名师讲义【南京航空航天大学】传热学名师讲义 传热学第五章-1
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传热学第四版第5章汇总
流体物性为常数、无内热源
粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计
除高速的气体流动及一部分化工用流体等情况的对流换热 外，对工程中常见的对流换热问题大都可以作上述假定
5-2对流换热问题的数学描写
微元体能量平衡分析
热力学第一定律
dU
d
qm
out
h
1 2
v2
gz out
qm
in
h
1 2
v2
gz in
表面换热系数的一般函数形式
单相强制对流换热，非高速流动时：
h f u,l, ,, , cp
5-1对流换热概说
对流换热的分类
对流换热
无相变
有相变
强制对流 自然对流 混合对流 沸腾换热 凝结换热
5-1对流换热概说
强制对流
内部流动
外部流动
圆管内强制对流
其他形状截面管 道内的对流换热
外掠单根圆 管的对流换热
U
c p dxdy
t
d
5-2对流换热问题的数学描写
微元体能量平衡分析
dτ时间内通过x、y方向各截面进出微元体的焓
x截面流入微元体的焓
qm
in
hin
x
Hx
cputdyd
x+dx截面流出微元体的焓
q m
out
hout
xdx
H xdx
cp
t
t x
dx
u
u x
dx
dyd
5-2对流换热问题的数学描写
实验法
通过实验获得表面传热系数的计算式仍是目前工程设 计的主要依据。为了减少实验次数、提高实验测定结 果的通用性，传热学的实验测定应当在相似原理指导 下进行
粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计
除高速的气体流动及一部分化工用流体等情况的对流换热 外，对工程中常见的对流换热问题大都可以作上述假定
5-2对流换热问题的数学描写
微元体能量平衡分析
热力学第一定律
dU
d
qm
out
h
1 2
v2
gz out
qm
in
h
1 2
v2
gz in
表面换热系数的一般函数形式
单相强制对流换热，非高速流动时：
h f u,l, ,, , cp
5-1对流换热概说
对流换热的分类
对流换热
无相变
有相变
强制对流 自然对流 混合对流 沸腾换热 凝结换热
5-1对流换热概说
强制对流
内部流动
外部流动
圆管内强制对流
其他形状截面管 道内的对流换热
外掠单根圆 管的对流换热
U
c p dxdy
t
d
5-2对流换热问题的数学描写
微元体能量平衡分析
dτ时间内通过x、y方向各截面进出微元体的焓
x截面流入微元体的焓
qm
in
hin
x
Hx
cputdyd
x+dx截面流出微元体的焓
q m
out
hout
xdx
H xdx
cp
t
t x
dx
u
u x
dx
dyd
5-2对流换热问题的数学描写
实验法
通过实验获得表面传热系数的计算式仍是目前工程设 计的主要依据。为了减少实验次数、提高实验测定结 果的通用性，传热学的实验测定应当在相似原理指导 下进行
传热学—第五章
第四章 对流换热在绪论中已经指出，对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
4-1 对流换热概述1对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，（直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
由于涉及流体的运动使热量的传递过程变得较为复杂，分析处理较为困难。
因此，在对流换热过程的研究和应用上，实验和数值分析的处理方法是常常采用的。
下面我们以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。
图4－1表示一个简单的对流换热过程。
表示流体以来流速度u ∞和来流温度t ∞流过一个温度为t w 的固体壁面。
这里选取流体沿壁面流动的方向为x 坐标、垂直壁面方向为y 坐标。
由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不流动或不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。
又由于流体分子相互之间的穿插扩散和(或) 相互之间的吸引造成流体之间的相互牵制。
这种相互的牵制作用就是流体的黏性力，在其作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变。
传热学课件第5章
传热学C Heat Transfer
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
传热学第5章
§5-1 热力学第二定律的实质与表述 一、热力过程的方向性
自发过程：不需要任何附加条件 自发过程：不需要任何附加条件就可以自 附加条件就可以自 然进行的过程 热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势 自然界自发过程都具有方向性
自发过程的方向性
摩擦生热
T
> 不可逆
1
b v
12
∆s21 = s2 − s1 ≥ ∫
δq
T
12
= 可逆 >不可逆 <不可能
针对过程
热二律表达式之一
二、熵方程 1.闭口系统熵方程 1.闭口系统熵方程
对于可逆过程有： 对于可逆过程有： 过程有 对于不可逆过程有： 对于不可逆过程有： 过程有
Tds = δ q = δ w+ du
δ q = δ w + du
' '
ds =
δ q' δ w−δ w'
