数学教育研究方法及课题研究案例分析
中学数学教育教学课题研究及案例分析
中学数学教育教学课题研究及案例分析中学数学教育教学课题研究及案例分析引言为什么要做科研课题一、这是教师的工作做教师，第一是要上好每节课，把每节课都做为一份礼物奉献给学生，学生得到了礼物，才有学习的乐趣；第二是要解决教学中碰到的现实问题. 当今学校的发展面临了许许多多新情况、出现了各式各样新问题、遇到了形形色色新矛盾。
这些新情况、新问题、新矛盾制约着学校发展，影响着教育教学的变革，如果不及时加以处理和解决，就难以使教育适应社会和学生个体发展的需求，难以达到预期的教育目标。
于这些问题或矛盾是伴随教育的快速发展和社会转型出现的，原有的经验不能奏效，已有的老办法不能破解，教育科研因而成为解决这些问题或矛盾的前提和基础。
依此来看，中小学教育科研是与学校自身问题的解决等结合在一起的，始终是指向学校自身的发展与变革的，科研虽然不是学校发展与教师成长的充分条件，但无疑是必要条件。
著名心理学家教育家林崇德提出：“教师参加教育科研，是提高自身素质的重要途径” 上好了课,又又解决了一些问题,也就打造了真正意义的有成就有贡献的专业人生，才配得上我们做今天的教师。
二、教育科研的好处既然中小学教育科研是学校及及教师发展的自身要求，那么科研的指向就应该自始至终围绕在学校和教师发展上，并达到如下几个目的: 1.解决学校实际问题。
中小学教育科研在研究中要有清晰的问题意识，明确地认识到借助于研究想去解决学校的哪些问题，什么样的研究活动才能达到这一目的。
许多学校的教育科研活动不能指向学校自身问题的解决，其原在于所确定的问题并不见得是学校自身的问题，或是学校发展中难以逾越的障碍。
问题可能来自于专家，来自于理论论著，来自于其他学校。
其实，在学校实践中，没有与教师日常生活紧密结合在一起的问题，就不会有教师研究的冲动；而没有研究的冲动，也常常难以产生持续性的研究行动。
今天，中小学有必要把解决学校实际问题作为一切科研活动的根本出发点和归宿，作为检验中小学教育科研行为的最终依据，从根本上杜绝没有问题针对性的学校科研，跨越学校教育科研与学校问题解决之间的鸿沟。
教研活动数学案例分享(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进，教师的专业成长和教学能力的提升成为教育工作的重中之重。
为了促进教师之间的交流与合作，提高数学教学质量，我校数学教研组定期开展教研活动。
本次案例分享以“图形与几何”为主题，旨在探讨如何通过有效的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、案例概述本次教研活动选取了人教版小学数学四年级下册“三角形和四边形”这一单元作为研讨内容。
在活动中，我们围绕以下问题展开讨论：1. 如何引导学生理解三角形和四边形的特征？2. 如何培养学生的空间想象能力？3. 如何设计有效的教学活动，提高学生的解决问题能力？三、案例实施1. 教学目标（1）知识与技能：理解三角形和四边形的特征，掌握它们的分类方法。
（2）过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
2. 教学内容（1）三角形和四边形的特征（2）三角形和四边形的分类（3）图形的变换（4）解决问题3. 教学策略（1）情境导入，激发兴趣在课堂开始，教师通过展示生活中常见的三角形和四边形，如三角板、梯形等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
通过生动有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。
（2）动手操作，探究规律教师引导学生通过折叠、剪贴等方法，动手操作三角形和四边形，感受图形的稳定性。
在操作过程中，学生自主发现三角形和四边形的特征，如三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性等。
（3）比较分析，总结归纳教师引导学生比较三角形和四边形的异同点，总结归纳出它们的特征。
同时，通过多媒体展示，让学生直观地了解三角形和四边形的分类方法。
