成比例线段教案
《成比例线段》教案
（1）在比或a∶b中，a是，b是。
求⑴AB4．1成比例线段4．1．1线段的比，成比例的线段学习目的：1、知道线段的比的概念。
理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。
3、掌握成比例线段的判定方法。
重点：线段的比与成比例线段的概念。
教学过程：一、自主预习（一）阅读课本，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=m:n,或写成ABmCDn,其中，线段AB，CD分别叫做这个线m AB段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么n CDk,或AB k CD。
ab⑵两条线段的要统一。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。
⑷线段的比是一个没有的数。
（二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为：。
（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
（举例说明）如：2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。
3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。
即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b,d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析：例1、A、B两地的实际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。
例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
AC，⑵BC AB四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
教案4.1成比例线段
第四章图形的相似4．1．1 成比例线段教学目标:知识与技能:了解线段比的概念及了解比例线段的概念，并会进行相关计算，理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．过程与方法：经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题．情感态度：通过现实情境，培养应用意识，了解数学、自然、社会的密切联系．教学重难点：教学重点：理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．教学难点：掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．教学过程：一、创设情境，导入新课问题1：同学们，全等图形有什么特征？问题2：同学们，大家见到过形状相同？请举出例子来说明.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？（多媒体展示）对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．二、合作交流，探究新知线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD＝m∶n，或写成ABCD＝mn，其中AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项．如果把mn表示成比值k，那么ABCD＝k，或AB＝k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB＝5 cm，A′B′＝3 cm.AB∶A′B′＝5∶3，就是线段AB与线段A′B′的比. 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系．想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关．但要采用同一个长度单位．针对练习1：判断正误： ①已知：线段a=20mm ，b=3cm ，则 ②已知：线段a=1cm ，b=2cm ，则 ③已知：线段a=3mm ，b=2mm ，则做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，AD ，EH ，EF 的长度分别是多少？分别计算AB EH ，AB EF ，AB AD ，EH EF值．你发现了什么？成比例线段：四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a /b ＝c /d ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．上图中AB ，EH ，AD ，EF 是成比例线段，AB ，AD ，EH ，EF 也是成比例线段．针对练习：1判断下列线段a 、b 、c 、d 是否是成比例线段：（1）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3m ，d ＝6m ；（2）a ＝0．8，b ＝3，c ＝1，d ＝2．4．2．判断下列线段是否存在成比例线段：a ＝2cm ，b ＝4m ，c ＝3cm ，d ＝6m ；议一议：如果a ，b ，c ，d 四个数成比例，即a b ＝cd，那么ad ＝bc 吗？反过来如果ad ＝bc ，那么a ，b ，c ，d 四个数成比例吗？比例的基本性质：如果a b ＝cd，那么ad ＝bc . 如果ad ＝bc (a ，b ，c ，d 都不等于零)，那么a b ＝c d . 三、运用新知，巩固提高例1：如图，一块矩形绸布的长AB ＝a m ，AD ＝1 m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长320=b a cm b a 21=23=a b与宽的比相同，即AE AD ＝AD AB，那么a 的值应当是多少？练习：1.课本随堂练习2.在正方形ABCD 中，AC:AB=_______.3.已知a=3,b=6,c=9:(1)若a,b,c,x 是成比例线段，则x =______.(2)若a,x,b,c 是成比例线段，则x =______.4.若a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中 a = 3 ，b = 2 ，c = 6 ，则d 的长_______ 4.如果-2x=5y ，那么四、反思小结，梳理新知这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你有什么发现、探索？五、布置作业1．上交作业：教材习题第1、2题．2．家庭作业：学习之友课内练习部分必做，课后练习选作． _______y x。
《成比例线段》教案 (2)
