武汉理工大学考研真题线性代数2002

武汉理工大学／"o／

课程线性代数

(共上页，共

年研究生入学考试试题

题，答题时不必抄题，标明题目序号)

O廾1二七1口1+A202+．．．+，《：声rr，

则04：，02广·，dr线性无关的充分必要条件是A1社0。

(3)二次型XJl／2／3)二5J12+b22+4J32—4真1灼—4-Y2J3正定。

(4)响罢诣书罢产sR±3《s§±x十j2§j(y§，Nu目6目严气

+盅，气銹；芸姜产‘6，sw干年wnx列向量x，均有

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零矩阵。求此分块矩辟的逆阵。

求其全部解。

5．Al和幻为何值时，以下线性方程组有唯一解、无穷多个解、无解。

6，己知01=(4，

正交。

求两个非零向量。：和口，，使ol脚，o，两两

求以下矩阵的特征值和全部特征向量：

8．且是一个实对称矩阵，入3和入2是其两个不同的特征值。证明它们对应的特征向量正交。

3 2 V。

二二二

辆幻山

一÷七

缸缸饥

十一斗

缸J缸

06-10年数学一考研线性代数真题部分

（5）设均为3维列向量，记矩阵，，如果，那么 .. （11）设是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] （12）设A为n（）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩阵，则 (A) 交换的第1列与第2列得. (B) 交换的第1行与第2行得. (C) 交换的第1列与第2列得. (D) 交换的第1行与第2行得. 已知二次型的秩为2. （I）求a的值；（II）求正交变换，把化成标准形；（III）求方程=0的解. （21）（本题满分9分）已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.. （5）设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵满足，则= . （11）设均为维列向量，是矩阵，下列选项正确的是（A）若线性相关，则线性相关. （B）若线性相关，则线性无关. （C）若线性无关，则线性相关. （D）若线性无关，则线性无关. 【】（12）设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的-1倍加到第2列得，记，则（A）（B）（C）（D） 20 已知非齐次线性方程组 Ⅰ证明方程组系数矩阵A的秩 Ⅱ求的值及方程组的通解 21 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组A=0的两个解,(Ⅰ)求A的特征值与特征向量(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得. （7）设向量组，，线形无关，则下列向量组线形相关的是： ( )（A）（B）（C）（D）

（8）设矩阵A=，B=，则A于B ( ) (A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似 (15)设矩阵A＝，则的秩为________. (22)设3阶对称矩阵A的特征向量值是A的属于的一个特征向量,记其中为3阶单位矩阵验证是矩阵的特征向量,并求的全部特征值的特征向量；求矩阵. （5）设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵. 若，则（）不可逆，不可逆. 不可逆，可逆. 可逆，可逆. 可逆，不可逆. （6）设为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则的正特征值个数为（） 0. 1. 2. 3. （13）设为2阶矩阵，为线性无关的2维列向量，，则的非零特征值为. (20)（本题满分11分），为的转置，为的转置. （1）证；（2）若线性相关，则. （21）（本题满分11分）设矩阵，现矩阵满足方程，其中，，（1）求证（2）为何值，方程组有唯一解，求（3）为何值，方程组有无穷多解，求通解 5）设是3维向量空间的一组基，则由基到基的过渡矩阵为 (A). (B). (C). (D). （6）设均为2阶矩阵，分别为的伴随矩阵，若，则分块矩阵的伴随矩阵为 . . . . （13）若3维列向量满足，其中为的转置，则矩阵的非零特征值为.

武汉理工大学材料科学基础考研试题

武汉理工大学2003年研究生入学考试试题课程材料科学基础（共3页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图直接做在试卷上）一、解释下列基本概念（1.5 X 20=30分）初次再结晶；二次再结晶；上坡扩散；扩散通量；高分子的链结构；高分子的聚集态结构；位错滑移，位错爬移；结晶学晶胞；弥勒指数；玻璃转变温度；非晶态结构弛豫；金属固溶体；金属间化合物；重构表面；弛豫表面；一级相变；重构型转变；广义固相反应；矿化剂二、白云母的理想化学式为KAl2[AISi 3O°]（OH）2,其结构如下图所示，试分析白云母的结构类型、层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。（15分）_ __ —劭韵I ■—*■ 第2题图三、B aTiQ和CaTiQ均为钙钛矿型结构但BaTiQ晶体具有铁电性而CaTiQ却没有，请给予解释。（10分）四、分析小角度晶界和大角度晶界上原子排列特征以及对材料动力学的扩散过程有何影响？（8分）五、在制造ZrO2耐火材料时通常会加入一定量的CaO以改善耐火材料的性能，试解释其作用原理，并写出杂质进入基质的固溶方程式。（10分）六、从金属、硅酸盐、高聚物材料的结构、熔体特征等方面分析这三类材料的结

