小学数学速算技巧教案(终审稿)

小学数学速算技巧教案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学数学速算技巧教案第一讲:加减法的速算一加法的速算（1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。

如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。

应充分理解掌握口诀。

(2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。

298+132=程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2）2 加被借之余 300+130=430原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b(3) 补数加法:定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。

找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84口诀：加1减补。

（分别根据不同情况加减）6+8=141. 一位数（或十位数）加一位数。

第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。

16-2=14.（8的补数是2.）2. 两位数加两位数。

百位加一，十位减补。

如：46+79=第一步百位加一，即100+46=146十位减补146-21=125 (79的补数是21)3. 三位数加三位数。

千位加一，百位减补。

236+788=第一步千位加1，1000+236=1236第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算（1）调换位置的减法：口诀：十位减个位，其差乘9.63-36=27第一步十位减个位 6-3=3第二步其差乘9 3×9=27原理：可以引申应用到三位有序数的减法中去。

（2）分解减数凑同求差法口诀：凑同、求差。

如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8（3）补数减法。

口诀：减1加补。

1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。

2.三位数减两位数：百位减1，十位加补第二讲关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 +5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢我的回答是很有用的。

这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。

下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 =27 × 12 =36 × 12 =45 × 12 =54 × 12 =63 × 12 =72 × 12 =81 × 12 =关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 954 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 981 = 9 × 9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）现在我们来算上面的问题：18 × 12 = 2×（10-1）× 12= 2 ×（12 ×10 - 12）= 2 ×（120- 12）括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

120 - 12 = 108；这样就有了18 × 12 = 2 × 108 = 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果小朋友们可以自己试一试吗我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）= 3 × 108 = 32436 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）= 4 × 108 = 432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845 × 12 = 5 × 108 = 54054 × 12 = 6 × 108 = 64863 × 12 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 86481 × 12 = 9 × 108 = 972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。

其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。

而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。

能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。

我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。

什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。

也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。

现在我们再看看上面的计算结果：拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1 6 + 1 = 7结果的后两位怎么算出来的呢如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么 7 × 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。

这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。

试一试其他的题：18 × 12 =第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16结果就是 216。

看一看上面对吗？27 × 12 =结果最前面的数——2 + 1 =3结果最后面的数——3 ×8 = 24结果 32436 × 12 =结果最前面的数——3 + 1 =4结果最后面的数——4 ×8 = 32结果 43245 × 12 =结果最前面的数——4 + 1 =5结果最后面的数——5 ×8 = 40结果 54054 × 12 =结果最前面的数——5 + 1 =6结果最后面的数——6 ×8 = 48结果 64863 × 12 =结果最前面的数——6 + 1 =7结果最后面的数——7 ×8 = 56结果 75672 × 12 =结果最前面的数——7 + 1 =8结果最后面的数——8 ×8 = 64结果 86481 × 12 =结果最前面的数——8 + 1 =9结果最后面的数——9 ×8 = 72结果 972计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。

54 × 34 =18 × 78 =36 × 56 =72 × 89 =45 × 67 =27 × 45 =81 × 23 =通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十从中发现规律性的东西。

这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。

上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。

看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。

如果能的话，象63 × 2345678 =第三讲：十几乘以十几一、口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。