十三时间序列回归
时间序列回归模型步骤
时间序列回归模型步骤时间序列回归模型听起来可能有点吓人，像是你在做一道复杂的数学题，但其实它就像生活中的一段旅程，充满了未知和惊喜。
我们得明白什么是时间序列。
简单来说，就是一系列随时间变化的数据，就像你每天记录的天气，或者每周的销售额，这些都是时间序列数据。
咱们得来点有趣的，回归模型就是在这过程中，帮助我们找出数据之间的关系。
就像在找朋友，谁跟谁最有默契，那些数字之间的“友情”关系，真是妙不可言。
好啦，想要开始这个旅程，我们得先收集数据。
就像准备一场派对，没数据就像没有食物，那还叫派对吗？你可以从各种地方获取数据，相关部门网站、公司数据库，甚至社交媒体。
关键是数据要整齐，要有规律，不然就像那种没洗干净的菜，吃起来别提多难受了。
把数据整理好之后，咱们得对它们进行可视化。
你知道的，用图表把数据画出来，看起来就像把一幅风景画挂在墙上一样，赏心悦目。
这时，趋势、季节性和波动性都能一目了然，就像一场精彩的表演，数据们跳着舞，让我们看得目不暇接。
然后啊，咱们得选择一个合适的回归模型。
这里面有好多种选择，简单的线性回归就像是轻松的散步，复杂点的多项式回归就像爬山，虽然费劲，但风景更美。
而且还有季节性模型，适合那些有周期性变化的数据，想象一下，过年时的销售情况就特别有季节性，往年都能给你不少启示。
选择合适的模型之后，接下来就是“训练”它，让模型学会如何看数据。
就像教小朋友学认字，得耐心。
然后，咱们得把数据分成训练集和测试集。
训练集就像是陪伴小朋友成长的家庭，而测试集则是他们出去社会锻炼的机会。
这样做的目的是为了检验我们的模型到底厉害不厉害，能不能在真实情况下发挥作用。
我们就用训练集来“喂养”模型，看看它是怎么消化这些信息的。
用数学公式把模型和数据结合起来，这时候你会发现，模型开始渐渐有了自己的思维，像个聪明的小孩，慢慢掌握了数据的奥秘。
当模型训练完成后，咱们就要进行预测。
哇，这可是最刺激的时刻，像是在开盲盒，充满期待。
时间序列回归
第十三章 时间序列回归本章讨论含有ARMA 项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA 模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。
§13.1序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。
这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。
与序列相关相联系的主要问题有：一、一阶自回归模型最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型定义如下：t t t u x y +'=βt t t u u ερ+=-1参数ρ是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。
二、高阶自回归模型：更为一般，带有p 阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出：t t t u x y +'=βt p t p t t t u u u u ερρρ++++=--- 2211AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p 阶的偏自相关也是零。
§13.2 检验序列相关在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews 提供了几种方法来检验当前序列相关。
1．Dubin-Waston 统计量 D-W 统计量用于检验一阶序列相关。
2．相关图和Q-统计量 计算相关图和Q-统计量的细节见第七章3．序列相关LM 检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。
§13.3 估计含AR 项的模型随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。
特别的，应注意使用OLS 得出的过分限制的定义。
有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。
1．一阶序列相关在EViews 中估计一AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation 打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。
例如：估计一个带有AR(1)误差的简单消费函数t t t u GDP c c CS ++=21t t t u u ερ+=-1应定义方程为： cs c gdp ar(1)2．高阶序列相关估计高阶AR 模型稍稍复杂些，为估计AR(k )，应输入模型的定义和所包括的各阶AR 值。
会计数据分析实践中的时间序列法与回归分析
会计数据分析实践中的时间序列法与回归分析在会计领域，数据分析是一项重要的活动，它帮助会计人员理解和解释财务数据，并为业务决策提供依据。
在这个过程中，时间序列法和回归分析是常用的工具和技术。
本文将介绍会计数据分析实践中的时间序列法和回归分析，并探讨它们的应用。
时间序列法是指基于一系列按时间顺序排列的数据样本，通过分析数据之间的关系来预测未来的趋势。
在会计数据分析中，时间序列法通常用于预测财务指标的变化，如销售额、利润等。
