数值分析心得体会
数值分析课程设计心得体会
数值分析课程设计心得体会篇一：数值分析课程设计青岛农业大学本科生课程论文题目：数值分析课程设计姓名：杨宝赟学院：理学与信息科学学院专业：信息与计算科学专业班级：2008级2班学号：20084051指导教师：常桂娟完成时间：2011年12月23日二○一一年十二月二十三日课程论文任务书学生姓名杨宝赟指导教师常桂娟论文题目数值分析课程设计论文内容（需明确列出研究的问题）：运用MATLAB数学软件设计出数值分析的求拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式以及Polyfit多项函数拟合来求P2?a?bx?cx2解方程组。
资料、数据、技术水平等方面的要求：论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。
参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。
（根据情况修改）发出任务书日期完成论文（设计）日期学科组或教研室意见（签字）院、系（系）主任意见（签字）目录前言............................................................... ......................................... - 1 -一、设计题1：.................................................................................... - 2 -（一）、求拉格朗日插值多项式................................................... - 2 -理论知识............................................................... .............. - 2 -拉格朗日插值的设计思路与算法如下：......................... - 3 -2.求拉格朗日插值多项式的程序如下：- 3 -3.程序运行操作过程与输出结果............................................ - 4 -4.对计算过程与结果分析........................................................ - 5 -（二）、求牛顿插值多项式......................................................... - 5 -理论知识............................................................... .............. - 5 -设计思路与算法步骤......................................................... - 6 -2.求牛顿插值多项式的程序如下：....... - 6 -3.程序运行操作过程与输出结果............................................ - 7 -4．对计算过程与结果的分析................................................. - 8 -5.在课程设计中的心得体会.................................................... - 8 -二、设计题2：............................................................. ....................... - 8 -理论知识............................................... 错误！未定义书签。
湖南大学数值分析心得体会
湖南大学数值分析心得体会湖南大学数值分析课程是我大一下学期修的一门必修课。
在这门课中，我学习了数值分析的基本理论和方法，并通过编写代码实现了其中的一些算法。
通过这门课的学习，我深刻体会到了数值分析的重要性和实用性。
首先，数值分析是一门应用性很强的学科，它解决的是利用计算机对数学问题进行数值近似求解的方法。
在现实生活和科学研究中，我们往往会遇到一些复杂的数学问题，这些问题很难通过解析方法得到精确解，而数值分析的方法则可以通过逼近和近似的方式来得到问题的近似解。
因此，掌握数值分析的知识和方法，对于我们在实际工作和研究中解决实际问题具有重要意义。
其次，数值分析的学习需要具备一定的数学基础和编程能力。
在课程的学习过程中，我们需要运用高等数学、线性代数、概率论等数学知识来理解和推导数值分析的理论和方法。
