人工智能第三章
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人工智能第三章
12/23/2011
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性……定理 定理4 算法的可采纳性 定理
若t 不在最佳解路径上，则 f(t) = g(t) ＞f*(s) 不在最佳解路径上， 由定理2，A*算法终止前 OPEN表中总有一点 算法终止前， 表中总有一点n’， 由定理2，A*算法终止前，OPEN表中总有一点n’， 使 f(n’)≤f*(s)，因此 f(n’)≤f(t)；在OPEN表的排序 ， ； 表的排序 节点n’应排在节点 的前面。 应排在节点t的前面 中，节点 应排在节点 的前面。 因此，算法A*算法终止前应选 去扩展，而不会选t， 算法终止前应选n’去扩展 因此，算法 算法终止前应选 去扩展，而不会选 ， 与算法A*终止于 矛盾。 终止于t矛盾 与算法 终止于 矛盾。 证毕
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12/23/2011
A*算法的比较 算法的比较
八码难题的A*算法的比较 算法的比较． 例 八码难题的 算法的比较． 图3.7的估价函数：f1(n)=d(n)，h1(n)≡0，采用宽度优 的估价函数： 的估价函数 ， ， 先搜索 ； 的估价函数： 图3.8的估价函数：f2(n)=d(n)+w(n)，h2(n)≡w(n)． 的估价函数 ， ． 对于所有非目标节点，有h2(n)＞h1(n)，因此，图3.7所 对于所有非目标节点， ＞ ，因此， 所 用算法不但比图3.8所用算法有较多的信息， 用算法不但比图 所用算法有较多的信息，而且扩展的节 所用算法有较多的信息 点数要少。 点数要少。
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性
定理4 算法A*是可采纳的 即如果解路径存在， 是可采纳的（ 定理 算法 是可采纳的（即如果解路径存在，A* 一定找到最佳解路径而终止）． 一定找到最佳解路径而终止）． 证明：由定理3知 算法A*必终止 必终止。 证明：由定理 知，算法 必终止。 由定理2知 算法A*终止前的任何时刻 终止前的任何时刻， 由定理 知，算法 终止前的任何时刻，OPEN 表中总存在一个节点n’， 使得f(n’) ≤f*(s)，算法 表中总存在一个节点 ， 使得 ，算法A* 不会终止在第3步，因此必终止在第5步，因找到一 不会终止在第 步 因此必终止在第 步 个目标节点而结束。 个目标节点而结束。 是算法A*找到的目标点 设t是算法 找到的目标点， 是算法 找到的目标点， 下面用反证法证明t 在最佳解路上） （下面用反证法证明 在最佳解路上）
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性……定理 定理4 算法的可采纳性 定理
若t 不在最佳解路径上，则 f(t) = g(t) ＞f*(s) 不在最佳解路径上， 由定理2，A*算法终止前 OPEN表中总有一点 算法终止前， 表中总有一点n’， 由定理2，A*算法终止前，OPEN表中总有一点n’， 使 f(n’)≤f*(s)，因此 f(n’)≤f(t)；在OPEN表的排序 ， ； 表的排序 节点n’应排在节点 的前面。 应排在节点t的前面 中，节点 应排在节点 的前面。 因此，算法A*算法终止前应选 去扩展，而不会选t， 算法终止前应选n’去扩展 因此，算法 算法终止前应选 去扩展，而不会选 ， 与算法A*终止于 矛盾。 终止于t矛盾 与算法 终止于 矛盾。 证毕
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A*算法的比较 算法的比较
八码难题的A*算法的比较 算法的比较． 例 八码难题的 算法的比较． 图3.7的估价函数：f1(n)=d(n)，h1(n)≡0，采用宽度优 的估价函数： 的估价函数 ， ， 先搜索 ； 的估价函数： 图3.8的估价函数：f2(n)=d(n)+w(n)，h2(n)≡w(n)． 的估价函数 ， ． 对于所有非目标节点，有h2(n)＞h1(n)，因此，图3.7所 对于所有非目标节点， ＞ ，因此， 所 用算法不但比图3.8所用算法有较多的信息， 用算法不但比图 所用算法有较多的信息，而且扩展的节 所用算法有较多的信息 点数要少。 点数要少。
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性
定理4 算法A*是可采纳的 即如果解路径存在， 是可采纳的（ 定理 算法 是可采纳的（即如果解路径存在，A* 一定找到最佳解路径而终止）． 一定找到最佳解路径而终止）． 证明：由定理3知 算法A*必终止 必终止。 证明：由定理 知，算法 必终止。 由定理2知 算法A*终止前的任何时刻 终止前的任何时刻， 由定理 知，算法 终止前的任何时刻，OPEN 表中总存在一个节点n’， 使得f(n’) ≤f*(s)，算法 表中总存在一个节点 ， 使得 ，算法A* 不会终止在第3步，因此必终止在第5步，因找到一 不会终止在第 步 因此必终止在第 步 个目标节点而结束。 个目标节点而结束。 是算法A*找到的目标点 设t是算法 找到的目标点， 是算法 找到的目标点， 下面用反证法证明t 在最佳解路上） （下面用反证法证明 在最佳解路上）
人工智能 第三章 基本的问题求解方法
存在问题及解决办法
问题和解决方法：