它可以帮助会计人员了解过去的变化趋势，并预测未来可能的变化。
时间序列法有多种模型，其中最常用的是移动平均法和指数平滑法。
移动平均法可以平滑数据，减少随机波动，揭示出数据的长期趋势；指数平滑法则更加注重最近的数据，认为最新的数据权重更高，因此更能反映出未来的趋势。
这两种方法都可以用来预测未来的财务指标，会计人员可以根据实际情况选择适合的方法。
回归分析是一种统计分析方法，用来研究两个或多个变量之间的关系。
在会计数据分析中，回归分析常用于研究某个财务指标与其他变量之间的关系。
例如，研究销售额与广告投入之间的关系，或者利润与成本之间的关系。
回归分析可以帮助会计人员确定影响财务指标的主要因素，并量化它们的影响程度。
在进行回归分析时，会计人员需要收集相关的数据，并建立一个数学模型来描述变量之间的关系。
通过分析模型的参数，他们可以得出结论，并进行预测。
在实践中，时间序列法和回归分析可以结合使用，以提高预测的准确性。
例如，会计人员可以先使用时间序列法对财务指标进行预测，然后使用回归分析来研究该指标与其他变量之间的关系，并进一步修正预测结果。
除了预测，时间序列法和回归分析还可以用于数据的比较和分析。
例如，会计人员可以使用时间序列法来分析过去几年的销售额变化，并进行季节性调整，以了解销售额在不同季节的表现。
他们还可以使用回归分析来比较不同公司或不同地区的财务指标，并找出差异的原因。
总之，时间序列法和回归分析在会计数据分析实践中起着重要的作用。
时间序列 自回归模型
时间序列自回归模型时间序列自回归模型 (Time Series Autoregressive Model) 是一种预测时间序列的方法。
其基本假设是时间序列是自相关（autocorrelated）的，即当前时刻的值受前一时刻的值影响。
本文将基于此介绍时间序列自回归模型的基本概念和步骤。
一、基本概念1、时间序列：指按时间顺序排列的、反映某种变化过程的一系列随机变量值的序列。
时间序列通常不懂静态数据集，而是变化的数据集。
2、自相关性：指时间序列某个数据与其前一个数据之间存在的相关性。
当当前的数据值受到其前一个数据值的影响时，就存在自相关性。
3、自回归模型：指建立在自相关性假设下的对时间序列进行预测的模型。
二、建模步骤1、数据处理：时间序列模型建立的第一步是对数据进行处理，通常包括样本数据的收集、清洗、排序、排除离群值等操作。
2、确定模型类型：根据数据结构，确定一个最适合建模的模型特征，并选择适当的自相关平稳性检验方法（如ADF检验）。
3、选择自回归阶数：根据数据的自相关和偏相关函数图和信息准则等方法，选择合适的自回归阶数。
4、估算参数：利用样本数据，应用最小二乘法或最大似然法等方法对选定的自回归模型进行参数估算。
5、模型诊断：对模型拟合效果进行检验，如残差具有随机性、正态分布，检验该模型是否很好地描述了数据中自回归部分的特征。
三、应用范围时间序列自回归模型是一种通用的数据建模方法，可以适用于各种领域的数据预测，如股票价格预测、气象预测、经济指标预测等等。
但是，在使用时需要考虑到时间序列的动态性，尤其是数据的周期性和节假日等因素带来的干扰。
综上所述，时间序列自回归模型是一种常用的数据预测和建模方法。
建立时间序列自回归模型需要经历数据处理、模型类型的确定、自回归阶数选择、参数估计以及模型诊断等步骤。
应用时需要考虑到数据的周期性和节假日等因素带来的干扰，以达到更加精确的预测效果。
【时间序列】时间序列回归相关知识的总结与梳理
【时间序列】时间序列回归相关知识的总结与梳理回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（Y）和自变量（X）之间的关系，例如不同的施肥量对苗木高生长的关系、中国人的消费习惯对美国经济的影响等等。
回归分析衡量自变量对因变量Y的影响能力，进而可以用来预测因变量的发展趋势。
本文为大家描述时间序列的回归方法。
简单来说，时间序列的回归分析需要我们分析历史数据，找到历史数据演化中的特征与模式，其主要分为线性回归分析和非线性回归分析两种类型。
01模型构建与验证回归分析多采用机器学习方法，我们首先需要明确机器学习（或深度学习）模型构建与验证的主体思路：分析数据构建数据特征，将数据转化为特征样本集合；明确样本与标签（Label），划分训练集与测试集；比较不同模型在相同的训练集中的效果，或是相同模型的不同参数在同一个训练集中拟合的效果；在验证样本集中验证模型的准确度，通过相关的结果评估公式选择表现最好同时没有过拟合的模型。
02线性模型回归就是使用若干已知的样本对公式参数的估计。
，这里的回归函数可以是任意函数，其中线性回归的模型如下所示：其中，是训练样本集合中样本的各个维度，a,b,c,d是模型中的未知参数。
通过对线性模型的训练，可以较好的得到模型中各个变量之间的关系。
常用的线性模型有：线性回归、多项式回归、岭回归、套索回归等等，下面为大家简单介绍。
// 线性回归（Linear Regression）线性回归是最为人熟知的建模技术，是人们学习如何做预测时的首选方法之一。
在此技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的。
回归的本质是线性的。
线性回归通过使用最佳的拟合直线（又被称为回归线），建立因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间的关系。
它的表达式为：，其中 w 直线斜率，e 为误差项。
如果给出了自变量 X，就能通过这个线性回归表达式计算出预测值，即因变量 Y。