同时，我们还需要掌握一种编程语言，比如C++、Python等，并能够运用编程来实现数值分析的算法。
通过编程实现算法，可以更加深入地理解算法的原理和实现过程，并且可以通过编写代码来解决实际问题，提高数值计算的效率和精度。
在课程中，我们学习了一些经典的数值分析算法，比如插值法、数值微积分、数值线性代数等。
通过学习这些算法，我深刻认识到了数值分析的精髓所在。
数值分析方法的核心思想是将复杂的数学问题转化为简单的计算问题，通过逼近和近似的方式来求解问题。
通过运用插值法，我们可以通过已知数据点来推导出函数的近似表达式，从而对函数在未知数据点上的值进行估计。
通过数值微积分，我们可以利用数学推导和计算来求解函数的积分和微分，从而解决实际问题中的优化和最值问题。
通过数值线性代数方法，我们可以解决具有大规模线性方程组的问题，从而应用于实际工程和科学计算中。
此外，数值分析还涉及到误差分析的问题。
在数值计算过程中，由于计算机的有限精度和算法本身的近似性，我们得到的结果往往会存在误差。
因此，我们需要对于数值计算的结果进行误差分析，了解误差来源和大小，并采取相应的措施来提高计算的精确度。
数值分析实验报告心得(3篇)
第1篇在数值分析这门课程的学习过程中，我深刻体会到了理论知识与实践操作相结合的重要性。
通过一系列的实验，我对数值分析的基本概念、方法和应用有了更加深入的理解。
以下是我对数值分析实验的心得体会。
一、实验目的与意义1. 巩固数值分析理论知识：通过实验，将课堂上学到的理论知识应用到实际问题中，加深对数值分析概念和方法的理解。
2. 培养实际操作能力：实验过程中，我学会了使用Matlab等软件进行数值计算，提高了编程能力。
3. 增强解决实际问题的能力：实验项目涉及多个领域，通过解决实际问题，提高了我的问题分析和解决能力。
4. 培养团队协作精神：实验过程中，我与同学们分工合作，共同完成任务，培养了团队协作精神。
二、实验内容及方法1. 实验一：拉格朗日插值法与牛顿插值法（1）实验目的：掌握拉格朗日插值法和牛顿插值法的原理，能够运用这两种方法进行函数逼近。
（2）实验方法：首先，我们选择一组数据点，然后利用拉格朗日插值法和牛顿插值法构造插值多项式。
最后，我们将插值多项式与原始函数进行比较，分析误差。
2. 实验二：方程求根（1）实验目的：掌握二分法、Newton法、不动点迭代法、弦截法等方程求根方法，能够运用这些方法求解非线性方程的根。
（2）实验方法：首先，我们选择一个非线性方程，然后运用二分法、Newton法、不动点迭代法、弦截法等方法求解方程的根。
最后，比较不同方法的收敛速度和精度。
3. 实验三：线性方程组求解（1）实验目的：掌握高斯消元法、矩阵分解法等线性方程组求解方法，能够运用这些方法求解线性方程组。
（2）实验方法：首先，我们构造一个线性方程组，然后运用高斯消元法、矩阵分解法等方法求解方程组。
最后，比较不同方法的计算量和精度。
4. 实验四：多元统计分析（1）实验目的：掌握多元统计分析的基本方法，能够运用这些方法对数据进行分析。
（2）实验方法：首先，我们收集一组多元数据，然后运用主成分分析、因子分析等方法对数据进行降维。
数值分析课程学习心得体会
竭诚为您提供优质文档/双击可除数值分析课程学习心得体会篇一：谈《数值分析》课程教学体会谈《数值分析》课程教学体会[摘要]伴随着计算机技术的飞速发展，科学与工程计算已经成为最重要的科学研究方法和手段之一。
而数值分析就是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。
[关键词]数值分析计算机应用课程教学伴随着计算机技术的飞速发展，科学与工程计算已经成为最重要的科学研究方法和手段之一。
而数值分析就是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。
数值分析应用广泛，很多工科院校本科生及硕士研究生都开设了本门课程。
因此，作为教师如何将课程讲授好，使得学生在有限的时间内掌握本门课程的基本知识显得尤为重要。
一、引导学生注重掌握数值分析的基本思想数值分析是计算数学的一个分支，它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究面向计算机的，能够解决实际问题的数值计算方法及其理论。
简单的说，数值分析的主要工作就是寻求适合计算机计算的方法并分析方法的好坏，也就是我们所说的误差分析、稳定性分析、收敛性分析等。
涉及的章节主要包括三个部分：数值代数、数值逼近、微分方程数值解法，每部分都包含大量的公式和算法。
虽然每章所授内容均不同，但是他们的共同思想均是相同的。
因此在教学过程当中我们教师要不断引导学生从数值分析的基本思想出发理解并掌握知识点，而非死记硬背公式及算法，后者只会让学生对本门课程产生厌恶情绪，而前者却能激发学生学习的主动性，培养学生的创造性和应用能力。
二、合理安排实验课本门课程是与计算机紧密相连的，而实验课能帮助学生更好的理解所学的理论知识并能激发学生的创新能力。