深度问题
对搜索深度加以限制
死循环问题
状态重复: A→B，B→C, C→A 记录从初始状态到当前状态的路径
TOPIC2 GRAPH SEARCH
图搜索策略 问题的引出
回溯搜索：只保留从初始状态到当前状态的 一条路径。
图搜索：保留所有已经搜索过的路径。 N0
(2)求最佳解路的搜索策略
大英博物馆法(British Museum)；最佳图搜索法(A*)
(3)求与或关系解图的搜索法
一般与或图搜索法(AO*)；极小极大法(Minimax) 剪枝法(Alpha-beta Pruning)；启发式剪枝法(Heuristic Pruning)
TOPICS
回溯策略（ Backtracking ）
83 214 765
283 714
65
28 143 765
283 145 76
123 784
65
12 3 84 7 65
目标
分析
宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情 况，将图搜索一般过程中的第8步具体化为本 算法中的第6步，这实际是将OPEN表作为“先 进先出”的队列进行操作。 一定能找到解 找到的解一定是最佳解
最优解是否唯一?
下棋
搜索问题
状态空间
123
8
4
765
237 51
486
搜索不是检索
123
8
4
765
237 51
486
难点
123
8
4
765
237 51
486
启发式方法
123
8
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能第三章
3.10 小结
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
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NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
《人工智能》-第三章__确定性推理
感”。
15
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
16
3.1.3 推理的方向
正向推理
逆向推理
推
(反 向 推 理 )
理
方
向
混合推理
双向推理
数据库 知识库
专家
推理机
用户
17
3.1.3 推理的方向
1. 正向推理
正向推理（事实驱动推理）: 已知事实 → 结论
Powerpoint
人工智能
教材： 蔡自兴等《人工智能及其应用》（第4版） 清华大学出版社，2010. 5
第 3 章 确定性推理方法
❖ 3.1 推理的基本概念 ❖ 3.2 自然演绎推理 ❖ 3.3 谓词公式化为子句集的方法 ❖ 3.4 鲁宾逊归结原理 ❖ 3.5 归结反演 ❖ 3.6 应用归结反演求解问题 ❖ 3.7 盲目搜索 ❖ 3.8 产生式系统 ❖ 3.9 启发式搜索 ❖ 3.10 非单调推理 ❖ 3.11 消解原理
利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。
24
25
26
3.1.3 推理的方向
4. 双向推理
双向推理：正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过 程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。
中间结论
已知事实 正向推理 证
反向推理 假设目标 据
27
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
P(x) Q(x), P(x, f (x)) Q(x, g(x))
❖ 空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。
人工智能第三章归结推理方法
Y
失败退出
成功退出
逆向推理的流程图
22
逆向推理
对上例，采用逆向推理，其推理过程如下： 推理开始前，综合数据库和假设集均为空。 推理开始后，先将初始证据A和目标C分别 放入综合数据库和假设集，然后从假设集中取 出一个假设C，查找C是否为综合数据库中的 已知事实，回答为“N”。 再检查C是否能被知识库中的知识所导出， 发现C可由r1 导出，于是r1 被放入可用知识集。 由于知识库中只有r1可用，故可用知识集中仅 含r1。
13
正向推理
正向推理是从已知事实出发、正向使用推理规 则，亦称为数据驱动推理或前向链推理。 算法描述 (1) 把用户提供的初始证据放入综合数据库； (2) 检查综合数据库中是否包含了问题的解， 若已包含，则求解结束，并成功推出；否则执 行下一步； (3) 检查知识库中是否有可用知识，若有，形 成当前可用知识集，执行下一步；否则转(5)。
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推理的控制策略
推理过程不仅依赖于所用的推方法，同时也依 赖于推理的控制策略。 推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理 过程尽快达到目标的策略。
控制策略的分类：由于智能系统的推理过程一 般表现为一种搜索过程，因此，推理的控制策 略可分为推理策略和搜索策略。
推理策略：主要解决推理方向、冲突消解等问 题，如推理方向控制策略、求解策略、限制策 略、冲突消解策略等
18
正向推理
正向推理的主要优点
比较直观，允许用户主动提供有用的事实信息， 适合于诊断、设计、预测、监控等领域的问题求 解。 正向推理的主要缺点
