二次根式化简练习题含答案培优

基础巩固：1、二次根式的性质

2、最简二次根式与同类二次根式：

一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式（simplest?quadratic?radical）．

几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

3、移因式到根号内、外的方法：

①?把根号外的数移到根号内：当根号外的数是负数时，把负号留在根号外面，

②?把根号内的数移到根号外：当根号内的数是正数时，直接开方移到根号外，

练习：

请根据提示化简下列根式： (1)625- (2)324+

2、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简

()()()22211b a b a ---++=_____．

3、计算：

4、已知m 是2的小数部分，则122+-m m 的值是()．

5、对任意不相等的两个数a 、b ，定义一种运算※如下：a ※b=b

a b a -+，则12※4=_____． 答案与解析： 1、解析：根据提示做出解答即可

答案：（1）23- （2）13+

2、解析：根据数a 、b 在数轴上的位置确定a+1，b-1，a-b 的符号，再根据二次根式的性质进行开方运算， 再合并同类项．

答案：由数轴可知，a ＜-1，b ＞1，

∴a+1＜0，b-1＞0，a-b ＜0，

∴原式=-（a+1）+b-1-（b-a ）

=-a-1+b-1-b+a

=-2．