笔者根据近几年的教学经验发现根据学生所在的专业情况，安排适当学时的上机实验，通过让学生独立完成分析问题，解决问题的过程，使学生加深对数值分析方法和技巧的理解，掌握数值分析的基本原理和计算技能，达到理论与实践相结合的理想统一。
为了确保每名学生都能认真独立完成实验，教师可根据具体知识点设计若干题目，让学生随机抽取题目，并在规定时间内完成实验报告。
数值分析学习总结感想
数值分析学习总结感想在数值分析学习的过程中，我深刻体会到了这门学科的重要性和广泛应用的范围。
通过学习数值分析，我不仅加深了对数学理论的理解，还掌握了一些重要的数值计算方法和算法。
在此过程中，我收获了很多，也产生了许多感想。
首先，数值分析教给我了科学问题解决的方法。
在数值计算中，我们通常无法通过简单的代数运算来求解问题，而是需要借助计算机和数值算法来逼近解。
这种方法可以应用于很多实际问题，例如求解线性方程组、积分、微分方程等。
通过数值分析课程的学习，我掌握了很多常见的数值计算方法，例如高斯消元法、插值方法、数值积分等。
这些方法在实际问题中的应用非常广泛，能够帮助我们解决许多实际问题，提高计算效率和精度。
其次，数值分析也教会了我如何分析和估计误差。
在数值计算中，误差是无法避免的，而且可能会在计算过程中不断累积。
因此，我们需要了解误差的来源，能够进行误差估计和控制。
通过学习数值分析，我学会了如何使用泰勒展开式、理解截断误差和舍入误差等概念，同时也学会了如何使用残差计算和误差估计方法。
这对于判断数值结果的可靠性和计算效果的好坏非常重要，能够帮助我们找到优化方法和改进方案。
另外，数值分析还教会了我如何进行数值模拟和数据处理。
在实际工程和科学研究中，常常需要通过数值模拟来研究分析问题。
通过数值分析的学习，我学会了如何建立数学模型、选择合适的数值方法和算法来模拟求解问题，并能够对模拟结果进行合理的处理和分析。
这对于科学研究和工程设计都非常有价值，能够提高研究效率和解决复杂问题的能力。
最后，数值分析还培养了我一种严谨的科学态度和问题解决的能力。
在数值计算中，一个细微的误差可能会导致完全不同的结果，因此需要我们对问题进行仔细的分析，并保持谨慎的态度。
通过编程实现数值算法，我学会了如何调试代码和检查问题，发现解决bug的方法。
这培养了我的逻辑思维和问题解决能力，也增强了我对科学研究和工程实践的兴趣和热情。
综上所述，通过数值分析的学习，我不仅掌握了一些重要的数值计算方法和算法，还学会了科学问题解决的方法和误差估计的技巧。
数值分析学习心得体会
数值分析学习心得体会前言在学习数值分析课程的过程中，我深深地感受到了数值分析方法的魅力。
在这门课程中，我不仅学习了许多数值计算的方法，还深入了解了计算机科学的相关知识，同时，也收获了很多关于科学与工程计算的经验和技巧。
在我的学习过程中，我积累了许多心得和体会，现在，我想与大家分享一些自己的感受和思考。
重视实践，加强编程能力数值分析是一门理论与实践相结合的学科。
虽然我们可以通过理论知识来深入了解数值分析的方法和原理，但是，实践才是我们真正学习的方式。
在实践过程中，我们通过代码实现数值计算方法，进而对其进行深度理解。
因此，在学习数值分析过程中，我们不能只停留在理论层面，而应该加强实践环节，提高自己的计算机编程能力。
通过编写代码，我们可以更好地掌握数值计算方法，从而更加深入地理解数值分析的本质。
借鉴他人经验，及时沟通交流数值分析并不是一个孤立的学科，在实际应用中，它与其他科学和技术领域相互交织。
在学习数值分析的过程中，我们应该借鉴他人的经验，及时与同学和老师沟通交流。
借鉴他人的经验不仅可以帮助我们更快地掌握新的知识，还能够提高自己的思考和创造能力。
与同学和老师的交流则可以帮助我们更好地理解课程内容，同时，还可以促进团队合作和学术交流。
注重实际问题，深入开展应用研究数值分析不仅仅是一门学科，它更是一种解决实际问题的技术和方法。
因此，在学习数值分析的过程中，我们应该注重实际问题，根据实际需求深入开展应用研究。
通过深入研究实际问题，我们可以更好地发现问题的本质和规律，从而提出更优秀的数值计算方法和算法。
同时，我们还可以通过实际问题的研究，进一步提高自己的解决问题的能力和综合素质。
结语综上所述，学习数值分析需要我们不断积累经验，不断加强自己的理论基础和实践能力。
在学习过程中，我们应该注重理论与实践相结合，借鉴他人经验，加强交流与合作，注重实际问题，深入开展应用研究。
只有这样，我们才能真正掌握数值分析的精髓，提高自己的技术能力和综合素质。
数值分析-第一章-学习小结
数值分析第1章绪论--------学习小结一、本章学习体会通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。
数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。
