卫星绕飞坐标系示意图
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第三章-导弹研究中常用的坐标系
以地面系为基准 绕相应的轴旋转三次
得到弹体坐标系的姿态
依次转过、ψ、
精选2021版课件
8
第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψ角
Ax轴 Az轴
Ax’ 轴 Az’ 轴
Axyz与Ax’yz’的关系
x
x
y
L
(
)
y
z
z
cos 0 sin
旋转矩阵： L() 0 1
0
精选2s02i1n版课件0 cos
图2-7
22
第二次旋转：绕过渡坐标系Ox’y3z1的Oz1轴旋转角
Ox’轴 Oy3轴
Ox1 轴 Oy1 轴
Ox’y3z1与Ox1y1z1的关系
x1
x
y1
L(
)
y3
z1
z1
cos sin 0
旋转矩阵： L()sin cos 0
精选20021版课件 0 1
23
Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系
Ay’ 轴 Az’ 轴
Ay1 轴 Az1 轴
Ax1y’z’与Ax1y1z1的关系
x1
x1
y1
L(
)
y
z1
z
1 0 0
旋转矩阵：L()0 cos sin
0 精选s2i02n1版课c件os
11
Axyz与Ax1y1z1的关系
x1
x
x
y1L()L()L()yL(,,)y
z1
z
z
旋转矩阵：
Az轴和Oz2轴 均在水平面内
地面坐标系与弹道坐标系的 关系通常由两个角度确定： 弹道倾角、导弹偏角。
精选2021版课件
14
专题课：人造卫星问题课件(24张)
【重点】 (1)人造卫星运行参量比较．
(2)地球同步卫星．
【难点】 卫 星(飞船、探测器、空间站)变轨问题．
教学建议
本节研究人造卫星问题，包括飞船、探测器、空间站问题，本节内容的教学应首先从人 造卫星的动力学分析入手，定量探讨出人造卫星各个运行参量的决定关系式，据此可进一 步研究人造卫星的变轨问题和同步卫星问题．
学习互动
考点一
人造卫星运行参量的比较
例1
(多选)如图Z2－1所示，a、b、c是在地球大气层外同一平面内沿圆形轨道运 )
动的三颗卫星，则(
A．b、c的角速度相等，且大于a的角速度 B．b、c的周期相等，且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 图Z2－1
v1<v3<v2 角速度 ω1＝ω 自 ω2＝ ω3＝ω 自＝
ω1＝ω3<ω2 向心加速度 a1＝ω2 1R a2＝ω2 2R＝ a3＝ω2 3(R＋h)＝
a1<a3<a2
学习互动
考点二
地球同步卫星
[答案] CD
[ 解析 ] 根据万有引力提供向心力可得 v ＝ GM r ，T＝2π r3 GM ，a＝ GM r2 ，“天宫
学习互动
[答案] D
[解析] 由于东方红二号卫星是同步卫星， 则其角速度和赤道上的物体角速度相等， 可得： a＝ω2r， 由于 r2>r3， 则可以得出： a2>a3； 又由万有引力定律有： G Mm r2 ＝ma， 且 r1<r2，
则得出 a2<a1, 故选项 D 正确．
学习互动
[答题要点] 解决本题的关键是认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之 间的关系．
(2)地球同步卫星．
【难点】 卫 星(飞船、探测器、空间站)变轨问题．
教学建议
本节研究人造卫星问题，包括飞船、探测器、空间站问题，本节内容的教学应首先从人 造卫星的动力学分析入手，定量探讨出人造卫星各个运行参量的决定关系式，据此可进一 步研究人造卫星的变轨问题和同步卫星问题．
学习互动
考点一
人造卫星运行参量的比较
例1
(多选)如图Z2－1所示，a、b、c是在地球大气层外同一平面内沿圆形轨道运 )
动的三颗卫星，则(
A．b、c的角速度相等，且大于a的角速度 B．b、c的周期相等，且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 图Z2－1
v1<v3<v2 角速度 ω1＝ω 自 ω2＝ ω3＝ω 自＝
ω1＝ω3<ω2 向心加速度 a1＝ω2 1R a2＝ω2 2R＝ a3＝ω2 3(R＋h)＝
a1<a3<a2
学习互动
考点二
地球同步卫星
[答案] CD
[ 解析 ] 根据万有引力提供向心力可得 v ＝ GM r ，T＝2π r3 GM ，a＝ GM r2 ，“天宫
学习互动
[答案] D
[解析] 由于东方红二号卫星是同步卫星， 则其角速度和赤道上的物体角速度相等， 可得： a＝ω2r， 由于 r2>r3， 则可以得出： a2>a3； 又由万有引力定律有： G Mm r2 ＝ma， 且 r1<r2，
则得出 a2<a1, 故选项 D 正确．
学习互动
