八年级数学上册 第二章 实数 2.2 平方根(第1课时)课时训练题 北师大版
八年级数学上册第二章实数2.2平方根第2课时课时训练题北师大版
2.2 平方根（2）基础导练1．64的平方根为 ，0.25的算术平方根为 ．2．45±是 的平方根，是 的算术平方根． 3．一个正数有 个平方根，它们是 ．40.14，则x ＝ ．5．若一个正数的一个平方根为x ，则这个数的另一个平方根为 ，这两个数的和为 ，这个数的算术平方根为 ．68=，则a ＝ ．7．平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ．8．719的平方根是 ．9 ，= ，= ． 10．若216x =，则x = ．11．如果2,x a =那么（ ）A ．a 是x 的平方根B ．x 是a 的二次幂C ．a 是x 的二次幂D ．x 是a 的算术平方根12．2a 的算术平方根是（ ）A ．aB ．aCD ．a -13．下列运算正确的是（ ）A ．9B 9=±C 7=D 0≥ 14．下列各数没有平方根的是（ ）A ．64B ．5(2)-C ．0D ．23(2)⎡⎤-⎣⎦能力提升 15．求下列各式中的x（10= （2）x -=（3）2(2)0x y -++（4）2(1)4x -=16．求式子(23)(23)9-+--+的平方根．m n m n17.252350-+=，求a，b的值．a b参考答案1．8;0.5± 2．1625；13 3．两，互为相反数 4．0.0196 5．,0x-,x 6．8±7．001，或 8．43± 9．490.35-，， 10．4± 11．C 12．B 13．C 14．B15．(1)2,(2)0,1(4)3,1x x x x x x======- 16．±（m－2n）17.a＝26，b＝19。
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。
D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。
八年级数学北师大版上册课时练第2章《2.2平方根》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.2平方根一．选择题1．算术平方根为3的数是（）A．B．C．±9D．9 2．若一个正方形的面积是28，则它的边长为（）A．B．C．D．3．的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．4．3的算术平方根是（）A．±3B．C．3D．5．0.64的平方根是（）A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08 6．4的平方根是（）A．4B．﹣4C．2D．±2 7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4B．±7C．﹣7D．49 8．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1 9．的值为（）A．2B．﹣2C．4D．±2 10．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是0二．填空题11．9的算术平方根是．12．5的平方根是．13．＝．14．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝．15．观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是．三．解答题16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求这个正数m；（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．17．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．18．已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．19．已知+|y+5|＝0，求x﹣y的平方根．20．求下列x的值（1）5x2﹣4＝11；（2）（x﹣1）2＝9．21．小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）22．已知某数有两个平方根，分别为3a﹣5与a+1，实数b满足，求a﹣b．参考答案一．选择题1．D．2．B．3．C．4．B．5．B．6．D．7．D．8．D．9．A．10．C．二．填空题11．3．12．±．13．4．14．6．15．﹣3．三．解答题16．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．17．解：∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1＝9，解得a＝4，∵5a+2b﹣2的算术平方根是4，∴5a+2b﹣2＝16，解得b＝﹣1，∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16，∴3a﹣4b的平方根是±4．18．解：∵2（x+1）2﹣49＝1，∴2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25．∴x+1＝±5．∴x＝4或x＝﹣6．19．解：∵+|y+5|＝0，而，|y+5|≥0，∴x﹣3＝0，y+5＝0，解得x＝3，y＝﹣5，∴x﹣y＝3+5＝8，∴x﹣y的平方根为±．20．解：（1）5x2＝15，x2＝3，x＝；（2）x﹣1＝±3，x＝4或x＝﹣2．21．解：小龙房间的面积：50×50×60＝150000（cm）2，由于小龙的房间地面是正方形，所以该地面正方形的边长为＝100（cm）＝m ∵32＜15＜42，3.872＝14.9769＜15＜3.882＝15.0544，∴小龙房间地面的边长约为3.87米．22．解：根据题意，3a﹣5+a+1＝0，解得a＝1，∵＝2，∴b+5＝4，解得b＝﹣1，所以a﹣b＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2．。
2022八年级数学上册第二章实数2.2平方根1算术平方根授课课件新版北师大版
2.2
平方根
第1课时 算术平方根
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
算术平方根的定义 求算术平方根
算术平方根的非负性（ ≥a 0， a≥0）
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
(1)根据图填空： x2=___2____, y2=___x_2+_1__,
复习提问z2=___y_2+_1__, 引出问题w2=__z_2_+_1 __,
现 a , a 时，a只有为0才有意义．
课堂小结
无理数
1. a 表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定 义知它具有“双重”非负性：a≥0， a ≥0，即算术平
方根及它的被开方数都为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对 应的算术平方根也越大；反之亦然．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为 0，由此可求出x和y的值，进而求得答案． 解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0. 所以x＝1，y＝2. 所以x－y＝1－2＝－1.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是
北师版八年级数学上册第二章 实数2 平方根
所以 x＋32＝ 49＋32＝ 81＝9，
所以 x＋32的算术平方根是 3.