推理无明确目标，求解问题是可能会执行许多 与解无关的操作，导致推理效率较低。
人工智能第3章参考答案
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能第3章参考答案
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x)(P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
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例子:八数码难题(8 puzzle problem) 2 8 3 1 6 4 7 5
初始状态
1 2 3 8 4 7 6 5
目标状态
f(n)=d(n)+W(n)
有序搜索树如下
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八数码难题的 有序搜索树
0
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例子:存储问题
前提:每个储蓄钱的人都获得利息. 结论:如果没有利息,那么就没有人去储蓄钱
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证明 1,规定原子公式
S(x,y)表示"x存储y" M(x)表示"x是钱" I(x)表示"x是利息" E(x,y)表示"x获得y"
2,用谓词公式分别表示前提和结论
算法
若所有连接弧具有相同的代价,则简化为宽度优 先搜索算法.
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等代价搜索框图
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3.3 启发式搜索
特点
重排OPEN表,选择最有希望的节点进行扩展.
种类
有序搜索 A*算法
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3.4 消解原理
基本概念
原子公式(atomic formulas) 文字 – 一个原子公式及其否定 子句 -- 由文字的析取组成的合式公式 谓词公式,推理规则,置换合一等 消解 – 对谓词演算公式进行分解和化简,消去一 些符号,以求得导出子句.
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3.4.1 子句集的求取
标准9步(P68) 例子: 例子:将下列为此演算公式化为一个子句集
(x){P(x)=>{(y)[P(y)=>P(f(x,y))]∧ ～(y)[Q(x,y) =>P(y)]}}
开始:
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第一步:消去蕴含符号.只应用∨和～符号,以～ A∨B替换A→B.
第二步:减少否定符号的辖域.每个否定符号～最多 只用到一个谓词符号上,并反复应用狄摩根定律.
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第三步:对变量标准化.对哑元(虚构变量) 改名以 保证每个量词有其自己唯一的哑元.
应用某些准则,利用启发信息,重新排列每一步OPEN表 中所有节点的顺序.然后,搜索就可能沿着某个被认为 是最有"希望"的边缘区段向外扩展. 应用这种排序过程,需要某些估算节点"希望"的量度, 这种量度叫做估价函数(evalution function).
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重要概念
OPEN表与CLOSE表 搜索图与搜索树
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图搜索过程图 GRAPHSEARCH
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3.2 盲目搜索
特点:
不需重排OPEN表
种类
宽度优先 深度优先 等代价搜索
例子(P72) 消解推理的常用规则
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3.4.4 消解反演求解过程
1,消解反演
给出一个公式集{S}和目标公式L (1)否定L,得～L; (2)把～L添加到S中去; (2) L S (3)把新产生的集合{～L,S}化成子句集; (4)应用消解原理,力图推导出一个表示矛盾的空子句NIL.
例子:八数码难题(8 puzzle problem) 2 8 3 1 4 7 6 5
初始状态
1 2 3 8 4 7 6 5
目标状态
规则: 规则:将数字移入空格的顺序为:从空格左边开始顺时
针旋转.不许斜向移动,也不许移回先辈节点. 要扩展26个节点,共生成46个节点后才能求得解
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第四步:消去存在量词.用Skolem函数代替存在量 词内的约束变量,即可消去存在量词
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第五步:化为前束形.把所有全称量词移到公式的 左边,并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式 的整个部分.