成比例线段教学目标【知识与技能】1.掌握比例线段的概念及其性质.2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.【过程与方法】能够灵活运用比例线段的性质解决问题.【情感态度】感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法.【教学重点】能够灵活运用比例线段的性质解决问题.【教学难点】掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题.教学过程一、情景导入，初步认知1.1、2、4、8这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？2.比例根本性质是什么？【教学说明】复习回忆，引入新课.二、思考探究，获取新知1.如以以下图，在方格纸上〔设小方格边长为单位1〕有△ABC与△A′B′C′，它们的顶点都在格点上，试求出线段AB,BC,AC,A′B′,B′C′,A′C′的长度，并计算AB与A′B′,BC与B′C′,AC与A′C′的长度的比值.【教学说明】注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB∶CD.2.什么是比例线段？【归纳结论】在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段.3.能否将一条线段AB分成不相等的两局部，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与线段AB的比呢？即，使得：CB AC AC AB.【教学说明】引导学生用一元二次方程的知识解决问题.【教学说明】学生通过“计算、证明〞等活动，得到并加深对黄金分割的理解.三、运用新知，深化理解1.四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例.〔1〕a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm;〔2〕a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm.〔2〕由得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例.2.假设ac=bd，那么以下各式一定成立的是()【答案】 B3.C是线段AB的一个黄金分割点，那么AC∶AB为〔〕【答案】 D∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.〔1〕求a,b,c;〔2〕求4a－3b+c的值.解：〔1〕设a=4k,b=3k,c=2k.∵a+3b－3c=14,∴4k+9k－6k=14,∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4.〔2〕4a－3b+c=32－18+4=18.△ABC中，D是BC上一点，假设AB=15 cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=2 cm，求BC.解：略.8.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，那么AB两地间的实际距离为多少米？解：设两地之间的实际距离为x，那么：15 2000x,x=5×2000=10000cm=100m，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位)10.线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC.解：作法：〔1〕延长线段AB至F，使AB＝BF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，那么BG⊥AB，在BG上取点D，使BD＝12 AB，〔2〕连接AD，在AD上截取DE＝DB，〔3〕在AB上截取AC＝AE.如图，点C就是线段AB的黄金分割点.【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解比例线段的应用和黄金分割的意义.使学生能更好地掌握本节知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业∶教材“习题”中第2、3、4 题.教学反思在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用.本节课学习的黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，因此教学中在内容选择上，充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，表达数学丰富的文化价值.同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识.这节课的缺乏之处是教学内容比拟多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习得比拟少，局部学生对这种类型的题目掌握不好.另外学生对黄金分割点的证明理解还不到位.一次函数复习〔二〕折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔 〕 A ．51B ．163 C ．807 D ．160314.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图 象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题： ⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕 之间的函数关系式；⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的 时段内，求两人速度之差． 能力提升：1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 〔 〕A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0 y ＝－3x －2的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔 〕 A ．一、二象限 B ． 一、三象限 C ．二、三象限 D ．二、四象限 4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那么当x 的值增加2时，y 的值〔 〕A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 二、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕O x 〔万升〕y 〔万元〕 CB A 4 10 1日：有库存6万升，本钱价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，本钱价4.5元/升． 31日：本月共销售10万升．