[答题要点] 解决本题的关键是认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之 间的关系．
卫星气象学第二章 卫星的运动和气象卫星
NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY
第二章 卫星的运动和气象卫星
第一节 卫星的运动规律
一、卫星的运动方程
设想：① 地球、均质、理想球体，质心就是地心； ② 卫星—地球的距离≫卫星本身的大小，质点； ③ 卫星质量/地球质量，忽略卫星的质量； ➃ 忽略其它天体。
NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY
气象卫星的发展分为近极地轨道（又称近极地太阳同步轨道）卫 星系列和地球静止轨道（又称地球同步轨道）卫星系列两类。它们分 别又经历了实验—业务使用卫星阶段。
此外，还有近年来发展的观测试验卫星、海洋卫星、陆地卫星、 GPS掩星亦可提供气象观测资料。
vc
GM r
RH
vc是卫星在不同高度作圆轨道运动时的速度，也是 入轨速度，称环绕速度。
若r=R（地球半径）=6370米/秒，这时
Vc= 7.912 Km/s 令v1 = vc 称第一宇宙速度 若入轨速度方向与地面平行，则卫星会在某高度
绕地球作圆轨道运动。
NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY
云图、云迹风、高垂直分辨率T、 P、Q廓线、云参数、OLR、SST、地表 特征、闪电分布
r
A
B
倾角
F
轨道平面
N
升交
点
图2-3 天球坐标系
天赤道
星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨 道的降段；把轨道的升段与赤道的交点称 升交点。轨道的降段与赤道的交点称降交 点。升交点的位置用赤径表示。
第二章 卫星的运动和气象卫星
第一节 卫星的运动规律
一、卫星的运动方程
设想：① 地球、均质、理想球体，质心就是地心； ② 卫星—地球的距离≫卫星本身的大小，质点； ③ 卫星质量/地球质量，忽略卫星的质量； ➃ 忽略其它天体。
NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY
气象卫星的发展分为近极地轨道（又称近极地太阳同步轨道）卫 星系列和地球静止轨道（又称地球同步轨道）卫星系列两类。它们分 别又经历了实验—业务使用卫星阶段。
此外，还有近年来发展的观测试验卫星、海洋卫星、陆地卫星、 GPS掩星亦可提供气象观测资料。
vc
GM r
RH
vc是卫星在不同高度作圆轨道运动时的速度，也是 入轨速度，称环绕速度。
若r=R（地球半径）=6370米/秒，这时
Vc= 7.912 Km/s 令v1 = vc 称第一宇宙速度 若入轨速度方向与地面平行，则卫星会在某高度
绕地球作圆轨道运动。
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云图、云迹风、高垂直分辨率T、 P、Q廓线、云参数、OLR、SST、地表 特征、闪电分布
r
A
B
倾角
F
轨道平面
N
升交
点
图2-3 天球坐标系
天赤道
星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨 道的降段；把轨道的升段与赤道的交点称 升交点。轨道的降段与赤道的交点称降交 点。升交点的位置用赤径表示。
第五节宇宙航行探索
03年10月29日， 美国阿拉斯加州安克雷奇的东北部山脉上空出现美 丽的极光。近日，太阳风暴光临地球，引起地球两极出现极光。
小档案· “智能１号”
欧洲首个月球探测器“智能１号”的英文名叫“ＳＭＡＲＴ－１”。探测器全部由低 成本、小型化的尖端技术部件构成，造价约１．１亿欧元（约合１．４亿美元）。 一、体貌
白羊座（3月21日~4月19日出生者）白羊座是位 于从晚秋到初秋，稍微偏南的天空上的一个星座。符 号用羊的角来表示。白羊座的守护星为【火星】，守 护神为【战神】。
金牛座（4月20日~5月20日出生者），金牛座是 在冬天夜晚出现于南侧的星座。金牛座的符号，象徽 牛的头部，其守护星为【金星】，守护神为爱与美的 女神—【维纳斯】。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星 绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆； 等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不 再绕地球运行。
二、宇宙速度
3、第三宇宙速度
大小：v=16.7km/s 意义：以这个速度发射，物 体刚好能摆脱太阳引力的束 缚而飞到太阳系以外，也叫 逃逸速度。
二、宇宙速度 1、第一宇宙速度
计算 地球半径R=6400km，地球质量M=5.98×1024kg