Python数据分析实验 实验十三 ARIMA时间序列分析
实验十三ARIMA时间序列分析学院：数计学院专业：统计学年级：2017 班：姓名：学号：【实验目的】1. 了解ARIMA相关概念;2. 掌握ARIMA模型的构建与应用；3. 学会在python中构建ARIMA模型【实验内容】一、时间序列的模拟1.平稳时间序列（1）随机游走序列（2）平稳时间序列2.非平稳序列模拟（1）布朗运动序列（2）非平稳时间序列3.时间序列分析模型（1）AR模型（自回归模型)模拟y1序列为AR(1)模拟的数据序列。
（2）MA模型（移动平均模型）模拟y1序列为MA(1)模拟的数据序列。
（3）ARMA模型（4）ARIMA模型ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）及差分自回归移动平均过程（ARIMA）。
np.diff实现差分运算。
y4是一非平稳序列，要利用ARIMA模型处理则先转换为平稳系列，一般采用差分法。
dy4为一阶差分结果序列，从图初步可以判断该序列为平稳序列。
对比原序列与差分后的序列，可以看出一阶差分后数据趋于平稳。
4.ARMA模型的构建（1）自相关性检验：MA阶数确定对y2进行自相关性检验：自相关决定MA的阶数，从图可以看出，MA模型为1阶，与y2为MA（1）的模拟一致。
（2）偏自相关性检验：AR阶数确定对y1进行偏自相关性检验：偏自相关图可以看出，AR模型为1阶，与y1是AR(1)模拟一致。
（3）ARMA阶数的确定从上述acf()和pacf()图示中可以看到，MA阶q=4,AR阶p=2，即应该是ARMA模型。
但很多时候往往用图示法得到的p和q不可靠，因此用信息量准则。
根据信息量最小准则，对y1序列应该建立ARMA(1,0).根据信息量最小准则，对y1序列应该建立ARMA(0,1).根据信息量BIC最小，y3序列可选择构建ARMA(1,1)，与我们的模拟相一致。
（4）参数的估计与检验序列y1的ARMA模型：y1序列的估计和模拟模型AR(1):y(t)=0.8y(t-1)+u(t)基本吻合，常数项不显著。
(完整版)时间序列数据的基本回归分析
❖ 一般性FDL模型：
yt=0+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut 冲击乘数： 0 长期乘数：0+1+…+q
❖ 对于模型：
yt=0+b yt-1+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut
冲击乘数和长期乘数分别为多少？
➢时间序列回归的经典假设
❖ OLS估计量的无偏性
假设：TS.1 关于参数线性； TS.2 无完全共线性； TS.3 零均值条件（严格外生）：E(ut|X)=0 TS.3* 同期外生： E(ut|Xt)=0
OLS估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）
2的无偏估计量：
SSR/(n-k-1)
❖ 统计推断
假设：TS.6 正态性：ut独立于X，且ut~i.i.n(0, 2)
TS.6包含TS.3、TS.4和TS.5
经典假定TS.1~TS.6成立： OLS估计量服从正态分布 零假设下，t统计量服从t分布，F统计量服从F分布
航空事故对公司股票收益的影响；地产新政对地产板块 股票收益的影响：
❖ 指数
Rtf=b0+ b1Rtf + b2d+ut
基期的变化；
价格指数：可用于计算通胀率，和将名义值换算为实际 值
大多数经济行为受真实变量而非名义变量的影响 工作时间与小时工资
log(hours)= b0+ b1log(w/p)+u log(hours)= b0+ b1log(w)+ b2log(p)+u
TS.1、TS.2和TS.3成立： OLS估计量具有无偏性和一致性！
TS.1、TS.2和TS.3*成立（较弱）： OLS估计量只具有一致性！
stata 时间序列回归模型
stata 时间序列回归模型使用 Stata 进行时间序列回归建模时间序列分析是统计学的一个分支，用于对按时间顺序排列的数据进行建模和预测。
Stata 是一个用于统计分析的强大软件包，它提供了广泛的功能来处理时间序列数据。
本文将指导您使用Stata 进行时间序列回归建模，重点介绍基本概念、过程和最佳实践。
基本概念时间序列回归模型是一种统计模型，用于预测未来值，同时考虑过去值的影响。
这些模型假设观测值之间存在时间相关性，并利用这种相关性来提高预测精度。
最常见的时间序列回归模型类型包括：自回归（AR）模型：当前值由过去的值线性加权。
移动平均（MA）模型：当前值由过去误差项的线性加权。
自回归移动平均（ARMA）模型：结合 AR 和 MA 模型。
自回归综合移动平均（ARIMA）模型：用于处理非平稳时间序列的 ARMA 扩展。
Stata 中的时间序列回归在 Stata 中，使用 `arima` 命令执行时间序列回归。
该命令需要指定模型类型、滞后阶数和估计选项。
基本的语法如下：```stataarima depvar [indepvars] (p d q) [options]```其中：`depvar` 是您要预测的因变量。
`indepvars` 是任何要包含在模型中的自变量。
`p`、`d` 和 `q` 是 AR、差分和 MA 滞后阶数。
`options` 指定估计选项，例如最大似然法或贝叶斯估计。
例如，要估计具有 1 个 AR 滞后和 2 个 MA 滞后的 ARMA(1,2) 模型，您可以使用以下命令：```stataarima y (1 0 2)```模型选择和诊断选择合适的模型对于时间序列回归至关重要。