五月份销售记录一次函数复习〔二〕〔2题〕C.〔－21，－21〕 D.〔－22，－22〕3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图3，假设v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔 〕 A ．51B ．163 C ．807 D ．160315.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图 象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题： ⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕 之间的函数关系式；⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的 时段内，求两人速度之差． 能力提升：1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 〔 〕A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0 y ＝－3x －2的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔 〕 A ．一、二象限 B ． 一、三象限 C ．二、三象限 D ．二、四象限 4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那么当x 的值增加2时，y 的值〔 〕A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 二、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕Ox 〔万升〕y 〔万元〕 CB A 4 10 1日：有库存6万升，本钱价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，本钱价4.5元/升． 31日：本月共销售10万升．五月份销售记录。
3.1.2成比例线段教案
3.1.2成比例线段目标1、了解线段的比和成比例线段。
2、会求两条线段的比以及判断四条线段是否成比例。
3、了解黄金分割比和比例中项。
重点会求两条线段的比，知道成比例线段的定义，能够判断四条线段是否成比例。
难点求线段的比和判断成比例线段。
过程一、导入上一节课，我们学习了比例的性质，这节课我们来学习成比例线段。
二、新知讲解线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么把它们的长度的比叫做这两条线段AB与CD的比，记作：=，或者AB:CD=m:n。
成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称为比例线段。
例1、已知四条线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm。
那么a,b,c,d是比例线段吗？解：因为==0.4，==0.4，所以==0.4即a,b,c,d是比例线段。
例2、把一根线段AB剪成不相等两段，能否使较短的线段BC 与较长的线段AB的比等于较长的线段AC与AB的比。
解：如图，在线段AB上设存在点C，使较短的线段BC与较长的线段AB的比等于较长的线段AC与AB的比。
令AB=1，较长的线段AC=x，据题意：=由于x≠0，因此方程两边同乘x，得:1-x=x2x2+x-1=0解得x1=，x2=(舍去)因此==≈0.618。
我们把符合上面条件的点C称为黄金分割点，而这样的分割方式称为黄金分割，叫作黄金分割比，约等于0.618，符合黄金分割比例形式很容易使人产生视觉上的美感。
在=这个比例中，两个内项AC是相同的，可以称之为比例中项。
三、练习1、已知线段a,b,c,d是比例线段。
（1）若a=0.8cm,b=1cm,c=1cm，求d；（2）若a=12cm,c=3cm,d=15cm，求b；（3）若a=5cm,b=4cm,d=8cm，求c.2、在比例尺为1：1000 000的地图上，量得A、B两地的距离是25cm。
成比例线段教案初中
成比例线段教案初中教学目标：1. 理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法。
2. 能够运用成比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 成比例线段的定义和判定方法。
2. 运用成比例线段解决实际问题。
教学难点：1. 成比例线段的判定方法。
2. 运用成比例线段解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾线段的基本概念，如线段的定义、长度等。
2. 提问：线段之间有没有可能存在某种特殊的关系？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍成比例线段的定义：如果四条线段a、b、c、d满足a/b = c/d，那么这四条线段叫做成比例线段。
2. 讲解成比例线段的判定方法：a) 如果四条线段a、b、c、d满足a/b = c/d，那么它们是成比例线段。
b) 如果两条线段a和b与另外两条线段c和d分别成比例，即a/b = c/d，那么这四条线段也是成比例线段。
3. 举例说明成比例线段的判定方法。
三、练习与讨论（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 选取部分学生进行解答展示和讲解。
四、应用拓展（10分钟）1. 给学生发放实际问题题目，让学生运用成比例线段解决。
2. 引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 选取部分学生进行解答展示和讲解。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结成比例线段的定义和判定方法。
2. 提问：你们认为成比例线段在实际生活中有哪些应用？教学评价：1. 课后收集学生的练习题答案，评估学生对成比例线段的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，让学生进行成比例线段的课堂测试，评估学生的理解和应用能力。
以上是一份关于成比例线段的教案，希望能够帮助到您。
在实际教学过程中，可以根据学生的实际情况对教案进行调整。
北师大版九年级上册数学教案：4.1成比例线段
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识与实际操作相结合，加深了对成比例线段的理解。但我也发现，部分小组在讨论过程中存在依赖思想，个别成员不够积极参与。为了提高学生的参与度，我打算在下次活动中增加一些互动环节，鼓励每个学生都发表自己的观点。
-掌握比例的基本性质：包括比例的倒数性质（如果a:b=c:d，则b:a=d:c）、交叉相乘性质（如果a:b=c:d，则ad=bc）等。这些性质是解决比例问题的关键，需要在教学中反复强调，并通过练习题巩固。
