金融工程1 (11) PPT课件
合集下载
金融工程课程PPT课件
• 8、协议期限：协议期限为92天。
• 注：实际交易过程中，交易日、确定日、结算日、到期日如遇法定节假日需前移 或后移。
.
主讲教师：周玉江
第8页/共33页
Jrgc131-4-3-04-8
复习：单利与复利
• 利息的计算，包括单利、复利及连续复利3种情况。
• 假设：初值(本金)A，年利率为r，投资期限为n年，到 期终值(本利和)S。
Jrgc131-4-3-04-21
2) 用单利计算的远期利率公式
终值为：
S Aern
0 4
初值为：
A Sern
05 折现
• 其中：e=2.718281828459…，为无限不循环小数。
• 连续复利与每天计算复利等价。例如： A=100，n =
1年， r=10% ， m = 365 ，二者终值同为 110.52
元。
年计息次数m
1
2
4
12
52
365
连续复利 110.52
前边讲了远期合约的定价，包括远期价值及远期价格。
• 现在不禁要问，常用的远期合约都有哪些，其格式如何，都有哪些条款？
第三节 远期利率协议
一、远期利率协议的基本概念
1、远期利率协议的定义
• 定义4-3-1：远期利率协议(Forward Rate agreements，简称FRA)是交易双 方签订的远期贷款合约，即约定从将来某一日期开始，以约定的利率水平，由一 方(买方)向另一方(卖方)
1、单利
• 单利是指在规定的期限内，只就本金计算利息；每期的 利息收入，在下一期不作为本金计算利息。
• 由初值确定终值：
S=A(1+nr)
(0-1)
金融工程学PPT课件
模型。 世界上最危险的地方不在阿富汗，而在我们
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
返回目录 6
Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
返回目录 11
Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
返பைடு நூலகம்目录 9
Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
返回目录 6
Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
返回目录 11
Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
返பைடு நூலகம்目录 9
Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。
《金融工程》第11章 市场风险的度量
投资组合期末价值的平均值或预期值往往也难以确定。VaR值最普通的
形式可以表示为：
∗
1 − = −∞ () = ( ≤ ∗)
满足上述等式成立的 ∗的绝对值即为VaR。
2、参数方法
参数方法是在假定市场因子的变化服从多元正态分布的情形下，利用正态分布
的统计特征简化计算的方法。参数方法的核心是对市场因子协方差矩阵进行估
工具或组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。对于VaR，
Jorion（1997）给出的权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区
间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
设随机变量表示在未来某一持有期内的收益，则满足
≤ − () =
的正数 ()称为该资产组合在未来持有期内显著性水平为的受险
Markowitz（1959）提出用两种半方差（semi-variance）来度量风
险，包括均值半方差（below-mean semivariance， ）和目标半
方差（below-target semivariance， ），定义为：
= { 0, − }
2
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
险的评估是准确的。
4、条件置信区间检验
Christoffersen（1998）考虑了市场条件的变化，对Kupiec（1995）的无条件
置信区间检验方法进行改进，提出了条件置信区间检验。
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
根据潜在损益的分布，在给定置信度下计算VaR值。
（2）Monte-Carlo模拟法又称为随机模拟（random simulation）方法，基本思想是：
形式可以表示为：
∗
1 − = −∞ () = ( ≤ ∗)
满足上述等式成立的 ∗的绝对值即为VaR。
2、参数方法
参数方法是在假定市场因子的变化服从多元正态分布的情形下，利用正态分布
的统计特征简化计算的方法。参数方法的核心是对市场因子协方差矩阵进行估
工具或组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。对于VaR，
Jorion（1997）给出的权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区
