八级数学同步拔高班第十四讲一次函数应用题目讲义
人教版 八年级下册数学 同步复习 第14讲 一次函数与方程(组)、不等式 讲义
课程标准1. 能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想． 3．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．知识点01 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数），当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值. 注意：（1）求一次函数与x 轴的交点，令y=0，解出x 即为与x 轴交点的横坐标；（2）一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）是一个关于x 和y 的二元一次方程，这个方程有无数组解，但若已知x 的值（或y 的值），即可求出y 的值（或x 的值）；（3）若一次函数y kx b =+，满足等式mk b n += 或0mk b n +-=，则函数必过点（m,n ）;同理，若一次函数图像上有个点（m ，n ），则二元一次方程有一组解为x my n =⎧⎨=⎩；知识点02 一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标. 注意：（1）两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数学生/课程 年级 8年级 学科 数学 授课教师日期时段核心内容一次函数与方程（组）、不等式 （第14讲）24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3，－2)，则32x y =⎧⎨=-⎩就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.（2）当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组3531x y x y -=⎧⎨-=-⎩无解，则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行，反之也成立.（3）当二元一次方程组有无数组解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.知识点03 方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．知识点04 一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +＞0或ax b +＜0或ax b +≥0或ax b +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y ax b =+的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围. 注意：（1）求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看，确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围. （2）常见的解集：0(0)y kx b >+>或0(0)y kx b ≥+≥或0(0)y kx b <+<或0(0)y kx b ≤+≤或x m >x m ≥x m <x m ≤2x >2x ≥ 2x < 2x ≤2x <-2x ≤- 2x >- 2x ≥-4x <4x ≤ 4x > 4x ≥无论求0(0)y kx b >+>或还是0(0)y kx b <+<或，都应首先求出一次函数与x 轴交点的横坐标（即令y=0），再根据题目要求，确定x 的取值范围： ①y ＞0时，取x 轴上方图像自变量的范围； ②y ＜0时，取x 轴下方图像自变量的范围；知识点05 一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解. 注意：（1）不等式的解集中，端点无论取到取不到，该值都是对应方程的解；例如：一次函数y kx b =+，若0y >时，x 的取值范围是2x >，则方程0kx b +=的解为2x =，且一次函数y kx b =+过点(2,0)；（2）一次函数y kx b =+，若当a x m << 时，y 的取值范围是b y n <<，则可得出一次函数过点(,),(,)(,),(,)a b m n a n m b 或；知识点06 如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+（a ≠c ，且0ac ≠）的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围．两个一次函数比较大小，求自变量x 的取值范围，首先要求出两一次函数的交点横坐标（列二元一次方程组），再根据图像判断。
八年级上册数学第十四章知识点总结
八年级上册数学第十四章知识点总结第十四章一次函数一、知识点1. 函数：在某一变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
2. 一次函数：一般地，如果y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0，k,b是常数)，那么y随x增大而增大，我们就称它为一次函数。
3. 正比例函数：对于两个相关联的变量x，y，如果它们的函数关系式中，k，b为常数且k≠0，那么就称y按照关于x的一次函数关系随x变化。
4. 正比例函数图象：一般地，当我们把形如y=kx(k≠0)的函数的图象画在同一个直角坐标系中时，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
二、理解与应用1. 理解一次函数的概念：我们需要关注函数的表达方式和形式(即定义)，了解常数k的几何意义，并理解b的含义。
2. 应用一次函数解决实际问题：我们要能够将实际问题转化为数学问题，通过运用一次函数的性质来求解。
例如，我们可以利用一次函数的增减性来解决问题，根据实际情况做出选择。
3. 注意在解题过程中运用画图辅助的方法：利用图象可以直观地看出两个变量之间的变化关系，有助于我们更好地理解问题，找到解题的关键点。
三、例题解析【例】已知正比例函数y=kx的图象经过点(2,4)，求k的值并画出这个函数的图象。
【解析】根据题目中的条件，我们可以直接将点(2,4)代入函数表达式中求得k的值。
根据所求得的k值，我们可以画出这个函数的图象。
通过观察图象，我们可以更好地理解一次函数与自变量之间的关系。
解：将点(2,4)代入函数表达式中，可得k=2×4=8。
画出这个函数的图象如下：这个图象是一条经过原点和点(2,4)的直线。
通过观察图象，我们可以发现当x>0时，y随x的增大而增大。
这对于我们解决实际问题非常有帮助。
四、练习题请完成以下练习题，尝试运用一次函数的知识来解决实际问题。
