连接件强度计算
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
连接件强度计算
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
安全因数、许用应力、强度条件、连接件的强度计算--剪切,挤压
4、应用
例题4.6 已知：一个三角架，AB杆由两 根80×80×7等边角钢组成，横截面积为A1， 长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横 截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？ [ ] 120MPa
解：（1）、对A节点受力分析：
Fy 0
Fx 0
FNAB sin30 FP 0
ec截面，产生拉伸。
已知： l 400 mm h1 60 mm b 160 mm
h 200 mm FN, AC 60 kN π
试求挤压应力 bs 切应力
6
和拉应力
解：（1）、求 ae截面的挤压应力
计算挤压面面积：
h1 60mm 2 Abs b 160mm 11.1mm cos cos 30
安全因数、许用应力、强度条件
• 1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限 应力是？脆性材料失效的标志？脆性材料 的极限应力是？ • 2、许用应力用公式如何表示？解释一下 • 3、拉压杆的强度条件 是什么？利用强度条 件，可以解决什么问题（三类）？ • 4、应用
1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限应力是？ 脆性材料失效的标志？脆性材料的极限应力是？
FP1
FNAB 260 130kN
2
FP min FP!, FP 2
130kN
例题4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩 螺栓内径 d 55 mm F 170kN 材料许用应力 160 MPa 试校核螺栓部分的强度。 解：计算螺栓内径处的面积
1、何为剪切面？何为剪力，如何求，用何表 示？名义切应力？注意剪切面的确定。 • 在外力作用下，铆钉的m-n截面将发生相对 错动，称为剪切面。
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接
- 轴向受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为轴向受力(N),d为螺栓公称直径(mm),σ为许用应力(MPa)。
- 剪切受力:F=0.6*π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为螺栓公称直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
2. 焊缝连接
- 角焊缝受力:F=0.707*l*a*τ
其中,F为受力(N),l为焊缝长度(mm),a为腿长(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 对接焊缝受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为焊缝直径(mm),σ为许用拉伸应力(MPa)。
3. 键连接
- 平键受力:F=d*l*p*τ
其中,F为受力(N),d为键宽(mm),l为键长(mm),p为键高(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 垫圈受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为垫圈外径(mm),σ为许用压力(MPa)。
4. 销连接
- 剪切受力:F=π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为销直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 压力受力:F=d*l*p
其中,F为压力受力(N),d为销直径(mm),l为销长(mm),p为许用压力(MPa)。
以上公式是基于经验和理论推导得出的,在实际应用中还需要考虑各种安全系数、工艺条件和使用环境等因素,对计算结果进行适当调整。
同时,对于一些特殊情况或复杂载荷工况,可能需要采用有限元分析等更精确的计算方法。
齿啮式卡箍连接件强度计算
单位 mm N mm mm MPa mm N﹒mm N﹒mm N﹒mm mm mm mm
4
mm N﹒mm MPa MPa mm MPa mm MPa N MPa mm mm
1
1.943649724 1.74522293 96.22934122
1.943649724 1.74522293 93.98414995 MPa
-1
A rL C1 CL r1 Cm Ct C3 C2 υ Cw Cg β
1
设计图纸 设计图纸 A-2rL 设计图纸 设计图纸 CL -r1 设计图纸 设计图纸 C3 +2r1 标准给定 设计图纸 设计图纸 1.818/(Ct (C2 +2Cm +Ct ))^0.5 H(Cm +Ct /2)/(pi*(C2 +2Cm +Ct )) ((1-υ )/(β 1 (C2 +2Cm +Ct )) （Cw -Cg ）/2Ct ) (C2+2(Cm+Ct))/(C2+2Cm) 1+0.25β 1 (Cw-Cg) K1/(K2K3LNK4-K5) 6M1 /Ct 2 H/(pi(C2 +2Cm +Ct )Ct ) SBC +STC 标准给定 设计图纸 设计图纸 3Hf1 /(nL(Cw-Cg)) 24HCmf1 /(nL(Cw-Cg)2 ) 设计图纸 2Hf1 /(n(C1-C2)Lc) 设计图纸 1+（((Ct+2CL )/Ct1)/(2(5.37(Ct+2C 1 )/Ct-4.8))*Ct/rc） ^0.85 1+（((Ct+2CL )/Ct1)/(4(1.4(Ct+2C L )/Ct-1))*Ct/rc） ^0.65 设计图纸 LP /L (KBC SBC +KTC STC )f1 f2 JB4732-1995图C-1确认(p166)
连接件的强度计算
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
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解：
FS S z bI
z *
1 6 2 .5
z
200
50 I z = 11 3 .5 4 ×1 0 m m τ
6 4
1800 200 50 ( 225 162 . 5 ) 50 113 . 54 10
6
0 . 198 MPa
τ
s
[ F S ] sb [ FS ] 800 s 81 mm b 50 0 . 198
2. 挤压的实用计算