T + T
令： δ sf =
δq
T
'
熵流
熵流是由热量的流动带来的熵变， 熵流是由热量的流动带来的熵变， 热量 带来的熵变 吸热为 放热为 绝热为 吸热为正；放热为负；绝热为零 令： δ sg =
δ w−δ w'
T
熵产
熵产是由不可逆因素引起的， 熵产是由不可逆因素引起的， 不可逆时为 时为正 可逆时为 时为零 不可逆时为正，可逆时为零 结论：熵产是过程不可逆性大小的度量 结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。
• ηt,c只取决于恒温热源T1和T2 只取决于恒温热源T 恒温热源
而与工质的性质无关； 而与工质的性质无关； 性质无关
传热学A-第五章
五、表面传热系数与温度场的关系
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作 用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的 缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移 状态（即：y=0, u=0）。在这极薄的贴壁流体层 中，热量只能以导热方式传递。
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
一、流动边界层（速度边界层）
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体界层或 速度边界层。 2. 速度边界层厚度δ ：速度等于99%主流速度。
u δ = 99%u∞
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
二、能量微分方程导出
1.简化假设 2D;常物性;不可压缩、牛顿流体；无内 热源；不计动能位能的变化；不计粘性耗散 2.基本原理 Fourier导热定律 能量守恒定律
传热学 Heat Transfer
[外界导入微元体的净热流量Φ] + ( q m )in
1 2 ⎛ ⎞ ⎜ h + v + gz ⎟ 2 ⎝ ⎠ in
传热学 Heat Transfer
2. 温度边界层厚度δt的规定：过余温度等于99% 主流区流体的过余温度。
(t − t w ) δ
t
= 99%(t ∞ − t w )
传热学 Heat Transfer
3. 特点：温度边界层厚度δt也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 δt << l
4. 引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流区 和边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因 此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。
2 2
传热学 Heat Transfer
传热学第五章
' u1 " u1
例2：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题 温度沿 x、y 方向变化 如果在空间 对应点上： 几何相 似倍数
' x1 " x1
=
' r2 " r2
=
r3'
" r3
= .... =
' um " um
R'
几何相 似倍数
=
' u2 " u2
=
' u3 " u3
= .... =
' u max
∂x
∂y
∂y
Cu Cl Ca
” ∂t” ” ∂t” ” ∂ 2 t” =a u +v 2 ∂x” ∂y” ∂y”
hl — — 努谢尔特数（ Nusslet ） λ ρul ul = Re = — 雷诺数 （ Reynolds ） η ν Nu = ν a ∆p Eu = ρu 2 Pr = — — 普朗特数 （Prandtl） — — 欧拉数 （Euler） ul — 贝克利数 （Peclet）20 a
17
∂u” ∂v” + =0 ∂x” ∂y”
Cu Cl u 'l ' υ " =1 ⇒ =1 Re ' = Re" Cυ υ ' u "l " C∆p Cl ∆p ' u 'l ' ρ "u "2 υ " = 1 ⇒ ' '2 ' =1 C ρ Cu Cυ ρ u υ ∆p" u "l "
Eu ' Re ' = Eu " Re "
例2：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题 温度沿 x、y 方向变化 如果在空间 对应点上： 几何相 似倍数
' x1 " x1
=
' r2 " r2
=
r3'
" r3
= .... =
' um " um
R'
几何相 似倍数
=
' u2 " u2
=
' u3 " u3
= .... =
' u max
∂x
∂y
∂y
Cu Cl Ca
” ∂t” ” ∂t” ” ∂ 2 t” =a u +v 2 ∂x” ∂y” ∂y”
hl — — 努谢尔特数（ Nusslet ） λ ρul ul = Re = — 雷诺数 （ Reynolds ） η ν Nu = ν a ∆p Eu = ρu 2 Pr = — — 普朗特数 （Prandtl） — — 欧拉数 （Euler） ul — 贝克利数 （Peclet）20 a
17
∂u” ∂v” + =0 ∂x” ∂y”
Cu Cl u 'l ' υ " =1 ⇒ =1 Re ' = Re" Cυ υ ' u "l " C∆p Cl ∆p ' u 'l ' ρ "u "2 υ " = 1 ⇒ ' '2 ' =1 C ρ Cu Cυ ρ u υ ∆p" u "l "
