平方差公式(2)导学案
新人教版八年级数学上册《平方差公式》导学案2
ab新人教版八年级数学上册《平方差公式》导学案科目 数学 课题 14.2.1平方差公式授课时间 主备人课型新授课班级学生姓名学习目标 1、理解平方差公式，能运用公式进行计算；2、经历探索平方差公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展学生的符号意识和几何直观观念。
学习重点 平方差公式学习难点平方差公式的灵活运用一、知识回顾多项式与多项式的乘法法则是什么？二、自主探究1、 计算下列多项式的积2、观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①算式中每个因式都是 项.②算式都是两个数的 与 的 . 即两个因式中，有一项 ，另一项 。
计算结果后，你又发现了什么规律？计算结果都是前项的 减去后项的 差。
3、我们再计算： （a+b ）（a －b ）= =4、得出：()()=-+b a b a 。
其中a 、b 表示任意数，也可以表示任意的单项 式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。
5、做一做：如图，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形。
（1）请表示图中阴影部分的面积：S =（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？长＝ 宽＝ S = （3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?∴ ＝ 三、例题精析1、判断下列式子是否可用平方差公式 ：(1) (-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) 2、下面各式的计算对不对？如不对，应怎样改正？3、参照平方差公式“（a+b ）（a －b ）= a 2－b 2”填空：(1)(t+s)(t-s)= (2)(3m+2n)(3m-2n)=ab(3)(1+n)(1-n)= (4)(10+5)(10-5)＝ 总结：（1）平方差公式的特征：①公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项完全 相同，另一项互为相反数。
数学《平方差公式》导学案课件
数学《平方差公式》导学案课件(一)教学知识点1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.(二)能力训练要求1.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观要求在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美.平方差公式的推导和应用.用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式.探究与讲练相结合.使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用.［师］你能用简便方法计算下列各题吗？(1)XX×1999；(2)992－1［生］可以.在(1)中XX×1999=(XX+1)(XX－1)=XX2－XX+XX－1×1=XX2－12=4000000－1=3999999,在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800.［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将(1)(2)中的XX，1999，99化成为整千整百的运算，从而使运算很简便.我们不妨观察第(1)题，XX和1999，一个比XX 大1，于是可写成XX与1的和，一个比XX小1，于是可写成XX与1的差，所以XX×1999就是XX与1这两个数的和与差的积，即(XX+1)(XX－1)；再观察利用多项式与多项式相乘的法则算出来的结果为：XX2－12，恰为这两个数XX与1的平方差.即(XX+1)(XX－1)=XX2－12.那么其他满足这个特点的运算是否也有类似的结果呢？我们不妨看下面的做一做.［师］出示投影片(§ A)做一做：计算下列各题：(1)(x+2)(x－2);(2)(1+3a)(1－3a);(3)(x+5y)(x－5y);(4)(y+3z)(y－3z).观察以上算式，你发现什么规律？运算出结果，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？［生］上面四个算式都是多项式与多项式的乘法.［生］上面四个算式每个因式都是两项.［生］除上面两个同学说的以外，更重要的是：它们都是两个数的和与差的积.例如：算式(1)是“x”与“2”这两个数的和与差的积；算式(2)是“1”与“3a”这两个数的和与差的积；算式(3)是“x”与“5y”的和与差的积；算式(4)是“y”与“3z”这两个数的和与差的积.［师］我们观察出了算式的结构特点.像这样的多项式与多项式相乘，它们的结果如何呢？只要你肯动笔、动脑，相信你一定会探寻到答案.［生］解：(1)(x+2)(x－2)=x2－2x+2x－4=x2－4；(2)(1+3a)(1－3a)=1－3a+3a－9a2=1－9a2；(3)(x+5y)(x－5y)=x2－5xy+5xy－25y2=x2－25y2；(4)(y+3z)(y－3z)=y2－3yz+3zy－9z2=y2－9z2(如有必要的话可以让学生利用乘法分配律将多项式与多项式相乘转化成单项式与多项式相乘，进一步体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想)［生］从刚才这位同学的运算，我发现：即两个数的和与差的积等于这两个数的平方差.这和我们前面的一个简便运算得出同样的结果.即［师］你还能举两个例子验证你的发现吗？［生］可以.例如：(1)101×99=(100+1)(100－1)=1002－100+100－12=1002－12=10000－1=9999；(2)(－x+y)(－x－y)=(－x)(－x)+xy－xy－y2=(－x)2－y2=x2－y2.