在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。
误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。
而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。
无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。
而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。
如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。
对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。
因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。
故对这部分内容的困惑也相对较多。
本章的困惑主要有两方面。
一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。
虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。
另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。
希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。
二、本章知识梳理2.1 数值分析的研究对象数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。
2.2误差知识与算法知识2.2.1误差来源误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。
其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。
2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字1.（1）绝对误差e 指的是精确值与近似值的差值。
绝对误差：绝对误差限：（2）相对误差是指绝对误差在原数中所占的比例。
相对误差：相对误差限：研究对象方法的构造求解过程的理论分析结论：凡是经过四舍五入而得到的近似值，其绝对误差不超过该近似值末位的半个单位。
数值分析读后感
数值分析读后感步入研究生学习的第一学期，我学习了计算方法这门课程，听这名字就能猜到肯定有大量的计算，当拿到配套书本《数值分析》的时候就觉得头大了，果然在学习这门课的时候也是困难重重的，计算量之巨大不说，很多概念也是我闻所未闻的。
但任何知识的学习都不可能是一蹴而就的，只要我功夫花的深，没有什么是学不来的。
20世纪后半叶，计算机的问世对科学研究、工程设计和人类社会活动与认知客观世界产生了极为深刻的革命和影响。
作为同理论研究、实验研究并行的第三种方法，科学计算方法已经成为人类认识和探索客观未知规律不可或缺的重要手段，使前两种方法以前不可能完成的许多事情成为可能和现实。
科学计算以计算机为工具，但并不是它的自然产物，而是数学和计算机科学相结合的一门学科，二者相辅相成，互相促进和发展。
科学计算的核心是寻找有效可靠的数值算法，进行数学建模、数值模拟和数值求解。
正因如此，科学计算——以前也称之为数值分析或计算方法——在国内外的正规高等院校都已成为数学系本科生和理工科研究生的必修课，受到高度重视。
《数值分析》这本书每章都从实际问题入手，给我们以感性认识，从而激发我们的学习兴趣。
然后又对抽象出一般性问题，展开讨论。
既讲授方法的原理和思想，也对欲了解更深内容的同学提供了相当详细的算法理论分析。
数值分析课程经过长期的实践，已经形成了相对稳定的内容体系，主要包括：插值与逼近，数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法等重要内容，学好这些内容直接影响着我们后续对计算方法的应用。
数值分析中许多算法之间逻辑体系比较独立，便于理解，但一些实际问题好懂，而对应的算法不好推导，或算法问题好懂而不好计算，这也是算法分析的重点和难点。
因此，我们必须依据理论与实践紧密结合的特点，在算法的推导中注意用数值例子的模拟来检验和解释算法的优劣、误差的大小。
例如，求解线性方程组的列选主元素消去法与高斯消去法的区别，高次插值与分段低次插值的区别等。
2024年数值分析学习心得体会
2024年数值分析学习心得体会____年数值分析学习心得体会随着技术的快速发展和应用的广泛推广，数值分析作为一门重要的学科，不断地在各个领域中展现出它的价值和作用。
在____年的这段时间里，我有幸学习了数值分析这门课程，并且在学习的过程中积累了一些心得体会。