（4）解决问题，提升能力教师设置一系列与三角形和四边形相关的问题，让学生在解决问题过程中，运用所学知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
例如，让学生设计一个由三角形和四边形组成的图形，并解释其特点。
数学教学的案例研究和分析
数学教学的案例研究和分析随着教育改革的深入，教师们在数学教学中面临着越来越多的挑战和机遇。
为了提高学生的数学学习效果，许多教师正在通过案例研究来探索更有效的数学教学方法。
本文将通过几个具体的案例，进行数学教学方法的研究和分析。
【案例一：多元方程组的解法】在高中数学教学中，多元一次方程组的解法是一个重要的知识点，也是学生们普遍感到困惑的内容之一。
在某高中数学课堂上，教师王老师用一个实际问题引入多元方程组的解法，让学生们通过实例来理解并应用。
案例中，王老师给学生们提出以下问题：小明和小红在一起种植了苹果树和梨树，他们一共种植了10棵树，而苹果树和梨树的数量之比为2:3。
小明共种植了6棵树，问他种植了多少棵苹果树和梨树？通过这个问题，王老师引导学生们建立了如下的方程组：苹果树数量 + 梨树数量 = 10苹果树数量 ÷梨树数量 = 2/3接着，王老师采用图解法和代入法两种方式，带领学生们解决这个方程组问题。
学生们通过观察图像和代入数值，获得了正确答案：小明种植了4棵苹果树和6棵梨树。
通过这个案例的研究和分析，我们可以看出，基于实际问题的数学案例教学能够激发学生的兴趣，帮助他们理解抽象的数学概念，同时培养学生解决实际问题的能力。
【案例二：数列的推导】数列是数学中的一个重要概念，对于学生来说，往往需要通过大量的实例才能理解和掌握。
在某初中数学课堂上，教师李老师通过一个有趣的案例，帮助学生们推导数列。
案例中，李老师提出了一个问题：一只蜗牛每天爬行的距离是前一天爬行距离的一半，而第一天爬行的距离是10米。
问第n天蜗牛的爬行距离是多少？通过这个问题，李老师引导学生们找规律，得到了如下数列：10, 5, 2.5, 1.25, ...接着，李老师鼓励学生们尝试解决这个数列问题，让学生们发现：第n天蜗牛爬行的距离等于第一天距离的二分之一的n-1次方。
通过这个案例的分析和研究，我们可以得出结论：通过有趣的案例引导学生主动探究，能够激发学生的思维能力，提高他们对数学的理解和应用能力。
数学教育的调查研究方法及案例分析
数学教育的调查研究方法及案例分析教育科学的调查研究方法是在教育理论指导下，通过运用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测量等科学方式，搜集教育问题的资料，从而对教育的现状做出科学的分析认识并提出具体工作建议的一整套实践活动。
依据不同的标准，教育调查研究的类型有不同的分类方法。
按调查对象的选择范围分类，可以分为典型调查、普遍调查、抽样调查、个案调查和专家调查；按调查对象所处的历史阶段分类，可分为事后追溯调查和现状调查；按调查采用的方式分类，可分为四类。
第一类是调查表法、问卷法和访谈法，主要是通过被调查者自我报告方式搜集材料。
第二类是观察法和个案研究法，是由研究者通过自己的感官等方式搜集资料。
第三类是测验方法，即通过一定的测试题来搜集有关资料。
第四类是总结经验法。
本文主要介绍按调查方式分类中的问卷法、访谈法、观察法及测验方法1、调查研究的设计一般说来，调查设计分为纵向设计和横向设计两种。
1。
1纵向设计纵向设计涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的调查。
纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。
趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。
例如，要研究某校学生对数学学习的兴趣问题，可以在一个时间段(如1年或2年)内，不定期地抽取该校学生对其进行调查，这种抽样是随机的，有的被试可能被多次抽到。
专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对同一样本进行调查，例如，要研究某校初中学生对数学学习的兴趣问题，可对某年级的学生从初一到初三的三年时间中每年作一次调查，显然，专门对象研究的一个缺点是在数据收集过程中对象的损耗，由于研究的时间较长，有的被试会因为某些客观原因而退出样本群体。
