对数函数教学导学案
4.4.2对数函数的图象和性质导学案
4.4.2对数函数的图象和性质导学案学习目标：1、通过画图，归纳出对数函数的性质，培养直观想象和逻辑推理的素养.2、掌握对数函数的图象及性质，初步会用对数函数的性质解决简单问题.3、理解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数的关系. 学习重点：对数函数的图像与性质.学习难点：利用指数函数与对数函数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想.学习过程： 一、课前准备复习指数函数图象及性质；对数函数的定义 二、新课导学 1、温故知新(1) 对数函数的概念：_______________________________________________ (2) 对数的由来：_______________________________________________ (3) 学习指数函数的图象与性质时的研究方法和过程：_________________________________ 2、学习探究(1) 用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出x y 2log =和x y 21log =函数图象思考：这两个函数的图象有什么关系呢？(2) 在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象)log log log log log log (413121432x y x y x y x y x y x y ======、、、、、三、合作探究（一）根据图象，类比研究指数函数性质的方法，归纳对数函数的图象特征和性质，完成下列四、合作探究（二）小组探究讨论P135《探究与发现》五、典例解析例1、比较对数值的大小：6log 7log )3(;2log 2log )2(;34log 43log )1(76513155与与与例2、对数函数的图象问题，比较a 、b 、c 、d 、1的大小。
例3、函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是( )A B C D变式、画出函数y=|log 2(x+1)|的大致图象，并写出函数的值域和单调区间例4、解对数不等式)10)(14(log )72(log )3(;2)2(log )2();4(log log )1(37171≠>->+<+->a a x x x x x a a ，且六、总结提升 七、课后作业1、课本P135的1~3题，P160的2题，P161的11题2、选做题),1()1,0.()1,21.()21,0.()1,0(.)(02log )1(log 2+∞<<+ D C B A a a a a a 的取值范围是，则若x y 0 1y =log a x y =log b x y =log c xy =log d x。
对数函数导学案.doc
2.2.1对数与对数运算（一）一【学习目标】 （一） 教学知识点1.对数的概念；2．对数式与指数式的互化． （二） 能力训练要求1.理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识． 二、教学重点：对数的定义． 三、教学难点：对数概念的理解． 四【新课讲授】(导学)假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？列出表达式： （自学）知识点1 ： 对数的概念1.对数定义：一般地，如果 ，)1,0(≠>a a 且则数 b 叫做以a 为底 N 的对数， 记作 ，其中a 称为对数的底，N 称为真数. （b N N a a b =⇔=log ）（1）底数的取值范围 ；真数的取值范围（2）对数式和指数式关系式 子名称 a b N指数式 对数式思考1．将下列指数式写成对数式： （1）62554= （2）64126=- （3）273=a(4)73.531=m ）（知识点2 两种重要对数1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数N 10log 简记作 ． 思考2：5log 10简记作； 5.3log 10简记作2.自然对数：用以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数， N e log 简记作思考3：3log e 简记作 10log e 简记作 思考4． 将下列对数式写成指数式：（1）416log 21-=； （2）7128log 2=； （3）201.0lg -=； （4）303.210ln =．知识点三 : 重要公式：⑴负数与零没有对数； ⑵01log =a ， 1log =a a ⑶对数恒等式N aNa =log五【典例欣赏】（互学） 1对数概念应用例1.求下列各式中x 的取值范围：(1)log 2(x －10)；(2)log (x －1)(x ＋2)；(3)log (x ＋1)(x －1)2.2对数基本运算例2求下列各式中的x 的值：（1）32log 64-=x ；（2）68log =x ；（3）x =100lg ；（4）x e =-2ln 。
对数函数导学案李远敬