在此将我的学习心得体会整理总结，与大家分享。
首先，数值分析是一门综合性的学科。
在学习数值分析的过程中，我逐渐认识到数值分析实际上是一个综合性的学科，它涉及到数学、计算机科学、物理学等多个领域的知识。
在数值分析的学习过程中，我们需要了解和掌握各种数值计算方法、算法和技术，同时还需要对计算机的运行原理和计算机编程有所了解。
只有全面掌握了这些知识，才能更好地应用数值分析方法来解决实际问题。
其次，数值分析需要具备良好的数学基础。
数值分析是建立在数学基础之上的一门学科，对于数学的掌握程度直接影响着数值分析的学习效果和应用能力。
在学习数值分析的过程中，我们需要有扎实的数学基础，特别是在微积分、线性代数、概率论等方面。
只有通过对数学知识的深入学习和理解，才能更好地把握数值分析方法的原理和应用技巧。
再次，数值分析需要具备良好的编程能力。
在数值分析中，计算机编程是必不可少的工具。
通过编程，我们可以将数值分析的方法和算法实现为具体的程序，使得计算机能够高效地完成复杂的计算任务。
因此，作为数值分析的学习者，我们需要具备良好的编程能力。
在学习数值分析的过程中，我通过学习和实践，逐渐掌握了Python等编程语言，学会了使用计算机编程解决数值分析中的各种问题。
此外，数值分析需要具备较强的分析和抽象能力。
数值分析是一个需要深入思考和抽象问题的学科。
在解决实际问题时，我们需要从具体问题中抽象出数学模型，并通过数值分析的方法来求解。
在学习数值分析的过程中，我逐渐锻炼了自己的分析和抽象能力，学会了从问题中抽象出数学模型，并通过数值计算的方法来解决问题。
最后，数值分析需要不断实践和总结。
2024年数值分析学习总结感想
2024年数值分析学习总结感想在____年的数值分析学习中，我经历了许多挑战和收获，我对此进行了总结和反思。
通过这篇总结感想，我希望能够回顾我的学习经历，进一步巩固自己的知识，并发现自己的不足之处，为今后的学习和成长做出调整和改进。
首先，我想感谢我的导师和同学们在这一年里给予我的帮助和支持。
没有他们的鼓励和指导，我无法取得今天的进步和成绩。
在课堂上，我的导师以生动有趣的授课方式引导我们学习数值分析的基本理论和方法。
在课后，导师愿意花时间和我们一起讨论并解答疑惑，他的耐心和细心使我受益匪浅。
同时，我的同学们也积极参与讨论和合作，他们的不同观点和方式让我开阔了思维，不断改进自己的学习方法。
在这一年里，数值分析的知识让我对计算机科学有了更深入的理解。
通过学习数值分析，我了解到了计算机在科学研究和工程实践中的重要性。
无论是对微积分的数值近似，还是对线性代数的数值解法，数值分析提供了一系列有效而实用的计算方法，对计算机科学的发展和技术应用起到了不可替代的作用。
在学习数值分析的过程中，我也迎来了许多挑战。
其中一个主要的挑战是数学基础的不足。
数值分析课程深入到诸如插值、积分和微分方程等数学领域的应用，这要求我具备扎实的数学基础。
然而，在我开始学习数值分析时，我意识到自己在数学上的缺陷。
为了填补这一漏洞，我不仅进行了系统的自学，还与同学一起组织小组学习和讨论。
通过持之以恒的努力，我逐渐提高了自己的数学能力，并能够更好地理解和应用课程中的数学知识。
另一个挑战是编程技巧的不足。
数值分析的实现通常需要编写程序来求解数学模型。
然而，我的编程技巧相对较弱，这对我在完成作业和实验时造成了一定的困扰。
为了克服这一困难，我主动请教导师和同学们，向他们学习优秀的编程技巧和实践经验。
此外，我也积极利用网络资源和编程书籍进行自学，不断提高自己的编程能力。
通过不断实践和尝试，我打破了自己的局限，逐渐掌握了一些常用的数值分析编程技巧，并能够独立完成一些较为复杂的编程任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数值分析心得体会篇一：学习数值分析的经验数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。
在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。
数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。
在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。
学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。
通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。
但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。
往往我们拿到手的只是通过实验得到的数据。
如果是验证性试验，需要代回到公式进行分析，验证。