Stata 提供了信息准则（例如 AIC 和 BIC）来帮助评估模型的拟合度。
您还可以使用图形诊断，例如残差图和自相关图，来检查模型的假设是否得到满足。
预测和预测区间一旦您选择了一个模型，就可以使用它来预测未来值。
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§13.3.3 存在序列相关的非线性模型
EViews可以估计带有AR误差项的非线性回归模型。例如：估计如下的带 有附加AR(2)误差的非线性方程
第十三章 时间序列回归
本章我们讨论分析时间序列数据（检验序列相关性，估 计ARMA模型，使用分布滞后，非平稳时间序列的单位根检 验）的单方程回归方法。
本章着重于时间序列模型的估计和定义，其他有关内容 将在其他章节讨论：第11和12章讲述的是标准回归技术；14， 15章大体讲述了预测和检验；20章讲述的是向量自回归；22 章讲的是状态空间模型和卡尔曼滤波。
在使用本章描述的工具之前，可以首先检验模型其他方面的错误。误差存 在序列相关是模型定义存在的严重问题。特别地，应注意使用OLS得出的过分 限制的定义。有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。
§13.3.1 一阶序列相关
在EViews中估计一个AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation打开一个方 程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。例如：估计一个带有 AR(1)误差的简单消费函数
正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变 量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and DiNardo（1997版6.6.1章）关于D-W检验和统计量显著性的论述。
Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3．仅仅检验原假设（无序列相关）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合。 例子：工作文件13-1\eq_cs
对于存在序列相关的情况，可以通过向方程添加AR项来调整TSLS。 EViews会自动将模型转化为非线性最小二乘问题，并用工具变量估计模型。 估计对话框中的Options 钮用来改变非线性工具变量过程的迭代次数限制和收 敛标准。
例子：e13-1\eq_cs_tsls_ar
假设用二阶段最小二乘估计消费函数，考虑存在一阶序列相关。 二阶段最小二乘变量列表为： cs c gdp ar (1)
工具变量列表为： c gov log(m1) cs(-1) gdp(-1) 注意因变量的滞后（cs(-1)）和内生变量的滞后（gdp(-1)）都包括 在工具变量表中。
类似地，考虑消费函数， cs c cs(-1) gdp ar(1) 有效的工具变量表为： c gov log(m1) cs(-1) cs(-2) gdp(-1)
k 阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k 阶自相关的统计量。计算
式如下
QLB
T
T 2
k
r
2 j
j1 T
j
r j 是 j 阶自相关系数，T是观测值的个数。
例子:
下面是这些检验程序应用的例子，考虑用普通最小二乘估计的简单消费
函数的结果：
浏览这些结果：系数在统计上是很显著的，并且拟合得很好。但是，如果 误差项是序列相关的，那么估计OLS标准误差将是无效的，并且估计系数由于 在方程右端有滞后因变量会发生偏倚和不一致。在这种情况下D-W统计量作为 序列相关的检验是不合适的，因为在方程右端存在着一个滞后因变量。选择 View/Residual test/Correlogram-Q-statistice会产生如下情况
检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。
EViews将给出两个统计量：F统计量和NR2（观测值个数乘
以R2），NR2在原假设下服从 分2 布。F统计量分布未知，但常
用来对原假设进行非正规检验。
上一例子中相关图在滞后值3时出现峰值。Q统计量在各阶滞后值中都 具有显著性，它显示的是残差中的显著序列相关。
§13.1 序列相关理论
时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值相关。这种 序列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。与序 列相关相联系的主要问题有：
① 在线性估计中OLS不再是有效的；
② 使用OLS公式计算出的标准差不正确；
③ 如果在方程右边有滞后因变量，OLS估计是有偏的且不一致。
EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序 列相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而 引起的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量， 资本对产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及 对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下， 要把显著的变量引入到解释变量中。
