试题难度系数的估计
最新考研数学二历年难度怎么样
考研数学二历年难度怎么样考研数学二历年难度怎么样数学难度分析2019考研数学真题全国平均分情况如下：数学一65.69 难度系数0.438 难度偏大数学二71.87 难度系数0.479 难度略大数学三76.80 难度系数0.512 难度适中这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。
15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。
大家也可发现，19考研数学一和18年持平，数学一二三难度有所分化。
数学一、二、三难度分化的原因是，各数学卷子自己的特色题目加强，数学一高数下册、线代的向量空间做重点命题;数学二高数上册做重点命题，数学三高数上下册选取数学一二的公共部分做重点命题。
从往年数据来看，数学一和数学二在2021考研中难度会有所增大，但不必担心会难出天际，16年平均分低出了新境界，当时可是一片骂声啊...其难度估计也是后无来者了，所以大家要辩证分析。
数学三难度应会略有提高，也不应变化太大，不必过于紧张。
数学现在不论是二刷还是启动一轮真题，做错还是做对，都不要在意得了多少分，一定要将做过的题纳入自己的知识体系和思维结构，不断巩固和加强解题能力。
记住：「20考研数学是一场硬仗!」，必须潜心钻研!考研数学二高等数学题目难度解析从整个试卷分析来看，2019年考研数学(二)试题难度比2018年试题略难，这一点在我们考前分析中早已提到，其实考研数学的命题方式在2014年及其后的几年里都是趋于平稳的，没有很大的波动。
2019年数学试卷的难度从整体上看与往年相当，基本上没有偏题、怪题，题型大部分是往年常考题型，考生较容易入手，个别题目比较新颖，思路比较灵活，从命题思路和趋势上来看，还是同往年一样，注重考查对基本概念、基本理论和基本计算方法的理解和综合运用能力。
下面对高等数学进行点评。
2019年考研高等数学选择题部分重点考查大家对基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况，没有多少运算量，今年选择题部分难度不算太大，如同阶无穷小、拐点的判定、二阶常系数微分方程等，都是大家比较熟悉的问题，只要基本功扎实，考试比较顺利。
难度与区分度分析
2、内部一致性系数
区分度的实质是试题得分与总分的相 关，因此，用相关系数表示区分度。
（1）点二列相关系数
①条件：适用于一类变量属二分称名变量
，另一类变量属连续变量。
pq ② rpb
Xp Xq .
St
③对用点二列相关计算出的数值需进行显著性检验 ，才能确定其意义。
r 其一，可以用 XP和 Xq进行差异显著性检验；
CP = (kP 1) (k 1)
k表示每个测题中可供选择的答案数目
例题：10名学生参加一个测验，有一道 题是五选一的选择题，有6人答对，请计算 这道题校正后的难度系数。
P=R/N=0.6，CP=(kP-1)/(k-1)=0.5
（2）主观性试题：得分率
①P= X Xmax
②适用范围：填空题、简答题、论述题、 计算题、作文题等。
3、标准参照测验：教师应该依据教材内容和实际 教学情况来命题或选题。
（四）难度对测验分数分布形态的影响
正偏态——难度值越接近0，测验 分数越集中于低分端；
负偏态——难度值越接近1，测验 分数越集中于高分端；
若测验的难度适当，则测验分数的 分布 正态分布；
（五）基于难度的题目分析
1、难度过低与过高的题目，原则上要淘 汰，但属于必考的知识点，需重新命题， 提高命题的难度；
（二）计算 1、以全体被试得分率为难度系数
（1）客观性试题：通过率 P=R/N
适用题型：选择题、判断题等。
例题：在100个学生中，答对第一题的30人， 答对第二题的60人，这两试题的难度值分别为：
P1
30 100
0.30
P2
60 100
0.60
难度值越小，试题越有难做；难度值越大， 试题越容易。
习题难度的划分
