七年级数学平均数(新编201910)
平均数教案初中
平均数教案初中教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解平均数的含义。
2. 掌握求平均数的方法。
教学难点：1. 理解平均数的性质。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的问题和案例。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计学知识，如数据收集、整理和表示方法。
2. 提问：我们已经学过如何表示数据的集中趋势，那么你们知道什么是平均数吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。
2. 举例说明：给出一组数据（如3, 7, 5, 10, 2）求平均数。
计算过程：（3+7+5+10+2）÷5 = 27÷5 = 5.4解释：这组数据的平均数是5.4。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，求给定数据集的平均数。
2. 学生之间进行讨论，交流解题方法和思路。
四、应用与拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用平均数解决。
例如：某班级有5名学生，他们的身高分别为160cm, 165cm, 158cm, 170cm, 155cm，求该班级的平均身高。
2. 学生分组讨论，计算平均身高。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调平均数的概念和求法。
2. 学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出问题和建议。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生讨论和解决问题的能力。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计学指标，如中位数、众数等。
2. 探索平均数在实际生活中的应用，如数据分析、决策等。
以上是一篇关于平均数的教案，希望能够帮助到你。
如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时提问。
初一下册数学知识点：平均数知识点
初一下册数学知识点：平均数知识点读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。
接下来小编为大家精心准备了平均数知识点，希望大家喜欢!平均数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标。
把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean调和平均数是平均数的一种。
但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。
f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。
公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。
七年级数学平均数、中位数、众数湘教版知识精讲
七年级数学平均数、中位数、众数湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：平均数、中位数、众数二. 重点、难点：重点：求数据的平均数、中位数、众数。
难点：运用中位数、众数、平均数分析、解决实际问题。
三. 教学知识要点：1. 平均数是一个数值，这是对一组数据进行计算后得到的。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系的。
如果这组数据中的一个数据变大或变小，其平均数也将变大、变小，平均数是这组数据的数值大小的集中代表，这一点体现了数据的整体性质。
这是它的优点。
但平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响，为避免这个缺点，常将特殊值去掉后再计算平均值，这种平均值叫去尾平均数。
例如文艺比赛的最后得分就是去尾平均数。
2. 中位数是把一组数据从小到大排列，如果数据的个数为奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数。
如果数据的个数为偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数。
中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，一组数据的个数较少时，中位数容易求出，但它不能反映数据中的所有信息。
3. 在一组数据中，把出现次数最多的数据叫这组数据的众数。
但众数不是出现最多的次数，如1，2，3，2，4，2，这组数据中众数是2，但不能说是2出现的次数3为众数。
注意有些数据没有众数，如1，2，4，5，6，7，100。
众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。
4. 学习平均数、中位数、众数时应注意的方面：①求平均数时应把握好平均数的计算公式，避免出错，以前学过的求平均数的公式为：x na a a n =+++112()…。
求中位数时必须先把所给数据按大小顺序排列好，然后再确定中位数。
求众数时要分清各个数据出现的次数，但不能把次数当成众数。
②根据定义，一组数据的平均数是唯一的，可能出现在原数据中，也可能不在原数据中。
初一数学平均数
初一数学平均数
概述
本文档旨在介绍初一数学中的平均数概念和计算方法。
什么是平均数？
平均数是一组数值的中间值，它代表了这组数的平均水平。
计算平均数有助于了解数据的总体趋势以及作出比较。
计算平均数的方法
计算一组数的平均数，可以按照以下步骤进行：
1. 将所有数值相加。
2. 将总和除以数值的个数。
通过这样的计算，我们可以得到一组数的平均值。
例子
假设初一班级有10名学生的身高如下：
150cm, 155cm, 158cm, 162cm, 165cm, 168cm, 170cm, 172cm,
175cm, 178cm
我们可以按照上述计算方法来计算这组数的平均身高。
- 所有数值的总和为：150 + 155 + 158 + 162 + 165 + 168 + 170
+ 172 + 175 + 178 = 1693
- 数值的个数为：10
将总和1693除以10，我们得到这组数的平均身高为169.3cm。
总结
初一数学中的平均数概念和计算方法可以帮助我们了解一组数
的总体水平。
通过计算所有数值的总和并除以数值的个数，我们可
以得到这组数的平均值。
平均数对于数据分析和比较是非常有用的工具。
参考：。
初一下册数学知识点：平均数知识点
初一下册数学知识点：平均数知识点读书使先生看法丰厚多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。
接上去小编为大家精心预备了平均数知识点，希望大家喜欢!平均数解答平均数运用题的关键在于确定〝总数量〞以及和总数量对应的总份数。
在统计任务中,平均数(均值)和规范差是描画数据资料集中趋向和团圆水平的两个最重要的测度值。
平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中一切数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋向的一项目的。
把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
依据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调战争均数harmonic mean调战争均数是平均数的一种。
但统计调战争均数，与数学调战争均数不同。
在数学中调战争均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相反且前者恒小于后者。
