数学培优班题典(六年级)
福州市励志中学小学数学六年级上册第四单元经典习题(培优)
一、选择题1．一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（ ）三角形。
A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D. 等边三角形A 解析： A【解析】【解答】解：180°×21+1+2=90°，这是一个直角三角形。
故答案为：A 。
【分析】三角形最大角的度数占三角形内角和的21+1+2， 根据分数乘法的意义先计算出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可。
2．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（ ） A. 增加3 B. 增加6 C. 乘2 D. 乘3D 解析： D【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，后项应该乘3。
故答案为：D 。
【分析】先确定前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。
3．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg ，那么雪梨有（ ）kg ． A. 72 B. 108 C. 120 D. 270C 解析： C【解析】【解答】解：180÷3×2=120（千克），所以雪梨有120千克。
故答案为：C 。
【分析】雪梨的质量=苹果的质量÷苹果占的份数×雪梨占的份数，据此代入数据作答即可。
4．某工厂甲车间人数是乙车间人数的5倍，甲车间男工人数是女工人数的 32 倍，乙车间男工人数是女工人数的 34，全长工人中男工人数和女工人数的比是（ ）。
A. 3：4B. 7：9C. 4：3C 解析： C【解析】【解答】设乙车间的人数为x ，则甲车间的人数为5x ， 甲车间男工人数=5x×33+2=3x ，甲车间女工人数=5x×23+2=2x ；乙车间男工人数=x×33+4=37x ，乙车间女工人数=x×43+4=47x ；（3x+37x ）：（2x+47x ）=247：187=4：3。
故答案为：C 。
【分析】设乙车间的人数为x ，则甲车间的人数为5x ，根据“ 甲车间男工人数是女工人数的 32倍，乙车间男工人数是女工人数的 34”分别计算出甲车间男人工数、甲车间女人工数、乙车间男人工数、乙车间女人工数，再求出男人工数和女人工数，最后求比即可。
数学六年级小升初毕业质量培优试题测试题(含答案)
数学六年级小升初毕业质量培优试题测试题（含答案）一、选择题1．正方形的周长和它的边长（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．6：50钟面上时针与分针的夹角为（） 。
A．95 B．100 C．1203．一堆煤的34是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（）A．120×34B．120÷3×4 C．120÷344．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。
A．等边B．等腰C．直角D．钝角5．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60 6．如图是一个正方体的平面展开图。
每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。
A．12B．16C．13D．327．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。
A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍B．线段EF比线段EG短50%C．线段EG是线段EH长度的3 4D．线段EH比线段EG长128．与奇数a相邻的两个奇数是（）。
A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋39．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价15，到第二周发现提价后销售太慢，又降价15。
降价后的价格与原价相比（）。
A．降价后便宜B．原价便宜C．价格一样10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24二、填空题11．0.05升＝（________）立方厘米35小时＝（________）分 1.2公顷＝（________）公顷（________）平方米十12．8∶10＝()5＝40÷（）＝（）。
六年级数学比例经典培优题
比例培优题1.把下面的等式改写成比例。
4×15=6×10。
2.把下面的等式改写成比例。
0.3×10=6×0.5。
3.在括号里填上适当的数。
0.35∶（）=（）∶10 4.在括号里填上适当的数。
4（）=（）5.5.从3、4、5、6、7、8这六个数中挑选四个数组成比例。
6.《第五次全国人口普查主要数据公报》显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口为126 583万人，其中男性65 355万人，这些人口中，男性与女性人口的整数比为1000∶（）。
7.在比例“30∶20 = 48∶32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？8.在比例“18∶24＝27∶36”中，从24里减去12，而18、27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少？9.在比例“4.5∶6＝5.1∶6.8”中，两个外项不变，內项6减去0.6，要使比例成立，另外一个內项5.1应加上多少？10.在比例“1021∶57＝715∶710”中，两个外项不变，內项57加上114，要使比例成立，另外一个內项715应减去多少？11.六（1）班有44人，男生人数的35与女生人数的12相等。
六（1）班男生与女生各有多少人？12. 如图1所示，阴影部分的面积是甲圆的18，是乙圆的16。
求甲、乙两个圆的面积比。
13.有两组数，第一组的平均数是13.06，第二组的平均数是10.2，这两组数的总的平均数是12.02，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少？14.50克菜花中含维生素44毫克，那么400克菜花中含维生素多少毫克？（用比例方法解）15.配置一种清洗水果的溶液，100毫升水中需加入15毫升洗洁液。
