小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析
小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律
小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律以下是为大家整理的小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律的相关范文，本文关键词为小学,四年级,加法,交换,结合律,乘法,结合,分配律,不变,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在幼小课堂中查看更多范文。
9月1日至8日数学学习内容名称加法交换律定义公式有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交a+b=b+a换律。
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一(a+b)+c=a+(b+c)个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法a×b=b×a交换律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或(a×b)×c=a×(b×c)先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把(a+b)×c=a×c+b×c两个积相加（相减）,得数不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不无变。
加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律商不变规律注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。
1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+2451022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋6436＋64－36＋641814－378－422568－（68＋178）561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98512+（373—212）228+（72+189）169+199109+（291—176）二.判断。
四年级上册运算律
四年级上册运算律主要包括加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加。
以上是四年级上册的运算律知识点总结，如果需要更详细的介绍和示例，可以查阅教材或者寻求教师的帮助。
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除Array了定义以外，还有两方面含义。
1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189）169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
（）三．应用题。
1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在□里填上适当的数35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。
四年级上册运算律大全
四年级上册运算律大全一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：2×3=3×2 = 6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，(2×3)×4=6×4 = 24，2×(3×4)=2×12 = 24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4 = 5×4=20，2×4+3×4 = 8 + 12=20。
三、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，10-3-2 = 5，10-(3 + 2)=10 - 5 = 5。
四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!
四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!1.交换律交换律是指加法和乘法中，交换加数或因数的位置，结果不变。
例如，对于加法，A+B+C=A+C+B；对于乘法，A×B×C=A×C×B。
2.结合律结合律是指加法和乘法中，改变加数或因数的结合方式，结果不变。
例如，对于加法，A+B+C=A+(B+C)；对于乘法，A×B×C=A×(B×C)。
3.分配率分配率是指乘法和除法中，将一个数分别乘或除以一个加数或被除数，再将结果相加或相减，结果相同。
例如，对于乘法，A×(B+C)=A×B+A×C；对于除法，(A+B)÷C=A÷C+B÷C。
4.去括号去括号是指将括号内的运算进行完毕，再根据括号前面的符号进行加减乘除运算。
对于只有“+”“-”算式里，括号在“+”后面，去括号后，括号里面所有符号不变；括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。
对于只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变；括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。
1.交换律是一种数学规律，适用于加法和乘法。
它表示交换加数或因数的位置不会改变结果。
例如，对于加法，A+B+C=A+C+B；对于乘法，A×B×C=A×C×B。
2.结合律是一种数学规律，适用于加法和乘法。
它表示改变加数或因数的结合方式不会改变结果。
例如，对于加法，A+B+C=A+(B+C)；对于乘法，A×B×C=A×(B×C)。
3.分配率是一种数学规律，适用于乘法和除法。
它表示将一个数分别乘或除以一个加数或被除数，再将结果相加或相减，结果相同。
例如，对于乘法，A×(B+C)=A×B+A×C；对于除法，(A+B)÷C=A÷C+B÷C。
小学四年级数学简便计算：运算定律和性质
小学四年级数学简便计算：运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c)a -( b+c) = a-b-c7、减法的性质2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b8、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c)a ÷( b×c) = a÷b÷c9、除法的性质2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b网络搜集整理，仅供参考。
四年级上册运算律
四年级上册运算律运算律是数学中的重要概念，它们是一些规则或性质，可以用来简化运算、解决问题。
在四年级上册中，我们学习了几种常见的运算律，它们包括交换律、结合律和分配律。
首先，我们来看交换律。
交换律适用于加法和乘法运算。
对于加法来说，交换律的规则是：a + b = b + a，即加法运算中，两个数的顺序可以交换，结果不变。
比如，2 + 3 = 3 + 2 = 5。
对于乘法来说，交换律的规则是：a × b = b × a，即乘法运算中，两个数的顺序可以交换，结果不变。
比如，2 × 3 = 3 × 2 = 6。
交换律的运用可以使运算更加简便和灵活。
接下来，我们来看结合律。
结合律适用于加法和乘法运算。
对于加法来说，结合律的规则是：(a + b) + c = a + (b + c)，即加法运算中，三个数相加，先加前两个数，再加第三个数，结果与先加后两个数，再加第一个数的结果相同。
比如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
对于乘法来说，结合律的规则是：(a × b) × c = a × (b × c)，即乘法运算中，三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，结果与先乘后两个数，再乘第一个数的结果相同。
比如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
结合律的应用可以改变计算的顺序，从而简化运算。
最后，我们来看分配律。
分配律适用于加法和乘法运算的组合。
对于加法和乘法的组合来说，分配律的规则是：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)，即乘法运算先与括号内的加法运算相乘，再与括号外的数相乘，结果与乘法运算先分别与括号内的数相乘，再将结果相加的结果相同。
比如，2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) = 14。
小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
9月1日至8日数学学习内容注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。
1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
名称定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法交换律。
a ×b=b ×a乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
(a+b)×c=a ×c+b ×c商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
无一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
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小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析9月1日至8日数学学习内容注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。
1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
名称定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法交换律。
a ×b=b ×a乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
(a+b)×c=a ×c+b ×c商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
无加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
（）三．应用题。
1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在□里填上适当的数35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。
( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。
( )五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。
125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c)45×16=45×(□×□)=(□×□)×□六、用简便方法计算下面各题69×25×4 24×25 125×25×32 36×1569×10×125×8 (15×47)×4 125×72七.应用题。
1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。
李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法分配律练习题（一）乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×8125×41 75×41 76×101 62×102 105×81类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98125×79 25×39 36×99 58×99类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91（二）38×62+38×38 75×14-70×14 101×3812×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×25—25 （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2）15×（40－8） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×1328×18－8×28 78×102 69×10256×101 52×102 125×81 25×41(三)一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （）2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （）3、①101×45与②100×45+1×45 （）4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）4、101×63=100×63+63 （）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法计算下面各题。
（80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、（57+140）×4= 57+140×4 （）2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （）3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）×c=a×c+b×c （）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律2、（32+25）×2= （）A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×23、a×c+b×c= ( )A.（a+b）×cB. a+b×cC. a×b×c商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9=320÷4= 56÷7= 360÷30= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=三、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。