题库类产品如何计算题目的难度值一、引言题库类产品（如猿题库、易题库等）的一个标配功能是预测用户未来要进行的某项考试得分，我们称之为目标考试预测分。
以猿题库高考为例，即将参加高考的学生通过在题库上做大量练习，练习的效果会以学生的高考预测分呈现出来，这是学生最关注的指标，也是整个题库产品中最关键的数据。
为了让“预测分”数据更加准确，我们引入了能力评估模型，通过测算用户在所有知识点上的能力水平，并将其量化成为一个数值。
能力评估模型中有两个重要参数：题目难度值、用户答题的正确率。
简化为：A＝f(a n,d)其中A表示能力值，a n表示所做n道题目的难度值，d表示用户做这n道题目的正确率。
参数d的值是可轻易计算得出，而a n的值决定于这n道题每一道题的难度值。
于是，单题难度值的计算成为准确预测用户预测分的关键因素。
二、什么样的题目才算“难题”我们这样定义“难题”：解题的逻辑、思路迂回复杂，所关联的知识点综合性强。
有一些情形，表面上似乎能证明这是一道“难题”，但并不属于我们考虑的范围：•基础易错题：考察概念性、定义类的基础知识题目，但题目会设置若干干扰性强的易错项。
•多知识点平行考查：考查多个知识点，但知识点之间的关联性小，在题目内的综合度低。
•“超纲题”：答题者觉得“难”并不是因为这是一道逻辑复杂的题，而是解答此题需要用到的知识并不在答题者的所学范围以内；如二元一次方程的题目出现在一元一次方程的课后习题里。
这些因素会在后续计算难度系数时剔除掉。
三、如何给一道“难题”确定难度系数难度系数反映题目的难易程度，描述考生在答题时的失分情况。
一般地，难度系数的计算公式为：L=1-X/W其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（对于单题而言，W为该题的分值）。
这是在有足够答题数据的前提下建立的难度计算公式，而题库类的产品中题目被作答的次数是有一个累积的过程，对于新入库的题目，这个计算公式并不适用。
针对题库产品的特性以及题目难度系数计算公式的适用问题，我们按以下步骤来确定并校准题目的难度系数：1.人工标记题目初始难度新题目在录入、解析的环节中，由教研人员根据一定的标准（如上述第二部分中“难题”的标准），给题目录入一个初始难度值，难度值的范围为1～10共10个等级，这个值越大代表这道题的难度越大。
细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：Pk/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P某/M（某为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P（PH+PL）/2（PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:将考生的总分由高至低排列；从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：PH20/270.74PL5/270.19P(0.74+0.19)/20.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
试卷效度等
与试题编制相关的概念----难度系数、区分度、信度与效度教研之窗 2008-03-14 11:25:00 阅读21 评论0 字号：大中小订阅一、试题的难度：试题的难度指的是试题的难易程度。
试卷的难度指的是试题的平均难度。
难度系数计算方法：1、客观试题难度系数计算方法（二分法计分题目的难度）：P=R/N，其中P为难度系数，R为答对人数，N为总人数。
2、主观性试题的难度系数计算方法（非二分法计分题目的难度）：难度系数=平均分/总分。
中考试题平均难度系数：0.55~0.60之间，不能超过0.79。
二、试题的区分度：试题的区分度是指题目对考生实际水平的区分程度。
区分度高的题目，能够较好地区分学生的实际水平。