§2.2.2对数函数及其性质导学案援疆教师 李远敬一、学习目标1.知识技能：①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质.②掌握对数函数的性质.2．过程与方法：引导学生结合图象，探索研究对数函数的性质.3．情感、态度与价值观.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.二、学习重点和难点重点：1.对数函数的定义、图象、性质. 2.对数函数的性质的初步应用. 难点：对数函数的图像和性质的探究.三、自主学习1．对数函数的定义函数 ，叫做对数函数.2.对数函数x y a log = (0>a ,且1≠a )的图象研究函数x y 2log =和x y 21log =的图象；①列表②描点③连线3.对数函数x y a log = (0>a ,且1≠a )的图象和性质四、合作探究题型1.求下列函数的定义域：(1)2log x y a = (2))4(log x y a -= (学生板书）题型2.函数的图象过定点（1）x y a log 1+= （2）3)4(log +-=x y a题型3.比较下列各组数中两个值的大小：(1)4.3log 2, 5.8log 2 (2)8.1log 3.0，7.2log 3.0(学生板书） （3）1.5log a ， 9.5log a （教师板书）五、分组讨论两对数的底数相同时，如何比较大小？ 两底数不同的对数，如何比较大小？六、．自主测评（1）7log 6，6log 7 （2）3log π,8.0lo 2g七、合作总结八、课后作业教材87页A 组第7,10题。
九、学习反思。
2.2 对数与对数函数导学案
必修一 2.2.1 对数与对数运算导学案（课时一）一．合作探究：假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ ()?2%81=⇒=+⋅x a a x也就是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 新知：1. 对数的概念.一般地，如果N a x=)1,0(≠>a a ，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数. 记作 ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2. 对数与指数的关系.一般地，如果(a ＞0, a ≠1)的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，3. 常用对数.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数10log N 简记为lg N例如：5log 10简记作lg5； 5.3log 10简记作 .4. 自然对数.在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数N e log 简记作N ln例如：3log e 简记作3ln ； 10log e 简记作 ． 反思：1.是不是所有的实数都有对数？b N a =log 中的N 可以取哪些值？负数与零是否有对数？为什么？ 2.=1log a ， =a a log .3.底数的取值范围是 ,真数的取值范围 ．4.=na a log ，=na alog ．【典型例题】例1．将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式．（1）62554=；（2）73.531=m ）（ ；（3）416log 21-= ；（4）303.210ln =．⇔=N a b例2．求下列各式中的x 的值．（1）32log 64-=x ； （2）68log =x ； （3）x =100lg ； （4）x e =-2ln ．例3．计算．（1）27log 9； （2）81log 3； （3）125log 5； （4）()()32log 32-+．课堂检测 1. 若2log 3x =，则x =_____2.若1)12(log -=+x ，则x =_____3. 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式．（1）823= （2）3131=- （3）29log 3= （4）241log 2-=4. 求下列各式的值：（1）1log 4.0 （2）32log 2 （3） 1000lg （4）343log 7(选做)（3）)23(log )23(+-； （4）625log35．2.2.1 对数与对数运算（课时二）【预习指导】 复习回顾：1.对数定义：如果N a x =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做 ，记作 .2.指数式与对数式的互化：N a x =⇔ .3.幂的运算性质.（1）n m a a = ；（2）n m a )(= ；（3）n ab )(= . 合作探究：问题：由q p q p a a a +=，如何探讨)(log MN a 和M a log 、N a log 之间的关系？设p M a =log , q N a =log ，由对数的定义可得：p a M =，q a N =∴q p q p a a a MN +==，∴q p MN a +=)(log ，即得N M MN a a a log log )(log +=.新知：对数运算性质.