“华杯赛”小高组每日一题
华杯赛初赛小高组试题卷(含答案)
华杯赛初赛模拟题（小高组）1．计算：22222221234201520162017-+-++-+ 【解析】 原式22222222017201654321=-++-+-+ (20172016)(20172016)(32)(32)1=-⨯+++-⨯++2017201620152014321=+++++++()120171201720351532=⨯+⨯= 2．幼儿园的老师把一些画片分别给A 、B 、C 三个班，每人都分到6张，如果只分给B 班，每人能得15张，如果只分给C 班，每人能得14张，如果只分给A 班，每人能得 张．【解析】 设三个班的总人数为x 人，A 班、B 班、C 班的人数分别为a ，b ，c ， 则61514x b c ==，从而62155b x x ==，63147c x x ==，所以2365735a x x x x =--=，因此将这些画片分给A 班，每人能得663535x x ÷=（张）． 3．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是3:2．在B 中加入60克水，然后倒入A 中________克，再在A 、B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3.【解析】 在B 中加入60克水后，B 盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水中的盐的质量比仍然为3:2，B 中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态下B 中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B 中的盐减少了32111054-÷=，所以从B 中倒出了14的盐水到A ，即25克． 4．如图，点E 是长方形ABCD 的对角线AC 上任一点，过E 作AB 与BC 的垂线分别交AB 、BC 于F 、G ，连接DF 、FG 和GD 。
已知8AB =、10AD =、三角形DFG 的面积为30，则长方形BGEF 的面积为 。
G F EC DB A解析：205．四边形ABCD 中，,,E F I 是AB 上的四等分点，,,H G J 是DC 上的三等分的点，如果30,25,AEHD EFGH S S ==，求IBCJ S 。
第20届华杯赛初赛小中组、小高组公开题试题及答案试题.docx
第20届华杯赛初赛小中组、小高组公开题试题及答案试题【小学中年级组】【题目】森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加.如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去，•要是豹子参加的话，大象可不愿意去.那么,最后去参加比赛的会是（）…（A ）狮子、老虎（B ）老虎、豹子（C ）狮子、豹子（D ）老虎、大象【小学高年级组题目】现在从甲、乙、丙、丁四人中选出两个人参加一项活动，规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去,那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。
最后去参加活动的两个人是（）。
（A ）甲、乙（B ）乙、丙（C ）甲、丙（D ）乙、丁答案【小学中年级组答案】:B［考察知识点】逻辑推理、逆否命题。
［分析］在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。
从题意出发：(1 )狮子去则老虎去,逆否命题:老虎不去则狮子也不去(2)不派豹子则不派老虎,逆否命题:派老虎则要派豹子(3)派豹子则大象不愿意去，逆否命题:大象去则不能派豹子从(2 )出发可以看出答案为B o题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去。
三个动物去，矛盾，所以狮子不去。
若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去。
豹子去则大象不去,由两种动物去得到结论，老虎要去。
所以答案是B ,豹子和老虎去。
【小学高年级组题目答案】：B【考察知识点】逻辑推理、逆否命题［分析］在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。
(1)甲去则乙去，逆否命题:乙不去则甲也不去;(2)丙不去则乙不去,逆否命题:乙去则丙去；(3)丙去则丁不愿意去,逆否命题:丁去则丙不去丙；从(2 )出发可以看出答案为B。
题目要求有两个人去，可以使用假设法，若甲去，则乙去，乙去则丙也去。
三个人去，矛盾，所以甲不去。
若丙不去则乙不去，那么只有丁去，矛盾,所以丙去。
丙去则丁不去,由两个人去得到结论，乙要去。
所以答案是B ,丙和乙去。
18~22届华杯赛小高组初赛试题及参考答案
第一章 计算篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 第 1 题】
2012.25×2013.75-2010.25×2015.75=（ ）
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
2、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 2 题】
2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 33的个位数字是（ ）。
9个3
-4-
第三章 几何篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 5 题】