-应用比例知识解决实际问题：培养学生将比例知识应用于实际情境中，如计算线段长度、解决比例分配问题等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了成比例线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对成比例线段的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解成比例线段的基本概念。成比例线段指的是两条线段之间存在一个常数k，使得一条线段的长度是另一条线段长度的k倍。它在几何图形的相似性、比例尺的计算等方面具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设图中有两条线段AB和CD，已知AB的长度是CD的两倍，我们将通过这个案例来展示成比例线段在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
成比例线段教案
成比例线段教案
一、教学目标
1. 知道什么是成比例线段
2. 掌握成比例线段的判断方法
3. 能够计算成比例线段的比例关系
二、教学重难点
1. 成比例线段的定义与判断
2. 成比例线段的比例关系计算
三、教学准备
1. 教材：数学教材
2. 工具：直尺、铅笔、橡皮
四、教学过程
Step1 引入新知
1. 先展示两条直线段，长度不一样，然后问：这两条线段有什么关系？
2. 学生回答之后，引导学生思考：如果这两条线段的长度比相等，这两条线段之间会有什么特点？
3. 引导学生思考后，从引导到定义，告诉学生这两个线段是成比例线段。
Step2 判断成比例线段
1. 给出一些线段的长度，让学生判断它们是否成比例线段。
2. 提示学生注意线段的比例关系，即长度比相等。
3. 让学生通过计算判断线段的比例关系。
Step3 计算成比例线段的比例关系
1. 给出一些已知的成比例线段，让学生计算它们的比例关系。
2. 提示学生可以通过计算线段的长度来得到比例关系。
Step4 巩固与拓展
1. 给学生一些练习题，让他们判断、计算成比例线段的比例关系。
2. 鼓励学生多使用判断方法，巩固对成比例线段的理解。
五、板书设计
成比例线段的定义：
两条线段的长度比相等。
成比例线段的判断：
计算线段的长度比是否相等。
成比例线段-华东师大版九年级数学上册教案
成比例线段-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解成比例线段的定义、性质及判定方法。
2.掌握使用成比例线段的性质和判定方法解题。
3.培养学生抽象思维能力，培养问题解决能力。
二、教学重难点1.成比例线段的判定方法。
2.应用成比例线段的性质解题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师引入本节课的主要内容：成比例线段的性质和判定方法。
2. 讲解成比例线段的定义（15分钟）1.定义：在同一直线上，若AB:CD=AE:CF，则有AB∥CD（A、B在同侧于CD），即线段AB与CD成比例线段。
2.讲解成比例线段的图形表示。
3.举例说明成比例线段的定义。
3. 讲解成比例线段的判定方法（20分钟）1.定理1：在三角形ABC中，若AD是BC的中线，且AD平分角BAC，则BD∥AC，即BD与AC成比例线段。
2.定理2：在三角形ABC中，若BD∥AC，则有AB:BC=AD:DC，即线段AB与BC成比例线段。
3.讲解两个定理的图形表示和证明过程。
4. 应用成比例线段的性质解题（30分钟）1.给出一些简单的例题，引导学生理解成比例线段的性质和判定方法。
2.给出一些较难的例题，让学生运用所学知识独立解题。
5. 拓展应用（10分钟）1.让学生自己举一些实际生活中应用成比例线段的例子。
2.搜集成比例线段的应用场景，让学生展示或讲解。
四、教学评价1.几个简单的作业题，检验学生对成比例线段的掌握情况。
2.课堂小测，检验学生对成比例线段的理解和应用情况。
3.口头提问，检验学生的掌握情况。
五、板书设计1.成比例线段的定义2.定理1：在三角形ABC中，若AD是BC的中线，且AD平分角BAC，则BD∥AC3.定理2：在三角形ABC中，若BD∥AC，则有AB:BC=AD:DC六、教学反思本节课的难度略微较高，需要老师进行详细的讲解和演示，以便让学生掌握成比例线段的定义、性质及判定方法。
同时，在应用方面，需要老师给出充足的例题来让学生自主解题。
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成比例线段教案
教学目标：
1、知识目标：要求学生掌握线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形；会判断已知线段是否成比例。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力。
3、情感目标：在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。
教学重点：线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质。
教学难点：能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。
教学方法：引导启发、自主探索、合作交流
教学手段：课件教学
教学过程：（“导学互动”教学模式）
一、自学指导
1出示提纲，学生自学
相关知识链接：线段与比例的概念。
2.小组合作，师生互动
1）、两条线段的比:在同一单位下两条线段长度的比，叫做这两条线段的比。
自主探索：两条线段的比有什么特点？
结论：1）线段的比是一个无单位的数。
2）线段的比值是一个正数。
3）两条线段长度单位不同时，要先统一单位。
4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。
2）、成比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，也称这四条线段成比例．
3）、比例的项：已知线段，a,b,c,d 满足a:b=c:d则a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项，线段d叫做a,b,c的第四比例项。
4）、比例中项：如果作为比例内项的是两条相同的线段b，那么，线段b叫做线段a 和线段c的比例中项。
合作互动
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝6，c＝3，d＝9．
解（1）∵4:6=2:3，5:10=1:2，∴4:6≠5:10，
∴线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）∵2:6=1:3，3:9=1:3，∴2:6=3:9，∴线段a、b、c、d是成比例线段．
教你一招：
方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。
方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。