如果1,0≠>a a ，M ＞ 0， N ＞ 0 有：（1）N M MN a a a log log )(log +=；（2） ； （3）)(log log R n M n M a n a ∈=.反思：1.性质的证明思路.2.对数的运算性质可否逆用？ 【知识链接】【典型例题】例1．用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式.32log )2(;(1)log zyx zxyaa .例2．计算.（1）25log 5； （2）)24(log 572⨯； （3）5100lg ；例3．计算. (1) 18lg 7lg 37lg 214lg -+-； (2) 2lg 5lg 2lg )5(lg 2+⋅+.(选讲)例4．已知3010.02lg =，4771.03lg =， 求108lg ．课堂检测1. 下列等式成立的是（ ）．A ．222log (35)log 3log 5÷=-B ．222log (10)2log (10)-=-C ．5log 3log )53(log 222⋅=+D ．3322log (5)log 5-=-2. 如果c b a xlg 5lg 3lg lg -+=，那么（ ）．A ．x =a +3b －cB ．35ab x c= C ． 35ab x c = D ．x =a +b 3－c 33. 计算（1）)927(log 23⨯ （2）3log 6log 22-（3）15lg lg 23+=； (4) =+27log 3log 99．4. 计算（1）2lg 2lg2lg5lg5+⋅+； （选做）(2) lg8lg1.2-．2.2.1 对数与对数运算（课时三）【预习指导】 复习回顾：对数的运算法则如果 a ＞0，a ≠ 1，M ＞0， N ＞0 有：=)(log MN a ，=NM a log ，=n a M log ．新知：1．对数的换底公式：aNN b b a log log log =；证明：设 a log N = x , 则 x a = N ．两边取以b 为底的对数：N a x N a b b b x b log log log log =⇒=从而得：a N x b b log log = ∴ aNN b b a log log log =．2．对数的倒数公式：ab b a log 1log =；（选讲）3．对数恒等式：N N a n a n log log =；N N a nn a m log log =；1log log =⋅a b b a ．【典型例题】例1．20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为：0lg lg M A A =-，其中A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）； （2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）例2．计算. （1）;25log 20lg 100+ （3）4log 16log 327.课堂检测1．计算（1）8log 4log 3log 432∙∙⋅ (2) ()2log 2)(log 3log 3log 9384++2．已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用b a ，表示42log 56.(选做)3.计算: 3log 12.05+；2.2.2对数函数及其性质导学案（1）复习1 ：画出 x y 2= x y )21(=的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质复习2 ：生物机体内碳 的“半衰期”为 5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14 的残余量为P ，试推算马王堆古墓的年代（列式）二、新课导学※探究任务一：对数函数的概念讨论： 复习2中t 与 P 的关系？（对每一个碳14 的含量 P 的取值，通过对应关系P t 573021log=，生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应，从而 t 是 P 的函数）新知：一般当a>0且 ≠1 时，形如 叫做对数函数，,函数的定义域是 判断： x y 2log 2= ，)5(log 5x y =为对数函数吗？试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)x y 2log = (2)x y 21log =例1 求下列函数的定义域 (1))32(log 2-+=x x y a (2)xy 311log 7-=练1求下列函数的定义域(1))6(log 5--=x y (2) 1log 2-=x y例2比较下列各题中两个数值的大小(1)5.3log 3log 22和 (2) 7.2log 8.2log 3.03.0和 (3) 9.5log 1.5log a a 和练2：比较下列各题中两个数值的大小 (1)5.8ln 4.3ln 和 (3) 8.1log 61.1log 7.07.0和(2) 4log 7.0log 3.02.0和 （4）2log 3log 32和当堂检测1． 函数)3(log )1(x y x -=-的定义域是 2． 比大小（1）6log 7log 76和 （2）5.1log 8.0log 32和 3． 函数)1(log 22≥+=x x y 的值域为4． 