即上面两个例子，同样可以验证：两个数的和与差的积，等于它们的平方差.［师］为什么会有这样的特点呢？［生］因为利用多项式与多项式相乘的运算法则展开后，中间两项是同类项且系数互为相反数，所以相加后为零.只剩下这个数的平方差.［师］很好！你能用一般形式表示上述规律，并对规律进行证明吗？［生］可以.上述规律用符号表示为：(a+b)(a－b)=a2－b2 ①其中a,b可以表示任意的数，也可以表示代表数的单项式、多项式.利用多项式与多项式相乘的运算法则可以对规律进行证明，即(a+b)(a－b)=a2－ab+ab－b2=a2－b2［师］同学们确实不简单用符号表示和证明我们发现的规律简捷明快.你能给我们发现的规律(a+b)(a－b)=a2－b2起一个名字吗？能形象直观地反映出此规律的.［生］我们可以把(a+b)(a－b)=a2－b2叫做平方差公式.［师］大家同意吗？［生］同意.［师］好了！这节课我们主要就是学习讨论这个公式的.你能用语言描述这个公式吗？［生］可以.这个公式表示两数和与差的积，等于它们的平方差.［师］平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式.用它直接运算会很简单，但要注意必须符合公式的结构特点才能利用它进行运算.［例1］(1)下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )A.(x+1)(1+x)B.( a+b)(b－ a)C.(－a+b)(a－b)D.(x2－y)(x+y2)E.(－a－b)(a－b)F.(c2－d2)(d2+c2)(2)利用平方差公式计算：(5+6x)(5－6x);(x－2y)(x+2y);(－m+n)(－m－n).［生］(1)中只有B、E、F能用平方差公式.因为B.( a+b)(b － a)利用加法交换律可得( a+b)(b－ a)=(b+ a)(b－ a),表示b与 a这两个数的和与差的积，符合平方差公式的特点；E.(－a－b)(a－b),同样可利用加法交换律得(－a－b)(a－b)=(－b－a)(－b+a),表示－b与a这两个数和与差的积，也符合平方差公式的特点；F.(c2－d2)(d2+c2)利用加法和乘法交换律得(c2－d2)(d2+c2)=(c2+d2)(c2－d2)，表示c2与d2这两个数和与差的积，同样符合平方差公式的特点.［师］为什么A、C、D不能用平方差公式呢？［生］A、C、D表示的不是两个数的和与差的积的形式.［师］下面我们就来做第(2)题，首先分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式.［生］(5+6x)(5－6x)是5与6x这两个数的和与差的形式；(x－2y)(x+2y)是x与2y这两个数的和与差的形式；(－m+n)(－m－n)是－m与n这两个数的和与差的形式.［师］很好！下面我们就来用平方差公式计算上面各式.［生］(5+6x)(5－6x)=52－(6x)2=25－36x2;(x－2y)(x+2y)=x2－(2y)2=x2－4y2;(－m+n)(－m－n)=(－m)2－n2=m2－n2.［师］这位同学的思路非常清楚.下面我们再来看一个例题.出示投影片(记作§ C)［例2］利用平方差公式计算：(1)(－ x－y)(－ x+y);(2)(ab+8)(ab－8);(3)(m+n)(m－n)+3n2.［师］同学们可先交流、讨论，然后各小组派一代表到黑板上演示.然后再派一位同学讲评.［生］解：(1)(－ x－y)(－ x+y)——(－ x)与y的和与差的积=(－ x)2－y2——利用平方差公式得(－ x)与y的平方差= x2－y2——运算至最后结果(2)(ab+8)(ab－8)——ab与8的和与差的积=(ab)2－82——利用平方差公式得ab与8的平方差=a2b2－64——运算至最后结果(3)(m+n)(m－n)+3n2——据运算顺序先计算m与n的和与差的积=(m2－n2)+3n2——利用平方差公式=m2－n2+3n2——去括号=m2+2n2——合并同类项至最简结果［生］刚才这位同学的运算有条有理，有根有据，我觉得利用平方差公式计算必须注意以下几点：(1)公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式.(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.［生］还需注意最后的结果必须最简.［师］同学们总结的很好！下面我们再来练习一组题.1.计算：(1)(a+2)(a－2);(2)(3a+2b)(3a－2b);(3)(－x+1)(－x－1);(4)(－4k+3)(－4k－3).2.把下图左框里的整式分别乘(a+b),所得的积写在右框相应的位置上.解：1.(1)(a+2)(a－2)=a2－22=a2－4;(2)(3a+2b)(3a－2b)=(3a)2－(2b)2=9a2－4b2;(3)(－x+1)(－x－1)=(－x)2－12=x2－1;(4)(－4k+3)(－4k－3)=(－4k)2－32=16k2－9.2.(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(a－b)(a+b)=a2－b2;(－a+b)(a+b)=(b+a)(b－a)=b2－a2;(－a－b)(a+b)=－a(a+b)－b(a+b)=－a2－ab－ab－b2=－a2－2ab－b2(教师在让学生做练习，可巡视练习的情况，对确实有困难的学生要给以指导)［师］同学们有何体会和收获呢？［生］今天我们学习了多项式乘法运算中的一个重要公式——平方差公式即(a+b)(a－b)=a2－b2.［生］应用这个公式要明白公式的特征：(1)左边为两个数的和与差的积；(2)右边为两个数的平方差.［生］公式中的a、b可以是数，也可以是代表数的整式.［生］有些式子表面上不能用公式，但通过适当变形实质上能用公式.［师］同学们总结的很好！还记得刚上课的一个问题吗？计算992－1，现在想一想，能使它运算更简便吗？［生］可以.992－1可以看成99与1的平方差，从右往左用平方差公式可得：992－1=992－12=(99+1)(99－1)=100×98=9800.［师］我们发现平方差公式的应用是很灵活的，只要你准确地把握它的结构特征，一定能使你的运算简捷明了.。