在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上， 将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。
在接触面上的压力，称为挤压力Fbs
挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压 皱，从而导致连接松动而失效
实际接 触面
F
F
直径投 影面
bs
分析受力、确定挤压面: 实际的挤压面是半个圆 柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替
t1 F t
解：（1）剪应力强度
F
FS
F 2
9 kN 4 9 10
3
d F /2 F F /2 FS FS F
FS As
15
2
51 MPa [ ]
（2）挤压强度
bs
18000
F bs A bs
F td
销钉满足强度要求。
8 15
150 MPa [ bs ]
F
用截面法，可得剪切面上的内 力，即剪力FS。
在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应 力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条 件 F
S
[ ]
AS
注意：连接件计算中，连接件材料的许用切应力 []是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料 的极限切应力，再除以安全因数，即得[]; 可在 有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状 态时的容许剪应力显然是不同的。 FS为剪切面上的剪力； AS为剪切面的面积。 对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及 剪切强度是主要的。
选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺 栓个数，然后用挤压强度条件来校核。
F
A
当各螺栓直径相同，且外力作用 线过该组螺栓截面的形心时，可假 定每个螺栓的受力相等，对每个螺 栓(总数为n)
FS F /n 2
F
F 2n
剪切强度条件
FS AS 2 n 130 M Pa π 2 d 4
名义挤压应力和挤压强度条件
bs
F bs A bs
[
bs
]
[bs]是通过直接试验，并按上式得 到材料的极限挤压应力，从而确定 之。
例8-12 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的 扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M
Pa ，许用挤压应力为[ bs]= 240M Pa，试设计键的长度。
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
§8-5 连接件的实用计算法
以螺栓(或铆钉)连接为例，
F F F F F m
m
F
螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种： (1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿mm截面被剪断； (2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
其他的连接也都有类似的破坏可能性。
2 F bs h [ bs ]
2 64 10 10 240
3
53 . 3 mm
综上
L
max
L1 , L 2
53 . 3 mm
m
F
h L AS
b
d
例 8-13 销 钉 连 接 如 图 。 已 知 F=18kN, t=8mm, t1=5mm, d=15mm, 材 料 许 用 剪 应 力 [τ ] =60MPa, 许 用 挤 压 应 力 [σ bs]=200MPa, 试校核销钉的强度。
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
得
n 2 . 68
取
n 3
F n , A bs d
校核挤压强度（参照上页图） F bs
bs
F bs A bs
292 MPa [
bs
]ห้องสมุดไป่ตู้螺栓满足挤压强度条件
校核角钢的拉伸强度
F Fbs Fbs Fbs
对应最弱截面m-m的轴力
F N , max 140 kN
A m m 1266
bs
F bs A bs
3F
F 4 td
110 10
3
4 10 16
3
171 . 9 MPa bs
钢板的2--2和3--3面为危险面
2
4 t (b 2 d ) 3 110 10
3
4 ( 85 2 16 )
155 . 7 MPa
解：键的受力分析如图 m
h 2
F F S F bs
2m d
2 1600 0 . 05
64 kN
m
F
h L
AQ
b
d
剪应力和挤压应力的强度条件
FS Lb [ ] [ L1 ] FS 64 10 16 80
3
b
50 mm
2 F bs Lh
[ bs ] [ L 2 ]
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3、 铆钉组承受横向荷载
在铆钉组的计算中假设： （1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心， 且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受 力也相同。 F 每个铆钉的受力为： F1
n
F
F
F
F
一个剪切面
一个剪切面
F
F
两个剪切面
F
F
例 8-14 某 钢 桁 架 的 一 结 点 如 图 。 斜 杆 A 由 两 个 63mm6mm的等边角钢组成，受力F=140kN的作 用。该斜杆用螺栓连接在厚度为=10mm的结点板 上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺 栓的材料均为Q235钢，许用应力为[]=170MPa， []=130MPa， [bs]=300MPa。试选择螺栓个数， 并校核斜杆A的拉伸强度。
F
D
d
O
e
Fs D
O
Me Fs
剪力为 F S 剪切面积为
Fl D
36 . 92 kN
2
AS π d
/4
当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销 钉被剪断，即剪断条件为
FS AS FS πd
2
/4
u
解得
d 4 FS π u 0 . 0153 m 15 . 3 mm
F N , max A m-m
mm
2
角钢横截面m-m上的拉应力
111 MPa [ ]
例8-15 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[ ]= 160M Pa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为[bs]=