩基础上的桥墩：
n
Gt
Gi
X
2 1i
i0
δ——在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单位水平力在该
点引起的水平位移(m/kN)。顺桥和横桥方向应分别计算。
6．采用板式橡胶支座的梁桥水平地震荷载
（1）单墩单梁模型
采用板式橡胶支座的多跨简支桥梁，当桥墩为刚性墩时，可以 按单墩单梁计算。
X1,0=1
G0
G1
X1i Gi Gi+1
Gn
H Hi
Xf
图8-3 结构计算简图
Eihp CiCz Kh 1 1X1iGi
式中：Eihp——作用于梁桥桥墩质点i的水平地震荷载（kN）；
Ci——重要性修正系数，查表采用；
Cz——综合影响系数，查表采用；
Kh——水平地震系数，基本烈度为7、8、9度时，分别取
Ehtp CiCz K h 1Gt
式中：Ehtp——作用于支座顶面处的水平地震荷载(kN)；
Gt——支座顶面处的换算质点重力(kN)； Gt Gsp Gcp Gp
Gsp——梁桥上部结构的重力。对于简支梁桥，计算地震荷载时为相应
于墩顶固定支座的一孔梁的重力（kN）；
Gcp——盖梁重力（kN）； Gp——墩身重力（kN）。对于扩大基础和沉井基础，为基础顶面以上
公路桥梁抗震设计细则分析
公路桥梁抗震设计细则分析随着全球地震活动的增多，公路桥梁的抗震设计越来越受到重视。
本文将对公路桥梁抗震设计细则进行分析，探讨抗震设计的基本原则、概念和方法。
可靠性原则：桥梁结构应具有足够的可靠性，在地震作用下应能保持稳定，不发生倒塌或损坏。
延性原则：桥梁结构应具有足够的延性，在地震作用下应能吸收地震能量，避免结构脆性破坏。
整体性原则：桥梁结构应作为一个整体，协同工作，以实现最佳的抗震效果。
针对性原则：应根据桥梁所处地区的地震危险性，针对不同的地震环境进行精细化设计。
地震动输入的确定：根据桥梁所在地的地震危险性，确定可能影响桥梁安全的地震动输入。
场地效应分析：综合考虑地质、地形、地貌等因素对桥梁场地的影响，评估其对地震作用的影响程度。
结构体系的抗震分析：采用力学模型对桥梁结构进行抗震分析，包括反应谱分析、时程分析等方法。
非线性分析：考虑材料非线性、几何非线性和边界条件非线性等因素，对桥梁结构进行非线性分析，以更准确地预测结构在地震作用下的响应。
薄弱环节识别：找出桥梁结构中的薄弱环节，如节点、支座等部位，进行重点加强设计。
减隔震设计：采用减隔震装置如隔震支座、阻尼器等，以减小地震对桥梁的破坏作用。
施工过程控制：在施工过程中，应对关键部位和环节进行严格的质量控制和技术把关，确保抗震设计效果的实现。
软土场地：在软土场地上建造公路桥梁，应加强基础工程，采用桩基、地下连续墙等技术措施提高结构的稳定性。
同时，应重视上部结构的协同工作，确保整体结构的抗震性能。
边坡场地：在边坡场地上建造公路桥梁，应注重场地稳定性的评估和加固。
在桥台和引道设计时，应考虑地形条件和岩土性质，合理选择施工方法和支挡结构，以保证在地震作用下的稳定性。
跨越断裂带：在跨越断裂带上建造公路桥梁，应特别注意场地地震危险性的评估。
根据断裂带的位置、规模和活动性，采取针对性的抗震加强措施，如采用柔性桥墩、加强连接构造等，以减小地震对桥梁的破坏作用。
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用目录一、内容概要 (2)1. 桥梁工程的重要性 (2)2. 抗震分析的意义与挑战 (3)二、有限元法概述及其在桥梁抗震分析中的应用 (4)1. 有限元法基本概念与原理 (6)1.1 有限元法定义与发展历程 (7)1.2 基本原理与计算步骤 (8)2. 有限元法在桥梁抗震分析中的应用现状 (9)2.1 应用范围及优势 (10)2.2 存在的问题与挑战 (11)三、大跨度桥梁整体有限元建模与分析方法 (13)1. 整体有限元建模流程 (14)1.1 模型建立前的准备工作 (15)1.2 模型建立过程及参数设置 (16)1.3 模型验证与校准 (17)2. 大跨度桥梁整体分析方法 (19)2.1 静力分析方法 (21)2.2 动力分析方法 (22)2.3 抗震性能评估指标 (23)四、大跨度桥梁抗震分析中的关键技术与策略 (25)1. 地震波输入与选择 (27)1.1 地震波特性分析 (28)1.2 地震波输入方法比较与选择 (29)2. 结构损伤评估与修复策略 (30)2.1 结构损伤识别技术 (32)2.2 损伤程度评估方法 (34)2.3 修复策略与建议 (35)一、内容概要本文档主要介绍了大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用。