不等式21log 4>x 解集是2.2.2 对数函数及其性质导学案（2）复习1：对数函数log (0,1)y x a a =>≠且图象和性质.一．学习探究探究任务1：阅读教材 P 73探究，答：关系式是_________________________探究任务2：理解指数函数2x y =与对数函数2log y x =互为反函数反函数，课本P 73（不必抄写，理解既可）探究任务3：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数2x y =及其反函数2log y x =图象，发现什么性质？(这个问题是课本P76“探究与发现”的问题)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于 对称. 典型例题例1求函数3x y =的反函数练1. 求下列函数的反函数.（1） y =x (x ∈R )； （2）y =log a 2x (a ＞0,且a ≠1,x ＞0)小结：求反函数的步骤（解x →习惯表示→定义域） .五、当堂检测1.函数0.5log y x =的反函数是（ ）.A. 0.5log y x =-B. 2log y x =C. 2xy = D.1()2xy = 2. 函数2(0)y x x =<的反函数是（ ）.A. (0)y x =>B. (0)y x =>C. (0)y x =>D.。
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
《对数函数的图象和性质》导学案
4.4.2 对数函数的图象和性质【学习目标】1.能用描点法或借助计算机工具画出具体对数函数的图像2.掌握对数函数的图像和性质3. 初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.一、温故知新对数函数的定义:函数()10≠>=aaxya且log叫做对数函数；其中x是自变量,函数定义域是二、新课讲解探究一：1、补全表格并用描点法画出函数xy2log=的图象x0.250.51248162、请完善表格对数函数xy2log=的图象图象特征代数表述图象位于y轴的________________ 定义域:_____________与轴交点定点:_____________图象向上、向下________________ 值域:_____________xy2log=3.你能否利用x y 21log =的图像填写下表？4、归纳对数函数的图象和性质三、例题讲解例1. 求下列函数所过的定点坐标 (1)()74--=x y ln(2)()()1027≠>--=a a x e y a ,log总结：求对数函数的定点坐标方法是__？例2. 比较下列各题中两个值的大小 (1)584322.log ,.log (2)72813030.log ,.log ..(3)()109515≠>a a a a ,.log ,.log快问快答:1. 650.log 450.log 3. m 3log < n 3log ，则m n2. 6151.log . 4151.log . 4. m 70.log < n 70.log ，则m n 例3. 比较大小： 46log 与 47log【思考】你还有其他解决方法吗？探究二：底数a 的变化对对数函数图象有何影响？例4. 比较大小：(1)53log 与 35log (2)23log 与 802.log方法总结：练习1：比较大小①67log 1 ②350.log 1 ③76log 1 ④1060.log . 1 ⑤153.log 0 ⑥210.log 0 ⑦802.log 0 ⑧6020.log . 0例5. ()11221->+x log练习2. 不等式()x x 2284log log >+的解集为( ).A 0>x .B 4->x .C 2->x .D 4>x四、本节小结1. 掌握对数函数的图象和性质2．能利用对数函数的性质解决有关问题五、作业布置 P140.习题4.4复习巩固 2、4 扩展探索 12、13。
对数函数导学案
对数与对数函数导学案一、 学习目标：1、理解对数的概念，掌握对数的基本运算，并领会对数函数的图像与性质；2、会灵活使用对数函数的图像和性质解决与对数函数相关的问题；3、加深对图像法、比较法等一些常规方法的理解，进一步体会分类讨论，数形结合等数学思想。
二、重点：对数函数的图像与性质的应用。
难点：利用对数函数的性质来解决实际问题。
三、课前热身：1、指数式与对数式的关系：N a b =⇔ (10≠>a a 且)2、对数恒等式：=1log a ， =a a log ， =N a a log (10≠>a a 且)3、运算法则：⎪⎩⎪⎨⎧===na a a log N Mlog (MN)log M4、换底公式：5、换底公式的两个较为常用的推论：（1） =⋅a b b a log log ； （2） =n a b m log （ a , b > 0且均不为1）四、随堂演练1、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B 、123 C 、122 D 、1332、函数(21)log 32x y x -=-的定义域是（ ）A 、),1()1,32(+∞B 、),1()1,21(+∞C 、),32(+∞D 、),21(+∞3、若16log log 8log 4log 4843=⋅⋅m ，则m 的值为（ ） A ．