项目难度的计算

P= p h p l
2
（
ph
=高分组的通过率； p =低分组的通过率）
l
例1：200人参加某项测验，在一填空题上高分组48人通 过，低分组23人通过。试问该题的难度值是多少？ P=0.66 例2：在一次测试中，高分组与低分组各有27人。其中高 分组答对第一题的有20人，低分组答对第一题的有10人。 试问该题的难度是多少？ P=0.56
（二）测验的难度
测验的难度依赖于顶目的难度。 测验难度影响测验分数的分布形态。如果受测样本具有代 表性，对于中等难度的测验，其分布应接近常态。
人 数 人 数
低分
高分
低分
高分
难度低，负偏态。
难度高，正偏态
二、区分度（discrimination）
（一）区分度的内涵：
区分度（又称鉴别力）是指测验项目对被试的心理特征的 区分能力。 区分度（D）的取值范围介于-1.00～+1.00之间。 当D为正值时，称作积极区分； 当D为负值时，称作消极区分,说明项目有问题. 如果D为0，则称作无区分作用,说明与测量特质无关. 具有积极区分作用的项目D值越大，区分的效果越好。
三、难度水平的确定 （一）项目的难度
项目的难度取决于测验的目的、性质以及项目的形式。
目标参照测验：不考虑难度；
选拔测验：难度接近录取率； 对于选择题来说，难度一般应大于猜测概率；如是非题 难度应为0.75最为合适;四选一,其难度约为0.63最为合 适. 无论速度测验还是难度测验，一般都应防止得满分，因 为满分的意义是不明确的。 一般而言，使项目的平均难度接近0.50，而各个项目的 难度在0.50± 0.20之间变化。
（二）区分度的计算方法 1．鉴别指数法
（1）按测验总分的高低排列答卷； （2）确定高分组和低分组，各取27%； （3）分别计算出两组的通过率 （4）按下面公式计算

D= p h p l
其范围在-1.00～+1.00之间。＋1.00表示鉴别指 数最高，—1.00表示鉴别指数最低。鉴别指数越 高，题目的鉴别性能即区分能力越好。
题 目 1 2 3 4
做对人数 高分组 低分组 27 24 12 1 6 8 22 12
通过百分比 高分组 低分wenku.baidu.com 1.00 0.89 0.44 0.04 0.22 0.30 0.81 0.44
D 0.11 0.40 -0.08 0.37
2．相关法 即以项目分数与效标分数或测验总分的相关作为项目区 分度的指标。相关越高，项目区分度越高。 1）点二列相关 r pbi 系数（客观题） 2）二列相关（主观题） 3）Φ相关(两个二分变量)
美国测验学家：伊贝尔（L. Ebel）提出鉴别指数的评价标准：
区分度（D）
0.40以上 0.30－0.39 0.20－0.29 0.19以下
评
非常良好！
价
良好，如能改进则更佳。 尚可，仍需再改进。 劣，必须淘汰或加以修改。
例1：100人参加某项测验，对其中四道题做对的人数 分布如表所求，试问这些试题的区分度分别是多少？
二、项目难度的计算（以通过率表示）


（1）二值计分 P=R/N （R为答对该题的人数，N为总人数） （2）非二值计分
（ 应得分数）
x P 为全体被试该题目的平均分， X 为答对该题 X
x
P值越大，难度越小。
（3）极端分组法：以高低分组（27%）平均通过率表示的难度。

三、项目区分度与难度的关系
难度是区分度的必要条件。一般来说，难度越接近0.50, 项目的区分度越大,难度越接近1.00或0时,项目的区分度 越小。 难度和区分度都是相对的，是针对一定的团体而言的,绝 对的难度和区分度是不存在的。 一般而言，较难的项目对较高水平的被试区分度高。
项目难度的分布以常态分布为好。较难和较易的较小， 中等难度的多些，平均难度为0.50。
第五节 测验的项目分析
项目分析：指对测验或量表的项目定量和定 性的分析研究。 定量分析包括： （1）题目的难度分析。 （2）题目的区分度分析。 定性分析包括考虑内容效度、题目编写的恰 当性和有效性等。
一、项目的难度
难度：项目的难易程度。 在能力测验中，通常以“通过率”作为难 度的指标，在人格测验中，类似的指标是 “通俗性”。