山西省大同市七年级下学期数学第一次月考试卷
山西省大同市多校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
山西省大同市多校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．四个实数34-，0，3 ）A ．34-B ．0C ．3D 2．如图，烧杯内液体表面AB 与烧杯下底部CD 平行，光线EF 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上．已知20HFB ∠=︒，60FED ∠=︒，则GFH ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．40︒C ．60︒D ．80︒3．已知a b >，下列不等式一定成立的是（ ） A ．11+<+a bB ．33a b > C ．33a b ->- D ．a c b c -<-4．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是（ ）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4-5．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=⎩， 则x y +的值为（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．2-6．不等式组21310x x x -⎧≥⎪⎨⎪-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的不等式组2112a xx -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a ≤C ．3a >D ．3a <8．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，下卷中有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x 文，乙原有钱y 文，可得方程组为（ ）A ．14822483x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．14822483y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．14822483x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．14822483y x x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩9．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地2300m ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完230m ．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地2m x ，则x 满足的不等关系为（ ）A ．()3030.5300x +-≤B ．300300.53x --≤C ．()3030.5300x +-≥D ．0.5300303x +-≥10．已知关于x 的不等式组,5x a x >⎧⎨≤⎩至少有三个整数解，关于y 的方程312y a -=的解为正数，则满足条件的所有整数a 的值之和为（ ）A ．7-B ．3-C ．0D ．3二、填空题11．如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注的数据，求1∠=︒．12．如果关于x 的不等式31x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点()1,0A -，()1,3B ，将线段AB 平移后得线段CD ，若点A 的对应点C 的坐标为(1,2)-，则点B 的对应点D 的坐标为．14．若满足方程组321x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩的x ，y 互为相反数，则m 的值为．15．黄河流域两岸地带培育的大红枣，学名“木枣”，自古以来就被列为“五果”（桃、李、梅、杏、枣）之一，“家家利”超市购进一批大红枣，一箱的进价为18元，标价为21元，在春节期间，该超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打折．三、解答题 16．解下列方程组：(1)248x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)7423624z y z y +=⎧⎨-=⎩17．解不等式（组）(1)解不等式()512243x x -≤-，并把解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组：20312123x x x +≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩．18．已知关于x y ，的方程组32421x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解0x y +>，则m 的取值范围是多少？19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x ，y)，若点Q 的坐标为(ax+y ，x+ay)，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(31x +4，1+34x )，即Q(7，13).(1)已知点A(一2，6)的“12级关联点”是点1A ，求点1A 的坐标． (2)已知点M(m 一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y 轴上.求点M’的坐标． 20．已知有理数3-，1．(1)在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用,A B 表示(点A 在点B 的左边)．(2)若2m =，在数轴上表示数m 的点介于点,A B 之间；表示数n 的点在点A 右侧且到点B 距离为6．①计算：m =______，n =______②解关于x 的不等式3mx n +<，并把解集表示在所给数轴上．21．2023年中国新能源汽车市场火爆．中国新能源汽车产业对于中国有着重要的战略意义，中国汽车产业凭借在新能源汽车上的强劲表现，2023年汽车山口荣登全球第一．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A 型新能源汽车、3辆B 型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A 型新能源汽车、2辆B 型新能源汽车的进价共计120万元．(1)求A ，B 型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？(2)公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多购买A 型新能源汽车多少辆？ 22．综合与实践： 【问题情境】2024年3月4日，“定山西・向未来”城市智趣跑活动在山西太原开幕．本次活动，激扬全民运动热情．活动期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A ，B 两种款式的运动盲盒作为奖品．素材1：某商店在无促销活动时，若买15个A 款运动盲盒、10个B 款运动盲盒，共需230元；若买25个A 款运动盲盒、25个B 款运动盲盒，共需450元．素材2：该商店开展促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售(已知小明在此之前不是该商店的会员)；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【解决问题】(1)该商店在无促销活动时，求A 款运动盲盒和B 款运动盲盒的销售单价各是多少元？ 【拓展提升】(2)小明计划在促销期间购买A ，B 两款运动盲盒共40个，其中A 款运动盲盒m 个(040m <<)，若在线下商店成为会员购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．(均用含m 的代数式表示) 【综合应用】(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买A 款运动盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？23．【阅读思考】如图①，已知AB ED ∥，探究B ∠、E ∠、BCE ∠之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是B E BCE ∠+∠=∠． 证明过程如下：如图①，过点C 作CF AB ∥ 1B ∴∠=∠．,AB ED AB CF ∥∥Q ，DE CF ∴∥，2E ∴∠=∠，12B E ∴∠+∠=∠+∠，即B E BCE ∠+∠=∠．(1)【理解应用】如图②，已知AB ED ∥，求B BCD D ∠+∠+∠的度数；(2)【拓展探索】如图③，已知AB CD ∥，点C 在点D 的右侧，50ADC ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在直线AB 与CD 之间，点B 在点A的右侧，且<AB CD ，AD BC <，若ABC n ∠=︒，则BED ∠度数为 ？（用含n 的代数式表示）。