右图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF
平行于 BD。若三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（ ）
平方厘米。
(A)5
(B)10
(C)15
计算： 481 1 265 1 904 1 184 29 160 41 703 55 _____。
6
12
20
30
42
56
7、【第 20 届华杯赛初赛 C 卷第 1 题】
计算： 9 11 13 15 17 120 1 1 （ ）
20 30 42 56 72
34
（A）42
（B）43
4、【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 9 题】 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________种不 同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）。 5、【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 10 题】 从 1,2,3,…,2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组 成的等差数列中包含 1 的有________种取法；总共有________种取法。 6、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 3 题】
五年级21届华杯赛试题
五年级21届华杯赛试题现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。
而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。
下面是五年级21届华杯赛试题，欢迎参考阅读！第一部分试题一(小学高年级组)有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。
现在大瓶中装满水，希望通过水在三个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上表上装100克水的刻度线。
问最少要倒几次水?答案：6次。
详解：我们首先观察700和300这两个数之间的关系。
怎么样可以凑出一个100来呢?700-300=400,400-300=100，这就是说，把中瓶装满水，倒出2次300克就是100克水了。
然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。
所以，一共需要倒6次水：①把大瓶中的水倒入中瓶，倒满为止;②把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止;③把小瓶中的水倒入大瓶，倒满为止;④把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止，此时，中瓶中刚好有水700-300=100克，此时中瓶标上100克的刻度线。
⑤把小瓶中的水倒入大瓶，倒空为止;⑥最后把中瓶里的100克水倒入小瓶中即可。
试题二(小学高年级组)将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列。
已知它们的总和是170;如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的总和是150.在原来排成的次序中，第二个数是多少?答案：7。
详解：最大数与最小数之和为20，故最大数不会超过19。
从大到小排列，剩下的数依次不会超过18、17、16……7。
而由于7+8+……+18=150，由题意有剩下的12个数之和恰为150，于是这12个数只能取上面的'情形。
在原来的次序中，第二个数为7。
注：这道题是按自然数是1解答的。
之前我国中、小学数学教学中，都把自然数等同于正整数，最小的自然数是1.近年来，由于和国际接轨，我国把自然数的定义修订为非负整数，因此，最小的自然数是0。
试题三(小学高年级组)小木、小林、小森三人去看电影。
华杯赛试题及答案小学
华杯赛试题及答案小学一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是：A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24立方厘米B. 26立方厘米C. 28立方厘米D. 30立方厘米4. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的最小倍数是______。
2. 一个数的最大因数是______。
3. 一个数的因数的个数是______。
4. 一个数的倍数的个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积。
2. 一个数的平方是64，求这个数。
3. 一个班级有45名学生，如果每排坐5名学生，那么需要排几排？四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了3支铅笔和2本笔记本，每支铅笔的价格是1元，每本笔记本的价格是2元。