平方根
算术平方根
平
方
根
正数有两个互为
相反数的平方根
性质
0的平方根是0
负数没有平方根
1.负数没有算术平方根.
2.算术平方根需要化简，如：4的算术平方根表
示为 4 ， 4 =2.
3.初中阶段的三类非负数：
①绝对值 |a|≥ 0；
②偶次方a2n≥0(n为正整数)；
③算术平方根 a ≥ 0.
知1－讲
知1－练
例1
[母题 教材P26例1 ]求下列各数的算术平方根.
1
(1)64；(2)2 ；(3)0；(4) 81；(5)7.
感悟新知
例4 [母题 教材P27习题T1 ] 求下列各式的值：
9
(1)± 1 ；(2)( 3 ) 2；(3) (－ 3) 2；
16
(4) 0.81 － 0.04 ；(5) 4 2+3 2.
知3－练
感悟新知
知3－练
解题秘方：首先观察式子的结构特点，然后将被
开方数化成 a 2，再利用 a 2 =|a| 或
的算术平方根.
解题秘方：根据算术平方根与被开方数的关系求出a，
b 的值，然后求a＋b的算术平方根.
知1－练
解：因为a的算术平方根是3，所以a＝32＝9.
因为b的算术平方根是4，所以b＝42＝16.
所以a＋b＝9＋16＝25，因为52=25.
所以25 的算术平方根是5，即a＋b的算术平方根是5.
知1－练
不能写成有理数的平方的形式，则可
以将 a 的平方根表示成 ± a 的形式 .
(完整版)北师大版八年级数学上册第二章实数计算题
北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=；（3）因为6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)32(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2.3 ；3.32；4．16；二、6；1211；15；0.8；210-；15；1；三、解：由题意得 AC =5.5米，BC =4.5米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。
二、平方根例2 求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 11（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是8±=±即(2)解：()24949771211211111,=∴±±的平方根为711±=±即（3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是0.02±=±即(4) 解：()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是25=±即(5) 解：11的平方根是思考提升()25-的平方根是 ，2== ，==2a 。
2021年北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习(含答案)
北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
2.选择下列语句正确的是（ ）3.下列计算正确的是（ ）4.下列说法正确的是（ ）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A.-3B.1C.-3或1D.-16.若a 2=(-5)2,b 3=(-5)3，则a+b 的所有可能值为（ ）A.0B.-10C.0或-10D.0或±107.估计+1的值（ ） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间8.若A=42)9( a ，则A 的算术平方根是( )A.a 2+3B.(a 2+3)2C.(a 2+9)2D.a 2+9二、填空题9.3的算术平方根是 .10.一个正数的平方根有 ，它们的和为11.若m 的平方根是5a+1和a-19，则m= ．12.若a的平方根为±3，则a=13.已知2x﹣3是81的算术平方根，则x的值为．14.如果=1.08，那么x= ．三、解答题15.求x的值：5(x-2)2-245=0.16.求x的值：5(x﹣1)2=12517.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．18.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.答案解析1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.D；9.答案为：.10.答案为：两个，0.11.答案为：m=256．12.答案为：81；13.答案为：6．14.答案为：1.1664．15.答案为：9或-5.16.答案为：x1=6，x2=﹣4，17.解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3.18.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.。
