七年级数学下册 10.5《平均数》教案 北京课改版
京改版数学七年级下册9.5《平均数(1)》教案
9.5.1 平均数总体说明：本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。
第一节先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数的概念，然后在理解概念的基础上，会对数据进行化简，并能解决有关平均数的实际问题。
第二节让学生熟悉权数和加权平均数的概念，会用科学计算器计算平均数，能利用平均数解决实际问题。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数，会化简计算，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数，会对数据化简处理。
2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：练习巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：用两个问题引入本节课题：1.篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA（中国篮球协会）2011—2012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
初中数学平均数优质课教案
初中数学平均数优质课教案本节课的内容是初中数学七年级下册的“平均数”，具体章节为第7章第1节。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2. 教学难点：理解平均数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入本节课的内容：“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……200cm，问该班学生的平均身高是多少？”让学生思考并尝试解答。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解平均数的含义和求平均数的方法。
在这个过程中，教师可以为学生提供一些指导，帮助学生理解平均数的概念。
3. 合作交流将学生分成小组，让他们讨论如何求解上面导入问题中的平均身高。
每个小组成员都要发表自己的观点，并共同得出结论。
4. 讲解与示范教师对学生的讨论结果进行点评，讲解求平均数的方法，并示范如何应用平均数解决实际问题。
在这个过程中，教师要注重引导学生理解平均数在实际生活中的应用。
5. 练习与拓展为学生提供一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
同时，鼓励学生发挥自己的创造力，尝试用平均数解决更多的实际问题。
6. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的含义和求平均数的方法，并反思自己在解决问题时的思路和策略。
五、教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况以及学生对实际问题的解决能力来评价学生的学习效果。
同时，关注学生在学习过程中的合作意识和团队精神，以及对数学的兴趣和信心。
北京版数学七年级下册《9.5平均数》说课稿2
北京版数学七年级下册《9.5 平均数》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级下册《9.5 平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和求法。
通过本节课的学习，使学生理解和掌握平均数的含义，会计算简单数据的平均数，并能运用平均数解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习统计和概率的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对平均数这个概念可能有一定的生活感知，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，但可能对其定义和求法不够明确。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动形象的例子和贴近生活的情境，引导学生理解和掌握平均数的概念和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会准确地描述平均数的定义，了解平均数的性质，并能熟练地计算简单数据的平均数。
2.过程与方法目标：通过合作交流，学生能理解平均数的求法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能认识到平均数在生活中的应用，增强对数学学科的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。
2.教学难点：平均数的求法，尤其是对于一组复杂数据求平均数的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实例教学法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高课堂教学的趣味性和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如班级同学的体重，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解平均数的定义和性质，初步掌握求平均数的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相提问，解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生提出的问题和困惑，教师进行讲解，重点讲解平均数的求法。
5.练习巩固：学生独立完成课后练习，教师及时批改，给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
9.5平均数-北京版七年级数学下册教案
9.5 平均数-北京版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解平均数的概念和计算方法。
2.能够应用平均数解决实际问题。
3.培养学生的团队合作能力和实际解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：学生理解平均数的定义和计算方法。
2.教学难点：学生如何应用平均数解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知识教师可以通过出示一组数据，引出平均数的概念，并与学生一起讨论平均数与数据之间的关系。
例如：某班级考了两次数学测验，第一次平均分为 75 分，第二次平均分为 80 分，那么这个班级两次数学测验的平均分是多少呢？2. 讲解平均数的定义和计算方法根据导入教学的内容，教师与学生一起探讨平均数的定义和计算方法。
平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据个数的商。
平均数的计算方法：将一组数据逐一相加，然后将它们的和除以数据个数，就得到了平均数。
3. 练习计算平均数教师可以给出一些简单的计算平均数的练习题，引导学生掌握计算平均数的方法。
例如：计算下列数据的平均数：60，65，70，75，80。
4. 应用平均数解决实际问题教师可以给出一些实际问题，引导学生应用平均数解决问题。
从中难点出发，分析问题。
例如：某班级考了两次数学测验，第一次平均分为 75 分，第二次平均分为 80 分，那么这个班级两次数学测验的平均分是多少呢？5. 小结引导学生回顾本节课的内容，强化所学知识点，为下节课学习做准备。
四、课后作业1.课后练习册 P27、P28 。
2.思考并且回答：平均数在生活中有哪些应用场景？五、教学反思本节课的导入教学采用了非常实用的方法，通过实例引入平均数的概念，让学生通过导入教学了解到平均数的基本含义，然后再引导学生学习计算平均数的方法。
这样的教学方式可以提升学生的学习积极性，从而更好地掌握知识点。
在应用平均数解决实际问题时，教师可以给出更多的例子和更加复杂的场景，以便更好地提升学生解决实际问题的实际能力。
北京版数学七年级下册《9.5 平均数》教学设计
北京版数学七年级下册《9.5 平均数》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级下册《9.5 平均数》是学生在学习了统计基础知识后，进一步探究平均数这一统计量的一节内容。
通过本节课的学习，学生需要理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的数据处理能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的统计学基础，对数据处理和统计量有一定的认识。
但在求平均数方面，可能还存在对平均数概念理解不深，求平均数方法不熟练的问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解平均数的含义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数据处理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数的含义。
2.求平均数的方法。
3.应用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生探究平均数的含义；通过案例分析，让学生掌握求平均数的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生思考：如何计算一组数据的平均值？激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，通过PPT展示相关案例，让学生理解平均数的概念。
同时，介绍求平均数的方法，如何将一组数据相加后除以数据的个数。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算其平均数。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组数据，让学生独立计算其平均数。
然后，让学生分享自己的计算过程和结果，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用平均数解决实际问题，如：计算班级同学的平均身高、平均成绩等。
平均数教案初中
平均数教案初中教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解平均数的含义。
2. 掌握求平均数的方法。
教学难点：1. 理解平均数的性质。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的问题和案例。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计学知识，如数据收集、整理和表示方法。