1。
2横向设计横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。
横向设计在于了解一个群体或个体的当前状况。
例如，要了解当前某地区初三年级学生的数学能力水平，就应对该地区的若干学校的初三年级的学生进行抽样测试，这就是一种横向设计。
小学数学课题研究案例
小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究的方案一、研究课题：小学数学“自主、合作、探究学习方法研究”二实验的可行性分析：1、数学课程标准指出：即让学生获得数学的知识理解,而又让学生在这些知识理解形成与获得的过程中,增进数学的学习情感,学会与人交流,掌握数学的思维方法,获得数学活动的经验,培养与发展实践能力和创新精神,从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展,因此小学数学应适应时代的发展,与时俱进,探索教育教学的新途径,转变学生的学习方式;有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式;转变学习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律;2、开展本课题的研究;可以使学生在教师的指导下自主地发现问题,探究问题,获得结论,逐步学会学习;变接受式学习为自主探索式学习;变静态学习为重视实践操作;变个体学习为合作交流的学习方式;使学生成为学习的主人;三、实验的方向与目标、内容：1、本课题试图探讨教师如何引导学生在课堂教学中进行合作学习、自主学习、探究性学习；对实施本模式的教学观、学生观、活动观、评价观与实施策略形成一些规律性认识；改变本校班级课堂教学“高耗低能”的被动局面,使课堂真正成为培养学生创新意识的乐园；提高实验教师教育科研能力,促进实验教师的精神成长;2、研究目标：（1）改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式;（2）引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的学习方式;（3）教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系;4培养学生的主体意识、合作精神,主动探索、学会学习,成为二十一世纪的主人;3、研究内容①小学数学自主合作探究教学模式的研究；②自主合作探究教学模式的理念、策略、流程、评价标准和特点研究；③同一学科、不同课型、不同层次的学生,教师如何采用相应变式的策略研究；④自主合作探究模式与信息技术相结合运用的策略研究；⑤实施本模式教师应具备的教学素养研究;四、实验实施的措施1、认真学习课程标准,确立“转变学习方式”的教学理念传统的学习方式在一定程度上存在着单一,被动的问题,它过分强调和突出接受与掌握,冷落和忽视发现与探究,学生缺少自主、合作学习和独立获取知识的机会,最终导致人的主体性、能动性和独立性的销蚀;单一、被动、陈旧的学习方式已经成为影响课程改革推进的一个障碍,因此课标提出的转变学生的学习方式在目前推进课程改革的形势下具有重要的现实意义;而教师教学观念的转变是促进学生学习方式改变的关键;教师在观念的转变的更新中,首先应坚决贯彻课标,树立正确的课程观、教学观、学生观,充分尊重学生的主体地位,转变不利于教学的传统学习方式,创造有利于学生发展的富有生命活力的课堂教学景观;其次,应深刻认识到课堂教学是一个双边活动过程,必须营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围,才能使学生愈来愈积极、主动地参与到教与学的活动中;教与学需要一个和谐的课堂氛围,要在教学的各环节渗入学法指导,使学生学得积极主动,真正成为学习的主人;“自主、合作、探索”学习方式,能针对性地克服传统的班级授课制的弱点,克服教师难以面向差异众多教学的不足,充分发挥学生的个性特长,扬长避短,共同提高,使学生都能获得成功体验,使不同层次的学生都能得到不同程度的发展,从而大面积提高教学质量;变接受式学习为主动探索式学习,让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