间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
设随机变量表示在未来某一持有期内的收益，则满足
≤ − () =
的正数 ()称为该资产组合在未来持有期内显著性水平为的受险
Markowitz（1959）提出用两种半方差（semi-variance）来度量风
险，包括均值半方差（below-mean semivariance， ）和目标半
方差（below-target semivariance， ），定义为：
= { 0, − }
2
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
险的评估是准确的。
4、条件置信区间检验
Christoffersen（1998）考虑了市场条件的变化，对Kupiec（1995）的无条件
置信区间检验方法进行改进，提出了条件置信区间检验。
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
根据潜在损益的分布，在给定置信度下计算VaR值。
（2）Monte-Carlo模拟法又称为随机模拟（random simulation）方法，基本思想是：
《金融工程》课件
资产定价
金融工程的模型和方法被用于资 产定价，为投资者提供合理的估 值和定价策略。
关键概念和术语
1 衍生品
2 投资组合
金融工程中的重要概念，指的是派生于股票、 债券、商品等标的资产的金融工具。
指投资者持有的一系列金融资产，通过合理 配置和风险分散来实现投资目标。
3 黑天鹅事件
指罕见且出乎意料的事件，可能对金融市场 和投资者产生重大影响。
区块链技术有望改变金融工程的交易和结算方式，提高效率和安全性。
3
可持续金融
环境、社会和治理因素正日益影响金融市场，金融工程将为可持续投资提供解决 方案。
结语和总结
希望通过这个课件，您对金融工程有了更深入的了解。金融工程在现代金融中起着至关重要的作用，不断发展 和创新，为金融行业带来新的机遇和挑战。
4 量化交易
使用算法和数学模型进行交易决策的方法， 以提高交易效率和获得更好的投资回报。
金融工程的优势和风险
优势
• 提高投资回报 • 降低风险 • 创新金融产品
风险
• 模型风险 • 市场风险 • 操作风险
金融工程的未来趋势
1
人工智能
AI技术的发展将进一步强化金融工程的数据分析和模型设计能力。
2
区块链
《金融工程》课件
欢迎来到《金融工程》课程！这个领域令人神往，下面我们将深入探讨金融 工程的核心概念和实际应用，以及它的优势和未来趋势。
神奇的金融工程
金融工程是一门融新金融产品和服务。
什么是金融工程
金融工程是通过应用数学、统计学和计算机科学等技术手段，分析金融市场的风险和回报，并设计并实施相应 的金融产品和策略。
金融工程的原理
金融工程基于一系列数学模型和算法，通过对金融市场数据的分析和预测， 为决策提供依据，并进行风险管理和投资组合优化。
金融工程_第11章_期权定价的BS公式.ppt
股票价格如何变化的假设
对数正态分布
对数正态分布和正态分布
未来股票价格分布
未来股票价格的期望值和方差
股票价格变化假设：连续时间模 型
股票价格的对数正态分布特性
dS Sdt Sdz
d ln S ( 2 )dt dz
2
ln
ST
ln
S
~
[(
2
2
)(T
t),
T t]
ln
ST
~ [ln
波动率的估计
波动率估计的注意事项
11.3 B-S公式的基本假设及推 导
BS模型推导
Black-Scholes微分方程的正式推导
dS Sdt Sdz
df ( f S f 1 2 f 2S 2 )dt f Sdz
S
t 2 S 2
S
S St Sz
f
( f S
S
f t
1 2
风险中性定价步骤
应用于股票远期合约
到期日远期合约的价值 ST K
f erT E(ST K )
f erT E(ST ) KerT
E(ST ) SerT f S KerT
应用风险中性定价推导B-S公式
欧式看涨期权到期日的期望价值为 E[max(ST X ,0)]
c er(T t) E[max(ST X ,0)]
S
(
2 )(T
2
t),
T t]
期望值
方差
E(ST ) Se(T t)
var(ST ) S e [e 2 2(Tt) 2 (Tt) 1]
例子
例子
练习
11.2 预期收益率和波动率及其估 计
A、预期收益率
金融工程课件.ppt
• 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的 论文“证券组合分析”，为衡量证券的 收益和风险提供了基本思路。 • 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani） 默顿•米勒(ler) 提出了现代企业 金融资本结构理论的基石——MM定理 . • 20世纪60年代，资本资产定价模型 （简称CAPM），这一理论与同时期的 套利定价模型（APT）标志着现代金融 理论走向成熟。
————
例: 假设A公司的边际所得税率为40%, 它又可按10%的成本借入资金.现A公司 借入1000万元资金,并用它来购买B公司 的收益率为8%的的优先股(即优先股每 年支付固定的8%的股息,也就是A公司每 年可获得80万元的优先股股息). 问:A公 司的这个交易有价值吗?