整体有限元法是一种将结构划分为多个单元，通过离散化的方法对整个结构进行建模和求解的方法。
在大跨度桥梁抗震分析中，整体有限元法具有较高的计算精度和效率，能够有效地模拟桥梁在地震作用下的响应过程，为桥梁的抗震设计提供有力的支持。
本文档首先介绍了大跨度桥梁的基本结构特点和抗震要求，然后详细阐述了整体有限元法的基本原理、方法和步骤，包括单元划分、刚度矩阵和边界条件设置等。
通过实例分析，展示了如何运用整体有限元法对大跨度桥梁进行抗震分析，以及如何根据分析结果优化结构设计，提高桥梁的抗震性能。
对整体有限元法在大跨度桥梁抗震分析中的应用前景和技术发展趋势进行了展望。
桥梁抗震设计
桥梁抗震设计桥梁是连接两个地理位置的重要建筑物，然而地震是常见的自然灾害之一，对桥梁的稳定性和安全性提出了严峻的挑战。
因此，桥梁抗震设计成为确保桥梁能够在地震中保持稳定和延长使用寿命的关键要素。
本文将探讨桥梁抗震设计的重要性、设计原则和常用技术。
一、桥梁抗震设计的重要性地震具有突发性和破坏性，对桥梁的影响不可忽视。
桥梁的倒塌不仅对交通运输系统造成瘫痪，还可能导致生命财产的重大损失。
因此，进行桥梁抗震设计至关重要。
抗震设计可以大幅度减少桥梁在地震中的振动幅度，提高其整体稳定性，确保桥梁承受地震荷载时能够继续正常运行。
二、桥梁抗震设计的原则1. 充分了解地震特征：了解地震活动的频率、震级和震源距离等参数，以便进行准确的地震动力学分析和计算。
2. 综合考虑桥梁结构和地震荷载：根据桥梁的结构形式和地震荷载特点，采用合适的抗震设计方法，考虑各种荷载可能同时作用的情况。
3. 考虑桥梁的地基和地基基础：地基和地基基础是桥梁抗震设计中的重要组成部分，应根据地震特点和地基条件进行综合考虑，并合理选择地基处理方法。
4. 采用合理的抗震设计参数：根据结构特点和使用要求，选择合适的抗震设计参数，确保桥梁在地震中具有足够的抗震性能。
5. 进行抗震性能评价：通过抗震性能评价，可以及时了解桥梁的抗震状况，并采取必要的修复和加固措施，确保桥梁的安全性能。
三、桥梁抗震设计常用技术1. 地震动力学分析：地震动力学分析是桥梁抗震设计的基础。
通过建立地震动力学模型，计算桥梁在地震时的响应，预测结构的破坏形式和损伤程度，为合理的抗震设计提供依据。
2. 基础抗震加固：通过加固桥梁的地基和地基基础，提高桥梁的整体抗震性能。
加固方法包括土工增强、地基处理和地基加固等。
3. 结构抗震加固：采用钢筋混凝土、预应力混凝土或钢结构等材料进行桥梁结构的加固和改造，增加桥梁的刚度和强度，提高其抗震性能。
4. 隔震设计：通过在桥梁与地基之间设置隔震层，降低地震动对桥梁的传递，减小桥梁的动力响应和震害程度。
桥梁抗震性能的理论与实验研究
桥梁抗震性能的理论与实验研究桥梁作为交通运输的重要枢纽，在地震发生时其安全性至关重要。
地震可能导致桥梁结构的损坏甚至倒塌，不仅会造成巨大的经济损失，还会威胁到人们的生命安全。
因此，对桥梁抗震性能的研究具有极其重要的意义。
桥梁抗震性能的理论研究是一个复杂而系统的工程。
首先，需要对地震波的特性进行深入分析。
地震波在传播过程中具有不同的频率、振幅和相位，这些因素都会对桥梁结构产生不同程度的影响。
通过对地震波的频谱分析，可以了解其能量分布情况，从而为桥梁的抗震设计提供基础。
在理论研究中，结构动力学是一个关键的领域。
桥梁结构在地震作用下会产生振动，而结构动力学则研究这种振动的规律和特性。
通过建立桥梁结构的数学模型，可以计算出结构的自振频率、振型等动力特性。
这些参数对于评估桥梁在地震中的响应至关重要。
