名师说课-函数的概念说课稿
高中数学函数说课稿（共8篇）
高中数学函数说课稿（共8篇）篇一：高中数学函数说课稿范文各位评委老师，大家好！我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。
我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。
（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。
新课程标准之处师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。
本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。
学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。
在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，归纳。
数学说课(高中)函数的概念说课稿.docx
《函数的概念》说庁果稿各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。
我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析(5分钟)教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。
下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。
新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。
高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。
不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(X)o2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
自然地，本节课的难点主要是抽象符号y = /(%)的理解，尤其对/的意义的理解。
2024年《函数的概念》说课稿(7篇)
2024年《函数的概念》说课稿(7篇)《函数的概念》说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。
__节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。
在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。
这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。
概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。
也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是__的难点。
四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。
概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
《函数的概念》说课稿（通用9篇）
《函数的概念》说课稿（通用9篇）《函数的概念》说课稿（通用9篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。
本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
函数的概念说课稿
函数的概念说课稿各位评委、各位老师，今天我要说的课题是“函数的概念及性质”。
我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价六个方面进行说明。
一、教材分析一）教学内容函数的概念及性质”是苏教版高中数学必修1第二章第一节内容。
本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域等基本内容。
这节课是后面研究函数的性质的理论基础，为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础。
同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。
二）教材的地位和作用本节内容是继学生在初中研究了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
三）教学重难点分析本节课的重点是函数的概念及其定义域、值域。
为了突出重点，教师应启发引导，让学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练巩固所学知识。
本节课的难点是用集合的语言描述函数的概念。
为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的本质，并引导学生从集合的角度理解函数的定义域和值域。
二、学情分析通过初中函数知识的研究，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力。
但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强。
在情感方面，多数学生对教学新内容的研究，有相当的研究兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。
三、教学目标分析根据教学大纲的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1.知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。
2.过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数的概念，培养学生从感性上升到理性的能力，以及使用数学语言的逻辑性与严谨性。
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿在学琴方面，从知识和能力两方面入手，目前学生处于高一阶段，在中学已经初步探讨了函数的相关问题，为重新定义函数提供了理论基础，并且通过以前的学习，同学们已经具备了分析，推理和概括的能力，并具备了学习函数概念的基本能力。
根据课程标准，教学内容，及学生学情，我制定了如下三维教学目标，知识与技能方面，理解函数的概念能对具体函数指出定义域值域对应法则能够正确，使用区间符号表示，某些函数的定义域和值域，过程与方法方面，通过实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上，用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的进步作用，加深数学思想方法，情感态度，价值观方面，在自主探究中感受到成功的喜悦，激发数学学习兴趣。
根据课程标准，教学内容教学重点为，函数的模型化思想函数的三要素，根据教学内容，学生学情，教学难点为函数符号fx的含义，函数的定义，域值域和区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
多样化的教学方法是突破重难点的关键，我们因此本节课我将采用，领导发现练习巩固分组讨论的教学方法，充分调动学生学习的积极性，主动性，使课堂气氛更加活跃，培养学生自主学习，动手探究的能力，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣。