问用500毫升水配置这样的溶液，需要多少洗洁液？16.学校分发新作业本，六（5）班45人领了225本练习本，六（6）班有48人，总务处应该给该班发多少本练习本？17.在同一时刻，树高与影长成正比例。
六年级单位“1”应用题培优版
【知识要点】1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级培优数学专题二 平均数问题
六年级培优数学专题二平均数问题一．例题精讲1.小明期中考试语文、数学两科平均分为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？2.小明参加了四次语文测试，平均成绩是68分，他想通过一次语文测试，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？3.有5个数，它们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？4.在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山全过程中的平均速度.5.气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17℃，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温的31℃误作13℃计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20℃，气象小组的同学统计了几天的温度？二．典型练习1.在期末五科考试中，小华除数学以外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分，小华的数学成绩是多少分?2.小冬前几次数学测验的平均分是80分,最近这次测验如果得到100分,他的平均分就会提高到85分.那么这次测验是第几次?3.有6个数排成一列，它们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？4.小东买了一本<<十万个为什么>>,前5天他平均每天看了15页,第6天看多少页才能使6天平均每天看的页数达到16页?5.某5个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变成80，改动前这个数是多少?三．能力拓展1.小华、小强、小玲三人平均体重是42千克，小强、小华的平均体重比小玲的体重多6千克，小玲的体重是多少千克？2.五（1）班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分，这个班有女生8人，那么，男生有多少人？（广东省“育苗杯”）3.小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分，小永的三门功课的平均成绩是多少分？（“希望杯”全国数学邀请赛）4.为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书，回校后，小明补给小光28元。
湖北潜江市小学数学六年级上册第八单元经典练习(培优专题)
一、选择题1．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。
A. B. C.A解析： A【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。
故答案为：A。
【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。
2．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对B解析： B【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
3．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1B解析： B【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。
故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。
4．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 32B解析： B【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.故答案为：B【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.5．按1，13，19，127，⋅⋅⋅⋅⋅⋅中的规律接下来应填( ）A. 130B. 160C. 181D. 190C解析： C【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是：181.故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.6．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A. B.C. D. A解析： A【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.7．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点D解析： D【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.故答案为：D.【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.8．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。
湖北黄冈市小学数学六年级上册第三单元经典题(培优专题)
一、选择题1．一根长6米的铁丝，第一次用去 13，第二次用去余下的 12，还剩下全长的（ ）A. 12B. 13C. 14D. 15B解析： B【解析】【解答】1-13-（1-13）×12=1-13-13=13。
所以还剩下全程的13。
故答案为：B 。
【分析】将全长看作单位1，第一次用去13后剩下的是1-13， 第二次用去几分之几是用第一次用去后剩下的乘以12， 接下来用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分之几即可得出答案。