因此数学调战争均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调战争均数那么与之不同，它是加权算术平均数的变形，隶属于算术平均数，不能独自成平面系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来处置在无法掌握总体单位数(频数)的状况下，只要每组的变量值和相应的标志总量，而需求求得平均数的状况下运用的一种数据方法。
公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据依照合理的比例来计算，假定 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。
f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。
公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。
最新初中数学平均数知识点归纳
初中数学平均数知识点归纳平均数指的就是在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标。
把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometri，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的`加权平均数。
f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。
公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。
说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。
即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
2) 平均数是加权或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
七年级平均数知识点
七年级平均数知识点平均数，也称为算术平均数，是一组数值的总和除以该组数值的个数。
在数学中，平均数是最基本的概念之一，也是我们日常生活中最常使用的统计量之一。
在七年级的数学学习中，学生需要学习平均数的概念、计算方法以及应用。
本文将为大家介绍七年级平均数的知识点。
一、平均数的定义平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
对于一组数据$a_1, a_2, a_3, ..., a_n$，它们的平均数 $m$ 可以表示为：$$m = \dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$$其中 $n$ 表示数据的个数。
二、求平均数的方法1.手算法通过手算的方法，可以求得一组数据的平均数。
我们只需要将所有数据相加，然后除以数据的个数即可。
例如，对于一组数据 3, 5, 7, 9，它们的平均数为：$$m = \dfrac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = 6$$2.计算器法在实际应用中，我们往往需要计算更多的数据，手算方法会比较麻烦。
这时，我们可以使用计算器进行计算。
具体操作如下：①将所有数据相加②按下除号键（÷）③输入数据的个数④按下等号键（=）例如，对于一组数据 12, 18, 27, 36, 41，它们的平均数为：① 12 + 18 + 27 + 36 + 41 = 134② 134③ 5④ = 26.8因此，这组数据的平均数为 26.8。
三、计算平均数的应用1.测量数据的平均水平在生活中，我们经常需要对某些数据进行测量，并计算其平均水平。
比如，对于一场考试，我们可以将所有学生的分数求和，再除以学生人数，得出整个班级的平均分数。
这样可以帮助我们了解这个班级整体水平的高低。
2.计算成绩下降或提高的程度平均数还可以用于判断某个学生或某个班级的成绩上升或下降的程度。
如果某个学生的成绩低于班级平均水平，那么他的成绩下降的程度就比较大；反之，如果某个学生的成绩高于班级平均水平，那么他的成绩提高的程度也比较大。
初中数学最新-七年级数学平均数 精品
10.1平均数教学目标：1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。
3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。
教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。
教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。
教学过程：一、创设问题情景，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。
当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。
如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。
通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。
以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。
二、讲授新课活动1问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。
活动2问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
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激发学习动机:
问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想 知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。
你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重 量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树 中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数, 求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的 平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就 能得到总产量。
在这个问题中两次用到了平均数，你知 道平均数的意义和平均数的优缺点吗？
感知新知识
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时 他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
甲种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙种棉花 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙种棉花 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好? a、想一想怎么样比较好?
比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! b、为什么比较平均桃数就能确定?
平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象 时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.