2010-2023历年山西省大同市实验中学初一下学期第一次月考数学卷
2010-2023历年山西省大同市实验中学初一下学期第一次月考数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（）A．元B．元C．元D．元2.解方程或不等式：（每题5分，共15分）(1) (2x-3)2 =" (3x-2)2"（2）（3）≤13.如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A．B．C．D．4.已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为5.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（）6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝___________．8.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为9.如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．B．C．-3.8D．10.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是11.函数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝1C．x＜2且x≠1D．x≤2且x≠112.已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为______________13.下列运算正确的是（）A．B．C．D．14.分解因式：_________________15.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对市场上的冰淇林质量的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查16.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．17.已知一次函数y=-3x+2，它的图象不经过第 _象限，y随x的增大而___（填“增大”或“减小”）18.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．19.比较大小：20.第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：D2.参考答案：3.参考答案：B4.参考答案：15.参考答案：C6.参考答案：7.参考答案：8.参考答案：169.参考答案：B10.参考答案：（1，-2）11.参考答案：D12.参考答案：13.参考答案：D14.参考答案：15.参考答案：D考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；故选D．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．16.参考答案：17.参考答案：减小18.参考答案：D19.参考答案：＜20.参考答案：。
大同初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
大同初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：，， 2.101101110……，∴无理数的个数为3个.故答案为：B.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。
3．（2分）如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于（）A.180°nB.（n＋1）·180°C.（n－1）·180°D.（n－2）·180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……∵A1B∥A n C，∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝（n－1）·180°.故答案为：C.【分析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可得证.4．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案. 5．（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】D【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.6．（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。
山西省大同市七年级下学期数学线上月考试卷
山西省大同市七年级下学期数学线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·端州期末) 如果x=2是方程 x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A . 0B . 2C . ﹣2D . ﹣62. （2分） (2020七上·南通期中) 方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A .B .C . ，D .3. （2分） (2018七上·南京期中) 下列等式变形正确的是（）．A . 如果mx＝my，那么x＝yB . 如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC . 如果－ x＝8，那么x＝－4D . 如果x－2＝y－2，那么x＝y4. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·来宾期末) 下列方程中，是一元一次方程的是A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·下陆期中) 下列方程中是二元一次方程的是（）A . x+ =1B . x+ =3C . x﹣5=3D . xy=38. （2分） (2017七下·顺义期末) 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七下·吴江期中) 4个数a、b、c、d排列成 ,我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为 ,若 ,则 ________10. （1分） (2019八上·重庆月考) 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是________，这个外角的度数是________.11. （1分） (2019七上·宜兴月考) 一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成.若A先做5天，再A、B 合做，要完成全部工程的三分之二，还需________天.12. （1分） (2020七下·京口月考) 如果 +8=0是一元一次方程，则 =________.13. （1分）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是________元．14. （1分） (2019七上·利辛月考) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式-a+(-cd)2020-b+m的值为________。
山西省大同市实验中学七年级数学下学期第一次月考试题
大同市实验中学2010—2011学年第二学期第一次月考七年级数学试题说明：本试卷共27小题，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
2、把命题“等角的补角相等”写成如果 ，那么 。