v GM 7.9km / s R
1、卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所 必须具有的速度——第一宇宙速度 2、要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星， 发射速度必须大于7.9km/s
3、最小发射速度 最大环绕速度 （半径最小时）
二、宇宙速度 1、第一宇宙速度 计算 人造卫星在地球表面做圆周运动的周期
Mm G R2
mg
或：T
4π2 m T2 R
Mm G R2
卫星轨道计算[仅供参考]
![卫星轨道计算[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/0fac6c5f9b6648d7c1c746b2.png)
轨道半长轴
a = 8878.137 km
最后，根据公式(1)可以计算卫星的轨道周期
T 2 a3 8325.1703s
参考课件
10
2.2 卫星的空间定位
坐标系统
日心(Heliocentric )坐标系
以太阳的质心为坐标圆点
卫星中心(Satellite-centered)坐标系
约翰尼斯 开普勒(1571-1630)通过观察推导了行星运 动的3大定理，即开普勒3定理
艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)从力学原理出发证明了 开普勒定理并创立了万有引力理论
开普勒定理适用于空间任何两个物体间通过引力相 互作用的情况，即二体问题（two-body problem）
参考课件
参考课件
12
2.2 卫星的空间定位 续2
地心坐标系
North pole Z
以地心为坐标圆点
以赤道平面为基础平面
Equator plane
O
Y
地心-春分点方向为X轴
Z轴垂直于赤道平面
X Vernal equinox
XYZ轴构成右手坐标系
Orbital plane
参考课件
13
2.2 卫星的空间定位 续3
椭圆轨道面内的卫星定位
开普勒方程
M = E - e·sin(E) (4)
高斯方程
2 arctan(
1e E tan )
(5)
1e 2
参考课件
19
2.2 卫星的空间定位 续9
椭圆轨道面内的卫星定位
计算流程 1) 使用方程(1)计算卫星的平均角速度n 2) 使用方程(3)计算平均近点角M 3) 解开普勒方程(4)获得偏心近点角E 4) 使用高斯方程(5)计算真近点角θ 5) 按下式计算距离矢量r
a = 8878.137 km
最后，根据公式(1)可以计算卫星的轨道周期
T 2 a3 8325.1703s
参考课件
10
2.2 卫星的空间定位
坐标系统
日心(Heliocentric )坐标系
以太阳的质心为坐标圆点
卫星中心(Satellite-centered)坐标系
约翰尼斯 开普勒(1571-1630)通过观察推导了行星运 动的3大定理，即开普勒3定理
艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)从力学原理出发证明了 开普勒定理并创立了万有引力理论
开普勒定理适用于空间任何两个物体间通过引力相 互作用的情况，即二体问题（two-body problem）
参考课件
参考课件
12
2.2 卫星的空间定位 续2
地心坐标系
North pole Z
以地心为坐标圆点
以赤道平面为基础平面
Equator plane
O
Y
地心-春分点方向为X轴
Z轴垂直于赤道平面
X Vernal equinox
XYZ轴构成右手坐标系
Orbital plane
参考课件
13
2.2 卫星的空间定位 续3
椭圆轨道面内的卫星定位
开普勒方程
M = E - e·sin(E) (4)
高斯方程
2 arctan(
1e E tan )
(5)
1e 2
参考课件
19
2.2 卫星的空间定位 续9
椭圆轨道面内的卫星定位
计算流程 1) 使用方程(1)计算卫星的平均角速度n 2) 使用方程(3)计算平均近点角M 3) 解开普勒方程(4)获得偏心近点角E 4) 使用高斯方程(5)计算真近点角θ 5) 按下式计算距离矢量r
卫星双星绕飞原理
卫星双星绕飞原理哎呀，说起卫星双星绕飞原理，这事儿其实挺有意思的。
你知道吗，我前几天在公园里散步，看到俩小孩儿在玩那种带绳子的飞盘，你扔给我，我扔给你，那飞盘就在他们俩之间飞来飞去的。
我当时就乐了，这不就是卫星绕地球转的简化版嘛！想象一下，如果地球是其中一个小孩，卫星是那个飞盘，那绳子就是引力。
地球和卫星之间的这个引力，就像那根绳子一样，把卫星牢牢地拴在地球旁边。
卫星呢，就围着地球转啊转的，就像那飞盘在俩小孩之间飞来飞去一样。
不过，卫星可比飞盘飞得远多了，也快多了。
但是，这卫星绕地球转，也不是随便乱转的。
它得遵循一定的轨道，就像你骑自行车，总得沿着路走，不能乱拐弯儿。