但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体公式定理可代。
那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。
还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表示。
学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。
其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。
比如插值方法，就是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。
再比如说拟合，在插值的基础上考虑实验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有一定条件下的一般性的公式。
建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多地方有用到线性拟合的知识，这样我们可以对数值分析得类容加以巩固，在学习中不能死记硬背，应该理解记忆，以及结合列题加以记忆和应用，只能在题里面我们才能去应用它。
对于本学期的期末考试，由于本人注重了理论知识的记忆和应用，但是在复习过程中自己没有亲自去导致计算能力较弱，在考试过程中一道大题的计算耗费了大量的时间且错了，虽然解答题目的步骤和思想应该是没有问题的，所以同学们除了掌握基本的理论知识以外，得加强计算能力的锻炼，避免不必要的浪费时间以及精力，导致不愉快的结果。
篇二：数值分析期末总结论文,程序界面数值计算方法论文论文名称：数值计算方法期末总结学号：姓名：完成时间：摘要：数值计算方法是数学的一个重要分支，以用计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。
本文是我对本学期数值分析这门课程中所学到的内容以及所作的工作的总结。
通过一学期的学习，我深入学习了线性方程组的解法，非线性方程的求根方法，矩阵特征值与特征向量的计算，函数的插值方法，最佳平方逼近，数值积分与数值微分，常微分方程初值问题的数值解法。
通过陶老师课堂上的讲解和课下的上机训练，对以上各个章节的算法有了更深刻的体会。
最后做了程序的演示界面，使得程序看起来清晰明了，便于查看与修改。
通过本学期的学习。
关键词：数值计算方法、演示界面第一章前言随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。
通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。
第二章基本概念算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤。
算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。
具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。
误差计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差，并且应能估计误差。
误差是指近似值与真正值之差。
绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。
误差来源见表表第三章泛函分析泛函分析概要泛函分析（Functional Analysis）是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间变换（映射）的一门较新的数学分支，隶属分析数学。
它以各种学科为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽象为元素和空间。
如：距离空间，赋范线性空间，内积空间。
范数范数，是具有“长度”概念的函数。
在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。
这里以Cn空间为例，Rn空间类似。
最常用的范数就是p-范数。
若，那么当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+?+│xn│2-范数：║x║2=（│x1│2+│x2│2+?+│xn│2）1/2 ∞-范数：║x║∞=max（│x1│，│x2│，?，│xn│）其中2-范数就是通常意义下的距离。
对于这些范数有以下不等式：║x║∞≤║x║2 ≤║x║1 ≤ n1/2║x║2 ≤ n║x║∞另外，若p和q是赫德尔（Hölder）共轭指标，即1/p+1/q=1，那么有赫德尔不等式：|| = ||xH*y| ≤║x║p║y║q当p=q=2时就是柯西-许瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。