2．李大叔步行上班， 14小时走了 53千米，那么平均一小时走（ ）A. 320千米 B. 512千米 C. 203千米 D. 2312千米C解析： C【解析】【解答】解：平均一小时走：53÷14=53×4=203（千米）。
故答案为：C 。
【分析】用走的路程除以时间，根据除数是分数的除法计算方法计算出平均一小时走的路程即可。
3．一包饼干吃了 34 后，剩下的是吃了的（ ）。
A. 12B. 13C. 14D. 23D解析： D【解析】【解答】1-34=14；14÷34=14×43=13。
故答案为：D 。
【分析】单位1-吃了的=剩下的；剩下的÷吃了的=剩下的是吃了的几分之几。
4．水结成冰后，体积要增加 111 ，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（ ）。
A. 1.08÷（1- 111） B. 1.08÷（1+ 111） C. 1.08×（1+ 111） D. 1.08×（1- 111）B解析： B【解析】【解答】把水的体积看作单位1，水结成冰后的体积是1+111 ， 因为冰的体积是1.08，所以水的体积是1.08÷（1+111） 。
故答案为：B 。
【分析】冰的体积÷冰的体积对应的分率=单位1，据此解答。
5．从图中可以看出，3÷ 34 的商是（ ）。
小学数学六年级培优练习—分数除法应用题-量率对应
《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
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(★★★)同一平面内的1988条直线，最多有多少个不同的交点？ 专题一 速算与巧算 知识对对碰运算定律及性质(1)加法交换律：a b b a +=+(2)加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ (3)乘法交换律：a b b a ⨯=⨯(4)乘法结合律：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ (5)乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)((6)一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
)(d c b a d c b a ++-=--- (7)一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
)(d c b a d c b a ⨯⨯÷=÷÷÷ 常用计算规律411434121)1(-==+ 81187814121-==++ 1611615161814121-==+++t32113231321161814121-==++++ 6411646364132161814121-==+++++t .....14321)2(-==+187421-==++116158421-==+++132********-==++++ 1646332168421-==+++++.....2)1(54321)3(÷⨯+=++++++n n n 21121121)4(-=⨯= 312132161-=⨯= 4131431121-=⨯= 5141541201-=⨯= 6151651301-=⨯=7161761421-=⨯= ..... 224121)5(==++23912321==++++ 24161234321==++++++.....名题典中典例1（★）计算：789678567456345234123++++++例2（★）计算：3214161881341721919+++++ 例3（★）计算：)501481()8161()6141()4121(-++-+-+- 例4（★）( 2006·福建省泉州市某区小学毕业试题)10099199981431321211⨯+⨯+⋯+⨯+⨯+⨯ 例5（★★）计算：901177211556113421113019201712156131++++++++ 例6（★★）（第六届―华杯赛‖复赛试题）计算：)911()711()511()311()1011()811()611()411()211(-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+例7（★★）计算：888888888888123456787654321⨯++++++++++++++例8（★★）计算：)514131()615141311()61514131()5141311(++⨯++++-+++⨯+++例9（★★）计算：12896643284634221⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯例10（★★★）计算：11109143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯例11（★★★）计算：)6059603602601.()54535251()434241()3231(21+++++++++++++++ 例12（★★★）计算：9200592005920059999199999999个个个 +⨯ 魔法训练营1. )20725.220344311(87125-+-÷ 2. )649537425313()654543432321(+++÷+++3. )9911()411()311()211(99-⨯⨯-⨯-⨯-⨯4.计算：6)612345561234456123345612234561123456(÷+++++ 5.计算：199419941992199319931994⨯-⨯6.计算：901177211556113421113019201712156131++++++++ 7.计算：)9911()9911()311()311()211()211(-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-⨯+8.求：20019911991981541431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ 9.已知等式：⨯+⨯531279126.0□08.10251036=÷-，其中□内是一个最简分数，试求□10.求：90197217561542133011209127651+-+-+-+-的值。
11.计算：102971171211271721⨯++⨯+⨯+⨯ 12.计算：3199451995119953533555111个个个 ÷⋯ 13.计算：31211311996211997311998211999-++-+- 14.简化 90120112161211+++++知识对对碰估算就是对某些量的粗略运算，不仅现在，即使今后科学技术相当发达了，估算仍然是十分必要的。