请问小明一共花了多少钱？2. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm，求它的表面积。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C二、填空题1. 它本身2. 它本身3. 有限个4. 无限个三、解答题1. 体积 = 长× 宽× 高= 5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米2. 这个数是8或-8（因为8^2 = 64且(-8)^2 = 64）3. 需要排的排数 = 学生总数÷ 每排人数= 45 ÷ 5 = 9排四、应用题1. 小明一共花了3 × 1元+ 2 × 2元 = 3元 + 4元 = 7元2. 表面积= 2 × （长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高）= 2 × (10cm × 8cm + 10cm × 6cm + 8cm × 6cm) = 2 × (80平方厘米 + 60平方厘米 + 48平方厘米) = 2 × 188平方厘米 = 376平方厘米。
第19届华杯赛初赛小高组卷及参考答案
1、平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ ）条直线相互平行。
(A)0
(B)2
(C)3
(D)4
2、某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分。小龙得 分 120 分，那么小龙最多答对了（ ）道试题。
总结:行程问题始终是围绕“路程=速度×时间”展开的，碰到行程问题，首先画出行程图， 明确题目的已知条件，可以通过其隐含的等量关系列方程求解。
6.解析：【知识点】平面几何，割补法
正方形 ABCD 被分成了四个三角形和一个不规则的四边形，我们设法将不规则阴影部分分割 成规则图形，如图过 E 点作 AB 的平行线，过 F 点作 BC 的平行线，过 G 点作 AB 的平行线，过 H 点作 BC 的平行线，四条辅助线的交点为 I、J、K、M ；
3.解析：【知识点】数独，平均数
题目要求的是 A， B， C， D 这四个方格中数的平均数，没必要求出 A， B， C， D 各自对 应的数是多少，求出它们的和即可；
如下图所示，将第四行的四个数字设为分别为 E，F，G，H，每行、每列的四个数都不重复， 且每个纸板内四个格子里的数也不重复，所以，我们可以得到：
行程问题中，有一个重要的公式“路程=速度×时间”，当路程一致时，速度与时间成反比， 我们假定两种情况下都是匀速运动，那么两种情况下，从甲地到丙地的速度比等于从丙地到 乙地的速度比；
从甲地到丙地， t原计划
: t实际
x : (x 5) ，则
v原计划 v实际
x5 x
，
同理，从丙地到乙地， t原计划
: t实际
A B E F 16 C D G H 16
第十九届“华杯赛”初赛小高组试题a
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:7第 1 页共2页5. 某学校组织一次远足活动, 计划 10 点 10 分从甲地出发, 13 点 10 分到达乙地, 但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是（）．（A ）11 点 40 分（B ）11 点 50 分 （C ）12 点（D ）12 点 10 分6. 如右图所示,AF = 7 cm,DH = 4 cm,BG = 5 cm,AE =1 cm. 若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 cm 2, 则正方形的 边长为（）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)7. 五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35．已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在 D 右边的选手的编号和为 31；站在 A 右边的选手的编号和为 21；站在 C 右边的选手的编号和为 7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了 ________米．米/分米/分1001008080606040402020分分5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30甲乙9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________ 种不同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10. 在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的点上标 2, 隔两个点的点上标 3, 再隔三个点的点上标 4, 继续这个操作, 直到 1, 2,3, …, 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是________．第 2 页 共 2 页。
华杯赛小高近5年真题(附详解)20C
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分）
7. 在每个格子中填入 1～6 中的一个，使得每行、每列及每个 2 3 长方形内（粗线框围成），数字不重复；如果 小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其他相邻两格所填数的和是质数，那么四位数 相约华杯 是__________．
3月1 4 相 约 华杯
90000
15975 平方厘米．
（2）连接圆弧交点与正方形底边顶点，如图： A
300
B 300 C 可见 BA BC 300 ，CA CB 300 ，即三角形 ABC 为等边三角形，内角皆为 60 度，故知下半部分阴
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
10.
【答案】 125；1880
【解析】（1）“三人同时到达 D 地”的意义即为甲在两次减速后，以及乙在一次减速后的速度，与丙的速度是相 同的，故可设甲的速度是 100 份，则一次、两次减速后的速度分别应是 100 (1 40%) 60 份和