组成点3加热时在哪一点开始出现液相？在哪一点完全熔化? 晶有什么共性及个性。（15分）七、已知新相形成时除过界面能以外单位体积自由焓变化为 1 x 108J/m3,比表面能为1 J/m2，应变能可以忽略不计。试计算界面能为体积自由能的 1%寸球形新相的半径。与临界半径比较，此时的新相能否稳定长大？形成此新相时系统自由焓变化为多少？（ 12分）八、写出下图三元无变量点的平衡过程，指出无变量点的性质，画出三元无变量点与对应的副三角形的几何分布关系。（8分）第8题图九、根据下面的三元系统相图回答问题（ 22 分） 1. 指出图中化合物S1、S2、S3的性质 2. 用箭头在图中标出界线温度变化方向及界线性质 3. 写出组成点1的平衡冷却过程是什么? 4. 组成点2冷却时最先析出种晶相？在哪一点结晶结束？最终产物 5

武汉理工历年复试真题

武汉理工历年复试真题 2003年材料学院复试笔试题目适用专业：材料学、材料物理与化学、材料加工工程 1、简述材料科学与工程的定义、材料的分类以及材料在国民经济建设中的地位和作用。 2、结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题。 3、简述你所熟悉的几种有关材料的测试技术，并写出其中一种测试技术的原理及解析方法。 4、针对你拟选报的研究方向，做一个三年的研究计划。 5、目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举二种方法并加以较详细说明。 2004年材料学院复试笔试题目第一题：计算机基础30分,今年考了很多计算机基础知识,总之要看书，难度相当于计算机基础的难度。第二题： 1.简述材料科学与工程的定义，材料的分类以及材料在国民经意建设中的地位和作用。（15 分） 2.简述两种现代测试分析方法，并举例说明每种方法可分析的内容。（20分） 3.结合自己所学专业，叙述两个本专业的研究热点问题。（15分） 4.目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举其中一种方法并加以说明。（10 分） 5.根据你拟选报的研究方向，写一份课题研究计划。（10分）

第一题：听力20分（有选择有填空）第二题：计算机基础(20分) (一).填空题 1.一个完整的计算机系统包括( )和( ). 2.微型计算机系统的总线包括( )总线、( )总线和( )总线. 3. ( 内存)中保存的数据,一经切断电源,其中的数据将完全消失. 4.WINDOWS98中进入中文输入法按( )键,改变中文输入法按( )键. 5.Excel中的基本数据文件是( ). 6.Internet是全球最大的计算机网络,它的基础协议是( ). (二).单选题 1.内存中每个基本单位都被赋予一个唯一的序号,称为: A.地址 B.字节 C.编号 D.代码 2.计算机的存储容量以KB为单位时,这里1KB表示: A.1000个字节 B.1024个字节 C.1000个2进制位 D.1024个2进制位 3.把计算机的数据存到磁盘上,这种操作叫做: A.输出 B.读盘 C.写盘 D.输入 4.操作系统是_______的接口: A.软件和硬件 B.计算机和外设 C.用户和计算机 D.高级语言和机器语言 5.下面全是高级语言的一组是: A.汇编语言,C,PASCAL B.汇编语言,C,BASIC C.机器语言,C,BASIC D.BASIC,C,PASCAL 6.Word的默认文档扩展名是___ ___;Excel的默认文档扩展名是_____. A.IDX B.DOC C.TXT D.DBF E.XLS 7.一个IP地址由网络地址和___ __两部分构成. A.广播地址 B.多址地址 C.主机地址 D.子网掩码 8.E-MAIL的地址格式是: A. 用户名@邮件主机域名 B. @用户名邮件主机域名 C. 用户名@域名邮件主机 9.一张干净的软盘带上写保护后: A.只能预防已知病毒 B.可以预防所有病毒 C.不能预防病毒第三题：专业基础（60分） (任选四题回答) 1.结合你对材料科学与工程的认识与理解,谈谈报考材料类研究生的理由?(15分) 2.介绍一种现代测试技术方法,并举例说明其可分析的内容?(15分) 3.结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题.(15分) 4.结合可持续发展的角度,谈谈产业与能源,环境之间的关系.(15分) 5.目前,用于材料的合成与制备有许多新方法,请你列举二种方法并加以较详细说明.(15分) 6.结合你拟报的研究方向,提出一个研究课题并列出主要研究内容?(15分)