式,主动地、自由地、开放地探索,去发现、去创造有关的数学知识;使学生感到数学不在是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性,与现实生活息息相关的活动；学习数学的过程也不再是知识的灌输与题海大战,而是通过讨论、钻研、发现从而获得成功的喜悦和无穷的求知欲;2、建立新型的师生关系,促进“自主、合作、探究”学习方式的形成新课程倡导建立自主合作探究的学习方式,对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求;教师要改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式;构建教师与学生平等对话与交流,教师融入学生学习过程中,站在学生中间的教学方式所取代；过去由教师控制教学活动的局面要打破,取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情;情绪心理学家利珀认为：“宽松、生动、活泼的气氛可使情绪具有动机和知觉作用的积极力量,它组织维持并指导行为;因此,教师首先必须创设愉悦的学习情境,如探索性情境、故事性情境、游戏性情境、竞争性情境、生活性情境、实践性情境、激励性情境等;让学生在实践中产生探究新知的欲望,从而体验成功探索的快乐;其次,教师的语言要注意调协效应、激励效应、期待效应,注意以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人,使学生始终保持愉悦的学习情绪和强烈的求知欲,进而主动的学习,促进知情意行诸因素的协调发展;教师在教学中要鼓励学生敢于向教师挑战,摆脱自身经验;3、营造和谐、民主的学习氛围,让学生自主、合作、探究地学习;（1）创设悬念,激发探究兴趣兴趣是最好的老师,为了让学生对学习产生浓厚的兴趣,教师要创设一些悬念,启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象,把生活的实际问题和数学紧密联系起来,从数学的角度,并运用数学知识对其进行思考,对之进行解释、阐述,让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助,唤起学生的有意注意,引起学生对学习内容的好奇心,使学生对学习产生浓厚的兴趣（2）开放课堂,营造探究环境开放课堂,首先要为学生创造宽松、民主和谐的课堂学习环境,教师要同学生一起参与学习的全过程,并保证学生自主探究的时间和空间,让学习者积极参与,合作学习、自主探究,在参与中表现;开放课堂以课内为点,课外为面,课内外和谐街接;更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生,影响学生,感染学生;3开放思维,留足探究的空间心理学研究表明,儿童的思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程;因此,教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料,学生有了问题才会有探究,只有主动探究才会有创造,问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力,是体验数学应用,培养探究精神的重要措施,所以,在教学时,多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习,使学生通过观察,操作实验等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动,探究知识规律,为知识的内化创造条件五、实施步骤⑴在新一轮的教育理念指导下,针对研究内容,收集、整理有关信息资料,形成研究方案;⑵建立健全课题研究机构,确保实验研究顺利开展;⑶组织课题组成员进一步认识研究的意义,明确研究目标,采取不同措施,实施验证; ⑷定期组织学习,学习基础教育课程改革理论,更新教育观念,切实转变师生角色,改变学生的学习方式;定期汇报交流,要求每月、每学期开一次实验汇报课,在实践中完善、总结,促进学生“探究——交流”的教学策略;做好学习、研究资料的存档工作;⑸充