在这样的题目上，能力高的学生得高分，能力低的学生得低分。
区分度低的题目，不同能力的学生得分差别不大。
如果在某些题目上，能力高的学生得低分，能力低的学生得高分，那么这样的题目非但没有区分度，反而干扰了整个试卷的有效性和可靠性。
区分度主要用与评价以选择为目的的试题。
用于评价学业成就的试题则无需考虑区分度，即使区分度很低，只要教育者认为是重要的内容也可以选用。
对于学业考试，并不是所有的题都要求有区分度。
需要对学生能力鉴别的题目才需要有区分度。
鉴别率指数：鉴别率指数是高分组的通过率与低分组的通过率的差值。
D值越高，区分度越大。
-1≤D≤ 1，当D=1时，说明高分组的同学100%通过，低分组的同学通过率为0.当D=0时，高分组好低分组的学生通过率相同，试题没有区分度。
一般情况下，试题的区分度D值大于0.3时，题目可以接受了。
高低分数组的划分：一般情况下，根据试卷总分将考生排队，从高分端好低分端分别取27%的考生组成高分组好低分组，其余46%的考生不作分析。
当样本团体过小时，划分的比例可以适当提高。
三. 信度是指其可信度，既是在多大程度上是正确的，效度是指能够多有效的表示所需表达的含义。
以一份量表（测量智力，记忆力之类的标准化试卷）为例，其信度就是指同一个人在几次参加同一份试卷的考试（假设此人并未有改变）分数不会有大的差异，而效度是指这份试卷能够多大程度测量你的智力水平。
高中数学化学难度系数教案
高中数学化学难度系数教案教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解什么是难度系数，并了解如何计算难度系数。
同时，学生能够应用难度系数来评估和比较不同难度的数学和化学问题。
一、引入：1. 教师简单介绍难度系数的概念，说明难度系数在评价考试题目难易程度时的重要性。
2. 讨论为什么一些问题更难，一些问题更容易，引导学生思考这其中的原因。
二、讲解数学中的难度系数：1. 提供一个简单的数学问题，通过提示学生分析问题中难度的来源。
2. 讲解如何计算数学问题的难度系数，例如通过考察问题的复杂度、题目的语言难度、解题过程的复杂程度等因素。
三、讲解化学中的难度系数：1. 提供一个化学问题，让学生分析其中的难点所在。
2. 讲解如何计算化学问题的难度系数，例如考虑问题的理论深度、实验步骤的复杂性、知识应用的难易程度等因素。
四、练习与应用：1. 提供一系列数学和化学问题，要求学生根据所学的难度系数计算方法，评估每个问题的难度。
2. 让学生比较并讨论不同问题之间的难度，引导他们思考问题背后的原理。
五、总结与拓展：1. 总结本节课所学的内容，强调难度系数在数学和化学中的重要性。
2. 提出拓展问题，让学生进一步应用难度系数的概念，思考如何设计一个既有趣又具有挑战性的数学或化学问题。
六、作业安排：1. 布置练习题目，要求学生计算一个数学和一个化学问题的难度系数，并写出评估过程。
2. 鼓励学生在家中继续探究难度系数的应用，为下节课做好准备。
教学反思：本节课通过引入难度系数的概念，帮助学生理解问题难易程度的评定方法，培养了他们分析和评估问题的能力。
通过实际练习和应用，学生不仅对数学和化学问题的难度有了更深入的了解，也提高了他们的解决问题的能力和思维能力。
试题卷难度测评
试题卷难度测评难度是指试题的难易程度。
考试的性质不同，对试题的难度要求也不相同。
因此，命题必须紧紧遵照课程标准和水平测试标准、高考的标准，尊重教材，突出重点，着重考核基本知识、基本能力。
1、试卷的基本指标有：基本内容，不超纲。
不出知识性错误。
知识面覆盖80%以上。
试题难度比例7：2：1（或6：3：1）。
即基础题（难度0.80-0.95）占70%，中档题（难度0.50-0.70）占20%，较难题（难度0.30-0.40）占10%。
高考是选拔考试，难度以中等试题为主，难度比为2：6：2或3：5：2。
控制及格率（60%-90%）。
各小题难度经过匹配后，整卷试题难度应控制在0.5~0.8之间。
要有适当区分度。