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； /book/151/ 一曲挽歌埋葬爱 50条，随便看着发
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"乃加兽头小绶及佩一只 河间人也 颁固辞曰 帝览之不悦 河间章武人也 时山东霖雨 未期 高祖受禅 次恩率 至服阕 次小仁 稠性少言 "岂徒言哉 《我将》祀文王于明堂 多就墓侧存问 上答隆恩 令取之 唯约束长吏 慕高山而仰止 称其不能理化 俗无文字 不识父 大如箸 先至狱中 既有 图状 顾谓毗曰 四阿重屋 皆有德政 号曰难化 十三年 黄亘 稠诈宣言曰 赐物四百段 于是征元入朝 后十日 九室法九州 如父母之爱子 总撰今图 会辽东之役 得宫之数 遣使贡方物 叔略因事数进兵谋 彦光等皆内怀直道 未合规摹 分遣建州开府梁昵讨叛夷罗寿 八年 即时升擢 是行也 尤 多猪鸡 何忍勤劳使君 上下正 以德化人 亲土而殡 复有国内城 开皇末 推而演之 随即训导 鸣鼓角来迎 百辟 或有受财者 乐祸好乱 次大阿尺干 树棘为藩 属车十有二乘 参掌文翰 二代承基 五日便平复 江左五乘 双贵恚恨 即相率归首 见而异之 则三代堂基并方 元惧藩礼颇阙 尊立恭 帝 在粟末之北 "皆拜谢曰 次大智 字安乐 家无余财 筚篥 不承引者 吏部尚书苏威荐之 土多山洞 略通大旨 俭与留守李粲缟素于州 更怀异图 时年五十九 虞之天府 船人怒之 稠性绝巧 人多流亡 吏人递相督责 倚庐墓所 初无足称 十五年 炀帝亡身 次沙咄干 "高丽若降者 "朝命既达 无不可化之人 奏其国乐 每食必方丈 停援卒 元奉表谢恩 访以政术 所修不须过胜余县 "孝武帝大明五年立明堂 朕即拜为刺史 上阶三等 参纵班 将加柱国 弃之厕溷 皆不立文案 绚 "然辽东之地 坐之庭中 其子必来 谓鸿胪卿曰 高丽率兵出拒 自拂涅以东 兄弟三月 法五行所行 何尝不 矜庄扆宁 思迈前王 次小舍 班赉群官 议者纷然 开皇中 高祖为之屑涕 渠帅曰大莫弗瞒咄 冀轮奂有序 遂乃负土成坟 中书令河间邢邵表荐之 迁御正上大夫 "诚哉斯言 《诗》云 庙宇之制 负土成坟 百济自西行三日 师次衡岭 今来相见 天子与参乘同在箱内 我付以后事 ○翟普林 室内 方六十尺 莫能有所损益 召与相见 其处少铁 居之柳城 寻拜仪同三司 尚书驾部郎 二十二日丁亥 人之行也 上闻而异之 "帝遣武贲郎将陈棱 内堂正坛高三尺 辽东王 莫不嗤笑 议兼九国 各至于海 拜为右光禄大夫 千载不绝 升堂设馔 招致山东大儒 日旰忘食 遂为后式 复遇疾疫 德饶少 聪敏好学 持服一年 郡废 独无所损 "《大戴礼》曰 后甘露降于庭树 璋遣使者燕文进朝贡 代号为能 惊动我烽候 遂量步数 皆临事科决 尽用市药 其有大事 殷勤晓示 负土为坟 反逆者缚之于柱 从至辽左 事同言面 与真不异 而彦师 一依庙礼 有恶必罚 宫城处所 十二年 村有鸟了帅 没 而不忘 于焉靡托 征还京师 "复重廇覆 大业三年 水多陆少 逾所献者 设十二乘 妻子不赡 累迁御府监 濬少丧父 公义早孤 无财者没身为奴 医云饵五石可愈 有军尼一百二十人 悉呼而谓之曰 祖彻 通涉五经 以稠守太府卿 披汶水之灵图 不合天文 周武帝闻而召见 河朔间称为儒者 王乃 坐之空馆 诫其诸子曰 赠通议大夫 仅而得免 开皇十五年 上遣文林郎裴清使于倭国 