根据上面的教学方法以及新课程倡导的自主合作探究的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试，仔细观察开动脑筋分析问题，这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下再创造过程，并使学生从中体会到学习的乐趣，下面我将着重谈一谈我对教学过程的设计，首先，创设情境引入课题，例如，正方形的周长也要与边长x 的对应关系是l=4x，而且对于每一个x都有唯一的l与之对应，所以l是x的函数，这个函数与y=4x相同吗？又如你能用已有的知识判断y=x与y=x/x^2是否相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数的概念，此部分我设计的意图是利用初中所学知识引入课题，由熟悉到陌生，便于学生理解与接受，符合学生逻辑思维，接下来，引导探求以书上的四个实例高速列车时间与路程关系，电器维修工人工作天数与工资的关系，时间与空气质量指数之间的关系，以及八五计划以来，我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系，这四个实力为例，让同学们探究其对应变量之间的关系，以及变量的变化范围，目的是让学生体会函数，是描述客观事物变化规律的数学模型的思想，第三部分，归纳总结形成知识，让学生总结第一到第四中的函数有哪些共同特征，由此概括出函数概念的本质特征，设计意图为使学生进行分组讨论，学会分析归纳共同点，在分组讨论的过程中，体会到团队协作的精神，第四部分变式训练巩固知识，思考反比例，函数y=k/x的定义域值域和对应关系各是什么？请用函数定义描述这个函数，这是为了通过变式使同学们灵活运用所学知识，有举一反三的，能更加使学生巩固所学知识，第五部分，深化知识习题训练，为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置三道不同类型，不同难度的做作业，以满足不同层次的学生需求，第一题，第二题为基础题，第三题为选做题，习题训练复习巩固很重要，树立夯实基础目标，坚持事求是，脚踏实地。
《函数的概念》说课稿
【设计意图】第一和第三例子是为了创设和学生学习 生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂 的气氛，引人入胜。同时，这三个例子分别代表三 种表示函数的方法。这样从学生熟悉的情景引入， 提高学生的参与程度。符合学生的认识特点。
2、新课讲授
❖ 思考：如何用集合的语言来阐述上述三个例子的共同特征？ 【设计意图】为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进
❖ 我不知的课堂作业是: P19 1、2（2）、3（1）剩下的同学们自己 做练习。
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七、说小结
❖ 对教材内容的处理：根据新课程标准的 要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对 教材内容的选取有增有减。
❖ 教学策略的选用：问题式教学与探究式 教学相结合，使学生运用所学知识自主探索、 合作交流，发现问题、分析问题、解决问题， 以促进学生的全面发展，培养学生创新思维 能力。
设计意图
❖ 使学生体会但只对应关系在歌 华函数概念中的核心作用
❖ 强调只有对应法则与定义域相 同的两个函数，才是相同的函 数。而函数与用什么字母表示 无关，进一步理解函数符号的 本质内涵。
❖ 试求下列函数的定义域与值域： 1.f(x)=(x-1)2+1 2.f(x)= x 3 +1/(x+2) 【设计意图】让学生理解函数的三要素
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五、说学法
❖ 探究式学法：让学生在探究过程中，通老师 的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的 解决，达到熟练理解函数概念的目的。
（以学生为主体，发挥学生的主动精神，培养 学生的创新能力，使学生真正成为学习的主 体。）
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六、说教学过程
❖ 1、新课导入
情景1:填表，升中考中得分前十名的情况，学生提供分 数。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
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《函数的概念》说课稿浙江师范大学教师教育学院孙庆括邮箱：sunqingkuo126@QQ：441435300各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课时函数的概念。
我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析（5分钟）教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。
下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给出新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初中数学基础薄弱，齐加尼克现象突出，面对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力，这种导入将是无效的。
新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量间的依赖关系，不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的。
高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。
不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(x)。
2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系f，进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
自然地，本节课的难点主要是抽象符号)(xfy 的理解，尤其对f的意义的理解。
3、教学目标设计布鲁姆认为，科学的确立学习目标是教学的首要环节。
根据以上分析及学生的认知特点，本节课目标如下：（1）知识与技能：通过实例分析，让学生理解函数概念的本质、构成函数的三要素，抽象的函数符号)(x f y 的意义，会求一些简单函数的定义域。
（2）过程与方法：让学生通过合作探究，经历形成函数概念的过程，体会从特殊到一般的过程，培养学生的抽象概括能力。
（3）情感态度价值观：通过师生互动、学生之间的互动，体会数学形成和发展的一般规律，培养学生积极探索的精神和用数学的眼光看待客观世界的意识力。
4、教法与学法选择。
本节课是概念课，数学概念学习可分为如下三个阶段：概念获得、概念应用、建立概念体系。
心理学研究表明，概念的获得有两种基本方式：概念形成与概念同化。
在函数概念的学习过程中，这两种基本方式都需恰当应用。
概念形成要求学生观察一定数量的事实材料，从中找到规律。
学生通过数学活动亲身经历、体验完整的学习过程，并且主动建构知识，获得概念。
因此，本节课设计了创设问题情境，引入新课这一环节，采用问题串为主线的发现式教学法。
由于学生在初中时已经接触过函数，所以，在函数概念的理解和掌握中学生已有的知识经验必然重视。