分发挥教研组的协调作用,加强合作交流,不断改善知识结构;⑹走出去、请进来,加强教研信息的沟通,不断提高教师的教研能力,经反复实践、总结、完善,逐步形成“探究——交流”的课堂教学模式,建构行之有效的教学策略;⑺聘请专家指导认定,总结推广研究成果;六、实验的组织及管理:1学期初,课题组与担任实验的教师围绕专题共同拟定实验计划;2教研组组织教师学习数学课程标准及相关的教育教学理论,从根本上转变教师的教育教学观念,以新的思想指导教学实践;3抓好集体备课的工作;发挥备课组的作用,集思广益,重点研究课堂教学如何体现学生的主动性,更大程度地调动学生的积极性,培养学生的自主合作与探究精神;4加强听课评课的活动;实验教师每学年围绕教师专题开课4节以上,进行互听互评活动;5定期开展专题研讨,做好实验的总结工作。
数学教育的调查研究方法及案例分析
数学教育的调查研究方法及案例分析教育科学的调查研究方法是在教育理论指导下，通过运用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测量等科学方式，搜集教育问题的资料，从而对教育的现状做出科学的分析认识并提出具体工作建议的一整套实践活动。
依据不同的标准，教育调查研究的类型有不同的分类方法。
按调查对象的选择范围分类，可以分为典型调查、普遍调查、抽样调查、个案调查和专家调查；按调查对象所处的历史阶段分类，可分为事后追溯调查和现状调查；按调查采用的方式分类，可分为四类。
第一类是调查表法、问卷法和访谈法，主要是通过被调查者自我报告方式搜集材料。
第二类是观察法和个案研究法，是由研究者通过自己的感官等方式搜集资料。
第三类是测验方法，即通过一定的测试题来搜集有关资料。
第四类是总结经验法。
本文主要介绍按调查方式分类中的问卷法、访谈法、观察法及测验方法1、调查研究的设计一般说来，调查设计分为纵向设计和横向设计两种。
1。
1纵向设计纵向设计涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的调查。
纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。
趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。
例如，要研究某校学生对数学学习的兴趣问题，可以在一个时间段(如1年或2年)内，不定期地抽取该校学生对其进行调查，这种抽样是随机的，有的被试可能被多次抽到。
专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对同一样本进行调查，例如，要研究某校初中学生对数学学习的兴趣问题，可对某年级的学生从初一到初三的三年时间中每年作一次调查，显然，专门对象研究的一个缺点是在数据收集过程中对象的损耗，由于研究的时间较长，有的被试会因为某些客观原因而退出样本群体。
1。
2横向设计横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。
横向设计在于了解一个群体或个体的当前状况。
例如，要了解当前某地区初三年级学生的数学能力水平，就应对该地区的若干学校的初三年级的学生进行抽样测试，这就是一种横向设计。
中学数学教育教学课题研究及案例分析资料
中学数学教育教学课题研究及案例分析中学数学教育教学课题研究及案例分析引言为什么要做科研课题一、这是教师的工作做教师，第一是要上好每节课，把每节课都做为一份礼物奉献给学生，学生得到了礼物，才有学习的乐趣；第二是要解决教学中碰到的现实问题. 当今学校的发展面临了许许多多新情况、出现了各式各样新问题、遇到了形形色色新矛盾。
这些新情况、新问题、新矛盾制约着学校发展，影响着教育教学的变革，如果不及时加以处理和解决，就难以使教育适应社会和学生个体发展的需求，难以达到预期的教育目标。
于这些问题或矛盾是伴随教育的快速发展和社会转型出现的，原有的经验不能奏效，已有的老办法不能破解，教育科研因而成为解决这些问题或矛盾的前提和基础。
依此来看，中小学教育科研是与学校自身问题的解决等结合在一起的，始终是指向学校自身的发展与变革的，科研虽然不是学校发展与教师成长的充分条件，但无疑是必要条件。