1. 已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,2)，求k的值并画出这个函数的图象。
一次函数拔高讲义
一次函数拔高讲义知识点1、一次函数的意义 习题练习1、下列函数（1）y=3πx ；（2）y=8x-6；（3）1y x =；（4）1y 8x 2=-；（5）2y 541x x =-+中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；3、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；4、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；知识点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数kx y =的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可． 确定一次函数b kx y +=的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、b 即可． A 、设——设出一次函数解析式，即b kx y +=；B 、代——把已知条件代入b kx y +=中，得到关于k 、b 的方程（组）；C 、求——解方程（组），求k 、b ；D 、写——写出一次函数解析式．常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。
（见前面函数解析式的确定） 第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。
（已知是一次函数或已知解析式形式y kx b =+或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数） 一、定义型 一次函数的定义：形如y kx b =+，k 、b 为常数，且k≠0。
二. 平移型 两条直线1l：11y k x b =+；2l：22y k x b =+。
当12k k =，12b b ≠时，1l ∥2l，解决问题时要抓住平行的直线k 值相同这一特征。
三. 两点型 从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式y kx b =+中含两个待定系数k 和b ，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。
八年级数学同步拔高班第十四讲《一次函数应用题》讲义
第十四讲 一次函数应用题（讲义）一、 知识点睛1. 理解题意，结合图象依次分析_____________的实际意义，把函数图象与_____________对应起来；2. 利用____________解决问题，关注k 、b 以及特殊点坐标；3. 结合实际场景解释所求结果．二、 精讲精练1. 一辆快车和一辆慢车分别从A ，B 两站同时出发，相向而行．快车到达B 站后，停留1小时，然后原路原速返回A 站，慢车到达A 站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A ，B 两站间的距离； （2） 求快车从B 站返回A 站时，y 与x 之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．C800P (11，880)211511106D HQEOx (h)y (km)2. 某加油站九月份某种油品的销售利润y （万元）与销售量x（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润=（售价-成本价）×销售量），九月份的销售记录如下：请你根据图象及加油站九月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）求出线段BC 所对应的函数关系式．九月份销售记录：1日：有库存6万升，成本价6.1元/升，售价7.1元/升． 13日：售价调整为7.6元/升． 15日：进油4万升，成本价6.6元/升． 30日：本月共销售10万升． Ox (万升)y (万元)CB A 1045.5BCD A Ex (分钟)y (厘米)O2641412193. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是 ．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．乙槽甲槽图1图2O y(万件)x(元/件)y1=-x+70y2=2x-384.2012年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增．如图所示，平常对某种药品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．5. 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示： （1）求饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟） （x ≥2）的函数关系式．（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ （3）按（2）的放法，在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？三、回顾与思考______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________18122817x (分钟)y (升)O。
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-16
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
3 8 y x 5 5
3 8 y x 上的每个点的坐标(x，y)都是方程 5 5
3x+5y =8的解．
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
任意的二元一次方程是否都能转化成y=kx+b的 形式呢？ 我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转 化，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数， 故也对应一条直线． 3x 5 y 8 解二元一次方程组 2 x y 1
14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
ห้องสมุดไป่ตู้
一次函数与一元一次方程有什么关系？
一次函数与一元一次不等式有什么关系？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
方程3x+5y =8如何转化成y=kx+b的形式?