1.7.2平方差公式(2)导学案
教师活动 （环节、 措施）
4、计算： (1)(x2-y2)(x2+y2)；
拓展练习
(2)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．
（3） a b ca b c
（4） a b ca b c
提高练习
1、计算： （1） 2008 20082-2009×2007 （2）1997 -1996×1997×1998
教师活动 （环节、 措施）
习题分析
重 难 公式的应用及推广 点
教师活动 （环节、措 施） 探索新知
学生活动 较简单的代数式表 讲评要点： 示下图纸片的面积． 沿HD、GD (2)沿直线裁一刀，将不规 裁开均可， 则的右图重新拼接成一个 矩形， 并用代数式表示出你 但一定要 新拼图形的面积． 让学生在
强湾中学导学案
学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 刘其展 辅备人： 审批： ， 课 课时 1 课型 新授 题 1.7.2 平方差公式(2) 学 并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达 习 进一步使学生理解掌握平方差公式， 目 式在应用上的差异． 标 流 程 探索新知
习题分析 提高练习 拓展练习 小结
3
2、计算：(a+1)(a-1)( a 2 +1)( a 4 +1)( a8 +1)；
小结
教 学 后 记
成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话
经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因 而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差 公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如 用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式， 用数学公式确定公式 学生活动 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。 （自主参与、合作探究、展示交流） 教师活动 （环节、 措施）
2021年北师大版七年级数学下册第一章《平方差公式(二)》导学案.doc
优质资料新北师大版七年级数学下册第一章《平方差公式（二）》导学案课题§1.5.2 平方差公式（二）课时1课型自学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
2、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
练习2：若()22()16,8,a b a b+=-=，求ab的值。
探究四：灵活运用平方差公式计算：1.已知5,2,m n m n+=-=求22m n-的值。
2.已知226,20x y x y-=+-=，求5x y--的值。
3.已知224,x y-=求22()()x y x y-+的值。
三、巩固提升1. 运用平方差公式计算：（1）69×71（2）503×497（3）10298⨯2、计算：（1）(2)(2)(1)(5)y y y y+---+（2）222(2)(2)()()x x y x y x y x y-+-+-（3）2200820092007-⨯四、课堂小结本节课你都有哪些收获？重难点重点：会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。
难点：掌握平方差公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、平方差公式: 。
2、判断正误：（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；( ) （2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；( ) （3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；( ) （4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；( )3、运用平方差公式计算：（1）(a2＋b)(a2－b)；（2）(－4m2＋5n)(4m2＋5n)；4、通过自学你还有什么疑问？二、探究释疑探究一：运用平方差公式计算：（1）102×98；（2）59.8×60.2；探究二：计算：（1）(y＋2)( y－2)(y2＋4)．（2）(12)(12)(32)(32)a b a b a b a b +-----练习1：（1）（2）(25)(25)2(23) x x x x-+--探究三：平方差公式的逆运用：1、X2－25＝( )( )；2、4m2－49＝(2m－7)( )；3、a4－m4＝(a2＋m2)( )＝(a2＋m2)( )( )；4、（1）22()()x y x y--+（2）222524-教学后记成功：不足：。
人教版数学八年级上册导学案：14.2.1平方差公式(二)
B、
C、
D、
（3）、计算 的结果是（）
A、 B、-
C、 D、
（4）、已知 =4,则 的值是（）
A、4 B、8 C、16 D、12
（5）已知x+y=5，xy=7，则 的值是（）
A、18 B、11 C、39 D、44
（6）、边长为a的正方形，其边长减少b以后所得的正方形面积比原来正方形面积少 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、填空。
（1）、 。
（2）、 （ ） =（ ）
（3）、若 =9， =5，则xy=。
（4）、9 +（ ）+ =
=
4、计算。
1、 （2）、
3、 （4）、
５、 （6）、
例1、计算：
例2、１、先化简再求值 ，其中x=1，y=3.
