固体物理知识点总结

晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。

晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。

晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。

将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。

Miller 指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。

注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。

晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。

要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。

配位数：
在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。

将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。

密堆积结构的堆积比最大。

布拉格定律：
假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。

(公式)。

其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。

当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。

布拉格定律和X射线衍射产生条件之间的等价性证明
假设：若X射线光子弹性散射，光子能量守恒，出射束频率：入射束频率：
2dSinθ= nλ
Hω
ω'= ck' ω= ck因此，有散射前后波矢大小相等k’=k 和k’2=k2根据X射线衍射产生条件得到(k’-k)=G 及k+G=k’两个等式；第二个式子两边平方并化简得到：2k.G+G2=0;将G用-G替换得到2k.G＝G2也成立；因此得到了四个等价式子：；k+G=k’；2k.G+G2=0;以及2k.G＝G2上面说明了X衍射产生条件的四个表达式等价性；下面就进一步证明布拉格定律与X射线衍射产生条件等价：证明：由
可以推出:
即可以得到即：
即：，命题得证
布里渊区定义
为维格纳-赛茨原胞(Wigner-Seitz Cell)。

任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，它即为倒易间的Wigner-Seitz元胞，其“体积”为Ω※＝b1·(b2×b3)布里渊区边界上波矢应该满足的方程形式为(公式) 因此，布里渊区实际上包括了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢k。

范德华耳斯－伦敦相互作用
答：对于组成晶体的原子，尤其是惰性气体原子，由于原子电子云是瞬间变化的，因此各个原子电子云间存在互感偶极矩，这种互感偶极矩将原子之间联系在一起形成晶体。

也就是通过互感偶极矩作用即耦合作用后比没有耦合作用时要来得低，这种由于原子之间互感偶极矩所产生的相互吸引作用称之为范德华耳斯－伦敦相互作用
离子晶体中存在的相互作用：
• 异号离子间的静电吸引相互作用(主要组成部分)• 同号离子间的静电排斥相互作用(主要组成部分)• 对于具有惰性气体电子组态的离子，他们之间排斥作用有类似于惰性气体原子间的排斥相互作用• 存在很小部分的吸引性相互作用的范德华耳斯作用(大约占1％～2％)离子晶体中，吸引性相互作用的范德华耳斯部分对于晶体内聚能贡献比较小，大约1％～2％范德华耳斯相互作用是一种互感偶极相互作用，只要存在正负中心不重合的偶极子，就会存在这种相互作用，只是在离子晶体中，这种相互作用较小。

共价键方向性：
也就是原子在形成共价键时，原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向。

这种特性就是共价键方向性。

原因：每个原子外层电子轨道取向是相对固定的；共价键的强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度；原子形成共价键时总是趋向于在价电子波函数最大的方向上形成共价键；因而，共价键具有方向性
共价键饱和性：
也就是指共价键结合的原子能形成键的数目有一个最大值，每个键有2个电子，分别来自两个原子；原因：共价键是由未配对的电子形成；价电子壳层如果不到半满，所有电子都可以是不配对的，因此成键的数目就是价电子数目；价电子壳层超过半满时，根据泡利原理，部分电子必须自旋相反配对，形成共价键数目小于价电子数目，IV族—VII族的元素共价键数目符合8－N原则因而，共价键具有饱和性
声子定义：
1、晶格振动所产生的格波能量是量子化的、分立的、不连续的(公式)；每两个相邻能量状态能量差hω。

该量子化能量子代表谐振子能量量子，称之为声子；
2、声子作为一种准粒子，具有能量和准动量，可以和其他微粒相互作用；准动量特性主要是因为它是采用相对坐标的缘故。

晶体中存在的声子可以和声子、电子及光子等相互作用，具体包括：晶格振动与晶格振动的相互作用(声子与声子)；晶格振动与电子的相互作用(声子和电子)；晶格振动与光子的相互作用等(声子和光子)；
3、声子是一种玻色子，服从玻色统计(公式)。