2 B.9 C.18 D.174、已知x e f x =)(，则)5(f 等于（ ）A ．5ln B.5ln - C.e 5log D.5e5、若0log log 2121<<n m ，则（ ）A 、1<<m nB 、1<<n mC 、n m <<1D 、m n <<1 6、若12log <a ，则a 的取值范围是（ ）A 、)2,1(B 、),2()1,0(+∞C 、)2,1()1,0(D 、)1,0(7、若b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个根，则2)(lg ba等于（ ）A 、2B 、21C 、4D 、418、 当10<<a 时，在同一坐标系中，函数y =a －x与y ＝log a x 的图象是（ ）9、为了得到函数103lg+=x y 的图象，能够把函数x y lg =的图象（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 10、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在)1,(--∞上是减少的11、已知集合{}2,log 2>==x x y y A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥==0,)21(x y y B x ，则A B = 。
《对数函数图像及其性质》导学案
《对数函数图像及其性质》导学案对数函数图像及其性质导学案1. 引言本导学案旨在介绍对数函数的图像及其性质。
对数函数是数学中一种重要的函数类型，具有广泛的应用领域。
通过研究对数函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用对数函数。
2. 对数函数的定义对数函数是指以某个正数为底的对数函数，一般表示为 $y = \log_{a}x$，其中 $a>0$ 且 $a \neq 1$。
对数函数的定义域为正实数集合 $x>0$，值域为实数集合。
3. 对数函数的图像对数函数的图像在直角坐标系中呈现一条曲线，具体的图像形状和走势与底数 $a$ 的大小有关。
下面以底数 $a=2$ 和底数$a=\frac{1}{2}$ 为例进行说明。
3.1 底数为2的对数函数图像当底数 $a=2$ 时，对数函数 $y = \log_{2}x$ 的图像如下所示：.png)3.2 底数为1/2的对数函数图像当底数 $a=\frac{1}{2}$ 时，对数函数 $y =\log_{\frac{1}{2}}x$ 的图像如下所示：.png)4. 对数函数的性质对数函数具有以下几个重要的性质：- 对于任意正实数 $x_1$ 和 $x_2$，以及任意实数 $k$，都有$\log_{a}(x_1 \cdot x_2) = \log_{a}x_1 + \log_{a}x_2$ 和$\log_{a}(x_1^k) = k \cdot \log_{a}x_1$。
- 对于任意正实数 $x$ 和 $a > 1$，有 $\lim_{x \to +\infty}\log_{a}x = +\infty$。
换言之，当自变量 $x$ 趋向正无穷时，对数函数的取值趋向正无穷。
- 对于任意正实数 $x$，有 $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{a}x = -\infty$。
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对数函数
对于表达式y
a x log =
如果以y 为自变量x 为函数值，是否可以构成一个函数？
对数函数的概念:
一般地，形如)1,0(log ≠>=a a y x a 且的函数叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为),0(+∞∈x 常用对数函数：x y lg =
自然对数函数：x y ln =
例1、指出下列函数那些是对数函数：
（1）x y 1log = （2）x y 21log 3= （3）)1(19log +=x y （4）x y 32log =
练：函数x a a a y log )33(2+-=是对数函数，则有（ ）
A.21==a a 或
B.1=a
C.2=a
D.10≠>a a 且
例2、已知对数函数)1,0(log )(≠>=a a x f x a 且的图像经过点)2,4(，求)8(),1(f f 的值
例3、若对数函数f (x )的图像经过点(16，－2)，那么f (x )的解析式为__________ 从画出的图象（2log x y =、3log x y =和5log x
y =）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
从画出的图象中你能发现函数2log x y =的图象和函数12
log x y =的图象有什么关系？可否利用2log x
y =的图象画出12log x
y =的图象？
函数)1,0(log ≠>=a a y x a 且的底数变化对图像位置有何影响？
例4、求下列函数的定义域
①24log x y = ②)3(log )1(x y x -=- ③)82ln(2--=x x y ④2log 2-=x y
例5、比较大小
①3.5log 4.3log 22与 ②)10(7log 12log ≠>a a a a 且与
③6log 6log 2