２、计算
主备人：审核人： 时间：编号
（三）巩固提高
１、下列各式中，能够成立的等式是
课题：完全平方公式课型：质疑拓展提升课
学习目标：1、复习完全平方公式和添括号法则的应用。
2、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。
3、培养分析问题和解决问题的思想，总结、归纳问题的能力。学习环节
学习重点：完全平方公式和添括号法则的应用
学习难点：灵活运用完全平方公式和添括号法则解题。
A． B．
C． D．
2、下列式子：①
② ③ ④ 中正确的是
A．① B．①② C．①②③ D．④
3、
A． B．
C． D．
4、若 ，则M为（ ）．
A． B． C． D．
5、已知 ，则下列等式成立的是 （ ）
① ②
③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2013年平方差公式导学案(2)
课题：《平方差公式》导学案一、学习目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；当遇到相同形式相乘时，可以直接运用公式写出结果。
3、运用平方差公式熟练计算二、学习重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。
三、学习难点：灵活运用平方差公式进行运算使用说明：从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以它们的差这一乘法公式，明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辩证思想；四、学习过程：（一）、探索公式1、利用多项式乘多项式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现。
(1) (x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2)(3) (2x+1)(2x-1) (4) (1+2a)(1-2a) (5)(5+y)(y−5)观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)。
根据你作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？。
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（a－b）= = .得出：（a+b）（a－b）。
这个公式叫做整式乘法的平方差公式,我们用文字语言叙述为:2、拼图游戏：b（1）在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方图中阴影部分面积是.（2）你能否将阴影部分部分拼成一个完整的长方形图案吗？利用手中的纸片试着拼一拼，并在小组内交流。
（3）你拼出的长方形的面积是________________。
由此你得到：。
（二）、现在你能计算了吗？（小组合作）(1)（3x+2）(3x−2）(2)(-x−2y) (-x+2y)（三)、反馈练习：1 、你能用平方差公式直接计算下列各式吗？(1) (a+b)(a−b) ；(2) (a+c)(c−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (-2x-y)(y-2x). （四）、巩固平方差公式例2计算：（1）1999×2001（2）(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5)（五）、拓展应用：（看谁填的又快又全）在式子(-3a+ 2b )( )的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式。
平方差公式导学案(2)
《平方差公式》 导学案【学习目标】1. 会推导平方差公式，说出平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算；2. 经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现的方法；3. 在数学学习的过程中，体验与领悟数学发现的成功感，感受数学发现学习的乐趣。
【学习重点】公式的理解与正确运用 。
【学习难点】平方差公式的灵活运用。
【学习过程】（一） 自主探究、归纳发现问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x +1）（x -1）= ；（2）（m +2）（m -2）= ；（3）（2x +1）（2x -1）= ；（4） ()()=-+p p 2323问题２：依照以上四道题的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母a 、b 表示你的发现？问题3；你能否推导该公式？推导的依据是什么？问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？问题5：让学生说明以上四个算式中，确定公式中a 和b 可以表示数字吗？可以表示单项式吗？可以表示多项式吗？问题6：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．（二）公式的运用.1.思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：2、例题的学习：例1运用平方差公式计算()()()2-x3x31+2()())aa+;b-2b2(2()())-x--;y+22x(3y巩固练习运用平方差公式计算（1）()();322a(-a++b3b3aa-2+()());3例2 用简便方法计算。
