机械设计基础——螺纹连接的强度计算

烟台工程职业技术学院课程单元设计教案任务二螺栓连接的强度计算为了便于机器的制造、安装、维修和运输，在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。

联接分可拆联接和不可拆联接两类。

不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接，这类联接经多次装拆仍无损于使用性能，如螺纹联接、链联接和销联接等。

不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接，如焊接、铆钉联接和粘接等。

螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的，前者作为紧固联接件用，后者则作为传动件用。

一、单个螺栓连接的强度计算单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。

根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。

针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算的依据和出发点。

1.失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断2.失效原因：应力集中应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程3、设计计算准则与思路受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度（一）受拉螺栓连接1、松螺栓联接这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧，即不受力，如图所示的起重吊钩尾部的松螺接联接。

螺栓工作时受轴向力F 作用，其强度条件为[]σπσ≤==4210d FA F 式中d1为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径)，单位为mm ；[σ]为松联接的螺栓的许用拉应力，单位为MPa 。

由上式可得设计公式为[]σπFd 41≥计算得出dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d 。

2、紧螺栓联接⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧，在拧紧力矩T 作用下： 复合应力状态：预紧力F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ按第四强度理论：()σσστσσ3.15.0332222=+=+=e ∴强度条件为：][43.121σπσ≤=d F e设计公式为：[]σπ013.14F d ⨯≥由此可见，紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算，但考虑螺纹摩擦力矩T 的影响，需将预紧力增大30％。

⑵承受横向外载荷的紧螺栓联接——主要防止被联接件错动特点：杆孔间有间隙，靠拧紧的正压力(F 0)产生摩擦力来传递外载荷，保证联接可靠(不产生相对滑移)的条件为： R F f F ≥0若考虑联接的可靠性及接合面的数目，上式可改成R f F K fm F =0 fmF K F R f =式中F R 为横向外载荷，单位为N ；f 为接合面间的摩擦系数，；m 为接合面的数目；Kf 为可靠性系数，取Kf ＝1.1～1.3。

强度校核公式为：][43.1210σπσ≤=d F e设计公式为：[]σπ013.14F d ⨯≥⑶承受轴向静载荷的紧螺栓联接这种受力形式的紧螺栓联接应用最广，也是最重要的一种螺栓联接形式。

图中所示为气缸端盖的螺栓组，其每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为z D p F 42π=式中p 为缸内气压；D 为缸径；z 为螺栓数。

右图为气缸端盖螺栓组中一个螺栓联接的受力与变形情况。

假定所有零件材料都服从胡克定律，零件中的应力没有超过比例极限。

此时螺栓所受的轴向总拉力∑F 应为其所受的工作载荷F 与残余预紧力F0΄之和，即 0'F F F +=∑当选定残余预紧力F 0΄后，即可按上式求出螺栓所受的总拉力F ，同时考虑到可能需要补充拧紧及扭转剪应力的作用，将∑F 增加30％，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为[]σπσε≤=4/3.112d F设计公式为： []σπεF d 3.141⨯≥（四）受剪切螺栓连接特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷F R 进行工作。

螺栓的剪切强度条件为：[]τπτ≤=4/2S Rd m F 螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：[]p s Rp d F σδσ≤=二、螺栓组连接的结构设计和受力分析工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。

因此，必须研究栓组设计和受力分析。

它是单个螺栓计算基础和前提条件。

螺栓组连接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸。

（一）螺栓组连接的结构设计原则1、布局要尽量对称分布，栓组中心与连接结合面形心重合（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀。

2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均。

3、合理间距，适当边距，以利于扳手装拆。

4、避免偏心载荷作用a）被联接件支承面不平突起b）表面与孔不垂直c）钩头螺栓联接（二）螺栓组连接的受力分析目的——求受力最大载荷的螺栓前提（假设）：①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。

②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同③受力后材料变形在弹性范围内④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面1、受横向载荷的螺栓组联接特点：普通螺栓，铰制孔用螺栓皆可用，外载垂直于螺栓轴线、防滑普通螺栓——受拉伸作用铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。