解答: （1）A公司的税后借款成本实际上是6%: 6 % 10 % ( 1 40 %) （2）A公司从股息中得到的税后利润率(即 税后报酬率）达到7.36%： 7 . 36 % 8 % ( 8 % 20 % 40 %) （3）A公司总的收益率就变为1.36%：
金融产品供给和需求的特殊性
金融产品定价的特殊性
金融产品获得长期稳定收益的困难性
普通产品要获取长期的稳定收益还是可能 的，但对金融产品来说则非常困难。因为金融 产品的“投资”具有“钱生钱，利滚利”的特 点，这种增长将随着时间的延长而变成指数爆 炸式增长。例如，唐朝的 1 元钱，到今天经历 了一千多年，如果按年利率 5% 计算的话，至 今的本息和可达天文数字：
谈到金融工程，自然离不开金融产品 或金融工具。金融工具的创新尤其是金 融衍生工具的创新是金融工程所要讨论 的核心内容。因此，在了解什么是金融 工程之前，先了解一下金融产品与一般 商品所具有的许多完全不同的特点。
《金融工程概述》课件
金融数学方法
微积分
微积分是金融数学的基本工具，用于研究金融产品的价格变动和最优投资组合的选择。
线性代数
线性代数用于描述金融数据的结构和关系，例如资产价格之间的相关性。
随机过程
随机过程用于描述金融市场的波动性和不确定性，例如股票价格的变动。
计算机技术
01
数据处理
使用计算机技术对大量金融数据 进行处理和分析，例如数据挖掘 和机器学习。
Bloomberg Terminal
Bloomberg Terminal是一种 综合性的金融数据和风险管理 平台，提供实时数据、分析工
具和信用评级等服务。
04
金融工程的应用案例
投资银行中的金融工程应用
投资组合优化
利用金融工程技术和方法，对投资组合进行优化，降 低风险并提高收益。
衍生品定价与交易
金融工程师使用数学模型和计算机技术，对衍生品进 行定价和交易，满足客户的需求。
风险评估与管理
通过金融工程方法，评估投资组合的风险，并采取相 应的风险管理措施。
企业风险管理中的金融工程应用
01
02
03
风险量化
利用金融工程工具和技术 ，对企业面临的市场风险 、信用风险等进行量化评 估。
风险对冲策略
通过金融工程手段，制定 和实施风险对冲策略，降 低企业的风险敞口。
资本优化配置
根据企业的风险承受能力 和业务发展需求，优化资 本配置，提高资本使用效 率。
时间序列分析
时间序列分析用于研究金融数据 的时间序列性质和预测，例如 ARIMA模型和指数平滑。
金融工程软件与平台
MATLAB
MATLAB是一种流行的金融工 程软件，用于数值计算、数据
金融工程 第11章 股票价格随机过程
由此可知，固定的漂移率意味着随着时间推 移，股票价格的收益率期望值会逐渐减少。 很明显，这不符合现实。
例
再来看看广义维纳过程固定的方差率假设是否符 合现实。 第1年末，股票价格的期望值为7元，标准差为3元， 标准差为股票价格期望值的42.86%。 第26年末，股票价格的期望值为57元，标准差为 15.297元，标准差为股票价格期望值的26.84%。
第十一章 股票价格随机过程
随机过程
如果某一变量的值以不确定的方式随 时间变化，我们称这个变量服从某种 随机过程（stochastic process）。 该变量我们称为随机变量（random variable）。
股票价格 随机变量
股票价格究竟服从什么样的随 机过程呢？
马尔科夫过程 维纳过程
广义维纳过程 伊藤过程
股票价格随机过程 伊藤引理
一
马尔科夫过程与有效市场理论
马尔科夫过程（Markov process）
是一种特殊的随机过程，在该过程中，标 的变量的当前值与未来的预测有关，变量 的历史以及变量从过去到现在的演变方式 与未来的预测无关。
资本市场如果在确定资产价格中能够使用全 部信息，那么，这个市场就是有效率的。
进行了风险调整并减去了交易成本之后的超 额收益。
弱式有效市场 半强式有效市场 强式有效市场
弱式有效市场
对于股票市场而言，在弱式有效市场中，现有股票价格包含了所有的 历史价格信息，投资者无法利用历史价格所包含的信息获取超额收益 （投资者不能通过技术分析方法获得超额收益）。 但投资者可以通过基本面分析和内幕消息来获取超额收益。
四
伊藤过程
伊藤过程
可知伊藤过程的期望漂移率和方差率会随时间 而变化。
伊藤过程
例
再来看看广义维纳过程固定的方差率假设是否符 合现实。 第1年末，股票价格的期望值为7元，标准差为3元， 标准差为股票价格期望值的42.86%。 第26年末，股票价格的期望值为57元，标准差为 15.297元，标准差为股票价格期望值的26.84%。
第十一章 股票价格随机过程
随机过程
如果某一变量的值以不确定的方式随 时间变化，我们称这个变量服从某种 随机过程（stochastic process）。 该变量我们称为随机变量（random variable）。
股票价格 随机变量
股票价格究竟服从什么样的随 机过程呢？
马尔科夫过程 维纳过程
广义维纳过程 伊藤过程
股票价格随机过程 伊藤引理
一
马尔科夫过程与有效市场理论
马尔科夫过程（Markov process）
是一种特殊的随机过程，在该过程中，标 的变量的当前值与未来的预测有关，变量 的历史以及变量从过去到现在的演变方式 与未来的预测无关。
资本市场如果在确定资产价格中能够使用全 部信息，那么，这个市场就是有效率的。
进行了风险调整并减去了交易成本之后的超 额收益。
弱式有效市场 半强式有效市场 强式有效市场
弱式有效市场
对于股票市场而言，在弱式有效市场中，现有股票价格包含了所有的 历史价格信息，投资者无法利用历史价格所包含的信息获取超额收益 （投资者不能通过技术分析方法获得超额收益）。 但投资者可以通过基本面分析和内幕消息来获取超额收益。
四
伊藤过程
伊藤过程
可知伊藤过程的期望漂移率和方差率会随时间 而变化。
伊藤过程