历年自考04184线性代数试题真题及答案分析解答

全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式m b b a a =2121，n c c b b =2121，则=++2 21 12 1 c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- m n n m c c b b a a b b c a c a b b -=+-=+=++2 12 12121 221121． 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA BCA CA B AC B C BA C AB ABC =====)()()()(． 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 8||)2(|2|||||3-=-=-=A A A B ． 4．????? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332 312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ ????? ??=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a AP ????? ??100030001B a a a a a a a a a =??? ? ? ??=3332312322 211312 11333． 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关

武汉理工大学考研复试试题

材料科学与工程学科2003年研究生入学考试复试试题 1、简述材料科学与工程的定义、材料的分类以及材料在国民经济建设中的地位和作用。 2、结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题。 3、简述你所熟悉的几种有关材料的测试技术，并写出其中一种测试技术的原理及解析方法。 4、针对你拟选报的研究方向，做一个三年的研究计划。 5、目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举二种方法并加以较详细说明。材料学院复试部分答案武汉理工大学材料学院复试试题的详细答案（本答案是收集了大量的资料总结出来的） 1. 材料科学与工程的概念是什么？其四大要素是什么？其3大特点是什么？材料科学与工程就是研究有关材料组成, 结构, 制备工艺流程与材料性能用途关系的知识及应用。其四个要素为: 组成与结构,合成与生产过程, 性能, 使用效能。材料科学与工程的特点： 1多学科交叉材料科学与工程与物理学,化学,冶金学,金属学,陶瓷学,计算数学等多学科交叉和结合的特点. 2具有鲜明的工程性材料科学是面向实际,为经济建设服务的,是一门应用科学. 实验室里的研究成果必须通过工程研究开发以确定合理的工艺流程,最后批量生产出符合要求的工程材料. 3处于发展中的学科材料科学没有象力学,电学那样完整的学科体系,是一门处于不断发展之中的学科. 2.结合自己所学的专业，叙述本专业的2个热点问题？燃料电池近二,三十年来,由于一次能源的匮乏和环境保护的突出,要求开发利用新的清洁再生能源. (燃料电池由于具有能量转化率高,对环境污染小等优点受到世界各国的普遍重视) 燃料电池是一种将所提供燃料的化学能直接变换为电能的高效能量转换装置; 是既水力,火力,核力后的第四类发电技术. 其特点有: 1.由于化学能直接转化为电能,与普通发电方式相比,避免了能量形式的变化不受卡诺循环限制, 能量转化效率高. 2.环保. 废气如SOx,NOx,CO2等的排放量极低. 此外,由于电池中无运动部件,工作时非常静. 3.电池的本题的负荷反应性能好,可靠性高。碳纳米管是一种具有特殊结构的一维量子材料(径向尺寸为纳米级,轴向尺寸为微米级). 它主要由六边形排列的碳原子构成数层到数十层的同轴圆管,层与层之间保持固定的距离. 作为一维纳米材料,重量轻,六边形结构连接完美,具有许多异常的力学,电学性能: 1力学性能其密度只有钢的1/6,结构与高分子材料相似,但抗拉强度极大,弹性模量达1TPa,用其增强的塑料力学性能优良且抗疲劳,抗蠕变,形变小,滑动性能好. 2电学性能利用其结构中空的特点,可作为制造某些纳米尺度金属导线的模具. 有些管径的碳纳米管是性能优于石墨材料的良好导体,另一些管径可能是半导体. 3导热性能其拥有非常大的长径比,因而其沿长度方向的热交换性能很高,垂直方向热交换性能较低,故其可制成高各向异性热传导材料。 3.目前用于材料合成与制备的新的方法有许多，请举例其中的1种并加以说明？等离子体化学气相沉积法(PCVD)