2. 提问：我们已经学过如何表示数据的集中趋势，那么你们知道什么是平均数吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。
2. 举例说明：给出一组数据（如3, 7, 5, 10, 2）求平均数。
计算过程：（3+7+5+10+2）÷5 = 27÷5 = 5.4解释：这组数据的平均数是5.4。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，求给定数据集的平均数。
2. 学生之间进行讨论，交流解题方法和思路。
四、应用与拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用平均数解决。
例如：某班级有5名学生，他们的身高分别为160cm, 165cm, 158cm, 170cm, 155cm，求该班级的平均身高。
2. 学生分组讨论，计算平均身高。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调平均数的概念和求法。
2. 学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出问题和建议。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生讨论和解决问题的能力。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计学指标，如中位数、众数等。
2. 探索平均数在实际生活中的应用，如数据分析、决策等。
以上是一篇关于平均数的教案，希望能够帮助到你。
如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时提问。
北京版数学七年级下册《9.5 平均数》教学设计2
北京版数学七年级下册《9.5 平均数》教学设计2一. 教材分析北京版数学七年级下册《9.5 平均数》是学生在学习了统计学基础知识之后接触到的一个概念。
本节内容通过具体的实例让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材以生活中的数据为背景，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和初步的统计知识，对于平均数这一概念，他们可能在生活中有所接触，但未必能够准确理解其含义。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用统计知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：从实际问题中抽象出平均数的概念，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念。
2.互动教学法：引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和相关的练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生思考平均数的含义。
例如，给出一个班级在一次数学测验中的成绩，让学生计算这个班级的平均分。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法。
通过具体的例子，让学生理解平均数是如何计算出来的，并解释平均数在实际中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数解决实际问题。
20.1.1《平均数》教案
-平均数在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生掌握如何将平均数应用于解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
2.教学难点
-平均数的抽象理解：学生往往对抽象概念的理解存在困难，需要通过直观的图表、实例来帮助他们形成对平均数的认识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如平均数与异常值的关系，我会通过举例和图表来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算家庭成员的平均收入。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际数据计算平均数，并观察不同数据对平均数的影响。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解平均数在实际中的应用。不过，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对于异常值对平均数的影响还不够敏感，这是未来教学中需要加强的地方。
课堂上，我尝试使用了案例分析和小组讨论的方法，让学生们更直观地感受到平均数的作用。从学生的反馈来看，这种互动式的教学能够帮助他们更好地理解数学概念。在实践活动环节，学生们积极参与，热烈讨论，这让我感到很欣慰。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能充分参与到课堂活动中来。
此外，我发现学生在小组讨论中提出的问题很有深度，这说明他们已经在思考平均数与其他统计量之间的关系，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我意识到自己在某些问题的设置上还可以更加精准，以更好地启发学生思考。
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10.5平均数
教学目标：
1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。
3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。
教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。
教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。
教学过程：
一、创设问题情景，引入新课
用样本估计总体是统计的基本思想。
当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？
品种各试验田每公顷产量（单位：吨）
7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
甲、
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。
如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。
通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。
以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。
二、讲授新课
活动1
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
人均耕地面积/
郊县人数/万
公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。
活动2
问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者听说读写甲85 83 78 75
乙73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看应该录取谁？
师生行为：（1）如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，即“听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2分别是它们的权。
（2）由于录取时，侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不
同。
读、写的权就大一些。
那么加权平均数到底该如何求呢？
定义：若n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别是,,,,321n ωωωω ，则
n
n
n x x x x ωωωωωωωω++++++++ 321332211叫做这n 个数的加权平均数。
刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应的加权平均数。
并在小组内讨论。
解：（1）听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，则甲的平均成绩为：
812
2332
75278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯
乙的平均成绩为：
3.792
2332
82285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看应该录取甲。
（2）听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，则甲的平均成绩为：
5.793
3223
75378283285=+++⨯+⨯+⨯+⨯
乙的平均成绩为：
5.793
3223
75385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯
显然的乙成绩比甲高，所以从成绩看应该录取乙。
我们不妨再看一个例题，进一步体会“权”的作用。
活动3
【例2】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95 B
95
85
95
请决出两人的名次。
很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意
义？
50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。
明白了这一点。
就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。
解：选手A 的最后得分是
905.9385.42%
10%40%50%
1095%4095%5085=++=++⨯+⨯+⨯
选手B 的最后得分是
915.9345.47%
10%40%50%
1095%4085%5095=++=++⨯+⨯+⨯
由上可知选手B 获得第一名,选手A 获得第二名.
三、 巩固提高 活动4
教材练习1、2；
四、 课时小结
本节课我们主要学习了加权平均数。
在一组数据里，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，应用加权平均数的公式，才符合实际，因此本节课的重点是加权平均数的概念及加权平均数的计算。