单个螺栓所承受的横向载荷相等 1）普通螺栓连接：每个螺栓上所受的预紧力F 0为 fzmF K F R f =0，z 为连接螺栓的个数。

其他符号意义同前。

2）铰制孔用螺栓连接：每个螺栓所受的横向工作剪力为zF F RS = 2.受旋转力矩的螺栓组连接如图所示，转矩作用在联接接合面内，在转矩T 的作用下，底板有绕螺栓组几何中心轴线O —O 旋转的趋势。

(1)普通螺栓联接如图所示，各螺栓所受预紧力均为F 0，由预紧力产生的摩擦力fF 0集中作用在各螺栓的中心处，并垂直于螺栓中心与底板旋转中心的连线，根据底板的力矩平衡条件得)(21002010n f f n r r r f TK F T K r fF r fF r fF +++≥≥+++式中f 为接合面间的摩擦系数；r i (i=l ，2，…，n)为各螺栓轴线至底板中心O 的距离；K f 为可靠性系数，取1.1～1.5。

(2)铰制孔用螺栓联接如上图所示，在转矩T 的作用下各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的剪力为F R 其方向与该螺栓轴线至底板旋转中心的连线相垂直。

假定底板与座体均为刚体，则各螺栓的剪切变形虽与其至底板旋转中心O 的距离r 成正比。

若各螺栓刚度相同，螺栓所受剪力也与此距离成正比，即max21max 21r F r F r F r F R nR R R n ====由底板的力矩平衡条件得n R R R r F r F r F T n'2'1'21+++=联立两式并根据反作用力定律 'i iR R F F =方向相反，可得距离旋转中心O最远处的螺栓所受得最大工作剪力为22221maxmax n R r r r Tr F +++=3、受轴向载荷的螺栓组联接如图所示为气缸盖螺栓组联接，其载荷F Q 的作用线平行于螺栓轴线并通过螺栓组的对称中心。

假定杆螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向上作载荷为ZF F Q =4、受翻转力矩的螺栓组联接特点：M 在铅直平面内，绕O-O 回转，只能用普通螺栓，取板为受力对象，设单个螺栓工作载荷为Fi ，由静平衡条件n n l F l F l F M '2'21'1+++=同理由变形协调条件：max2211l F l F l F l F mzx n n ==== 联立两式可得：22221maxmax nl l l Ml F +++=结合面最小受压处不出现间隙的条件为：00min >-=W MA zF σ接合面最大受压处不发生压溃得条件为[]p WMAzFσσ≤+=0max实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合。

计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每个螺栓的总工作载荷，再对受力最大的螺栓进行强度计算即可说明：①工程中受力情况很复杂，但均可转化为四种典型情况进行解决。

②计算公式在对称分布情况下推导，但不对称也可以用③取转轴不同，公式计算精度不同。

总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目）→螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式）→求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大）→按最大载荷的单个螺栓设计（求d1—标准）→全组采用同样尺寸螺栓（互换的目的）三、提高螺栓连接强度的措施影响连接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强度又主要取决于螺栓的强度。

1.改善螺纹牙间的载荷分配措施：悬置螺母(a)、内斜螺母(b)、环槽螺母(c)。

2.减小螺栓的应力变化幅度3.减小应力集中4.避免附加应力(一)设计某鼓风机用普通V带传动。

已知电动机额定功率P=10Kw,转速n1=1450r/min，从动轴转速n2＝400r/min，中心距约为1500mm，每天工作24h。

（二）试设计一CA6140车床电机和床头箱之间的普通V带传动，工作条件如下：该机床电机的额定功率为7.5，转速n1=1450r/min，从动轴转速n2 = r/min，根据机床的结构，中心距约为1500mm，每天两班制工作。

轮系在各种机械设备应用广泛，其在机构相对紧凑的情况下可以实现大的传动比，其传动比非常重要。

要正确地计算轮系传动比，首先要确定轮系类型，其次是正确的选用公式，再次是确定相对转向和正确地代入正负号。

减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装置。

请同学们课下查阅资料了解常用减速器的主要类型、特点和应用。