所以矩阵范数通常也称为相容范数。
如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。
对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一个范数║·║，总存在唯一的实数k>0，使得k║·║是极小范数。
注：如果不考虑相容性，那么矩阵范数和向量范数就没有区别，因为mxn矩阵全体和mn维向量空间同构。
引入相容性主要是为了保持矩阵作为线性算子的特征，这一点和算子范数的相容性一致，并且可以得到Mincowski定理以外的信息。
第四章算法总结本学期讲解过的主要算法列举如下：线性方程组的解法（高斯消元法，列主消元法，Doolittle分解法，追赶法，LDL'分解法，Jacobi分解法，Seidel迭代法）；非线性方程的求根方法（二分法，简单迭代法，Newton迭代法，Newton+下山因子，Newton迭代法2，Newton非线性方程）；矩阵特征值与特征向量的计算（householder矩阵，反幂法，幂法，QR分解）；函数的插值方法（三次样条插值，Lagrange插值法，Newton差商插值法）；最佳平方逼近（chebyshev最小二乘法，曲线拟合最小二乘法）；数值积分与数值微分（simpson求积分式算法，Romberg算法，外推法）；常微分方程初值问题的数值解法（欧拉改进法、龙格库塔法和修正的Adams法）。
下面对主要算法进行分析。
线性方程组的解法本章学习了一些求解线性方程组的常用方法，其中Gauss消元法，列主元消元法，LU分解法，追赶法和LDL’分解法都是解线性方程组的直接方法；而Jacobi迭代法和SOR法则是解线性方程组的基本迭代法。
求解线性方程组时，应该注意方程组的性态，对病态方程组使用通常求解方程组的方法将导致错误。
迭代求精法可用于求解某些病态方程。
高斯列主元LU分解法求解线性方程组高斯消元法和LU分解法是直接法求解线性方程组中的两种方法。
其中高斯消元法的基本思想是将线性方程组()通过消元，逐步化为同解的三角形方程组，然后用回代法解出n个解。
高斯列主元消元法则是在高斯消元法的基础上提(k?1)(k?1)a?0akkkk出的先选主元再消元的方法，避免了时消元无法进行或者是当的绝(k?1)a(i?k?1,k?2,ik对值与其下方的元素,n)的绝对值之比很小时，引起计算机上溢或产生很大的舍入误差而导致所求出的解失真的问题。
LU分解法是将矩阵A用一个下三角矩阵和一个上三角矩阵之积来表示，即A?LU，然后由A?LU，Ax?b，得LUx?b，将线性方程组的求解化为对两个三角形方程组Ly?b和Ux?y 的求解，由此可解出线性方程组（）的n个解x1,x2,,xn。
这两种求解线性方程组的方法在处理单个线性方程组时没有差别，只是方法的不同，但在处理系数矩阵A相同，而右端项不同的一组线性方程组时，LU分解法就有明显的优势，因为它是将系数矩阵A和右端项b分开处理的，这样就可以只进行一次分解。
例如，求解线性方程组Ax?bi,i?1,2,,m，用高斯消元法求解的计算量1313mnn?mn2大约为3，而用LU分解求解的计算量约为3，后者计算量显然小很多。
但是LU分解法同样有可能由于ujj的绝对值很小而引起计算机上溢或产生很大的舍入误差而导致所求出的解失真。
因此提出了结合高斯列主元消元的LU分解法。
我们采用的计算方法是先将A矩阵进行高斯列主元消元，然后再计算相应的L矩阵和U矩阵（U矩阵就是经过n-1步消元后的A矩阵）。
但要注意，第k步消元时会产生mik(i?k?1,k?2,,n)，从而可以得到L矩阵的第k列元素，但在下一步消元前选取列主元时可能会交换方程的位置，因此与方程位置对应的L矩阵中的元素也要交换位置。
非线性方程组的求根方法本章学习的二分法简单迭代法、Newton迭代法等方法，代表着求解非线性方程所采用的两类方法。
大范围收敛方法的初值x0选取没有多少限制，只要在含根区间任选其一即可，二分法就是这类方法。
局部收敛法要求x0要充分靠近根x*才能保证收敛，以简单迭代法为基础，Newton迭代法为代表的各类迭代法都属这类方法。
迭代法牛顿迭代法的构造过程是这样的：设x0是f(x)?0的一个近似根，将f(x)在f''(x0)f(x)?f(x0)?f(x0)(x?x0)?(x?x0)2?x0处作Taylor展开得2!'，若取其'x?x?f(x)/f(x0)，然后再对x1做f(x)100前两项来近似代替，得近似方程的根'f上述同样处理，继续下去，一般若(xk)?0，则可以构造出迭代格式xk?1?xk?f(xk)f'(xk)此格式称为牛顿迭代格式，用它来求解f(x)?0的方法称为牛顿迭代法。
牛顿迭代法的几何意义是用f(x)在xk处的切线与x轴得交点作为下一个迭代点xk?1的。