用乘法分配律解决相遇问题
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
四年级数学《乘法分配律》说课稿（5篇）
四年级数学《乘法分配律》说课稿四年级数学《乘法分配律》说课稿(5篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的四年级数学《乘法分配律》说课稿，欢迎阅读与收藏。
四年级数学《乘法分配律》说课稿1我的说课流程是：说说教材分析，说学情分析，说教学模式、教学设计，说板书、课堂评价与课程资源的开发。
教材分析：本单元包含两个信息窗，主要内容有：乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律这节课是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。
这节课以济青高速公路为背景素材，通过对行驶在高速公路上的两辆汽车的相遇信息，由解决相遇问题的两种方法，发现和引出了对乘法分配律的探索，体验生活和数学的紧密联系，将数学问题有机结合，合理整合知识，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，培养了学生的知识的迁移能力，提高了教学效率。
教学方法：1、通过复习解答相遇问题，在解答实际问题的过程中体会多种解题方法。
2、引导学生借助已有经验和具体运算，用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、让学生通过探索体会知识间的联系，理解一些规律都是从一般规律概括出来的。
教学目标：1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法分配率，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法分配率进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。
学情分析：这一部分内容是在学生学习了乘法结合律和交换律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。
教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。
教学模式：七步式对话的教学模式要求学生课前进行有效地预习，搜集资料，极大的扩充了课上有限的40分钟的时间。
【乘法分配律】乘法分配律解决问题
（1）认识一位小数．
①根据图意，填出对应的分数．
（）米（）米（）米（）米
②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；这样的3份是（）分米，是（）米．
教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？
（分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。）
（2）认识两位小数．
2、解题方法“多样化”
《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。
两个数相乘把其中一个比较接近整十整百整改写成一个整十整百整千的数与一个数的和再应用乘法分配律可乘法分配律解决问题
乘法分配律
沙河市第一小学杨日霞
教学目标
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点
3、师生交流“情感化”
在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”
4．反馈练习：
用运算律来解决实际问题(4年级)
用运算律来解决实际问题1乘法分配律目标导航1．在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
(重点)2．经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，增强用符号表达数学规律的意识。
(难点)3．感受数学规律的确定性和普遍适用性。
一起来学习全解新知识知识点1 探索乘法分配律知识点2 用字母表示乘法分配律跟我学技巧乘法分配律巧运用：如果解决问题时算式符合形式(a+b)×c，则可运用乘法分配律的另一种算式形式a×c+b×c检验计算是否正确。
反之，如果算式形式是a ×c+b×c，也可运用(a+b)×c的形式来检验计箕结果。
如果计算正确，则两种算法的得数是相同的。
王牌例题例 1 根据乘法分配律，下面的等式应怎样填?100×45=38×□+□×□例 2 (△+□)×○=△×(□-1)+□×(△+2)，已知○=5，结合乘法分配律，等式两边最后得几?自我挑战台第一关→基础知识面对面1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号，使等式符合乘法分配律。
-(1)(56+18)×24=□×180□×□(2)37×14+63×14=(□+□)×□(3)(a+□)×c=□○□○b○c(4)73×□+27×19=(□○□)○192.小法官，判一判。
(1)(36+64)×47=36×47+64 ( )(2)58×4+586×6=586×10 ( )(3)(78+22)×34=78×34+22×78 ( )(4)45×(3×2)=45×3+45×2 ( )第二关→基本技能现场演3.商店新进钢笔和圆珠笔各15枝，钢笔每枝8元，圆珠笔每枝2元，这些圆球笔和钢笔共多少元?4.电影院上午播放3场电影，下午播放2场电影，照这样计算，一星期共播放电影多少场?如果电影院有800个座位，一天中最多可以有多少人看电影?第三关→综合能力展示台5.根据乘法分配律，下面等式可以怎样填?93×62=49×□+□×□6. (△+口)×○=(○+4)×○+(○-2)×○，已知△=9，结合乘法分配律，等式两边最后得几?2 应用乘法分配律进行简便计算目标导航1．在解决实际问题的过程中理解并运用乘法分配律；学会用乘法分配律使一些计算简便。
四年级下册数学教案-6.8 乘法分配律的应用(相遇问题)丨苏教版
四年级下册数学教案-6.8 乘法分配律的应用(相遇问题)丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 相遇问题的解决方法三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念和应用2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出乘法分配律的概念。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，发现乘法分配律的规律。
（2）引导学生总结乘法分配律的概念。
（3）通过例题，让学生学会运用乘法分配律进行简便计算。
3. 应用拓展（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）小组讨论，解决相遇问题。
（3）教师点评，总结解题方法。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对乘法分配律的理解。
5. 课后作业（1）完成教材上的练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思1. 教师在教学过程中要注意引导学生发现乘法分配律的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 在解决相遇问题时，教师要引导学生运用乘法分配律，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对乘法分配律的掌握情况。