著名心理学家教育家林崇德提出：“教师参加教育科研，是提高自身素质的重要途径” 上好了课,又又解决了一些问题,也就打造了真正意义的有成就有贡献的专业人生，才配得上我们做今天的教师。
二、教育科研的好处既然中小学教育科研是学校及及教师发展的自身要求，那么科研的指向就应该自始至终围绕在学校和教师发展上，并达到如下几个目的: 1.解决学校实际问题。
中小学教育科研在研究中要有清晰的问题意识，明确地认识到借助于研究想去解决学校的哪些问题，什么样的研究活动才能达到这一目的。
许多学校的教育科研活动不能指向学校自身问题的解决，其原在于所确定的问题并不见得是学校自身的问题，或是学校发展中难以逾越的障碍。
问题可能来自于专家，来自于理论论著，来自于其他学校。
其实，在学校实践中，没有与教师日常生活紧密结合在一起的问题，就不会有教师研究的冲动；而没有研究的冲动，也常常难以产生持续性的研究行动。
今天，中小学有必要把解决学校实际问题作为一切科研活动的根本出发点和归宿，作为检验中小学教育科研行为的最终依据，从根本上杜绝没有问题针对性的学校科研，跨越学校教育科研与学校问题解决之间的鸿沟。
初中数学教研案例及总结(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着诸多挑战。
为了提高数学教学质量，我校数学教研组积极开展教研活动，以提高教师的专业素养和教学水平。
以下是一篇关于初中数学教研案例的总结。
二、案例描述1. 教研主题：探究“三角形面积”的推导方法2. 教研目的：通过本次教研活动，使教师掌握多种推导三角形面积的方法，提高课堂教学效果。
3. 教研过程：（1）准备阶段：教研组提前收集了多种推导三角形面积的方法，如割补法、旋转法、折叠法等，并整理成资料。
（2）研讨阶段：教研组全体成员共同讨论，分享各自在推导三角形面积方面的经验和心得。
（3）实践阶段：教师根据研讨结果，选择合适的方法进行教学实践，并在课后反思教学效果。
（4）总结阶段：教研组对教学实践中的问题进行总结，并提出改进措施。
4. 教学实践案例：（1）教师采用割补法推导三角形面积，引导学生观察、操作、比较，让学生体会割补法在推导三角形面积中的应用。
（2）教师采用旋转法推导三角形面积，引导学生利用几何图形的对称性，推导出三角形面积的计算公式。
（3）教师采用折叠法推导三角形面积，引导学生通过折叠操作，发现三角形面积与底边长和高之间的关系。
三、案例总结1. 教研成果（1）教师掌握了多种推导三角形面积的方法，丰富了教学手段。
（2）学生通过多种方法学习三角形面积，提高了学习兴趣和积极性。
（3）课堂教学效果得到明显提高，学生成绩稳步提升。
2. 教研反思（1）教研活动要注重教师之间的交流与合作，充分发挥集体的智慧。
（2）教研活动要结合教学实际，注重实践与反思，不断改进教学方法。
（3）教研活动要关注学生的需求，关注学生的个性化发展。
3. 改进措施（1）加强教师队伍建设，提高教师的专业素养。
（2）开展多样化的教研活动，激发教师的教学热情。
（3）关注学生学习过程，注重培养学生的数学思维能力和创新能力。
四、结论本次初中数学教研活动取得了良好的效果，不仅提高了教师的教学水平，也促进了学生的全面发展。
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3、计算公式
rxy
(xi x)( yi y)
（xi x)2
(yi y)2
4、案例分析
案例1 课题B11：逻辑思维能力与创新思维能 力关系研究
（1）编制逻辑思维能力测题 （2）编制创新思维能力测题 （3）计算两次测试成绩的相关系数
逻辑思维能力测试题举例
1.下面四个推理中,请判断哪些是正确的,哪些是 错误的。
第一讲：什么是应用题的结构？掌握应用题的结构有 何意义？
第二讲：怎样排除无关信息的干扰，寻找到有效的已 知条件和所求问题，确定应用题的框架结构？
第三讲：在多种应用题情节与情节顺序的变化中，如 何利用结构图表分析出隐含条件，概括出一般数量 关系式？
第四讲：怎样认识一般数量关系式及如何实现关系之 间的相互转换？
真实性数学问题
１、马丽有５个朋友，张华有６个朋友，他们想在 一起举行一个生日聚会，他们都邀请了各自所有 的朋友，并且他们这些朋友都参加了，请问参加 聚会有多少个朋友？
２、小军买了４根2.5米长的木头，如果他用锯子锯， 他可以得到多少根1米长的木头?