考研数学三(线性代数)历年真题汇编1.doc

考研数学三（线性代数）历年真题汇编1 (总分：50.00，做题时间：90分钟) 一、选择题(总题数：14，分数：28.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数： 2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设n阶方阵A的秩r(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中【】（分数：2.00） A.必有，一个行向量线性无关． B.任意r个行向量都线性无关． C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组． D.任意一个行向量都可以由其它r个行向量线性表出． 3.设A为n阶方阵且∣A∣=0，则【】（分数：2.00） A.A中必有两行(列)的元素对应成比例． B.A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合． C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合． D.A中至少有一行(列)的元素全为0． 4.向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是【】（分数：2.00） A.α1，α2，…，αs均不为零向量． B.α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例． C.α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s一1个向量线性表示． D.α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关． 5.设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k 1，…，k m，使(λ1 +k 1 )α1 +…+(λm +k m )αm +(λ1一k 1 )β1 +…+(λm一k m )βm =0，则【】（分数：2.00） A.α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关． B.α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关． C.α1 +β1，…，αm +βm，α1一β1，…，αm一βm线性无关． D.α1 +β1，…，αm +βm，α1—β1，…，αm一βm线性相关． 6.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是【】（分数：2.00） A.α1 +α2，α2 +α3，α3一α1 B.α1 +α2，α2 +α3，α1 +2α2 +α3 C.α1 +2α2，2α2 +3α3，3α3 +α1 D.α1 +α2 +α3，2α1一3α2 +22α3，3α1 +5α2一5α3 7.设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1。线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】（分数：2.00） A.αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示． B.αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示． C.αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示． D.αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示． 8.设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】（分数：2.00） A.若对于任意一组不全为零的数k 1，k 2，…，k s，都有k 1α1 +k 1α2 +…+k sαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关． B.若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k 1，k 2，…，k s，有k 1α 1 +k 2α 2 +…+k sαs =0 C.α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s． D.α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关． 9.设α1，α2，…，α3均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】（分数：2.00） A.若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs，线性相关．

考研线性代数习题集(带答案)

第一部分专项同步练习第一章行列式一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数10 3 23211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2

7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9．已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 734111113263478 ----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题

考研线性代数重点内容和典型题型

考研线性代数重点内容和典型题型线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的xx年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对xx年考研的同学们学习有帮助。行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《xx 年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、

伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。xx 年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、

武汉理工车辆考研2016年试题

2014年武汉理工大学汽车理论真题一、名词解释 1.制动力系数 2.碳平衡法 3.滑动附着系数 4.中性转向点 5.通过性的几何参数二、选择题 1、直线行驶时，差速器的行星齿轮( ) A、只有自转，没有公转 B、只有公转，没有自转 C、既有自转，也有公转 D、既无自转，又无公转 2、货车汽车的装载基体是（） A、车身 B、发动机 C、车架 D、悬架 3、汽车用的减震器广泛采用（） A、单向作用筒式 B、阻尼可调式 C、摆臂式 D、双向作用筒式 4、( )属于等速万向节 A、十字轴式刚性万向节 B、三销轴式万向节 C、球笼式万向节 D、差速式万向节 5、属于离合器主动部分的是（） A、压紧弹簧 B、飞轮 C、分离杠杆 D、摩擦片 6、三轴式变速器的输出轴是（） A、第一输出轴 B、第二输出轴 C、中间轴 D、倒档轴 7、从轮胎标注不能了解到一下参数（） A、轮胎宽度 B、轮辋直径 C、扁平率 D、最高车速 8、不属于人力液压制动系统的是（） A、制动主缸 B、制动轮缸 C、制动控制阀 D、贮液室 9、一般轿车车身的悬挂质量分配系数ε值得范围（） A、0.4~0.8 B、0.8~1.2 C、1.2~1.6 D、1.6~2.0 10、现代轿车的空气阻力系数的范围一般是（） A、0.10~0.15 B、0.15~0.20 C、0.20~0.40 D、0.40~0.60 三、简答题（8*5） 1、分析离合器踏板自由行程的成因和作用？ 2、常见的汽车动力转向系统有几种形式？对动力转向系统设计有哪些要求？ 3、4×2后轮驱动汽车加速上坡时的受力图？ 4、发动机的最低燃油消耗特性？ 5、汽车悬架固有频率的测试方法？ 6、机械振动对人体影响的影响因素有哪些？