卫星的轨道，得是科学家们精心计算出来的，这样才能保证卫星既不会离地球太远，也不会太近，更不会一头撞上地球。
说到这儿，我得提一下，卫星绕地球转，其实也有快有慢。
这就跟骑自行车一样，你骑得快，就离出发点远；骑得慢，就离出发点近。
卫星绕地球转的快慢，取决于它离地球的距离。
离得越远，转得越慢；离得越近，转得越快。
这跟我们平时骑自行车的感觉差不多，你骑得快了，就感觉离出发点越来越远；骑得慢了，就感觉还在附近转悠。
但是，卫星绕地球转，有时候还得考虑到其他因素，比如太阳的引力啊，其他行星的引力啊，这些都会对卫星的轨道产生影响。
这就好比你骑自行车，如果路上有坑坑洼洼，或者有风，那你骑车的速度和方向可能就会受到影响。
最后，我想说的是，卫星双星绕飞原理，其实跟我们日常生活中的很多现象都有相似之处。
你看，就连公园里小孩儿玩飞盘，都能让我们想到卫星绕地球转的原理。
所以说，科学其实就在我们身边，只要我们留心观察，就能发现很多有趣的现象。
所以啊，下次你在公园里看到小孩儿玩飞盘，不妨想想，这其实跟卫星绕地球转的原理差不多呢。
这世界真是奇妙，不是吗？。
卫星运动基础卫星星历分解课件
GPS系统的特点是高精度、全球覆盖 、实时性强，且不受天气和时间的影 响。
GPS系统最初是为了军事目的而开发 的，但现在已经广泛应用于民用领域 ，如车辆导航、航空导航、海洋导航 等。
GLONASS系统
全球导航卫星系统（GLONASS）是俄罗斯联邦航天局开发的卫星导航系统，它也 是世界上第二个全球性的卫星导航系统。
BDS系统的特点是自主可控、高精度、高可靠性、高安全性，且与GPS 系统、GLONASS系统和Galileo系统兼容。
05
CATALOGUE
实际应用与案例分析
卫星导航定位应用
全球定位系统（GPS）
利用卫星星历数据计算地面位置，广泛应用于导航、测量和军事领域。
北斗卫星导航系统
中国自主研发的卫星导航系统，提供全球定位服务，促进交通运输、公共安全等 领域的发展。
THANKS
感谢观看
星历计算是利用地面观测站接收到的卫星信号，结合地球 引力、太阳辐射压等物理模型，对卫星轨道参数进行精确 计算，预测卫星在未来任意时刻的位置、速度、高度等运 动状态。这一过程需要高精度的算法和大量的计算资源。
星历精度
星历精度是指星历表中卫星轨道参数 的准确度，直接影响到卫星导航和定 位的精度。
VS
星历精度是衡量星历表质量的重要指 标，它决定了卫星导航和定位的准确 度。高精度的星历表能够提供更准确 的卫星位置信息，从而提高导航和定 位的可靠性。为了获得高精度的星历 数据，需要不断优化轨道模型和算法 ，并加强地面观测数据的处理和分析 。
卫星测控应用
卫星轨道测定
通过卫星星历数据，确定卫星轨道参 数，确保卫星有效载荷的正常工作。
卫星姿态控制
利用星历数据计算卫星运行轨迹，控 制卫星姿态，保持通信和观测的稳定 性。
3双自旋卫星稳定系统-Read
d y
式中
dt d z y 0 dt
I x It x0 It
z 0
(5.5b) (5.5c) (5.6)
从方程组式 (5.5) 可以看出，对称自旋卫星的自旋 运动是独立的，它和横向运动之间没有耦合作用。设横 y 0 , 向运动的初始状态分别为 y 0 , z 0 , z 0 , 求解方程组式(5.5)得
“探险者-51号”
但是在这次飞行前，人们没有怀疑过绕最小惯量轴 旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。
点击观看虚拟现实演示
上面分析过，一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者 绕最小惯量轴的旋转都是稳定的，但是由于鞭状天线的 弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构，所以 “探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能，动量 矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进 动，进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继 续下去，直到获得最小能量动力学状态，绕最大惯量轴 旋转。 综上所述，假设对称自旋卫星近似于刚体 ,不受外力 Iy Iz Ix 矩作用，定义自旋轴惯量 与横向轴惯量 之比为 Ix Ix Ix 惯量比 ，即
令坐标系Oxyz 是卫星的主轴本体坐标系，从而卫星 的主惯量分别为 I x，I y ， I z ；惯量积为零。那么卫星姿态 自由转动( M 0 )的欧拉动力学方程即可由式(3.33)得
d x Ix y z I z I y 0 dt d y Iy x z I x I z 0 dt d z Iz x y I y I x 0 dt
x x0
y y 0 cos t
y 0
sin t
(5.7)
z z 0 cos t