2. 在下一节课的开始，对学生的学习情况进行检查，了解学生的复习情况。
3. 通过课堂提问、小组讨论等方式，了解学生的合作交流能力和问题解决能力。
总之，本节课通过实例导入、探究新知、应用拓展等环节，让学生掌握了乘法分配律的概念和应用，培养了学生的简便计算能力和实际问题解决能力。
在教学过程中，教师要注重学生的参与和体验，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“乘法分配律的应用拓展”部分，特别是在解决相遇问题时如何引导学生运用乘法分配律。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：乘法分配律的应用拓展相遇问题的引入相遇问题是一类典型的应用题，它涉及到两个或多个物体以不同的速度运动，并最终在某个点相遇。
乘法分配律经典题型
简单相遇与追及问题的特点
1.相向运动问题，也就是相遇问题，相遇问题的特征是：
⑴两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动．
⑵在一定时间内，两个运动物体相遇。
⑶相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和
2.同向运动问题，也就是追及问题，追及问题的特征是：
⑴两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些．
⑵在一定时间内，后面的追上前面的．
简单相遇与追及问题的共同点：
共同点：⑴是否同时出发
⑵是否同地出发
⑶方向：同向、背向、相向
⑷方法：画图
简单的相遇与追及问题的解题入手点
简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方
1.相遇问题：与速度和、路程和有关
⑴是否同时出发
⑵是否有返回条件
⑶是否和中点有关：判断相遇点位置
⑷是否是多次返回：按倍数关系走。
⑸一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果
2.追及问题：与速度差、路程差有关
⑴速度差与路程差的本质含义
⑵是否同时出发，是否同地出发。
⑶方向是否有改变
⑷环形时：慢者落快者整一圈。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
乘法分配律教学设计(优秀8篇)
乘法分配律教学设计（优秀8篇）乘法分配律教学设计方案篇一设计说明教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。
这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。
因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点：1．游戏激趣，设置悬念。
在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。
上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。
2．观察、比较，举例验证猜想。
在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。
3．多角度练习，强化认识和理解。
小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。
因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙游戏激趣1．比赛热身。
师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。
师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。
(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)2．评出胜负。
师：做完的同学请举手，汇报计算过程。
师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？预设生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。
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答：这条隧道长216米。
想一想：今天这节课我们学习 了什么知识？你有哪些收获？
同学们，只要我们平时留心观察， 善于思考，就会发现许多数学问题，有 些问题现在我们可以解决了，可还有许 多问题需要我们继续学习，深入研究， 将来去解决，大家一起努力吧！
想想做做
四（1）班为准备联欢会，分2个 小组折纸花，第一小组每小时折50 朵纸花，第二小组每小时折40朵纸 花，他们共用3小时折完，一共折 了多少纸花？
练一练
王超和李明同时从两地沿一条公路面 对面走来。王超的速度是68米/分，李明 的速度是65米/分，经过6分钟两人相遇。 两地间的路程是多少米？（先画图整理， 再解答）
下午第一节体育课
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点 出发， 反而向行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
利用乘法分配律 解决相遇问题
每分要走70米， 4分才能到学堂
你知道我家到学校有多远吗？
速度×时间=路程
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
小明家
70米 70米 70米 6校
70米
每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米 小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
70+60
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小
明向东去新华书店，每分走60米，小芳向西去文
具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？
（先画图整理，再解答）
北
学校
文具店
每分走55米
60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米）
每分走60米
（60＋55）×3
新华书店
＝115×3
＝345（米）
答：两人相距345米。
试一试
张小华和赵丽同时从同一地点出发， 张小华向东走，速度是60米/分；赵丽 向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？（先画图，再解答）
起点
每秒跑4米
想一想：要求跑道长多
每秒跑6米 少米，就是要求什么？
想想做做
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时 向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每 天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长 多少米？
12×8＋15×8 （12＋15）×8
＝96＋120
＝27×8
＝216（米） ＝216（米）
小明家
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
想一想：要求“他们两家相距多少米？”可以先算什么？
70×4
小明4分钟走的路程
小明
60×4
小芳4分钟走的路程
小芳
两家相距多少米
70×4+60×4 =280+240 =520(米）