历年自考线性代数试题真题及答案分析解答完整版

历年自考线性代数试题真题及答案分析解答 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式m b b a a =2 1 21， n c c b b =2 1 21，则 =++2 21 121c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 4．??? ?? ??=3332312322 21131211a a a a a a a a a A ，????? ??=3332312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则= B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2

B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关 C ．由1个非零向量组成的向量组线性相关 D ．2个成比例的向量组成的向量组线性相关 7．已知向量组321,,ααα线性无关，βααα,,,321线性相关，则（ D ） A ．1α必能由βαα,,32线性表出 B ．2α必能由βαα,,31线性表出 C ．3α必能由βαα,,21线性表出 D ．β必能由321,,ααα线性表出 8．设A 为n m ?矩阵，n m ≠，则方程组Ax =0只有零解的充分必要条件是A 的秩（ D ） A ．小于m B ．等于m C ．小于n D ．等于n 9．设A 为可逆矩阵，则与A 必有相同特征值的矩阵为（ A ） A ．T A B ．2A C ．1-A D ．*A 10．二次型212 322 213212),,(x x x x x x x x f +++=的正惯性指数为（ C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

武汉理工大学复试试题

理工大学硕士研究生复试综合试题专业车辆工程一. 在装配载货汽车的三万向节传动轴时, 应如何装配才能满足使用要求 ? 并说明为什么要这样装配 ? （ 10分）二. 请说明汽车用汽油发动机和柴油发动机在工作循环过程和结构组成方面有何异同？（ 10分）三. 在汽车的前轮定位参数中，与主销有关的前轮定位参数有那些？各有什么作用 ? 并说明其道理？（ 10分）四. 某汽车在泥泞道路上行驶时，只见左后轮快速转动，右后轮慢速转动，而汽车没有前进。请分析说明发生该现象的原因？（ 10分）五. 请用汽车功率平衡图来分析说明汽车变速器档位的多少. 档位的高低 . 对汽车汽车动力性和燃油经济性的影响？（ 10分）六. 为什么不少轻型汽车的制动系统设置有比例阀？如果将某轻型汽车制动系统的比例阀去掉，其它参数条件均不变，那么汽车的制动性能会发生怎样的变化？并请分析说明其道理？（ 10分）七、汽车稳态转向特性的响应有哪三种类型? 汽车操纵稳定性对稳态转向特性的要求如何? 并请说明其道理？ ( 10分 ) 八. 请说明用道路试验方法测定某汽车加速能力的方法（应说明测试的条件、测试的仪器、试验的步骤、测试结果的处理）？ ( 10分 ) 九. 在评价一辆汽车的质量时，应该从那些方面去进行全面评价？ ( 10分 ) 十. 你在攻读学士学位期间学习了哪些技术基础课和专业课（含必修课和选修课）？谈谈你应用计算机的情况？你在攻读车辆工程专业硕士学位期间打算从事的研究方向是什么（1个或几个）？（ 10 分）理工大学硕士研究生复试同等学历考生加试试题专业车辆工程课程汽车构造一. 选择题（请将正确答案的序号写到题前括号。每小题2分，共20分）