60 (1 40%) 36 份；说明丙的速度就是 36 份；进一步逆推出乙在减速之前的速度为 36 (1 25%) 48
“相”与 3 的和是质数，只能“相” 4 ，进而“约” 1；
再看右宫：“华”，“杯”，d 分别是 2、3、6，但其中只有 2 3 是质数，故此时可断定 d 6 ；进一步地，
“华”与 1 的和是质数，只能“华” 2 ，进而“杯” 3 ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
120
4 3
30+ 40 3
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“华杯赛”小高组每日一题【做题要求】：孩子在草稿纸上把解答过程书写下来，然后拍照上传给小高组王老师。
答案将于明日下午3点左右公布。
（周五、六、日的每日一题答案将于下周一下午3点左右统一公布。
）11．4每日一题——《计算综合》 计算：352871512354121147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯答案：777541333541541777321333321321⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=()()3333731541731321++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯= 541321⨯⨯⨯⨯=103=【表扬】11.4每日一题做对的同学：董成 吴柯轩 李睿豪 肖雨欣 闵爱薇 廖运豪 彭冲 熊博远 刘承昊 陈凯欣 蔡昊言 程熙裕 徐哲睿 陈海旻 吴悠 周震霆 李启申 杨奕涵 熊天睿 吴皓东 郭睿岩 文思博 陈泽昊 胡嘉树 孙玉 付宁增 其他没有做对的同学再接再厉！！！请所有传送图片的同学在上面附上自己的姓名 谢谢。
11观察图1所示的图表：根据前五行数所表达的规律，说明：19491991这个数位于由上而下的第几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？答案：从上而下：发现规律第一个的和是2然后是 6,5,4,3逐一增加，所以19491991的和等于3940。
但由于第一个数是从2开始，所以 19491991的个数为：39391219491991=+-+ 从左向右：发现规律分母是从1开始逐渐增加的，19491991的分母是1949所以19491991从左向右的个数为：1949111949=+-综上所诉：19491991位于由上而下的第3939行，在这一行位于由左向右的第1949个。
【表扬】11.5每日一题做对的同学：孙玉 陈佳卉 徐博文 黄文浩 吴柯轩 万晓羽 文思博 郭睿岩 刘礼嘉 蔡昊言 阙子述 杨奕涵 彭冲 黄姚 陈子平 刘博文 付宁增 龚开远 李启申 刘承昊 程熙裕 宋子恒 陈凯欣 周震霆 黄子聪 李睿豪 胡嘉树 吴皓东 付溢捷 程昌实其他没有做对的同学继续加油哟！！1112 2113 22311423324115 24 33 42 51智力运动会准备了一、二、三等奖奖杯共40个，一等奖奖杯50元/个，二等奖40元/个，三等奖奖杯30元/个，共花费1550元，其中二等、三等奖奖杯数相同，则一、二、三等奖奖杯分别购买多少个？答案：分析：因为二等奖与三等奖的奖杯一样多所以我们可以将二等奖和三等奖的奖杯都看成是一种新的奖杯且价格为35元/个。
假设全是一等奖奖杯。
()35+（元/个）40=÷230⨯（元）50=402000-（元）2000=4501550()30÷（个） ---- 二等奖与三等奖一共30个-35450=50-（个） ------ 一等奖10个40=301030=÷（个） ------ 二等奖、三等奖各15个152答：购买一等奖奖杯10个，二等奖奖杯15个，三等奖奖杯15个。
【表扬】11.6每日一题做对的同学：孙玉阙子述龚开远廖运豪黄文浩郭睿岩余辰民罗景泓龚翔睿李睿豪陈子平杨奕涵徐博文杨镡陈佳卉吴皓东刘礼嘉胡嘉树陈凯欣付宁增刘承昊刘博文吴悠程熙裕李启申黄姚吴柯轩付溢捷文思博彭冲陈泽昊汪汝成李锐鑫其他没有做对的同学继续加油哟！！请家长配合下在每张照片上附注孩子的名字，以及规范孩子的书写，应用题要写单位，答这类的，等等谢谢！！11某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙两艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。
这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？答案：分析：漂流物的速度就等于水的速度，同一艘船顺水行驶的速度比逆水行驶的速度多两个水速。
且漂流物与船运行的时间相同。
+(÷（小时）80=4)812()2-（千米/小时）÷8212=⨯（千米）-----相遇时甲船走的路程4=4812⨯（千米）------相遇时漂流物走的路程4=2848=-（千米）840答：当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点40千米。
【表扬】11.7每日一题做对的同学：孙玉黄文浩郭睿岩余辰民罗景泓龚翔睿李睿豪陈子平徐博文杨镡陈佳卉吴皓东刘礼嘉胡嘉树陈凯欣付宁增刘承昊刘博文程熙裕李启申黄姚吴柯轩付溢捷文思博彭冲阙子述陈泽昊汪汝成万晓羽其他没有做对的同学继续加油哟！！11．8每日一题——《三角形与四边形》 如图如果长方形的面积为56平方厘米，且2=MD 厘米，3=QC 厘米，5=CP 厘米，6=BN 厘米，那么请你求出四边形MNPQ 的面积是多少平方厘米？答案：过M ，N ，P ，Q 分别作长方形ABCD 的各边的平行线． 如下图所示，易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，且三角形的面积黑白对应相等。