根据美国心理学奥苏贝尔的有意义学习理论，教学中应让学生在已有知识经验的基础上，以定义的方式揭示出概念的关键特征，由学生通过与已有认知结构中的相关概念建立非人为和实质性联系来理解和掌握概念。
所以本节课安排了运用定义辨认概念的正例和反例的例题，安排了例1。
在概念的应用中，本节课安排了例2，3函数体系的建立是一个相对较长的过程，因此本节课安排了教师引导学生探究、比较和归纳的环节。
二、学情分析（2分钟）（1）由于幼师学生数学基础普遍不好，加上女生偏多，数学学生学习兴趣不高， 因此，在适当环节引入数学史上的函数例子及其发展史，激发学习兴趣。
（2）已有研究表明，学生在初中接触的主要是解析式表示函数，他们对图象、表格的函数，因为其对应关系“说不出来”，所以往往认为不是函数。
因此，为了帮助学生认识“对应关系”这一函数的概念核心，应当特别重视“图象、表格表示的对应关系是什么的教学”三、教学过程（7分钟）为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为5个阶段：第一环节，创设三个情境，情境1古巴比伦天文学家记录的公元前133年到公元前132年一年内太阳运行速度变化图像，问太阳运动速度与月份有什么关系？ 以数学史的例子为背景，激发学生的学习兴趣；情境2是一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h 的速度匀速行驶 2 小时，问怎么用数学符号表示行驶的路程与时间的关系？情境3王华的淘宝创设情境，导入新课分析实例，形成概念 实际应用，巩固新知 回顾反思，认识升华 分层作业，自主探究网店铺销售一种计算器的售出台数与单价利润之间的关系表格，问怎么用数学符号表示售出台数与单价利润之间的关系？三个情境的问题与三种函数的表示方法（图像，解析式和列表）相一致，主要目的是，形成认知冲突，激发学习欲望，引起对两个变量之间依赖关系的重视。
情境1 下图为北京市2008年8月8日这天24小时内的气温变化图。
（1）上午6时的气温约为多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时刻，气温为0度？（3）在什么时刻内，气温在0摄氏度以上？情境2 一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶2 小时，如何用数学符号表示行驶的路程与时间的关系？情境3 王华的网上店铺正在销售一种简易的计算器，如果每月将少售出计算机5台。
下面是王华列出的售出台数与单价利润之间的关系，你能推断出这种关系吗？单元利润/元0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10售出数/台50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0第二环节，首先，通过探究1自由组合分组讨论，分析上述三个问题的共同特点是什么？哪些量是变化的？哪些量是不变的？发现三个问题中，都是一个量随着另外一个量的变化而变化，此时自然引出初中函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x 值，就相应地确定了唯一的y 值，那么我们就称y 是x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量。
并追问三个情境问题中那个是自变量？那个是因变量？请同学们举一些函数的例子，派一位代表发言，并追问发言同学凭什么说自己举的例子表示一个函数？其他同学也思考一下，他们举的是函数例子吗？为什么？让学生用概念解释问题，了解他们对函数的本质理解。
主要为了突出“每一个”、“唯一”等关键词，强调“对应关系”、X的取值范围，感受数集A的存在，y取值的构成情况，为引入两个数集做准备。
通过探究2引导学生把初中学过的函数概念与高一学的集合知识联系起来，用集合和对应的观点解释已有概念，获得对函数概念的理解。
引导画出，情境2 时间对应路程图情境3 售出台数对应单元利润图根据维果斯基的最近发展区理论，从学生已有的知识出发，借助箭头图，可以清晰的看出函数概念揭示的是两个非空数集之间的对应关系，当然情境1对应关系是明显的s=100t，情境2的对应关系是不明显的。
由三个实例，让学生从中找出函数的二要素，认识函数的三种表示方法，归纳出它们的共同特点，在此基础上学生可以对函数有个初步的认识，顺理成章的抽象出函数的概念。
这个过程通过学生自主合作探究，提高了学生的分析归纳、概括总结的能力，同时也培养他们的抽象思维和创新意识。
函数概念：设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x ，按照某个确定的法则 f ，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作y= f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域．函数两要素：定义域和对应法则检验两个变量之间关系是否为函数的标准：（1）定义域是否给出；（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的 y 值．此时穿插函数的发展史介绍，由变量说到对应说，指出数学的发展不断是一个长期积累的过程，增强学生学习的信心，数学的认知也是由浅入深的过程。
此时设置例1 通过辨析下列图中对应关系是不是函数？加深学生对函数概念中的关键词“非空”、“每一个”、“唯一（单值对应）”的理解。
这里的关键词是“每一个”，“唯一确定”。
集合A ，B 及对应关系f 是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要。
3、实际应用，巩固新知在理解概念的基础上，设置 例2、已知函数121)(+=x x f ，求 （1） 求(0),(1)f f 的值；（2）当0>a 时，求)1(),(+a f a f 的值．学生活动：抽一位学生到黑板上完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。
目的：加深对符号)(x f 的理解，重在让学生体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问 题的方法,同时培养运算能力．例3 求下列函数的定义域（1）()1f x x =- (2)1()1f x x =+ (3)3()x f x x += 学生活动：总结求一般函数定义域的方法。
巩固练习：教材 P62练习B 组第 2题（3）．4、回顾反思，认识升华1．函数的概念；2．构成函数的二要素；3．函数的表达式. y = f (x)设计意图:目前数学教学中最薄弱的环节之一是数学反思性学习。
因此，本节课安排了回顾反思这一环节，通过培养学生的反思习惯提高学生的反思能力。
让学生总结本节课的主要内容并注重初中和高中两种概念的比较理解，同时引导学生对解题思路进行总结。
5、分层作业，自主探究本节课的作业题分基础题、能力题和探究题。
基础题是教材P62练习 A 组第 2 题；能力题练习 B 组第2 题（1）（2）；探究题是自己举一个生活中函数的例子或者是情景1的问题，并用集合与对应的语言来描述函数，并写出函数表达式和画出图像，为下一节一次和二次函数图象表示做准备。
布置的作业体现层次性、探究性和实践性，尊重学生个体的差异，让不同的学生获得不同水平的发展。
四、板书设计（3分钟）函数的概念1.三个实例的共同点：① 都有两个非空数集。
② 对于数集A 中的每一个x ，在数集B 中都有唯一确定的y 值和它对应。
2．构成函数的三要素；定义域 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．3．函数的表达式. y = f (x ) （原料库） （加工厂） （成品库）X F 加工 F(X)。