（1）98102⨯; (2)()())5)(1(22+---+y y y y ;巩固练习();49511⨯ ()).23)(32()43)(43(2-+--+x x x x反思拓展1、本节课你收获了什么新知识？本节内容的学习中运用了前面学的哪些知识？2、 对于这节课的知识内容，还有那些方面需要注意的？【当堂检测】（6分钟完成）1．计算下列各题：（1）19992001⨯（2）)2)(2(n m n m -+（3）)23)(23(y x y x +-－－●作业1.必做题：教材156页“习题15.2 第1题”2. 选做题：高效课堂 92页“跟踪训练6，7，8”。
平方差公式(2)
阅读课本回答以下问题
1.课本图1-3中的阴影部分是规则图形吗？怎样求它的面积？
2.正方形的面积公式是什么？长方形的面积公式是什么？
三．预习自测
1.运用平方差公式计算：
（1）22×18=（ ）；（2）(y+2)(y-2)(y +4)=( )
2.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1①），把剩下的部分剪拼成一个长方形（如图1②），分别计算着两个图形中阴影部分的面积，验证了一个公式，这个公式是（ ）。
（1）50 ×49 ;（2）100.3×99.7
训练案
1.下列运算正确的是（ ）
A.(x+3)(x-3)=x -3B.(2x+3)(2x-3)=2x -9
C.(2x+3)(x-3)= 2x -9D.(5ab+1)(5ab-1)=25a b -1
预习案
【使用说明与学法指导】1.用10分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，，并运用平方差公式进行计算；2.完成教材助读中的问题，然后结合课本中的基础知识和例题，完成预习自测题；3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑问”处。
一．旧知回顾
1.平方差公式是什么？
2.利用平方差公式计算时需注意什么问题？
例2：利用平方差公式计算：（a-1）(a +1)( a +1)(a+1)
拓展提升计算：(1+ )(1+ )(1+ )(1+ ))（）=16 y -9 x 中，括号内应填入（）
A.3x - 4y B.4y -3x
C.-3x - 4y D.3x +4y
2.利用平方差公式计算：
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樊城区中学八年级数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：班级：小组：姓名：
一、导学
创设情境，引导学生探究新知
二、独学：认真阅读课本，独立完成“独学”中的题目。
在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
进一步体会幂的意义。
三、互学
找出自己不明白的问题，先对学，再群学。
充分在小组内展示自己，
课题：平方差公式（2）课型：自学+展示+评学（新授课）设计人：复备人：
学习目标：1、能经历探索平方差公式的过程．
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
3、体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新精神．对照答案，提
出疑惑，小组
内讨论解决。
小组解决不了
的问题，写在
各小组展示的
黑板上，在大
展示的时候解
决。
四、评学
积极发表
自己的不同
看法和解
法，大胆质
疑，认真倾
听。
做每一
步运算时都
要自觉地注
意有理有
据，也就是
避免知识上
的混淆及符
号等错误.一、明确目标，创设情境
你能快速准确求（y+2）（y－2）－（－y－1）（－y+1）结果是多少吗？
二、独学（独立思考，挖掘潜能。
）
1.你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）2001×1999 （2）998×1002
2.计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x－1）（2）（m+2）（m－2）
（3）（2x+1）（2x－1）（4）（x+5y）（x－5y）
结论：两个数的和与这两个数的__________的积，等于这两个数的___________．
即：（a+b）（a－b）=a2－b2
运算形式：
运算方法：
三、互学（交流展示，释疑解惑）
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x－2）（2）（b+2a）（2a－b）（3）（－x+2y）（－x－2y）
例2：计算：（1）102×98 （2）（y+2）（y－2）－（y－1）（y+5）
计算：
（1）（a+b）（－b+a）（2）（－a－b）（a－b）（3）（3a+2b）（3a－2b）
四、评学（学以致用，能力提升。
）：
1计算
（1）（a5－b2）（a5+b2）（2）（a+2b+2c）（a+2b－2c）（3）（a－b）（a+b）（a2+b2）
课堂检测
运用平方差公式计算：
（1）（a+3b）（－3b+a）（2）（－a－4b）（a－4b）
（3）（3+4b）（3－4b）（4）51×49
)2
3
)(
3
2(
)4
3
)(
4
3
)(
5(-
+
-
-
+x
x
x
x
1
)1
)(
1
(
)3
)(
3
(
)1
2
)(
1
2
)(
6(+
+
-
-
-
+
-
-
+x
x
x
x
x
x
拓展提高
)3
)(
2
(
)1
2
)(
1
2(
)1
)(
1
(3
)2
)(
2
(+
-
+
-
+
-
-
+
+
+
-x
x
x
x
x
x
x
x
五、收获整理 1、本节课我的收获是：
2、本节课我遗留的问题存在的困惑有:。