3、已知点P 的坐标为（6，-8），则点P 到x 轴的距离为 。
4、如图，如果∠1+∠2=242°，则∠1= 度。
5、已知，如图，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ，∠1=56°，则∠2= 度。
6、如图，若∠1=∠3，DE ∥OB ，则∠1与∠2的关系是 。
7、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D 的坐标 。
8、如图，已知A B ∥CD ，CM 平分∠BCD ，∠B=74°，CM ⊥CN ，则∠NCE 的度数是 。
9、已知如图，平行直线a 、b 被直线l 所截，如果∠第8题 10、已知AB∥ x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
二、选择题（每小题3分）1、已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是（ ）A 、（-3，4）B 、（3，4）C 、（-4，3）D 、（4，3）2、βα∠∠与互为补角，同时又是对顶角，则它们两边所在的直线（ ） A 、互相垂直B 、互相平行C 、既不垂直也不平行D 、不能确定3、下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中正确的有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A B NM DE4、若点M （a-3，a+4）在x 轴上，则点M 的坐标是（ ） A 、（-3，4）B 、（-7，0）C 、（-3，0）D 、（4，0）5、下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）A B C D 6、在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）7、如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（ ）A 、70°B 、110°C 、100°D 、以上都不对8、如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ） A 、∠A=∠CB 、∠E=∠FC 、AE ∥FCD 、AB ∥DC9、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、已知直角坐标系内有一点M （a ，b ），且ab=0，则点M 的位置一定在（ ）A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上三、解答题 （共50分）1、 ( 6分) 如图所示，直线AB, CD 相交于点O, P 是直线CD 上一点。
大同初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(2)
大同初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.2．（2分）下列各数中，2.3，，3.141141114…，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵∴无理数有：、、3.141141114…一共3个故答案为：B【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。
3．（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。
以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
初中数学大同市实验中学七年级下第一次月考数学考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示。
试题2:把命题“等角的补角相等”写成如果，那么。
试题3:已知点P的坐标为（6，-8），则点P到轴的距离为。
试题4:如图，如果∠1+∠2=242°，则∠1= 度。
试题5:已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE，∠1=56°，则∠2= 度。
评卷人得分试题6:如图，若∠1=∠3，DE∥OB，则∠1与∠2的关系是。
试题7:线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标。
试题8:如图，已知A B∥CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是。
试题9:已知如图，平行直线a、b被直线所截，如果∠1=75°，则∠2= 。
试题10:已知AB∥ x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。
试题11:已知点P 位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P 坐标是（ ）A 、（-3，4）B 、（3，4）C 、（-4，3）D 、（4，3） 试题12:互为补角，同时又是对顶角，则它们两边所在的直线（ ）A 、互相垂直B 、互相平行C 、既不垂直也不平行D 、不能确定 试题13:下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 试题14:若点M （a-3，a+4）在轴上，则点M 的坐标是（ ）A 、（-3，4）B 、（-7，0）C 、（-3，0）D 、（4，0） 试题15:下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）AB C D 试题16:在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）试题17:如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（）A、70°B、110°C、100°D、以上都不对试题18:如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）A、∠A=∠CB、∠E=∠FC、AE∥FCD、AB∥DC试题19:若点P在第二象限，则点Q在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限试题20:已知直角坐标系内有一点M （a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上试题21:如图所示，直线AB, CD相交于点O, P是直线CD上一点。
山西省大同市第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
山西省大同市第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D ．4．如图，直线a b ∥，若150∠=︒，则2∠是（ ）A ．150︒B ．155︒C ．130︒D ．140︒5．将含45︒角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若260∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒6．如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取AB 的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．下列命题是真命题的是（ ） A ．在同一平面内，两条直线的位置关系有：平行，垂直和相交．B ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．D ．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．8．如图所示，下列推理正确的个数有（ ）①若12∠=∠，则//AB CD ；②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒；③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC ；④若//AB CD ，则3=4∠∠；A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB CD ∥，92BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则AEC ∠的度数是( )A ．30︒B ．29︒C ．28︒D ．27︒10．如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠︒＝，则D F C '∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题11．