全等三角形题型汇总

全等三角形测试卷姓名总分班级分）3一、填空题：（每题分，共30 判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有1..

是对应顶点，这两个三角形中相等的角A、D和≌△OBD，C和B2.如图1，已知△OCA.

是，相等的边是

2 图1 图

AC与是对应边，，∠B与∠D是对应角，那么3.如图2，已知△ABC≌△ADE.

BAC与是对应角∠

4

图图3

CII点到边的距离相等，连结CI，那么I△ABC的角平分线AM、BN交于点，那么4..

一定平分°，∠DE=DF，∠B=50，DF⊥AC于F，边上，5.如图3，已知D在BCDE⊥AB于E C=70°，ADE=.

DAF=，∠那么∠ABC=. ，∠1=，∠∠2，那么图中≌，AC=6.如图4，已知AB=BE，BC=BD A

1 B 2

E

D

C 7 图

6 图5 图.

7.到一个角两边距离相等的点，在. ，B=，对应边AB=DE，，对应角∠∠DEFDEF58.如图，已知△ABC≌△ACD=.

，∠ ECB=30°，那么∠，其中，已知△9.如图6ABC≌△DECAB=DE ADEABC21ADAB710.如图，已知＝，∠＝∠，要使△≌△，还需添加的条件是。（只需填一个）1 / 12

二、选择题（每题3分，共18分）

11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△

）（ DFE

AC=DF

）（DAC∥DF B）∠A=∠D （C）BC=EF （A）（），下列结论，不正确的是（ 12．已

知，如图，AC=BC，AD=BD

BCO

≌△（D）△ACOBD ）AO=BO （C）AB⊥（A）CO=DO（B的哪ABCABC的三边距离相等，则点P应是△13．在△ABC内部取一点P使得点P到△

）三条线交点（

）垂直平分线（D）角平分线（C）中线（A）高（B ） 14．下列结论正确的是（

）一条斜边对应相等的两个直角三角形全A（）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B 等；D）两个等边三角形全等. （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（）（．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 15

D A=∠，∠ AC=DF ，（B）AB=DE， BC=EFA=（A）∠∠D，∠C=∠F 的周长ABC的周长等于△DEFF ∠（D）AB=DE，△∠（C）∠A=∠D，∠B=E，∠C=，则下列说法正确的有几AD是角平分线，BE=CF中， 16．已知，如图，△ABCAB=AC，）个（．AD⊥BC4≌△FCD；

（3）BD=CD；（）EBDEDF1（）AD平分∠；（2）△

2个 B A（）1个（））4个D 3C （）个（ 7三、解答题：（每题分，共42分）2 / 12

平行吗？请说与DFDEF全等吗？ABΔAC=DE，BE=FC，问：ΔABC与，1．如图，AB=DF

明你的理由。

全等吗？说明你与ΔACDCD相交于O，ΔABEAD=AE2．如图，已知AB=AC，，BE与的理由。

吗？AB=CDAB平分，你能得到∥CD，且AC．已知如图，和BD相交于O，且被点O3

请说明理由。

A

CB=ED

AC=AE ，求证：BAD＝AD ，∠＝∠CAE，AB4、如右图，E

B

C

D

CD，AB∥DC．＝5、已知：如图，AB

BC

求证：，AD∥BC， AD＝

EB=DC

OD OE EODEAD AO6、已知：如图，平分∠和∠求证：①△A≌△A②3 / 12

五、阅读理解题(10分)

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，

BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的

垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

2

图1 图阅读后回答下列问题：）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（1

2（）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

4 / 12

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足

∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .

1、下列说法中,错误的是( )

A. .全等三角形的对应高相等

B.全等三角形的周长相等

C.面积相等的三角形全等。

D.面积不等的三角形不全等

2、在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件( ),可得△ABC≌△A′B′C′.

A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′。

B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′

C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′。

D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′

3、在△ABC和△A'B'C'中, AB=A'B', ∠B=∠B', 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C', 则补充的这个条件是( )

A．BC=B'C' B．∠A=∠A' C．AC=A'C' D．∠C=∠C'

4、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A.三条边对应相等

B.两边和一角对应相等

C.两角的其中一角的对边对应相等

D.两角和它们的夹边对应相等

5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对