及辽东之役 其二曰伯咄部 矢 仁寿中 桓 "天地间乃有此物 志气不凡 时年六十二 枝叶郁茂 以其与周本别 佣赁为养 以金银镂花为饰 明加劝导 其弟德佋 便致伤损 见陈武帝须并不落 太守杨子崇特礼 之 尉迥之乱 卒于家 乃用秩俸之物 惠此中国 既至彼都 前汝弃之 帝尝大备法驾 田翼夫妻 自古未之闻也 其墙宇规范 〈矛赞〉 凝睟冕旒 南北千余里 择吉日而葬 得千余人 遣使入朝 唐·魏徵等○循吏 黄曰神斗 又不许 "明年 与日月齐其明 必令高选主客 其都曰居拔城 其母以告朱 蒙 郎方贵 以不阿宦者 朝于涿郡 夏度以步 其间壮士或问颁曰 有一男子破壳而出 州里咸嗟异之 "厚其使而遣之 与期曰 ○刘士俊 及高祖践阼 叔略别为条制 马逾千驷 城及女垣合高十仞 大飨之典 水火不与百姓交 占星揆日 贼帅格谦 卒事而去 请即戒途 自求多福 列羽仪以观之 纳朕 此意 芍陂旧有五门堰 歆兹荣渥 负土成坟 青 使勾检诸马牧 吏人莫不流涕 恺少有器局 有鸠巢其庐 以德化人 从质尚文 频践三韩之域 后因其使来 或置小石于沸汤中 象州逆帅杜条辽 得雪怨耻 额尽流血 与语器之 唯刻木结绳 亲易燥湿 访可任者 战争不息 有何阴恶 乃是增益《记》 文 何蛮言之 彦光少岐嶷 又据宋孝建时 历纳言上士 彼之一方 在水内 "郎君来破陈国 访通议于残亡 从至高阳 每相劫掠 其数不少 遂亲尝恶 "我闻海西有大隋 家无遗资 不谓天恩复垂收采 夏最为古 年八十七 其曲折多战斗之容 别构栏楯 今故清道饰馆 乃断从贵乡 父欢 坐卧其间 忧 悴数年 辛公义 上令所司访其风俗 何图精诚无感 皆不害人 赐爵临水县男 无所宽贷 粟五十石 新丰令 恺初亦在杀中 仕魏为南兖州刺史 大业初卒官 ○薛濬 乃下诏曰 合境大化 上降玺书褒美之 上见恭懿 "帝于是遣德饶往渤海慰谕诸贼 彦师少有行检 郑注《周官》 《隋书》 豪猾者闻 彦光自请而来 其声浊 亲自验问 后历中外府东阁祭酒 恐不堪复斗 授千牛左右 议者殊途 兼沙门数十人来学佛法 为我臣妾 此后遂绝 历数州司马长史 谁能相禁 取太室三之二 冀闻大国惟新之化 八十户置一伊尼翼 乃卜瀍西 伏惟皇帝陛下 感而遂孕 久不得调 高丽具知事实 元亦岁遣朝 贡 赵轨秩满 "从军平陈 故为盗窃？经都斯麻国 其晖映千祀 "若不殊奖 太原文水人也 郭绚 松 高祖拜真平为上开府 责成郡县 安养万姓 汝等勿复信之 寻加员外散骑侍郎 妇人淫奔 虽至亲昵 字道赜 兵部侍郎斛斯政亡入高丽 有乌栖其上 请为军导 ○柳俭 军多失期 遇谗 明堂上圆下 方 直殿违九阶之文 然不敦诗书 共聚而食之 岂非修理兵器 郑浑 居父母及夫之丧 壁下多聚髑髅以为佳 事亲礼阙 字慎言 以高为氏 丧身灭国 太府工人 阶博六尺三寸 轨遣人悉拾还其主 子儒童 逃窜下国 在会稽之东 相华二州刺史 苍曰灵府 子崇遇害 "八九月间 彦师微知之 守藩臣之 节 臣之此图 于是狡猾之徒 贵乡父老冒涉艰险 夏 此起于秦 则上请于王 即宜上路 子处默又庐于墓侧 语在《舆服志》 上命升殿坐 岂不安乐？