()()92536=-⨯-（平方厘米） ()5.232956=÷-（平方厘米）5.3295.23=+（平方厘米）答：四边形MNPQ 的面积是5.32平方厘米。
【表扬】11.8每日一题做对的同学：孙玉 黄文浩 郭睿岩 余辰民 罗景泓 李睿豪 陈子平 杨奕涵 杨镡 陈佳卉 吴皓东 刘礼嘉 胡嘉树 陈凯欣 付宁增 刘承昊 刘博文 程熙裕 李启申 黄姚 吴柯轩 付溢捷 文思博 彭冲 阙子述 陈泽昊 李锐鑫 万晓羽 其他没有做对的同学继续加油哟！！ 11．9每日一题——《圆和扇形》假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙。
下列动物中，有哪几种可以安全穿过铁丝？ 蚂蚁；蜜蜂；青蛙；④大象；⑤老鼠；⑥成年奶牛；⑦知了答案：本题的主要考点在于对圆的周长与半径之间的关系的理解。
假设地球的半径为r ，铁丝的半径为R ，那么能不能穿过就看动物的身高是否小于r R -。
r C π2=地球 R C π2=铁丝122=-r R ππ 注：在书写过程中尽量不要将π写做14.3()12=-r R π()π21=-r R ()()厘米米9.15159.021=≈π即身高小于9.15厘米的动物都能通过。
答：能通过的动物有蚂蚁，蜜蜂，青蛙，老鼠，知了五种。
【表扬】11.9每日一题做对的同学：文思博 刘礼嘉 龚翔睿 杨奕涵 孙玉 汪汝成 黄文浩 阙子述 刘承昊 付宁增 李睿豪 胡嘉树 陈佳卉 陈凯欣 吴柯轩 李锐鑫 程熙裕 黄姚 杨镡 刘博文 彭冲 付溢捷 蔡昊言 陈子平 赵晴川 郭睿岩 万晓羽 徐哲睿 罗景泓其他没有做对的同学继续加油哟！！一只装有水的足够高的圆柱形玻璃杯，底面积是100平方厘米，水深6厘米。
现将一个底面积是20平方厘米的长方体铁块放在水中后。
水面高度上升了1.4厘米，请问铁块的高是多少厘米？答案：因为丢入铁块后，总体积等于水的体积加上铁块在水下的体积。
（不考虑超出水面的体积）()14061004.16100=⨯-+⨯=-=水总铁V V V （立方厘米）----铁块在水下的体积720140=÷==底面积铁铁S V h （厘米） 4.167+＜所以铁块高度低于此时水面，成立。
答：铁块的高是7厘米。
【表扬】11.10每日一题做对的同学：徐博文 孙玉 龚翔睿 付溢捷 刘天华 刘承昊 刘礼嘉 李睿豪 黄文浩 龚开远 李锐鑫 彭冲 吴柯轩 阙子述 杨镡 罗景泓 万晓羽 文思博 黄姚 付宁增 樊轩宇 程熙裕 陈佳卉 胡嘉树 刘博文 郭睿岩 陈子平 杨奕涵 蔡昊言 杨帆 赵晴川 陈泽昊 李启申 吴皓东 陈凯欣 徐哲睿 其他没有做对的同学继续加油！！ 11将两个不同的整数中较大的数换成这两个数的差，称为一次“替代操作”。
例如，对18和42连续进行“替代操作”，则有：()()()()()6,6,→42→。
18→18→6,12,186,24现在对两个五位数进行“替代操作”，直到两个数都是17，则终止操作。
这两个五位数的和可能的最大值是多少？答案：求解两个数的最大公约数的方法有：1、列举法2、分解质因数3、短除法4、辗转相除法5、辗转相减法本题所要表达的意思就是两个五位数的最大公约数为17，且要使这两个五位数尽可能大，他们分别是多少。
=÷179999955882所以能被17整除的最大的五位数是：-99999=999945第二大的且与99994只有17这一个公约数的数字是：-99994=179997799994=+99977199971答：这两个五位数的和的最大值是199971。
【表扬】11.11每日一题做对的同学：衷诚吴柯轩龚翔睿陈佳卉汪汝成黄文浩孙玉龚开远胡嘉树罗晨昕阙子述付溢捷郭睿岩付宁增程熙裕万晓羽吴皓东刘礼嘉李锐鑫杨镡蔡昊言陈凯欣赵晴川罗景泓刘博文李启申彭冲各位同学继续加油！！一个整数分别去除201,125,75，得到3个余数，它们的和是31，问：这3个余数中最小的一个是多少？答案：因为得到的三个余数的和等于31，那么我们可以认为减去31，那么就正好整除了。
3703120112575=-++，那么除数一定能被370整除，或说除数是370的约数。
那么分解质因数：3752370⨯⨯=除数可能是1、2、5、10、37、74、185、370。
除数大于余数，3个余数的平均数是331，所以除数要大于10且应该小于75. 当除数为37时，123775 =÷ 14337125 =÷ 16537201 =÷ 所以最小的余数是1当除数为74时，51174125 =÷，此时余数比31大，所以不成立。
综上所述，当除数为37时，最小的余数是1。
答：最小的余数是1。
【表扬】11.12每日一题做对的同学：孙玉 徐博文 付宁增 陈佳卉 龚翔睿 付溢捷 黄姚 阙子述 李锐鑫 刘礼嘉 刘博文 彭冲 程熙裕 杨镡 郭睿岩 万晓羽 胡嘉树 宋子恒 李启申 赵晴川 文思博 罗景泓 吴皓东 陈凯欣 陈子平 其他没有做对的同学继续加油！！11．13每日一题——《整数问题综合》一个十位数，由0，1，2， ，9不同的数码组成，并且能被11整除，这个自然数最大是多少？答案：能被11整除的特征是：一个整数，若奇数位之和减去偶数位之和的差能被11整除，则该数能被11整除；459876543210=+++++++++，奇数位与偶数位的和是45，奇数位和与偶数位和的差是11。
()2821145=÷+-----是奇数位之和 172845=------偶数位之和要保证这个数尽可能大所以设为098765abcd ， 可得最后答案为9876524130。
答：这个数最大是9876524130。
【表扬】11.13每日一题做对的同学：孙玉 李锐鑫 付溢捷 付宁增 阙子述 赵晴川 杨镡 罗景泓 黄文浩 其他没有做对的同学继续加油！！11．14每日一题——《分类和计数》0到2014这2015个自然数中含有数字1的数共有多少个？答案：从0~999中，不含有数字1的共有729999=⨯⨯（个），那么不是的就有-（个），2711000=729从1000~1999这1000个自然数都含有1。