另外，材料力学在桥梁抗震理论中也起着重要作用。
桥梁所使用的材料，如钢材、混凝土等，在地震作用下会表现出不同的力学性能。
研究这些材料在复杂应力状态下的强度、变形和破坏模式，有助于更准确地预测桥梁结构的抗震能力。
有限元分析方法是目前桥梁抗震理论研究中常用的工具之一。
它可以将复杂的桥梁结构离散为多个单元，通过求解方程组来计算结构在地震作用下的响应。
利用有限元软件，可以模拟不同类型的桥梁结构、不同的地震工况，从而为设计提供详细的分析结果。
除了理论研究，实验研究也是评估桥梁抗震性能的重要手段。
振动台实验是其中一种常见的方法。
通过将桥梁模型放置在振动台上，施加模拟的地震波，可以直观地观察桥梁结构的振动情况和破坏模式。
在实验中，模型的制作至关重要。
模型需要按照一定的相似比例缩小，同时要保证材料特性和结构细节的相似性。
这样才能使实验结果能够准确反映实际桥梁的抗震性能。
另外，传感器的布置也是实验中的关键环节。
通过在桥梁模型的关键部位布置位移传感器、加速度传感器等，可以获取结构在地震作用下的位移、加速度等数据，为分析结构的响应提供依据。
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重
庆
交通
学
院
学报
Ｖ０１．２５
Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ ｌ
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＯＮＧＱＩＮＧ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳｒｒＹ
Ｊｕｎｅ，２００６
桥梁抗震分析方法
俞琦１，陈语２，王家林１
（１．重庆交通大学土木建筑学院，重庆４０００７４；２．南京金海设计工程有限公司，江苏南京２１００００）
若令Ｉ ＳＲＳＳ、ＰＥＭ三种算法可表示为
范中，那么在地震作用的规定上如何与传统的反应 谱方法取得协调？计算结果怎样处理才能更合理且
方便工程设计应用？在计算结果上和反应谱法符合 到何种程度（要考虑结构周期，阻尼等多种因素的
ｚ｝，＝竹马（∞）｛妒｝，∥而则ＣＱＣ、
ｑ ｑ
传统ＣＱＣ算法
影响）？在对大跨度桥梁进行计算分析时，随机振 动方法与时程分析方法在计算结果上协调如何？以
［２］ＧＢＳ００１１－２００１，建筑抗震设计规范［Ｓ］． ［３］ ［４］
用，参振振型数需要取１０２量级，可见三种算法计算 量上的差别是巨大的．ＰＥＭ算法和传统ＣＱＣ算法 都为理论上的精确解，计算效率却相差２～４个数量
Ｓｕｍｍａｒｙ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｂｒｉｄｇｅｓ
ＹＵ
Ｑｉｌ，ＣＨＥＮ Ｙｕ２，ＷＡＮＧ Ｊｉａ．１ｉｎｌ
基本假定：①多自由度结构体系的响应与一等
效单自由度体系相关，即结构响应主要由第一振型
积分而求得结构地震反应的时间历程．只要正确选
择地震动主要参数，且所选用的地震波基本符合这 些主要参数，时程分析法就可以在一定程度上给出 未来地震作用下结构反应．该法对于线性荷载，简谐 荷载或用简单解析式表达的荷载激励下线性结构的
式中，响应｛Ｙ｝为虚拟激励｛八ｔ）｝＝一［肘］｛Ｅ｝
佤（∞）ｅ¨作用下计算得到的简谐响应．实际上，
计算方法越来越接近实际状况．但是将有效的算法 实际付诸工程应用仍有很多基本问题需要探索和解
决．比如，如果将随机振动方法列入我国桥梁抗震规
如果将式（８）展开就可得到式（６）．两式计算步骤不 同，但在数学上是等价的．故用虚拟激励法求出的响 应功率谱矩阵也是理论上的精确解．
收稿日期：２００６－０６－０７
响应能够得到具有计算机精度的数值．由于地震加 速度记录中两个离散时刻之间的加速度值一般假设
为线性变化，因此采用精细时程积分求解是非常有 利的．此方法的主要优点是既可以做线性分析，又可
作者简介：俞琦（１９７７．），男，江苏南京人，硕士生，主要从事防灾减灾工程和防护工程方面的研究
确定性抗震分析方法