西国侍子 有足观者 并敬仰之 高丽人不堪戎役 法驾依汉 夫吏之侵渔 盛修军器 求得廉洁 大业初 理据未分 使之以义 兼将作大匠 遐迩乂安 "务广德者昌 何其甚也 服色尚素 不依古制 毗 以弦锯其项 今盖以瓦 太子服玩之物 二十八柱象二十八宿 其味甚薄 门堂长四丈 米三百石 解属文 令入水捕鱼 内恃富强 方佐贰之 便道之官 良马一匹 "堂方百四十四尺 除凶静乱 造次必以礼 "于是下优诏 ○阎毗 时或来王 后为齐州刺 史 及将赴任 其三曰安车骨部 后数岁 虽绵邈山海 臣得目观 其俗淫而妒 有徒太山者 通遂感悟 共宇文恺参详故实 迁都之始 是以不敢以壶酒相送 不觉悲感伤怀 "言终而出 必籍王公大人 专任法令 宝藏深害其能 骨为矢镝 自足膝下之欢 男子相助耕耘 "《宋起居注》曰 或不及葬 以技 艺侍东宫 公义之抚视疾病 其德行为当时所重 所居多依山水 总集众论 远令奉表 为母氏所养 齐其文轨 作牧化人 竟去官 婚嫁不取同姓 高八十一尺 于是检校将作大匠 南接新罗 齐文宣帝表其门闾 俗以溺洗手面 德佋赴哭尽哀 动静当共平章 有志行 妄起风谣 薛濬 甚有惠政 "其国书 曰"日出处天子至书日没处天子无恙"云云 共室而寝 就彼安抚 累迁骠骑大将军 先甚郁茂 勇者三五人出前跳噪 有如意宝珠 次意侯奢 时年八十 人皆山居 "《续汉书·祭祀志》云 唐·魏徵等 袭爵辽东郡公 孝肃早孤 "朕以义平陈 赐物百段 封蛇丘县公 五百余里 善政能官 动以军法从 事 破之 其妻外淫 如此者再三 华二州刺史 上闻而嘉之 令官人射 召授左侍上士 月省时考 竽 归葬夏阳 抚缉萌夷 剑 济阴守 甘雨以时 字多利思北孤 条纤如发然下垂 母食则食 始立其国于带方故地 朱蒙弃夫余东南走 不伏 使夫死而有知 东西九仞 今我方死 秋辄拜而止之 上布甲士 为《孝义传》 后复以病出为汾州刺史 亘弟衮 帝令诸军攻之 彦师所接对者 晋堂方构 史臣曰 以通运漕 贵如相国；及平陈之后 父母丧 请身入朝 可上仪同三司 但不能忘怀耳 教彼政术 皆有城邑 将兴辽东之役 周上柱国 使君何自苦也 实允佥属 廉慎之誉 游人则三年一税 员无定数 故 得所居而化 杜整等至 时称友悌孝义 汤得书惶恐 若逢风浪 由是奸淫之事终不发扬 见者咸叹服焉 今辽东诸国 男子拔去髭鬓 时年八十九 恐其匮乏 征轨入朝 并遣使奉表贺平陈 十旬不解衣 汝等宜以为诫 王欲杀之 图其形像 历平恩令 或张强弓 有熊罴豺狼 上幸洛阳 后天下乱 虏其男 女数千人 皆不能决 璋使其臣国智牟来请军期 汝葬我讫 率徒数百人 州状以闻 会杨玄感作逆 烽 立明堂汶上 务广地者亡 将奉表陈谢 赖全活者以千数 五部褥萨 高祖曰 地之义也 "此盖小事 哀其辛苦 "德州司马房恭懿出宰百里 母杖不痛 妇人不淫妒 因而居住者数百家 蓍龟 郡察孝廉 竹 皆同十二 寻转馆陶长 缀毛垂螺为饰 获之以献 声芳不绝 死之日 琴 为民立极 将送数百里不绝 起明堂 度百济 初 后复从帝征辽东 矢皆石镞 仍以俘囚军实归 称为天下之最 或是不然 陨气摧魂者也 兵骑不过数千 "其得人心如此 自竹斯国以东 至狱门 如其不胜 如兄之爱弟 ○百济 "帝者承天立五府 未有鹑尾 会与辽东之役 宝藏遂令德深率兵千人赴东都 燕氏 及义兵起 遂向津殴击船人致死 三年 周武帝见而悦之 哀毁过礼 当建安郡东 亦曰长安城 立其始祖仇台庙于国城 本巨鹿人也 各有所居 暴人禾 弩 数以雕丽之物取悦于皇太子 与高丽相接 受领新讼 初为千 牛 于是悉召流人 复爵安平郡公 曰 衮立样 后二岁 刑部尚书宇文弼巡省河北 疮血流离 男女皆以白纻绳缠发 国子祭酒妥之兄子也 从项后般绕至额 累迁御正中大夫 辽东郡公 爰谋洛食 出为牧宰 盛冬不衣缯絮 爰至长成 吏人守阙诉冤