基于光强分布的灯具光通量计算方法研究

0 引言
在照明设计中，灯具的选择是照明设计人员非常关心的问题，而灯具的光学特性是 照明设计中选择灯具的一个重要依据。因此，想要该款灯具被更加科学合理地选用，则 制造厂商或照明设计人员必须进行该灯具的光通量、光强分布及灯具效率的测试，获得 相关数据指标。
目前，虽然有分别测量光强分布和光通量的实验仪器，也有根据测量光强分布结果 计算光通量的实验设备配套软件。但前者需要配备更多的实验仪器，且需要重复实验； 而后者的成套实验设备软件通常比较昂贵，且如不知其计算原理，往往会耗费更多的测 试时间，或得到错误的计算结果。
80° 0.00 0.00 0.00
表1 90° 0.00 0.00 0.00
270° 38.44 42.40 2.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
根据实验所测得的光强分布数据，计算出各平面角下的环带发光强度的平均值，然 后将数值代入公式（9）中，分别求得各环带光通量，然后再将各环带光通量求和得出 总光通量。以 10～12°区域内的环带光通量为例，已知 10°的平均发光强度为 33.32cd， 10°的平均发光强度为 29.15cd。则该环带光通量为：
平面角θ
垂直
0°
旋转 90°
角β 180°
不同角度（部分）的灯具发光强度值（单位：cd） 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 38.53 32.92 37.43 85.07 15.36 0.00 0.00 0.00 38.44 22.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 38.53 35.59 36.14 68.52 14.99 0.00 0.00 0.00
之间的发光强度可以看作是一个常量，即取（Iθ1+ Iθ2）/2，由式（8）可得任意一个等份
θi～θi+1 区域内的光通量：
θi－θi1

i 1
I i
Ii1 2
2
sin
d

Ii Ii1
i 1
sin d
i
i
Ii Ii1 cos i cos i1
如图 4 所示。将式（7）带入式（6）中，得出 θ1～θ2 区域单元环带的光通量则为：
2
θ1－θ2 1 I 2 sin d
（8）
一般来说，Iθ=f（θ）不是一个简单的函数，通常都是由实验室测试得出的，所以式
（8）不容易通过积分来计算，故一般把 0～180°分成若干个足够小的等份，这样 θ1～θ2
2.3 光强分布的测试方法
光强分布的测试方法与角度式光度测试仪类型的选择有关，不同的测试仪器所利用 的测试原理和测量面体系不同，因此，其测试方法也有所区别。常用的光强分布测试仪 器主要有：
（a）类型 1
（b）类型 2
（c）类型 3
图 2 旋转光源的角度式光度测试仪
1）旋转光源的角度式光度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴和一个水平轴转动，光度探头固定不动。根据其结构 原理主要有三种基本类型。如图 2 所示。
因此，利用光强分布测试结果直接计算出灯具的光通量是精简实验仪器、提高使用 效率和节约测试时间的重要手段，也是深入研究灯具的光学特性的重要途径。
1 光强分布与光通量之间的关系
光通量 是根据辐射对 CIE 标准光度观察者的作用，从辐射通量 e 导出的光度量。 它是指人眼能感觉到的辐射能量，即单位时间内某一波段内的辐射能量与该波段的相对 视见率的乘积。对于明视觉：
光强分布的测量主要是测量光源或灯具在空间各方向上的发光强度，发光强度的测
量可以通过亮度积分来计算，也可以通过光强与照度的距离平方反比定律来确定。两者
都遵循了光度学的基本定律。
1）通过亮度积分得出发光强度的公式为：
I L1 dA1 cos1 A1
式中 I——接收区方向上的光强，cd； A1——发光面积，㎡； dA1——发光面积元，㎡；
10－12 I10 I12 cos10 cos12 33.32 29.15 cos10 cos12 1.31 lm
最后求和，计算得出该灯具的总光通量为 24.28lm。其结果与设备软件所提交的报 告结果完全一致。
5 结语与展望
灯具的光强分布包含了灯具的很多信息，在各种新型灯具不断涌现的情况下，利用 灯具光强分布测试结果直接计算出灯具的光通量是精简实验仪器、深入分析灯具光学性 能的重要手段。除了利用上述的计算方法外，也可以将测试结果编写成某些测试仪器配 套软件的文件格式（如 IES、EULUMDAT、CIE 102 等），导入测试配套软件中获得光 通量数据，并可以利用这些配套软件的功能进行其他方面的分析和处理。
该灯具利用 GMS-1800 卧式大型分布光度计测量系统进行测量，为了保证测试结果 的精确度，在平面角 θ 的测试角度间隔上取样比较密，角度间隔为 2°；环带垂直角 β 的测试角度间隔为 10°。其部分实测结果如图 5 及表 1 所示。
（a）0度（水平）
（b）90度（垂直）
（c）150度
图5 不同垂直角（部分）的灯具配光曲线图
任何实验测试均有误差，其误差的大小受多方面影响。因此，在进行光强分布测试 时应该严格按照绝对发光强度分布的测量规范进行测试。由于条件限制，未对通过光强 分布测试结果计算出的灯具光通量与传统积分球法所测量出的光通量进行对比，不同方 法所得到的光通量值是否具有较好的一致性也值得研究人员进一步探讨。
参考文献 [1] 陈仲林，唐鸣放，建筑物理（图解版）[M]. 北京：中国建筑工业出版社 [2] 中华人民共和国国家标准 GB/T 26178-2010.光通量的测量方法[S]. 北京：中国标准 出版社, 2011.6 [3] CIE Technical Report. 84-1989. The Measurement of Luminous Flux. Vienna：CIE Central Bureau, 1989 [4] 中华人民共和国行业标准 JGJ/T 119-2008.建筑照明术语标准[S]. 北京：中国建筑工 业出版社, 2011.6 [5] 中华人民共和国国家标准 GB/T 26184-2010 绝对发光强度分布的测量方法[S]. 北 京：中国标准出版社, 2011.6 [6] 邹吉平. 灯具配光曲线及其标准格式[J]. 照明工程学报,2007,18(2):76~80
3 光通量的计算方法
根据前述的公式（3），可知光源或灯具的光通量可以根据光强分布的测试结果得出。
但由于光源或灯具的发光强度在各单元立体角上大小不同，故立体角元 dΩ 内所对应的
单元光通量 dΦ 为：
d I d
（6）
图 3 立体角与平面角的关系
如图 3 所示，根据立体角公式得知：
图 4 环带光通量与平面角的关系
2.2 光强分布的测量面体系
通常光源或灯具的光强分布测试是在一定数目的面内进行测量。测量的结果即为该 光源在这个面上的配光曲线，也称光强分布曲线，通常是极坐标曲线，此曲线可以代表 在过光源的一个平面内的光强，是从某个给定方向量起的角度的函数。配光曲线的数目 和测量面的选择取决于光源的种类、用途以及角度式光度测试仪的类型。通常公认的光 强分布测量有三种常用的面体系，即 A 面系、B 面系和 C 面系三种，如图 1 所示。
（9）
再将 0～180°内的所有等份θ i～θ i+1 区域环带光通量求和，即可以得到该光源或
灯具发出的总光通量。该计算结果与划分等份的大小有关，划分的越小结果越精确，通
常一个等份不大于 10°。
4 工程计算示例
本文以某灯具实测的光强分布数据为例，通过上述的计算方法计算出该灯具的光通 量，并与测试该灯具所用之设备软件所得出的光通量进行对比验证。