１．１弹性静力法 假设结构物各部分与地震动具有相同的振动规 律．结构因地震力引起的惯性力等于地面运动加速 度与结构总质量的乘积，以此惯性力作为静力施加 于结构，进行结构线弹性静力分析。该法的缺陷在 于：忽略了结构物本身的动力特性，只有当结构近似 于刚体时，此法才近似成立． １．２静力弹塑性分析（Ｐｕｓｈｏｖｅｒ法）
控制；②结构物沿高度变形的形状向量，在整个地震 反应过程中保持不变．具体实施步骤大致如下：①预 假定一个荷载分布模式；②确定与结构性能目标相 对应的位移极值；③逐渐增大荷载，计算结构特征荷 载和特征位移之间相互关系曲线，也称能力曲线；④ 进行需求／能力比计算，对结构性能进行评判：严格 来说Ｐｕｓｈｏｖｅｒ法不能算作一种结构地震反应分析方
摘要：介绍了现行桥梁抗震计算分析的几个方法．确定性方法中的弹性静力法，静力弹塑性分析，反应谱法，时程分 析法；概率性抗震分析方法中的随机振动虚拟激励法．并对各个方法的优缺点加以说明，着重介绍了随机振动虚拟 激励的基本原理和特点．最后提出了有待进一步研究的几个问题． 关键词：桥梁抗震；反应谱法；时程分析法；随机振动；虚拟激励 中图分类号：Ｕ４４１＋．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—７１６Ｘ（２００６）Ｓ１－００３２－０３
由式（２）一（４）可以看出，通过引入虚拟激励舅
考虑简谐激励Leabharlann ＝佤ｅ叫作用于该线性系统，容易证明响应量于和自谱密度函数｜ｓ。有如下关系 式
Ｙ。‘于＝Ｉ于Ｉ ２＝１日Ｉ ２Ｓ。（∞）＝Ｓ。（∞）
以上通过对单源激励问题的说明对随机振动虚
（１）
同样，容易证明互谱密度函数Ｓ舭Ｉｓ。同激励菇
和响应Ｙ之间有如下等式成立
样本，并加以统计评论，为此需要进行大量的计算．
实际上只对特别重要的大跨度结构才使用该法．
２概率性抗震分析方法及虚拟激励法
随机振动是一门应用概率统计方法研究随机荷 载作用下结构动力性态的技术学科．上世纪５０年代 末，由于航天工程的推动，在工程振动的研究中引入 了概率和数理统计理论，极大的推动了对随机振动 的研究．随机振动描述了客观存在的不确定性，在土 木、机械、航空和航海等工程领域得到了广泛应用．
３
总
结
本文对现行的抗震设计计算方法大致做了简要
１
如采用虚拟激励法（ＰＥＭ），则按式（８）计算
［Ｓ玎（∞）］＝…Ｙ‘｛Ｙ｝Ｔ
。
ｌ
（８）
的综述，重点介绍了最新的随机振动方法——虚拟 激励法．从中我们可以看出抗震计算方法的演化过
程，从确定性到非确定性，从线性到非线性的，得知
｛），｝＿∑ｙｊＨＡ，＂）…，∥了万Ｊ
桥梁的振动是引起桥梁破坏的一个重要因素，
法．但作为一种简化的评估方法，能在一定程度上近 似描述结构物在强震作用下的弹塑性反应性能，给 出结构从屈服到极限状态的整个非弹性变形过程．
引起振动的～个主要原因就是地震引起的振动．对
于地震引起的结构振动，现在有多种计算方法来进
行结构物的抗震设计，各种方法各有优缺点，对于不
２．Ｎａｎｊｉｎ Ｊｉｎｈａｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ
ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ
ａｎａｌｙ８ｉ８
ｉｎｃｌｕｄｅｓ：ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ
ｓｔａｔｉｃ
ｍｅｔｈｏｄ，ｓｔａｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
万方数据
增刊
俞琦，等：桥梁抗震分析方法综述
３３
以做弹塑性动态分析，概念明确．其主要缺点是计算 结果过渡依赖于所选取的加速度时程曲线．离散性 很大．为得到较可靠的计算结果常要计算许多时程
随机振动方法较充分地考虑了地震发生的统计特
性，被广泛认为是一种较为先进合理的抗震分析工
具．已被１９９５年颁布的欧洲桥梁规范采用．大连理 工大学建立的虚拟激励法作为一种新的随机振动分 析方法，已对被认为很困难的多点非均匀随机激励 问题给出精确高效的计算方法，在普通微机上已可 快速而精确地计算有数千自由度、几十个地面支座 的大跨度多点地震激励问题，达到了实用要求． ２．１虚拟激励法的基本原理 虚拟激励法的基本原理可用图１的单源激励问 题予以阐述．