声子准动量(波矢)的选择定则：选择定则：在周期性晶格中相互作用(声子与声子、声子与光子、光子与光子、声子与电子等)的波的总波矢守恒，包括可能加上一个倒格矢。

整个系统的真实动量严格守恒。

X射线光子在晶体中弹性散射收波矢选择定则支配(公式)：这种过程实际上是一种反射过程，在这过程中，晶体作为整体将发生动量为ħG的反冲，只是这种均匀模式动量很少以显式形式给出而已。

如果光子的散射式非弹性的，并且产生一个波矢为K的声子，波矢选择定则为(公式)如果散射过程中吸收一个声子K，则得到(公式)当然，声子还可以与其它的粒子发生相互作用也可以得到相应的选择定则表达式。

普朗克分布：如果一组处于热平衡的全同谐振子，依据玻尔兹曼因子，处于第(n＋1)个量子激发态的谐振子数目与处在第n个量子态的谐振子数目之比(公式)处于第n个量子态的谐振子数在谐振子总数中所占的分数为(公式)。

费米-狄拉克分布：全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布。

简称费米分布，量子统计中费米子所遵循的统计规律。

由E.费米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出，故名。

费米子是自旋为半整数的粒子，如轻子和重子，全同费米子系统中粒子不可分辨，费米子遵从泡利不相容原理，每一量子态容纳的粒子数不能超过一个。

对于粒子数、体积和总能量确定的费米子系统，当温度为T时，处在能量E为的量子态上的平均概率为(公式)。

费米子：自旋为半整数(n＋1/2) 的粒子(如：电子、质子、中子等)，费米子遵从Fermi－Dirac统计规律，费米子的填充满足Pauli原理。

玻色子：自旋为整数n的粒子(如：光子、声子等)，玻色子遵从Bose－Einstein统计规律，玻色子不遵从Pauli原理。

倒逆散射：所谓倒逆散射是指电子与声子散射过程中包含一倒格矢，与低温下正常散射相比，一般引起粒子波矢动量发生较大变化，甚至发生“翻转”，倒逆散射一般发生在温度稍高条件下，电子被声子的倒逆散射是引起在低温下产生电阻率的主要原因。

定性解释带隙产生的原因：以晶格常数为a的线性晶体为例一维情况下的布拉格发射条件得到在自由电子模型中情形波函数为在近自由电子模型中情形波函数等于向左和向右的行波等量构成，行波每次在发生布拉格反射之后，方向发生逆转，因此形成驻波。

导体、绝缘体和半导体能带主要区别在于：导体能带导带与价带之间没有间隙，也就是禁带宽度为零，在通常情况下，导带上有价电子，因而可以导电；绝缘体导带和价带之间有较大空隙，也就是禁带宽度较宽，在通常情况下，价带电子不容易激发到导带，因而，在通常情况下不导电。

半导体禁带宽度介于导体和绝缘体之间，因而导电能力也介于两者之间。

本征载流子：也就是指在半导体中没有掺杂，没有引入任何杂质能级情况下，即所谓本征本征半导体，在本征半导体中导带上的电子和价带上空穴通称为本征载流子。

1 施主态：杂质外层电子除了与半导体原子形成共价键之外还有多于的电子，并且满足：杂质提供带有电子的能级——能级略低导带底能量——很容易激发到导带中——电子载流子——N型半导体这些能够提供电子的杂质称之为施主…受主杂质外层电子在与半导体原子形成共价键时还缺少相应的价电子，并且满足：杂质提供杂质能级能级——能级略高于价带顶能量——价带顶的电子很容易激发到杂质能级中，在价带顶留下空穴——空穴载流子——P型半导体这些能够提供空穴导电载流子的杂质称之为受主。

PN结定义及其形成过程：P型半导体和N型半导体相结合瞬间，由于P型半导体中空穴高于N型半导体中空穴浓度，因而P区中的空穴从P区向N区扩散，同理也存在从N区向P区的电子扩散，这个过程叫做扩散过程；由于从P区扩散到N区的空穴在进入N区时，由于电子浓度比较高，因而会被复合掉，同样从N区扩散到P区的电子在进入P区时也会被复合掉，因而分别在P区一侧留下负离子，而在N区一侧留下正离子，。