估算常用的方法有： 省略尾数取近似值法用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要用一定的取舍法则舍去要保留的数位右边的所有数．(1)四舍五入法：四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数鲁去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1. (2)去尾法：把尾数全部舍去。
(3)进一法：把尾数全部舍去后，在它的前一位加l 。
前后夹攻法要求某个算式的结果的整数部分，可将原算式各数适当放大或缩小，使它介于某两个连续整数之间，从而取那个整数．例1 (★)老师在黑板上写了l3个自然数，让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数）。
小明算出的答案是l2.43。
老师说：―最后一位数字错了，其他数字都对。
‖证确答案是多少？ 例2(★)求出算式4321515049.05051123456.0 精确到小数点后3位数的近似值。
例3(★)3个相邻偶数的乘积比 600000大，比670000小，求这3个相邻偶数。
例4(★)已知199111982119811198011++++=s 求S 的整数部分。
例5(★★)下面算式中，上边方框里都是整数，那么这3个方框里的整数从左到右依次是 。
例6(★★)求3001102110111001++++ 的整数部分。
例7(★★★)有9个分数，其和为l ，它们的分子都是1，其中5个是331,111,91,71,31，其余4个数的分母的个位数字都是5，请写出这4个分数。
例8(★★★)一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。
如果两校都租用l4个座位的旅游车，则两校都需租这种车72辆；如果两校都租用l9个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆。
现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。
问：这两校参加这次春游的人数各是多少？魔法训练营1. 设a =÷151311197535232129171551719212321357911131，则a 的小数点后的前5位数字是几？2. 求下式的整数部分：01.449.204.446.205.445.2⨯++⨯+⨯3. 求7161514131++++的整数部分. 4. 有一道求17个自然数的平均数的计算题，要求保留两位小数。
聪聪的计算结果是11.28，老师说这个结果的百分位上的数字错了，其他数位是的数字都正确。
那么正确的答案应该是多少？5. 有一列数，第1个数是105，第2个数是85，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第1999个数的整数部分应为多少？6. 有30个数：302964.1,302864.1,,30264.1,30164.1,64.1++++ 如果取每个数的整数部分（例如：1.64的整数部分是l ，302964.1+的整数部分是2），‖并将这此整数相加，那么其和是 。
7. 已知1101011102103101102100101++++= A ，则A 的整数部分是 。
8. 有7个自然数的平均值约等于 30. 23，后来发现这个小数的最后一位是错的，那么正确的近似平均值是几？ 9. 2000119921199111+⋯++=A ，A 的整数部分是几？10. 已知自然数a 1,a 2,…，a 13的平均数为12. 4a （保留两位小数），求a 的值。
专题三 比较数的大小 知识对对碰比较数的大小，往往关系到最佳策略的制定。
常用结论(1)两个数的和一定，那么，当这两个数的差最小时，它们的积最大 (2)在周长相等的封闭平面图形中，以圆的面积为最大。
(3)在棱长的和一定的长方体中，长、宽、高都相等的长方体，即正方体的体积最大。
(4)两个数的积一定，那么当这两个数的差最小时，它们的和最小。
(5)在所有周长相等的n 边形中，正n 边形的面积最大。
(6)三个数a 、b 、c ，如果a+b+c 一定，只有当n=6=c 时，a×b×c 的积才能最大． 枚举法枚举法是求大小比较问题答案的基本方法。
这种方法是：将题目所涉及的对象一一列出，逐一比较，从中找出最值；或者将与问题相关的各种情况逐一考察，最后归纳出需要的结论。
这就要求我们不能急于入手，要从一些比较简单的现象或数字开始，找出规律，进而解决问题。
名题典中典例1(★)把0.285，，582.0 和28.49%按照从小到大的顺序排列，并用―<‖连接起来。
例2(★)比较下面每组中几个分数的大小： （1）1912117101,23151与（2）11111919,717与（3）1999199819981997与 例3(★)用30m 长的篱笆围成一个长方形鸡舍。
(1)当长和宽各是多少时，鸡舍面积最大？(2)若长方形鸡舍一面靠墙，长和宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？ 例4(★)这里有5个分数：1912,1710,2315,85,32，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？例5(★★)有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有10个停车站。
如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站坐到以后的一站。
为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车从上至少要有多少个座位。
例6(★★)下面九个分数算式中：2013133,2012123,2011113,2010103,20993,20883,20773,20663,20553+++++++++哪一个得数最小？最小是多少？例7(★★★)比较下面两个分数的大小：20062345678912006123456789234567891123456789--与例8(★★★)图3—2中有红色的正方形和圆各一个，蓝色的正方形和圆各一个。
红色正方形的边长是1995 cm ，蓝色正方形的边长是1993cm ；红色圆的直径是 2000cm ．蓝色圆的直径是2002cm 。
问：红色部分的面积大还是蓝色部分的面积大？（л取近似值3.14） 例9(★★★)用A 表示如下乘积：10000011000000987654⨯⨯⨯⨯=A 问：A 与0.003比，哪个大。