§13.3.5 含有AR项模型的估计输出
当估计某个含有AR项的模型时，在解释结果时一定要小心。在用通常的方 法解释估计系数，系数标准误差和t-统计量时，涉及残差的结果会不同于OLS的 估计结果。
要理解这些差别，记住一个含有AR项的模型有两种残差： 第一种是无条件残差
uˆt yt xtb
通过原始变量以及估计参数 算出。在用同期信息对y t值进行预测时，
cst c1 c2GDPt c3cst1 ut
ut ut1 t
应定义方程为： cs c gdp cs(-1) ar(1)。例子：工作文件e13-1\eq_cs_ar1
cst = -22.35 + 0.0924 * GDPt + 0.874 * cst-1 ut = 0.2789 * sidual Tests/Serial correlation LM Test，一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM （Lagrange multiplier，拉格朗日乘数检验）。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。
注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则Y t与Y t- s之间的协方差仅取决
于s ，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t 无关。一般所说的
“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。给定一个样本值为T 的时间序列可
以看作是随机过程 Y t 的一个实现，仍记为Yt { y1, y2 , , yT } 。
平稳性定义： 如果随机过程 Yt { , y1, y0 , y1, y2 , , yT , yT 1, } 的均值和方 差、自协方差都不取决于 t，则称 Y t 是协方差平稳的或弱平稳的：
E(Yt )
对所有的 t
Var(Yt ) 2
对所有的 t
E(Yt )(Yts ) s
对所有的 t 和 s
§13.2.2 相关图和Q-统计量
在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。
CSt c1 GDPtc2 ut
ut c3ut1 c4ut2 t
使用EViews表达式定义模型，在后面的方括号内描述AR修正项，对每 一阶AR滞后项都应包括一个系数，每项之间用逗号隔开。
cs=c(1)+gdp∧c(2)+[ar(1)=c(3), ar(2)=c(4)] EViews通过差分来转换这种非线性模型且使用Gauss-Newton迭代法来估 计转换后的非线性模型。
一般地，我们考虑如下形式：
yt xt ut
ut zt1 t
xt 是在t时刻的解释变量向量；zt1 是前期已知变量向量； , 是参数向量； ut 是残差； t 是残差的扰动项；zt1 可能包含ut 的滞后值或 t 的滞后值。
ut是无条件残差,它是基于结构成分 (xt, )的残差，但它不使用zt1 中包
§13.3.2 高阶序列相关
估计高阶AR模型稍稍复杂些，为估计AR(k)，应输入模型的定义和所包 括的各阶AR值。如果想估计一个有1-5阶自回归的模型
cst c1 c2GDPt c3cst1 ut
ut 1ut1 5ut5 t
应输入： cs c gdp cs(-1) ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) ar(5) 例子：工作文件e13-1\eq_cs_ar5
二、高阶自回归模型
更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出：
yt xt ut
ut 1ut1 2ut2 put p t
AR(p)的自相关将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零。
§13.2 检验序列相关
在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。
这些残差是可以观测出的误差，但要忽略滞后残差中包含的信息。
第二种残差是估计的一期向前预测误差ˆ。如名所示，这种残差代表预
测误差。如果使用前期数据残差和当前信息作预测，实际上，通过利用滞后 残差的预测能力，改善了无条件预测和残差。
对于含有AR项的模型，基于残差的回归统计量，如R2 (回归标准误差)和 D-W值都是以一期向前预测误差为基础的。含有AR项的模型独有的统计量是
§13.2.1 Dubin-Waston统计量
EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。 D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性
联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设: 0
ut ut1 t
如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2（最小为0），如果存在负序列相关，D-W值将在2 - 4之间。