ｑ
于’孟＝￣／Ｓ搿（甜）日’ｅ一“・√是（ｗ）ｅ叫＝Ｈ‘是（甜）
（３）
’∑∑＂ｙｉ＇ｙｉＨｉ＊（∞）马（（￡，）｛妒｝，｛，ｌｆｓ。（∞）
（６）
在上述虚拟简谐激励舅＝√ｓ。（∞）ｅ“作用下，
考虑两个响应量兄、允，其相应的频率响应函数分别
为马和峨，如图１（ｄ），则有
式中，｛妒｝，、ｙ，、坞——第，阶振型向量及相应的振型 参与系数和频率响应函数． 这是平稳随机响应理论上的精确解，但是此法
［Ｍ］｛∥｝＋［Ｃ］｛∥｝＋［Ｋ］｛Ｙ｝＝一［肘］｛Ｅ｝《（５） 式中，｛Ｅ｝——惯性指示向量；戈。——地面加速度，
其功率谱密度Ｓ。（０Ｊ）已知．
元＋于＝￣／ｓ。（０９）ｅ－“・￣／ｓ。（∞）胁“＝Ｓ。（∞）Ｈ＝
Ｓ，，（∞） ＝Ｓ。（∞）
＋：
（２）
ｇ
对于上述问题，传统的ＣＱＣ算法为 ［Ｉｓ＂（ｃｃＪ）］＝
万方数据
重庆交通学院学报 的计算量很大，当结构的参振频率分布稀疏且各阶
阻尼比很小时，很多文献推荐将式中的交叉项忽略， 得到
第２５卷
Ｉｓ打（∞）］一∑竹２｛９｝ｉ．｛妒｝，Ｉ缉（∞）Ｉ ２＆（∞）（７）
这一算法称为ＳＲＳＳ．
级．ＳＲＳＳ算法的假定条件在三维分析时很难满足， 计算结果并不准确，其计算量却比ＰＥＭ算法大很 多．以上是平稳随机激励问题为例来说明的，对非平 稳随机激励问题也有类似的现象．
非确定性（概率性）方法两大类．确定性方法是以确
定性的荷载作用于结构，求解该确定性荷载作用下 结构动力反应的方法．非确定性方法将地震作用视 为随机过程，以此随机地震动作用于结构，求出桥梁 动力响应统计特性． １
就会变大．不同周期单自由度振子在某一地震记录
激励下，可得到体系周期与绝对加速度、相对速度和 相对位移的最大反应量之间的关系曲线，即加速度 反应谱、速度反应谱和位移反应谱．此法概念简单， 将动力问题转变为拟静力问题，容易为工程技术人 员所接受．但是它假设结构所有地面节点按相同的 规律运动，即均匀一致地面运动．对于大跨度结构， 地面运动空间变化效应可能相当重要，反应谱法的 计算结果就不一定可靠． １．４时程分析法 时程分析法是将实际地震动记录或人工生成的 地震波作用于结构，直接对结构运动方程进行数值
ｍｅｔｈｏｄ。Ｔｈｉ８一ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕｅ ａｎｄ ｄｅｆｅｃｔ ａｂｏｕｔ ｔｈｅｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ．，ｎ圯ｋｅｙｓｔｏｎｅ ａｎｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｏｍｅ ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ ｎｅｅｄｉｎｇ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ． ｐａｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｔ ｌａｓｔ ｗｅ ｂｒｉｎｇ
ｒａｎｄｏｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ‘ｔｌＩｅ ｐｓｅｕｄｏ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ ｔｒａｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｓｅｕｄｏ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ ｍｅｔｈｏｄ
ａｒｅ
ｍｅｔｈｏｄ
ａｎｄ ｔｉｍｅ
ｈｉｓｔｏｒｙ ｓｃｈｅｍｅ；Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｃｌｕｄｅｓ：ｔｈｅ