第六步:把母式化为合取范式.任何母式都可写成 由一些谓词公式和(或)谓词公式的否定的析取的有 限集组成的合取.
第九步:更换变量名称.可以更换变量符号的名称, 使一个变量符号不出现在一个以上的子句中.
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3.4.2 消解推理规则
消解式的定义
令L1,L2为两任意原子公式;L1和L2具有相同的谓词 符号,但一般具有不同的变量.已知两子句L1∨α 和～L2∨β,如果L1和L2具有最一般合一者σ,那么通 过消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句 (α∨β)σ.这个新子句叫做消解式.
3.5 规则演绎系统
定义
基于规则的问题求解系统运用If→Then规则来建立. 每个if可能与某断言(assertion)集中的一个或多个断 言匹配.有时把该断言集称为工作内存.在许多基于 规则系统中,then部分用于规定放入工作内存的新断 言.这种基于规则的系统叫做规则演绎系统(rule based deduction system).在这种系统中,通常称 每个if部分为前项(antecedent),称每个then部分为 后项(consequent).
2
3.3.3 A*算法 算法
估价函数的定义
对节点n定义f*(n)=g*(n)+h*(n),表示从节点S开始,约束 通过节点n的一条最佳路径的代价. 希望估价函数f定义为f(n)=g(n)+h(n),其中g是g*的估计, h是h*的估计.
A*算法的定义
定义1:在GRAGHSEARCH过程中,如果第8步中重排 OPEN表是根据,f(n)=g(n)+h(n)进行的,则称该过程为A 算法. 定义2:在A算法中,如果对于所有的x都有h(x)≤h*(x),则 称h(x)为h*(x)的下界,它表示某种偏于保守的估计. 定义3:采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法,称为 A*算法.当h=0时,A*算法就变为有序搜索算法.
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.2.1 宽度优先搜索
定义
以接近起始节点的程度逐层扩展节点的搜索方法
特点
一种高代价搜索,但如有解存在,则必能找到.
算法
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宽度优先搜索 框图
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消解式的求法:取各子句的析取,然后消去互补对.
假言推理 重言式 链式(三段论) 合并 空子句(矛盾)
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3.4.3 含有变量的消解式
含有变量的子句之消解式
为了对含有变量的子句使用消解规则,必须找到一个 置换,作用于父辈子句使其含有互补文字.
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3.3.1 启发式搜索策略和估价函数
盲目搜索可能带来组合爆炸 定义:
搜索过程中,往往存在许多与具体问题领域相关的特征 信息,可以用来加速搜索过程,这种信息叫做启发信息. 利用启发信息的搜索方法叫做启发式搜索方法.
启发式搜索策略
估价函数
为获得某些节点"希望"的启发信息,提供一个评定侯 选扩展节点的方法,以便确定哪个节点最有可能在通向 目标的最佳路径上 . f(n)——表示节点n的估价函数值 f(n)—— n 建立估价函数的一般方法:
试图确定一个处在最佳路径上的节点的概率; 提出任意节点与目标集之间的距离量度或差别量度; 或者在棋盘式的博弈和难题中根据棋局的某些特点来决定棋局的 得分数.
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4,消解反演求NIL
子句(1) 子句(3)
{f(x)/z}
子句(6) ~S(x,y)~M(y)
子句(4)
{a/x,b/y}
子句(7)
~M(b)
子句(5)
NIL
储蓄问题反演树
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
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NOTE
教学内容: 教学内容:本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法,是人工智能研究的又一核心问题.内容包括 早期搜索推理技术,如图搜索策略和消解原理;以及高 级搜索推理技术,如规则演绎系统,产生式系统,系统 组织技术,不确定性推理和非单调推理. 教学重点:图搜索策略,消解原理,规则演绎系统,产 教学重点 生式系统. 教学难点:启发式搜索,规则双向演绎系统等. 教学难点 教学要求:重点掌握一般图搜索策略和消解原理,掌握 教学要求 各种搜索方法和产生式系统原理,了解规则演绎系统的 基本原理,对系统组织技术,不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解.
为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去,往往给出 一个节点扩展的最大深度--深度界限. 与宽度优先算法最根本的不同在于:扩展的后继节点放 在OPEN表的前端
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