八年级数学上册 第二章 实数 2.2 平方根(第2课时)课时训练题 北师大版
2.2 平方根（2）基础导练1．64的平方根为 ，0.25的算术平方根为 ．2．45±是 的平方根，是 的算术平方根． 3．一个正数有 个平方根，它们是 ．40.14=，则x ＝ ．5．若一个正数的一个平方根为x ，则这个数的另一个平方根为 ，这两个数的和为 ，这个数的算术平方根为 ．68，则a ＝ ．7．平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ．8．719的平方根是 ．9= ， ， ． 10．若216x =，则x = ．11．如果2,x a =那么（ ）A ．a 是x 的平方根B ．x 是a 的二次幂C ．a 是x 的二次幂D ．x 是a 的算术平方根 12．2a 的算术平方根是（ ）A ．aB ．aC D ．a - 13．下列运算正确的是（ ）A ．9=B 9=±C 7=D 014．下列各数没有平方根的是（ ） A ．64 B ．5(2)- C ．0D ．23(2)⎡⎤-⎣⎦能力提升 15．求下列各式中的x（10= （2）x =（3）2(2)0x y -++=（4）2(1)4x -=16．求式子(23)(23)9-+--+的平方根．m n m n17.252350-+=，求a，b的值．a b参考答案1．8;0.5± 2．1625；13 3．两，互为相反数 4．0.0196 5．,0x -,x 6．8± 7．001，或 8．43± 9．490.35-，， 10．4± 11．C 12．B 13．C 14．B 15．(1)2,(2)0,1(4)3,1x x x x x x ======- 16．±（m －2n ）17.a ＝26，b ＝19 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
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2.2平方根（1）
基础导练
1．能使3x -的平方根有意义的x 值是（ ）
A ．0x >
B ．3x >
C ．0x ≥
D ．3x ≥
2．选择下列语句正确的是（ ）
A ．164-的平方根是18-
B ．164-的算术平方根是18
C ．164的平方根是18±
D ．164的算术平方根是18
-
3______，算术平方根是______．
4= ．
53±，则a =______．
6b 值是（ ）
A ．零
B ．非零数
C ．全体负数
D ．全体正数 7．下列计算正确的是（ ）
A 2
B 5=±
C ．4
D ．7=±
80，则2()______a b -=．
9．大于的整数为 ．
10．下列各式中，为何值时有意义？
（1 （2
（3
11．求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）7
（2）27 （3）2()a b +
能力提升 12．把下列各题进行化简：
（1（2）21)-
（33 （4）
（5）
（6 （7
13．求下列各式中的x ：
（1）236x =
（2）211604x -= （3）25(4)36x 2-=
（4）2(7)169x -= （5）221(21)725x -= （6）23(5)750x --=
14．一个自然数的算术平方根是x ，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数的算术平方根是（ ）
A
B C ．21x + D ．1x +
参考答案
1．D 2．C 33±，算术平方根是3 4 5．a ＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当0x ≥有意义；（2）当2
3
x ≥-
3）任何数． 11．（1）7的平方根为7；（2）27的平方根为±7，27的算术平方根为7；（3）2()a b +的平方根为±（a ＋b ）；2()a b +的算术平方根为(0)
()(0)a b a b a b a b ++≥⎧⎨-++<⎩ 12．（1）；（2）8-；（3）6；（4）2；
（5）
1；（67） 13．（1）6x =±；（2）8x =±；（3）1265x =，214
5x =；（
4）20,6x =-；（5）199
,1010x =-；（6）0,10x =
14. C
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