３、如果你把１升８０度的水和１升４０度的水都 倒入一个大容器中，请问大容器中水的温度是多 少度？
内部心理因素 兴趣：对学习活动感兴趣 学习目的：明确外部目标 知识价值观：正确认识知识
5、编制题目应满足的一些要求
（1）除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外， 其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述；
（2）陈述清楚，语词准确； （3）一个题目中只能包含一个问题； （4）防止使用导向性语言； （5）避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问
2.研究方法：采用测量的方法。给出三道题目， 请学生对这些题目进行解答。
第一题：将三角形放在一个有小方格的纸 上，小方格的边长为1。问三角形的面积 相当于多少个小方格的面积？
第二题：两个字母的形状相同，但大小不同。 已知曲线AC的长是8，曲线RT的长是12。
（1）若曲线AB的长是6，则曲线RS是多少？ （2）若曲线UV的长是18，则曲线DE是多少？
题；
（6）问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂； （7）题目的选择答案应当是可以穷尽的，选项应具
有排他性；
（8）尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。
6、调查研究的研究案例分析
案例2 小学数学真实性问题解决的调查研究 1、研究目的 ２、研究方法 2.1 被试
北京市两所普通小学的四、六年级的学 生１４８人，其中四年级７５人，六年级 ７３人。 2.2 调查工具
１１、船上有４８只绵羊，１０只山羊，请 问船长的年龄有多大？
１２、羊群中有１２５只绵羊，５只山羊， 请问放羊人多大岁数？
2.3 编码方案 将解答分为4种情况: (1)真实解答:即学生考虑到真实情境 (2)常规解答:没有考虑到真实情境 (3)其他解答:无法归类的答案 (4)无解答 2.4 调查过程
3、结果分析
力的关系研究 B2 B22：教学方法与学生创新思维能力的关系研
究 B23：教材因素与学生创新思维能力关系研究
C1：通过逻辑思维训练培养学生创新思 维能力研究
C2：通过发散思维训练培养学生创新思 维能力研究
C C3：通过完善认知结构培养学生创新思 维能力研究
C4：通过自我监控训练培养学生创新思 维能力研究
A1：初中学生创新思维能力的现状研究 A A2：高中学生创新思维能力的现状研究
A3：中学生创新思维能力的个体差异研究
B1：影响中学生创新思维能力的外部因素研究 B
B2：影响中学生创新思维能力的内部因素研究
B11：逻辑思维能力与创新思维能力关系研究 B12：发散思维能力与创新思维能力关系研究 B1 B13：认知结构与创新思维能力的关系研究 B14：自我监控能力与创新思维能力关系研究 B15：个体认知风格与创新思维能力关系研究 B21：教师的创新思维能力与学生创新思维能
3、实验结果
优生组
中生组
差生组
组间 差异
平方 7.2 和
自由 1 度
方差 7.2
组内 总计 组间
差异
差异
1094 1101 958
18 19 1
60.7
958
组内 总计 组间
差异
差异
7443 8401 28.8
58 59 1
128.3
28.8组内 差异 12891871.6总计
1318 19
F 0.12 P >0.05
案例2 应用题结构分析训练对提高小学生解题 能力的实验研究（姚飞，张大均）
1、研究目的
通过应用题结构分析训练，探讨能否提高小学 生解题能力。
2、实验方法
2.1 被试
100名小学四年级学生。其中优生组10对， 差生组10对，中等生组30对，平均分配在实 验组和控制组。
2.2 训练模式
实验组采用结构分析训练模式，训练内容为自编教材 （共五讲）
●要求：
（１）各子量表与总量表的相关高于各子量表 之间的相关；
（２）各子量表与所属分量表的相关程度高于 各子量表与总量表之间的相关程度。
案例1 初中学生学业成就动机的问卷编制 学业成就动机的界定：能够促进初中学生取
得学习方面成就的动力和心理原因。 主动性：自觉主动、有计划
外部行为表现 行为策略：选择有效学习方法 坚持性：克服障碍 能力感：对自己学习能力认识
