高中必背88个数学公式整理归纳

高中必背88个数学公式——圆的公式

1、圆体积=4/3(pi）(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（ab）是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

高中必背88个数学公式——椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

高中必背88个数学公式——两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

高中必背88个数学公式——倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高中必背88个数学公式——半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

高中必背88个数学公式——和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

高中必背88个数学公式——等差数列

1、等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

2、前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)(nan)排在一条直线上由(2)式知Sn 是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0a1≠0)且常数项为0.

在等差数列中等差中项：一般设为ArAm+An=2Ar所以Ar为AmAn的等差中项.

且任意两项aman的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式.

3、从等差数列的定义、通项公式前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1k∈{12…n}

若mnpq∈N*且m+n=p+q则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)anS2n+1=(2n+1)an+1

SkS2k-SkS3k-S2k…Snk-S(n-1)k…或等差数列等等.

和＝（首项＋末项）*项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项－首项）/公差＋1

高中必背88个数学公式——等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项aman的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-

2=…=ak·an-k+1k∈{12…n}

4、若mnpq∈N*则有：ap·aq=am·an

等比中项：aq·ap=2ar ar则为apaq等比中项.

记πn=a1·a2…an则有π2n-1=(an)2n-1π2n+1=(an+1)2n+1

另外一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之以任一个正数C为底用一个等差数列的各项做指数构造幂Can则是等比数列.在这个意义下我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

性质：①若 m、n、p、q∈N且m＋n=p＋q则am·an=ap*aq；

②在等比数列中依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

在等比数列中首项A1与公比q都不为零.

高中必背88个数学公式——抛物线

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a（x+h）*+k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-

2pxx^2=2pyx^2=-2py。

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