Eu ' Re ' = Eu " Re "
传热学第五章
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
对流传热种类 自然对流传热
空气 水 强迫对流传热 气体 高压水蒸汽
对流传热系数的大致范围
h[W/(m2﹒K)]
对流传热种类
水
3～10
液态金属
200～1000
气-液相变传热
水沸腾
20～100
水蒸汽凝结
500～3500
有机蒸汽凝结
表 5-1 h[W/(m2﹒K)] 1000～15000 3000～110000
第五章 对流传热原理
第二节 边界层概念
4、流动状态判据（P78）
（2）上述流体纵掠等温平壁中：
边界层由层流向湍流过渡的距离xc称为临界长度，对应的
临界雷诺数为
Re c
u xc
u xc
5 105
Re x Re c ,为层流边界层
Re x Re c ,为湍流边界层
综上所述，影响对流传热系数h的主要因素，可 定性地用函数形式表示为：
h=(v,tw,tf,λ,ρ,cp,η,αV,γ,lc,φ)
式中：γ为汽化潜热； lc为描述传热面大小的特征长度； φ为壁面的几何形状因素，包括形状、位置等。
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
四、研究对流传热的方法（P76）
研究对流传热的方法，即确定对流传热系数h的方法大致有 以下四种：
例如，同一根圆管，管内流动和管外流动（横掠）的强迫对流 传热是截然不同的，如图5-1a）所示。
再如，同一水平壁自然对流散热，热面朝上时气流旺盛，热面 朝下时气流较弱，因此具有不同的传热强度，见图5-1b）
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
图5-1 几何因素的影响
对流换热第五章-2——【南航 传热学 精】
范围等。
二 定性温度、定型长度和特征速度
定型尺寸：反映物体几何特征，对流动和换热有显著影响的几 何量 定性温度：确定流体物性参数的温度 特征速度：计算相似准则时所用到的速度
选用原则： （1）所选的特征量必须与换热过程紧密相关 （2）比较容易测量 （3）实验得到的结果具有最小的分散度，应用比较方便
一般物性场的相似通过引入定性温度来实现。
使用特征数方程时应注意以下三个问题：
1) 特征长度按该准则式规定的方式选取。如管内流 （内径）和管外流（外径）。
2) 定性温度按该准则式规定的方式选取。如内部流 与外部流。
3) 准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数
的范围之外。如 Re 数范围、Pr 数范围、几何参数
相似原理在传热学中的应用
• 相似原理可指导试验的安排及试验数据的处理。
其阐明了实验结果应整理成准则数间的关系式 ，但具体的函数形式以及定性温度和特征长度的 确定，则带有经验的性质。
• 在对流换热研究中，幂函数形式很常用，如
Nu C Ren
Nu C Ren Prm
• 式中， C 、n、由m实验数据确定。
3）特征速度：Re数中的流体速度
u 流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度
管内流动：取截面上的平均速度 um
流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度 umax
• 以管内湍流对流换热为例，包含Nu, Pr和Re，因
此可表示成： Nu C Ren Prm
Байду номын сангаас
Nu APrm
A C Ren
lg Nu lg A mlgPr
m
lg 200 lg 40 lg 62 lg 1.15
0.4
然后 Nu C Ren
二 定性温度、定型长度和特征速度
定型尺寸：反映物体几何特征，对流动和换热有显著影响的几 何量 定性温度：确定流体物性参数的温度 特征速度：计算相似准则时所用到的速度
选用原则： （1）所选的特征量必须与换热过程紧密相关 （2）比较容易测量 （3）实验得到的结果具有最小的分散度，应用比较方便
一般物性场的相似通过引入定性温度来实现。
使用特征数方程时应注意以下三个问题：
1) 特征长度按该准则式规定的方式选取。如管内流 （内径）和管外流（外径）。
2) 定性温度按该准则式规定的方式选取。如内部流 与外部流。
3) 准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数
的范围之外。如 Re 数范围、Pr 数范围、几何参数
相似原理在传热学中的应用
• 相似原理可指导试验的安排及试验数据的处理。
其阐明了实验结果应整理成准则数间的关系式 ，但具体的函数形式以及定性温度和特征长度的 确定，则带有经验的性质。
• 在对流换热研究中，幂函数形式很常用，如
Nu C Ren
Nu C Ren Prm
• 式中， C 、n、由m实验数据确定。
3）特征速度：Re数中的流体速度
u 流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度
管内流动：取截面上的平均速度 um
流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度 umax
• 以管内湍流对流换热为例，包含Nu, Pr和Re，因
此可表示成： Nu C Ren Prm
Байду номын сангаас
Nu APrm
A C Ren
lg Nu lg A mlgPr
m
lg 200 lg 40 lg 62 lg 1.15
0.4
然后 Nu C Ren