131与 ④11log 12log 1211与
例6、求下列函数的单调区间：
①y )23(
2
2log +-=x x y
例7、画出下列函数的图像，并说明它们是由函数2()log x f x =的图像经过怎样的变换得到的？
（1） (1)2()log x f x += （2） 2()log 1x f x =+ （3）2()log x
f x =
（4）2()log x f x = （5）2()log x f x =- （6）2x y -=-()2()log x f x -=
1. 若a >b >0，0<c <1，则( )
A. log a c <log b c
B. log c a <log c b
C. a c <b c
D. c a >c b 2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y =10lgx 的定义域和值域相同的是( )
A. y =x
B. y =lgx
C. y =2x
D. y =√x 3. 函数f(x)=log 2(x 2+2x −3)的定义域是( )
A. [−3,1]
B. (−3,1)
C. (−∞,−3]∪[1,+∞)
D. (−∞,−3)∪(1,+∞)
4. 设函数f(x)=ln(1+|x|)−1
1+x 2，则使得f(x)>f(2x −1)成立的x 的取值范围是( ) A. (−∞,13)∪(1,+∞)B. (13,1)C. (−13,13)D. (−∞,−13,)∪(1
3,+∞)
5. 已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下面关系式恒成立的是 ( ) A. 1x 2+1>1
y 2+1B. ln(x 2+1)>ln(y 2+1)C. sinx >siny D. x 3>y 3
6. 设a =log 2π，b =log 1
2π，c =π−2，则( ) A. a >b >c B. b >a >c C. a >c >b D. c >b >a 7. 已知函数y =log a (x +c)(a,c 为常数，其中a >0，a ≠1)的图象如图所示，则下列结论
成立的是( )
A. a >1，c >1
B. a >1，0<c <1
C. 0<a <1，c >1
D. 0<a <1，0<c <1
8. 已知函数f(x)=ln(−x 2−2x +3)，则f(x)的增区间为( )
A. (−∞,−1)
B. (−3,−1)
C. [−1,+∞)
D. [−1,1) 9. 设函数f(x)={1−log 2
x,x >121−x ,x≤1，则满足f(x)≤2的x 的取值范围是( ) A. [−1,2] B. [0,2] C. [1,+∞) D. [0,+∞)
10. 函数f(x)=1x +ln|x|的图象大致为( ) A. B. C. D. 11. 对∀x ∈(0,13)，8x ≤log a x +1恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A. (0,23) B. (0,12]
C. [13,1)
D. [12,1) 12. 设函数f (x )={−x +a,x <12log 2x,x ≥12
的最小值为−1，则实数a 的取值范围是( ) A. [12,+∞) B. (−12,+∞) C. (−∞,−12) D. [−1,+∞)
1、下列函数是对数函数的是( )
A ．2log (3)y x = B.32log y x =C
D
2、已知函数2log y x =，当1x >时，则( )
A ．0y <
B ．0y >
C ．0y =
D ．y 的符号不确定
3、已知函数2()log (1)f x x =+，若()1f a =，则a ＝( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4、设2log a π=，
( )
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．b c a >>
5、若5log 1x <-，则x 的取值范围是( )
A C ．5x > 6、函数)1,0(log ≠>=a a y x a 且的图像过定点( )
A ．(1,1)
B ．(1,0)
C ．(0,1)
D ．(0,0)
7、 已知3()log f x x =，则( )
A ．2
B ．－8、函数()lg(1)f x x =-的定义域是( )
A ．(2,)+∞
B ．(1,)+∞
C ．[)1,+∞
D ．[)2,+∞
9、已知函数(1)()log x a f x +=是(0,)+∞上的增函数，那么a 的取值范围是( )
A ．(0,1)
B ．(1,)+∞
C ．(1,0)-
D ．(0,)+∞
10、已知1,0≠>a a 且，则函数x a y log =和2)1(x a y -=在同一坐标系中的图像可能是
( )
11、若对数函数()f x 的图像经过点(16,2)，那么()f x 的解析式为__________
12________．
13、设321,0,()log 1,0,x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩则__________ 14、画出下列函数的图像，并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间： (1)(1)3log x y -= (2)。