2、试题难度预估的方法是：（1）找出影响难度的因素：主要有四项——目标水平、信息状态、熟悉程度、技巧层次。
目标水平——指识记、理解、应用、综合、探究五个能力水平。
信息状态——指试题的信息数量、信息表达方式和信息的程序。
主要涉及知识点数量、文字图形的直观性及试题叙述是否有序，学生是否易于接受。
熟悉程度——指教学或学生学习中是否比较重视的问题。
经常练习，经常复习，难度就小；学习中或教学中不重视或学生不熟悉的内容，难度就大。
技巧层次——指题目干扰因素的多少。
试题的改编及重组，条件头绪的增减，综合覆盖知识点的多少，知识点跨章节幅度，解题过程难易，知识的探究、整合等。
例表3难度的相关因素表为便于分析各个因素对难度的影响程度，将其数量化，即把各个因素对难度的影响程度赋以数值叫做点数，然后把点数值累加。
累加点数后，参照下面的换算表来估计试题难度。
例表4累加点数与难度换算表（2）利用上述二表格，预估试题难度填写命题卡，供命题、拼题、审题使用。
命题卡如下表例5物理科命题卡编号：20预估说明：此试题来源于物理教材第一册。
目标水平属于运用，点数为3；含2个知识点，点数为1；是教材的例题，熟悉程度属最熟悉基本公式，点数为1；干扰因素不多，公式变形一次，拐一个弯，点数定为2；累计点数为7。
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试题难度系数的估计
北京市第五中学
高二六班
黄晋黄艺旻
指导教师：袁野
摘要：通过将试题知识点评分的手段，在考试之前估计出试题或试卷整体的难度系数。
关键词：试题；难度系数；估计
1.文献综述：
(1)引言
作为一名在校的中学生，考完试后总有对某套试题的感官上
的感受，难或易往往基于的是自己的正确率或者是做某道题
的时间长短来决定。
但这些主观上的感受对整体的反映没有
一点作用，教育部门和学校老师们需要的是整体对这份试卷
的掌握程度。
试题的难度系数从大的方面讲，会对录取分数
线有很大的影响；从小的方面看，让试题更有区分度，也能
最大限度的保证考试的选拔性和公平公正性。
综上所述，试
题难度系数的准确计算在教育领域显得尤为重要。
<1>前人的研究成果
1.事先可以对试题的难度系数进行估计。
但是一套试题
的难度系数最终要考完以后才能知道。
具体算法是：参加
考试考生的平均分除以试题的总分，或者用参加考试的人
的总得分除以所有试卷的总分。
对一道题来说，也是这样，比如一道题是4分，共有100
个人参加考试，其中30人做对了，得4分，50人半对，
得2分，那么参考人共得30*4+50*2=220分，再除以总分
400分，得到难度系数0.55。
“难度系数”也可以理解成“容易度系数”。
一道10分的试
题如果难度系数为0.5，可以理解为这道10分的试题平均得
分为5分。
“参考样题”中，将每一道样题的难度系数都公
布了，样题是过去几年的高考试题，难度系数是北京高考后
测量的结果，十分准确，具有很高的可信度。
考生为什么要
研究每道试题的难度系数？《考试说明》中明确表示：“试
卷由容易题、中等试题、难题组成，并以中等试题为主，总
体难度适当。
”一般来说高考试卷易中难试题的比例为2:6:2
或3:5:2，过去的《考试说明》一直是这样表述的，现在的表
述是“以中等试题为主”，但数据上，没有什么变化，中低
档试题占八成，750分占600分。
那么什么是中低档试题呢？
一般来说难度系数在0.4－0.7的试题为中等试题，低于0.4
的为难题，高于0.7的为容易题。
<2>本项目的目的
创造出一种能够估计出考试难度系数的方法，能够让命题人在
命题时较为准确的估计出整套试题的难度系数，从而能够让整
套试题的难度符合要求。
<3>本项目的创新点和价值
1.创新点
本项目通过对试题采取合理的量化，将试题分解成知识点，对
知识点进行评估打分。
再通过对知识点间的相互联系和相互的
逻辑关系，进行评估打分。
最后运用数学的方法加以合理整合，从而算出更加准确合理的试题难度系数。