（２）对真实数学问题作出常规解答的人数比例显 著高于作出真实解答的人数比例。
（３）六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高 于四年级。
（４）小学生对不同真实问题的反应存在一定的差 异。
案例3 初中生几个一知半解的概念
1.研究目的:了解初中学生对面积概念、相似概 念和坐标概念的理解情况，从中发现存在的 问题，改进教学。
８、小华的姐姐生于１９７８年，现在是２０ ０１年。小华的姐姐多少岁？
９、王老师想要用一根足够长的绳子把两个 相距１２米的杆子拉紧，但是现在只有1.5 米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系在 一起？
１０、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶 子注水。如果１０秒钟后水面的高度为４厘 米，请问３０秒钟后水面的高度为多少厘米？
２、实验设计的基本模式
（１）单组设计模式 前测（Ｏ１）实验处理（Ｘ）后测（Ｏ２）
（２）等组设计模式 实验组 Ｏ１ Ｘ１ Ｏ２ 对比组 Ｏ３ Ｘ２ Ｏ４
若O1与O3没有差异，则比较O2与O4得实 验结果
若O1与O3存在差异，则比较（O2－O1）与 （O4－O3）之间的差异得到实验结果。
3、统计检验的意义 4、案例分析
3.1被试解答真实性数学 问题的整体情况
真实解答 常规解答 其他解答 无解答
四年级 18.00 49.78 18.78 13.44
六年级 34.25 45.21 7.76 12.78
总计
25.82 48.02 13.13 13.03
3.2 每道真实性问题解答的具体情况
４、讨论
５、结论
（１）我国小学生的缺少常规对照题的情况下，对 真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四 分之一。
案例1 课题C1：通过发散思维训练培养学生创 新思维能力研究
（1）确定变量 自变量：发散思维训练
因变量：创新思维测试成绩
（2）设计模式 根据发散思维能力测试成绩分组，分为两个水平
相当的组，一个为实验组，另一个为控制组。 实验组 前测（创新思维能力D1）
进行发散思维能力训练 后测（创新思维能力D2） 控制组 前测（创新思维能力D3） 与发散思维能力训练无关的学习 后测（创新思维能力D2） （3）实施过程 （4）结论分析
４、有４５０名新兵需要用汽车把他们运到训练场。 每辆汽车只能运３６名新兵，请问需要多少辆汽 车？
５、小华跑１００米的最好成绩是１７秒，问 他跑１０００米需要多少时间？
６、小红和小亮到同一所学校上学，小红家离 学校１７米，小亮家离学校８千米。请问小 红家和小亮家相距多少千米？
７、老师给４个学生１８个气球，他们想平分 这些气球。请问每个学生可以得到多少个气 球？
C5：改进教学方法培养学生创新思维能 力
2、进行研究设计 （1）确定研究水平 （2）选择研究方法 （3）进行数据处理 （4）分析讨论问题
二、教育科研的层次
直觉观察水平
发生了什么现象？
探索原因水平
为什么会发生？
迁移推广水平 在相同情境中会发生吗？
理论研究水平
有哪些潜在的理论？
三、教育科研的方法体系
数学教育科研方法 及课题研究案例分析
南京师范大学 喻平
一、从一个课题的研究设计谈起
课题：中学生创新思维能力的培养研究 1、确定研究目标
（1）分解子课题 子课题A：中学生创新思维能力的现状研究 子课题B：影响中学生创新思维能力的因素研
究 子课题C：培养中学生创新思维能力的策略研
究
（2）进一步分解子课题
U
S
R
DB A
E
C
T
V
1 12
2 12
2 12
第三题：上面三个图象中，哪两个表示同 一个函数？
五、相关性研究
1、适合研究的问题
探讨两个或两个以上对象之间的关系。
2、相关性研究的步骤
（1）明确研究问题，给出操作性定义。 （2）编制测题 （3）选择一组样本进行两（多）份试题测试 （4）计算两（多）份测试分数的相关系数 （5）讨论
第五讲：结构分析中如何利用认知监控保证解题顺利 完成？
2.3 教学方法 实验组采用讲练结合的方法。教师在讲课中 注重学生的认知和理解，注意分析训练的重 点和难点，鼓励学生参与教学活动，自我总 结，自我测评。
2.4 实验程序 实验时间一个半月，每周每组2课时，每组共
12个课时。程序如下： 前测 教学训练 后测 成绩评定