(完整版)历年全国自考线性代数试题及答案

浙02198# 线性代数试卷第1页（共25页）全国2010年7月高等教育自学考试试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵；R (A )表示矩阵A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。 1.设3阶方阵A=[α1，α2，α3]，其中αi (i=1,2,3)为A 的列向量，若|B |=|[α1+2α2，α2，α3]|=6，则|A |=（）A.-12 B.-6 C.6 D.12 2．计算行列式 =----3 23 2 020005 1020203 （）A.-180 B.-120C.120 D.180 3．设A =? ? ? ???4321，则|2A *|=（）A.-8 B.-4C.4 D.8 4.设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有 A. α1，α2，α3，α4线性无关 B. α1，α2，α3，α4线性相关 C. α1可由α2，α3，α4线性表示 D. α1不可由α2，α3，α4线性表示 5．若A 为6阶方阵，齐次线性方程组Ax =0的基础解系中解向量的个数为2，则R (A )=（）A ．2 B 3C ．4 D ．5 6．设A 、B 为同阶矩阵，且R (A )=R (B )，则（）A ．A 与B 相似 B ．|A |=|B | C ．A 与B 等价 D ．A 与B 合同 7．设A 为3阶方阵，其特征值分别为2，l ，0则|A +2E |=（）A ．0 B ．2C ．3 D ．24 8．若A 、B 相似，则下列说法错误．．的是（）A ．A 与B 等价 B ．A 与 B 合同C ．|A |=|B | D ．A 与B 有相同特征 9．若向量α=(1，-2，1)与β= (2，3，t )正交，则t =（）A ．-2 B ．0C ．2 D ．4 10．设3阶实对称矩阵A 的特征值分别为2，l ，0，则（）A ．A 正定 B ．A 半正定C ．A 负定 D ．A 半负定二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1l.设A =??? ? ? ?????-421023,B =??????--010112，则AB =________. 12．设A 为3阶方阵，且|A |=3，则|3A -l |=________. 13．三元方程x 1+x 2+x 3=0的结构解是________. 14．设α=(-1，2，2)，则与α反方向的单位向量是______． 15．设A 为5阶方阵，且R (A )=3，则线性空间W ={x |Ax =0}的维数是______． 16．设A 为3阶方阵，特征值分别为-2，21 ，l ，则|5A -1|=_______． 17．若A 、B 为同阶方阵，且Bx =0只有零解，若R (A )=3，则R (AB )=________． 18．二次型f (x 1，x 2，x 3)=21x -2x 1x 2+2 2x -x 2x 3所对应的矩阵是________.

武汉理工大学研究生入学考试汽车理论真题五套试题

2002年武汉理工大学汽车理论考试一．名词解释（3*3） 1.传动系的最小传动比：变速器最高档位的传动比与主减速器传动比的乘积。 2.汽车的制动效率：车轮不锁死的最大制动减速度与车轮和地面间附着系数的比值，也就是车轮将要抱死时的制动强度与被利用的附着系数之比。 a '与轴距L的比值。 3.汽车的静态储备系数：中性转向点至a’与汽车质心至前轴距离a之差a 二．填空（2*5） 1．汽车行驶时，总存在的行驶阻力有滚动阻力和空气阻力。 2．汽车顶起失效与通过性几何参数最小离地间隙h和纵向通过角β有关。 3．汽车动力因素是驱动力Ft与空气阻力Fw之差和汽车重力的比值。 4．汽车制动器的作用时间是消除蹄片与制动鼓间隙的时间t1和制动增长过程所需的时间t2之和。5．对于垂直振动来说，人敏感的频率范围为4—12.5Hz,对于水平振动来说，人敏感的频率范围为0.5—2Hz。三．选择题（2*5） 1．某轿车的空气阻力系数为（B） A0.1 B0.3 C0.6 D0.8 2.东风EQ1092汽车的越沟能力主要取决于(A) A后轮B前轮C后轮或前轮D后轮和前轮 3.某轿车的比功率大小主要取决于（B） A加速能力B最高车速C汽车总质量D最大爬坡能力 4.当汽车由抵档换入高档行驶时，汽车能够产生的动力因素（A） A减少B增加C没有变化D减少或增加 5.当汽车车身振动时，如果车身固有频率增大，则（A） A车身振动加速度增大B车身振动加速度减小 C悬架动挠度增大D悬架动挠度减小四．判断（2*5） 1.汽车制动器制动力总是等于地面制动力（×） 2.汽车行驶时，发动机发出的功率始终等于滚动阻力，坡道阻力，加速阻力，空气阻力四项阻力之和（×）

2017年自考线性代数历年考试试题及答案解析

第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2 β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0