价值：让命题人能够较为正确的预计考试难度，以免试题过于简单或过于困难。
让试题难度更为准确，尽量减少为了控制
通过率而人为干涉的情况。
2.所用仪器与参考材料
(1)Casio fx-911es型科学计算器
(2)《新课程北京市普通高中会考考试说明.历史》2010版
作者：北京市教育委员会
出版社：中国书店
ISBN: 978-7-80663-547-6/G.415
3.结论与分析
让我们以历史会考为例来分析这个问题。
因为我们手上有
历史会考说明，其中清楚地列出了各种考点及其难度以及一些分值分配的标准。
下面先来介绍一下历史会考说明的内容。
其中共罗列了164个知识点。
分为A,B,C三个等级，其中A为最易，C为最难。
A类知识点有74个，B类知识点有73个，C类考点有17个。
A级考点数占总考点数的45.1%，B级考点数占44.5%，C级考点数占10.4%
历史会考由三个必修模块组成，第一模块《人类社会政治领域发展进程》9个单元共63个考点，占考点总数的38.4%；第二模块《人类社会经济和社会领域发展进程》8个单元共67个考点，占考点总数的40.9%；第三模块《人类社会思想文化和科学技术领域发展进程》8个单元共34个考点，占考点总数的20.7%。
分数分配标准：必修1，必修2，必修3各约占1/3的分数。
A层70分，B层20分，C层10分。
选择题50分，非选择题50分。
这里的A,B,C都只是一个难度的大致范围，并不准确，比如说，有的B级考点的难度系数是0.6，有的难度系数是0.4，当然，这些数据都只能在考试结束之后通过统计来获得。
这么看来，尽管有些考点都属于B级难度，但是真正的难度系数却不尽相同。
而我们需要做的就是估计每个考点相对精确的难度系数。
会考说明里对于A类考点的描述是：再认,再现历史人物，历史现象，
历史事件。
很显然，大部分A类考点就是需要死记硬背，并不需要太多的理解与拓展。
所以对于这些A类考点来说，并没有什么难度的差别，差异主要在于个人是否去记。
而B,C类的考点则需要理解，分析，扩展的能力。
对于B类和C类考点，不同的考点就会有不同的难度系数。
下面就是去估算有关BC类考点的题的难度系数。
B,C级的考点大部分都出现在最后三道非选择题当中。
这三道非选择题每到有两到三问，每一道题分别考察三个不同模块的内容，而且这每一道题都是考察同一个模块中的内容，其中的每一小问都考察的是这个模块中的一个单元的内容。
所以我们可以从估计一个单元的难度系数来估计试题的难度系数。
估计每一个单元的难度，可以通过用其中A,B,C三个等级的考点各占这个单元总考点数的比例与A,B,C三个等级的考点数与考点总数的比例比较达到。
从上面的表格可以明显看出每个单元的难度是不相等的。
倘若每道大题均用每个模块的较高难度的单元作为考试的题目的话，那么势必会造成整套试卷的难度偏大，反之，会使整套试卷的难度偏易。
那些没有C类考点且B类考点没有大于70%的单元一般不会是最后三道题考的内容。
我们定义在一个单元内A类考题的比例大于所有A类考题在所有考点中的比例且B类考点的比例小于所有B类考点在所有考点中的比例且C类考点的比例与所有C类考点与所有考点的比例相近（或小于）的单元为较易的单元。
B类考点的比例大于所有B类考点在所有考点中的比例且C类考点的比例大于所有C类考点与所有考点的比例的单元为较难的单元。
从上表格中可以看出，偏难的几个单元是三4，二2，二一，一2，三5，三6。
较易的几个单元是二5，二6，二8，一3，一9
通过上述分析，我们将每个知识点的难度系数进行评分。
分别是
A-----------1
B-----------2
C-----------3
每道题的难度系数可由本题所涉及的知识点来评分，如一道试题设计三个知识点，这三个知识点分别对应不同的级别分数，我们将他们相乘，就能很好的反映出知识点对整体难度的影响。
4.讨论
本研究虽然能过较好的运用在实际的试卷难度系数估计中，但没有制定一个峰值。
这一点需要在以后的研究中改进。
5.参考文献
1.北京市2010会考说明。