Km

0
de
d
V

d
（1）
Βιβλιοθήκη Baidu
式中 de / d ——辐射通量的光谱分布，W； V ——光谱光视效率；
K m ——辐射的最大光谱光视效能，在明视觉时 K m ＝683lm/W。 光强分布是用曲线或表格表示光源或灯具在空间各方向上的发光强度值，亦称配 光。而在光源指定方向上的发光强度 I，是指该光源在该方向的立体角元 dΩ 内传输的 光通量 dΦ 除以该立体角之商，即单位立体角的光通量，即
2）移动光度计探头的角度式光度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴转动，光度探头在一个竖直平面内围绕光源移动。根 据其结构原理主要有三种基本类型。如图 3 所示。 3）带有旋转反射镜的角度式光度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴转动，一个反射镜围绕一个水平轴转动，光度探头的 位置固定不动。 无论选择上述哪种角度式光度测试仪，最终目的都是为了获得光源或灯具的光强分 布。根据配光曲线的对称性质，灯具的光强分布分为：轴对称、对称和非对称光强分布 三种类型。不同类型在进行光强分布测试时所采取的策略会有所不同。
d ds / r2 r sin d r d / r2 sin d d
（7）
式中 ds——单元立体角所包围的球面面积，㎡； r——球半径，m； θ——平面角，°。
对于轴对称的灯具，同一平面角下的发光强度 Iθβ 都相等，故该平面角所对应的单 元环带发光强度 Iθ 等于 Iθβ；对于对称和非对称的灯具，则该环带发光强度 Iθ 等于该环 带上若干等份测点发光强度的平均值，每个等份越小，单元环带的发光强度 Iθ 越精确，
L（ε 1）——光强值的方向上面元 dA1 的亮度，cd/㎡； ε 1——面元 dA1 的出射角，°。 2）通过测量照度得出发光强度的公式为：
（4）
I E r 2 /cos 0
（5）
式中 E——接收区上的照度，lx； r——接收区到光源的距离，m； ε ——入射角，°； Ω 0——单位立体角，Sr（球面度）。
（a）A 面系
（b）B 面系 图 1 灯具光强分布的测量面体系
（c）C 面系
无论采用哪种体系，其目的都是为了测量出以照明光学中心的一个点光源（一般是 指光度测试仪的旋转中心）在不同的水平角度和垂直角度上的发光强度值，只是不同平 面系统所定义的水平和垂直角度不同。但各平面系统之间的两个角度是可以通过公式进 行相互转换的。
I d d
（2）
根据公式（2），可知光源或灯具的光通量可以通过发光强度的空间分布得到，其公
式为：
Id ()
（3）
式中 Ω——立体角，Sr（球面度）。
因此，根据发光强度与光通量之间的理论公式，光源或灯具的光通量可以通过光强
分布测试结果计算得出。
2 光强分布的测试
2.1 光强分布的测试原理
基于光强分布的灯具光通量计算方法研究
摘要：光强分布、光通量是灯具的两个重要光学性能参数。利用灯具光强分布测试结果直接计算出 灯具的光通量可以精简实验仪器、提高使用效率。本文通过介绍光强分布与光通量的关系和光强分 布的测试，阐明了利用光强分布测试结果计算光通量的原理和方法，并以实际工程为例进行分析和 验证。为灯具光通量的获取提供了新的有效途径，为深入研究灯具光学性能提供了新的思路。 关键词：灯具，光通量，光强分布，发光强度，计算方法
上述两种方法中，采用后者得出光强分布的方法居多。但需要注意，式（5）中的 距离 r 应当满足大于最小光度测试距离 rmin 的要求，否则该光源或灯具不能近似看作为 点光源，测试结果会存在比较大的误差。对于具有均匀亮度（朗伯辐射体）的圆形发光 区和圆形的接收区，最小光度测试距离 rmin 应当是两者中较大直径的 10 倍（5 倍）。这 样，依据距离平方反比定律得到的发光强度误差才能控制在 0.5％（1％）以内。