考研真题数学二(2000——2018)线性代数大题

数学二线性代数（22）（本题满分11分）（2018） 2221231232313(,,)(,)()(),.f x x x x x x x x x ax a =-+++++设实二次型其中是参数 (I) 123(,,)0f x x x =求的解； (II) 123(,,)f x x x 求的规范形. （23）（本题满分11分）（2018） 1212=130=011. 27111a a a A B a ???? ? ? ? ? ? ?--???? 已知是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵 (I) ;a 求 (II) .AP B P =求满足的可逆矩阵（22）（本题满分11分）（2017）三阶行列式123(,,)A ααα=有3个不同的特征值，且3122ααα=+ （1）证明()2r A = （2）如果123βααα=++求方程组Ax b = 的通解（23）（本题满分11分）（2017）设二次型13222 1232121323(,,)2282f x x x x x ax x x x x x x =-++-+在正交变换x Qy =下的标准型为221122y y λλ+ 求a 的值及一个正交矩阵Q . （22）（本题满分11分）（2016）设矩阵11110111a A a a a -?? ?= ? ?++??，0122a β?? ?= ? ?-?? ，且方程组Ax β=无解。

（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求方程组T T A Ax A β=的通解。（23）（本题满分11分）（2016）已知矩阵011230000A -?? ?=- ? ??? （Ⅰ）求99A （Ⅱ）设3阶矩阵123(,,)B ααα=满足2B BA =。记100123(,,)B βββ=，将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。 22、（本题满分11分）（2015）设矩阵111100a A a a ?? ?=- ? ??? ,且O A =3. （1）求a 的值；（2）若矩阵X 满足E E AXA AX XA X ,2 2=+--为3阶单位矩阵，求X 。 23、（本题满分11分）（2015）设矩阵02313312A a -?? ?=-- ? ?-??，相似于矩阵12000031B b -?? ?= ? ??? ，（1）求b a ,的值（2）求可逆矩阵P ，使1 P AP -为对角矩阵。 (22)(本题满分11分)（2014）设矩阵，为3阶单位矩阵. (I)求方程组的一个基础解系； (II)求满足的所有矩阵B .

历年-全国自考线性代数试题及标准答案

历年-全国自考线性代数试题及答案

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浙02198# 线性代数试卷第3页（共59页）全国2010年7月高等教育自学考试试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵；R (A )表示矩阵A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。 1.设3阶方阵A=[α1，α2，α3]，其中αi (i=1,2,3)为A 的列向量，若|B |=|[α1+2α2，α2，α3]|=6，则|A |=（）A.-12 B.-6 C.6 D.12 2．计算行列式 =----3 23 2 02000 51020 20 3 （）A.-180 B.-120C.120 D.180 3．设A =? ? ? ???4321，则|2A *|=（）A.-8 B.-4C.4 D.8 4.设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有 A. α1，α2，α3，α4线性无关 B. α1，α2，α3，α4线性相关 C. α1可由α2，α3，α4线性表示 D. α1不可由α2，α3，α4线性表示 5．若A 为6阶方阵，齐次线性方程组Ax =0的基础解系中解向量的个数为2，则R (A )=（）A ．2 B 3C ．4 D ．5 6．设A 、B 为同阶矩阵，且R (A )=R (B )，则（）A ．A 与B 相似 B ．|A |=|B | C ．A 与B 等价 D ．A 与B 合同 7．设A 为3阶方阵，其特征值分别为2，l ，0则|A +2E |=（）A ．0 B ．2C ．3 D ．24 8．若A 、B 相似，则下列说法错误．．的是（）A ．A 与B 等价 B ．A 与 B 合同C ．|A |=|B | D ．A 与B 有相同特征 9．若向量α=(1，-2，1)与β= (2，3，t )正交，则t =（）A ．-2 B ．0C ．2 D ．4 10．设3阶实对称矩阵A 的特征值分别为2，l ，0，则（）A ．A 正定 B ．A 半正定C ．A 负定 D ．A 半负定二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1l.设A =??? ? ? ?????-421023,B =??????--010112，则AB =________. 12．设A 为3阶方阵，且|A |=3，则|3A -l |=________. 13．三元方程x 1+x 2+x 3=0的结构解是________. 14．设α=(-1，2，2)，则与α反方向的单位向量是______． 15．设A 为5阶方阵，且R (A )=3，则线性空间W ={x |Ax =0}的维数是______． 16．设A 为3阶方阵，特征值分别为-2，21 ，l ，则|5A -1|=_______． 17．若A 、B 为同阶方阵，且Bx =0只有零解，若R (A )=3，则R (AB )=________． 18．二次型f (x 1，x 2，x 3)=21x -2x 1x 2+2 2x -x 2x 3所对应的矩阵是________.