若a ，b 为实数，且20a +=，则()2024ab 的值为 12．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为. 13．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC 的边AC 沿着直尺PQ 平移到三角尺A B C '''的位置，就可以画出AB 的平行线A B ''．若9cm AC '=，2cm '=A C ，则点A 平移的距离为 cm ．14．如图，170=︒∠，2160∠=︒直线a 平移后得到直线b ，则3∠=15．将一副三角尺如图放置，90,45,60BAC DAE B E ∠=∠=︒∠=︒∠=︒，则下列结论中正确的是．（填序号）①13∠=∠；②2180CAD ∠+∠=︒；③如果230∠=︒，那么AC DE ∥；④如果245∠=︒，那么BC AD ∥．三、解答题16．（1）计算：()21-（2）求下列各式中的x 的值：①2250x =；②326x -=．17．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD ⊥于点O ，OF 平分AOD ∠，且50BOE ∠=︒，求COF ∠的度数．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD ⊥于点O ，OF 平分AOD ∠，且50BOE ∠=︒，求COF ∠的度数．18．如图，AB AC ⊥，点D 、E 分别在线段AC 、BF 上，DF 、CE 分别与AB 交于点M 、N ，若12，C F ∠=∠∠=∠，求证：AB BF ⊥．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵12∠=∠，（已知）23∠∠=，（ ）∴1∠=∠_________．（ ）∴DF CE ∥．（ ）∴C ∠=∠_________．（两直线平行，同位角相等）∵C F ∠=∠，（已知）∴F ∠=∠_________．（等量代换）∴AC BF ∥（ ）∴A B ∠=∠．（ ）∵AB AC ⊥，（已知）∴90A ∠=︒∴90B ??∴AB BF ⊥．（ ）19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 的三个顶点的位置如图所示，现将ABC V 平移，点A 平移到点D 的位置，B 、C 点平移后的对应点分别是E 、F ．(1)画出平移后的DEF V （保留作图痕迹）； (2)线段BE 、CF 之间位置及数量关系是；20．如图，每个小正方形的边长均为1，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；（3）a 为阴影正方形边长的小数部分，b a b +的值．21．如图，D ，E ，F ，G 分别是三角形ABC 边上的点，121803，∠+∠=︒∠=∠B ．(1)求证：DE BC ∥；(2)若762，∠=︒∠=∠C AED B ，求AEF ∠的度数．22．学习小组发现一个结论：已知直线a b ∥，若直线c a ∥，则c b ∥．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB CD ∥，点E 在、AB CD 之间，点P 、Q 分别在直线、AB CD 上，连接PE EQ 、．(1)如图1，运用上述结论，探究PEQ APE CQE ∠∠∠，，之间的数量关系．并说明理由；(2)如图2，PF 平分BPE QF ∠，平分EQD ∠，当130PEQ ∠=︒时，求PFQ ∠的度数；(3)如图3，若点E 在CD 的下方，PF 平分BPE QH ∠，平分EQD QH ∠，的反向延长线交PF 于点F ，当80PEQ ∠=°时，请求出PFQ ∠的度数．。
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山西省大同市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·广东期中) 在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2020八上·辽阳期末) 在下列各数中，你认为是无理数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七上·瑞安期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）
A . 与﹣1.5
B . 3与
C . ﹣3与
D . 4与﹣5
4. （2分） (2019八上·岐山期中) 若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）.
A .
B .
C .
D .
5. （2分）计算的结果是（）
A . ±3
B . 3
C . 3
D .
6. （2分） (2019七上·浦北期中) 计算的结果中，末位上的数字是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分） (2017七下·罗定期末) 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）
A . 6折
B . 7折
C . 8折
D . 9折
8. （2分）不等式组的最小整数解是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
9. （2分）不等式组的解集是（）
A . 1＜x≤2
B . ﹣1＜x≤2
C . x＞﹣1
D . ﹣1＜x≤4
10. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019八上·西安期中) 的立方根为________.
12. （1分） (2019七下·北京期中) x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根________．
13. （1分） (2017七下·兴化期末) 命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．
14. （1分）不等式组的解集是________ ．
三、解答题 (共9题；共70分)
15. （10分）(2020·遵义模拟) 计算： .
16. （5分） (2019七下·孝感月考) 已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？
17. （5分）(2016·张家界) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
18. （5分）解不等式组并求它的整数解．
．
19. （10分） (2019七下·上饶期末) 设2+ 的整数部分为x，小数部分为y．
（1）求2x+1的平方根；
（2）化简：|y﹣2|．
20. （5分） (2015八下·深圳期中) 某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3 ，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：
板房规格板材数量（m3）铝材数量（m3）
甲型4030
乙型6020
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
21. （5分） (2020八下·揭阳期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
22. （15分） (2020七下·枣庄期中) 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．
（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是________；（请选择正确的一个）
A ．
B ．
C ．
D ．
（2）应用你（1）选出的等式，完成下列各题：
计算：
23. （10分） (2020八下·渠县期末) 阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0
解：①当x+4>0，则x-1>0
即可以写成：
解不等式组得：
②当若x+4<0，则x-1<0
即可以写成：
解不等式组得：
综合以上两种情况：不等式解集：x>1或 .
（以上解法依据：若ab>0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：
（1） (x+1)(x-2)>0；
（2） (x+2)(x-3)<0．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共70分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。