故我们可以用图象法解方程组，画出两函数图象： 两直线交点坐标为(1，1) ．
所以原方程 组的解为
x 1 y 1
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
例 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方 式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网时间计费； 方式 B除收月基费 20元外再以每分 0.05元的价格按 上网时间计费．上网时间为多少分，两种方式的 计费相等？ 解：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x 元；若按方式B则收y=0.05x+20元． 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
3 8 y x 方程组可转化为 5 5 y 2x 1
从“数”上看
相当于求当自变量 x 为何值时两函数的 值相等？这个函数值是多少？ 从“形”上看 相当于求两条直线的交点坐标．
八年级数学第十四章一次函数复习讲学稿
八年级数学第十四章一次函数复习讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：审核：内容：一次函数复习课型：新授课时：1 时间：第十七周学习目标：知识与技能：1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的实际问题；2．理解一次函数的性质并会应用。
数学能力：能根据所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探索问题，发现问题。
情感态度：通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性。
学习重点：与一次函数联系，建立数学模型，处理实际问题学习难点：探讨运用函数知识解决问题的方法与思路。
学习过程：一、尝试画出本章知识网络图，与同学交流，并能根据网络图回顾本章知识点：二、基础知识复习：1．基本概念：（1）函数：。
（2）正比例函数：。
（3）一次函数：。
2．重要性质：（1）正比例函数y=kx的图象的性质：①；②。
4．求自变量的取值范围：（1）解析式是关于自变量的整式时，自变量的取值范围是；（2）解析式的分母中含有自变量时，应保证；（3）解析式是关于自变量的算术平方根，应保证；若是关于自变量的立方根时，则为。
5．表示函数的三种方法：、、。
二、典型例题讲解：例1已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B 、C 两点，求△ABC 的面积例2某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A 地运到B 地。
已知汽车和火车从A 地到B 地的运输路程均为s 千米。
这两家运输单位在运输过程中，除都要运输工具 行驶速度（千米/小时） 运费单价 （元/吨千米） 装卸总费用（元） 汽车 50 2 3000火车 80 1．7 4620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用1y （元）和2y （元）关于运输路程s （千米）的函数关系式；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？三、学习体会：1．本节课你有哪些收获及体会： ；2．你还有哪些疑惑？ 。
八年级第14章 一次函数复习课(公开课)课件
1、求下列函数中自变量x的取值范围 、求下列函数中自变量 的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= ） （ ）； ） （3）y= ） （5）y= ） ） 2 x − 1 （4）y= 2 x +3 x −5
3 4x + 8
x −1 − 1− x
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（） 、下列四组函数中，表示同一函数的是（） A、y=x与y= 、 与
没有交点） ＞ l1和l2平行（ l1和l2没有交点）
k1 ＝k2 b1 ＝b2
＜
＞ l1和l2重合
二、做好读图准备： 做好读图准备： 熟记k、b与直线的位置关系 熟记 、 与直线的位置关系
观察下面4个图，说说 、 的符号 观察下面 个图，说说k、b的符号 个图 y y
k>0,b>0
o x o
k>0,b<0
9、 填空题： 、 填空题： (1) 有下列函数：① y = 6x − 5 , 有下列函数： ③ ②λ=πδ , δ
y = x + 4 , ④ y = −4x + 3 。其中过原点的直
线是_____；函数 的增大而增大的是___________； 线是 ② ；函数y 随x 的增大而增大的是 ①、②、③ ； 函数y 的增大而减小的是______；图象在第一、二、 函数 随x 的增大而减小的是④ ；图象在第一、 ③ 三象限的是_____。 。 三象限的是 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 、如果一次函数 的图象经过原点， 的图象经过原点 k的值为 k=2 。 的值为________。 的值为 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么 与 、已知 与 成正比例 成正比例， － 时 ，那么y与 3 x之间的函数关系式为 y = − 2 x +1 之间的函数关系式为_________________。 之间的函数关系式为 。
八年级数学一次函数专题讲义
一次函数专题讲义题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k常函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八级数学同步拔高班第十四讲一次函数应用题目讲义
第十四讲一次函数应用题（讲义）
一、知识点睛
1.理解题意，结合图象依次分析_____________的实际意义，
把函数图象与_____________对应起来；
2.利用____________解决问题，关注k、b以及特殊点坐标；
3.结合实际场景解释所求结果．
二、精讲精练
1.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而
行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回
A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之
间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请
结合图象信息，解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；
（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关
系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
2. 某加油站九月份某种油品的销售利润y （万元）与销售量x
（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润=（售价-成本价）×销售量），九月份的销售记录如下：
请你根据图象及加油站九月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）求出线段BC 所对应的函数关系式．
)
)
3. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有
一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的
纵
坐
标
表
示
的
实
际
意
义
是 ．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽
中铁块的体积．
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．
甲槽
图1
图2
元/件)
4. 2012年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的
需求量急增．如图所示，平常对某种药品的需求量y 1（万件）、供应量y 2（万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：y 1=-x +70，y 2=2x -38，需求量为0时，即停止供应．当y 1=y 2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格 补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
5.教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学
们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发
生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管
同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，
过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开
着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函
数关系如图所示：
（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）
（x≥2）的函数关系式．
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学
接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
（3）按（2）的放法，在课间10分钟内班级中最多有
多少个同学能及时接完水？
x(分钟)
三、回顾与思考
______________________________________________________ ______________________________________________________
______________________________________________________。