2015-2016汕头市金山中学期中

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广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二上学期期中考试政治试卷.pdf

，帮助他人，服务社会，践行志愿精神，传播先进文化，为构建和谐社会贡献力量。上述内容说明
①社会的发展与人的发展是相互结合、相互促进的②践行志愿精神，传播先进文化，要从我做起，重在行动 ③经
济发展水平取决于人们的思想道德水平 ④加强科学文化修养能够提高思想道德修养
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
政、税收对经济运行的调节；加强新上项目市场准入审核，提高市场准入门槛。
②减轻小微企业的负担，有利于企业扩大经营规模
③解决小微企业的资金困难，增加财政收入
④可以扩大就业，推动自主创业
A．①④ B．①③
C．②④ D．③④
①分红收入属于按生产要素分配收入
②分红的收入属于按劳分配收入
③改变了农村土地集体所有性质
④促进了土地资源的优化配置
A．①③
①重视中西文化的交流、借鉴和融合
②在历史与现实的交汇点上积极创新
③能够保障人民群众的基本文化权益
④科学技术是文化传播的重要途径
A．①②
B．①②④
C．②③④
D．②④
25．清华大学新闻与传播学院教授尹鸿认为，《捉妖记》里有共享的价值观、成熟的操作经验、诚意的创作态度。
观众很挑剔，也很容易满足，前提是电影人对电影、对观众有足够的诚意。敬畏观众才能收获掌声，收获票房。这是《
21．“水性使人通，山性使人塞”。地处华东水乡的吴越文化和处于内陆山寨的滇黔文化，虽然都是多种文化交融
的产物，但两者之间也存在着差异。这说明
A.中华文化薪火相传，一脉相承
B.中华文化独树一帜，独领风骚
C.中华文化博大精深，区域特征明显
D.在中华大地上，各具特色的民族文化异彩纷呈
22．2014年11月以来，国家典籍博物馆陆续推出面向中小学生的雕版印刷、古籍装订、剪纸等互动体验公益课程

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试数学(理) 解析版

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学1．若集合A＝{x|-1≤2x＋1≤3},B＝,则A∩B＝A.{x|-1≤x＜0}B.{x|0＜x≤1}C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}2．已知,则A. B. C. D.3．设数列的前n项和为.且,则=A. B. C. D.4．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A. B. C. D.5．设,那么等于A. B. C. D.6．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有A.1 440种B.960种C.720种D.480种7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A. B. C. D.8．已知函数)的部分图象如图所示,则的图象可由的图象向( )个单位A.右平移B.左平移C.右平移D.左平移9．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若,则椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D.10．设,则的值是A. B. C. D.11．已知为圆的一条直径,点为直线上任意一点,则的最小值为A. B. C. D.12．已知函数,若数列满足:).若对,都,使得恒成立,则整数M的最小值是A. B. C. D.13．根据定积分的几何意义,则的值是.14．在(-)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是. 15．某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为;依此规律得到级分形图.级分形图中所有线段长度之和为.16．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____________种(用数字作答)17．在ΔABC中,角A,B,C的所对的边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.18．某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数,若P＝.(1)求p的值;(2)求随机变量的分布列及数学期望.19．如图,在Δ中,已知在上,且,又平面.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20．已知抛物线,圆,点为抛物线上的动点, 过点的圆的两切线,设其斜率分别为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.21．已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)设,如果对任意,均存在,使得成立,求实数a的取值范围.参考答案1.B【解析】本题主要考查交集及其运算,涉及到一元一次不等式,分式不等式和一元二次不等式的解法.因为,故选B.2.D【解析】本题主要考查复数的模和复数代数形式的乘除运算.因为复数满足,化为故选D.3.B【解析】本题主要考查等比数列的前n项求和.因为==故选B.4.A【解析】本题主要考查了由三视图求几何体的体积,根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答本题的关键.由三视图知,几何体是半圆锥与四棱锥的组合体,其中半圆锥与四棱锥的高都为半圆锥的底面半径为1,四棱锥的底面是边长为2的正方形,所以几何体的体积故选A.5.D【解析】本题主要考查数列的通项公式.因为,所以所以.故选D.6.B【解析】因为两位老人相邻,先排两位老人有种排法,再单独排5个志愿者有种排法,因为老人不排两端,只能插入5个志愿者之间的四个空里,所以有种排法,故选B.7.A【解析】本题主要考查直线的方程、三角形的面积、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点的切线方程等.,所以曲线在点处的切线方程为,即令x=0,得令得,所以此切线与坐标轴所围成三角形的面积为故选A.8.A【解析】本题主要考查诱导公式的应用,函数的图象变换规律.由函数)的部分图象可得,求得.再把点代入函数的解析式可得,求得,所以故把的图象向右平移个长度单位,即可得到的图象.故选A.9.C【解析】本题主要考查了椭圆与直线的位置关系及椭圆的几何性质和直线的斜率与倾斜角,难度不大,但需要灵活运用和转化知识.如图所示:,所以又因为,所以,所以,所以故选C.10.B【解析】本题主要考查二项式展开式的系数.令得,令得,两式相加可得:故选B.11.A【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系以及向量的数量积的运算,注意运用向量的平方即为模的平方,以及点到直线的距离公式.由=,即为,其中为圆外点到圆心的距离,为半径,因此当取最小值时,的取值最小,可知的最小值为故的最小值为故选A.12.A【解析】本题主要考查数列的递推公式和数列求和,以及函数的单调性,属于综合题.因为函数所以所以所以==所以上单调递增,所以故故整数M的最小值是2.故选A.13.【解析】本题主要考查定积分的几何意义,运用了数形结合的数学思想.因为由定积分的几何意义可知,表示的是以(2,0)为圆心,以2为半径的圆的故故答案为14.7【解析】根据二项式系数的性质,得n=8.由题意,可得T r+1=()8-r(-)r=(-1)r·2r-8·,令8-r=0,解得r=6,所以常数项为7.15.【解析】本题主要考查归纳推理,数列通项公式的求法.数列的通项公式在数列学习中占据很重要的地位,要强化学习.设级分形图中所有线段的长度和为依题意,它们构成一个首项为3,公比为的等比数的和,所以故答案为16.60【解析】把8张奖券分4组有两种分法,一种是分(一等奖,无奖)、(二等奖,无奖)、(三等奖,无奖)、(无奖、无奖)四组,分给4人有种分法；另一种是一组两个奖,一组只有一个奖,另两组无奖,共有种分法,再分给4人有种分法,所以不同获奖情况种数为17.(Ⅰ)因为,所以,因为为Δ内角,,则;(Ⅱ)由,得,因为,,当且仅当时“”成立,则的最大值是.【解析】本题主要考查了余弦定理,三角形的面积公式,以及基本不等式的应用.(Ⅰ)根据余弦定理化简已知得式子,求出和角的值;(Ⅱ)根据余弦定理和条件可得利用基本不等式求出的范围,代入三角形的面积公式即可得出的最大值.18.(1)依题意,应有解得:.答:p的值是(2)依题意,的取值为0,1,2,3,,,,,的分布列为数学期望.【解析】本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望,考查了学生的运算能力和探究问题的能力.利用,即可求出的值;的取值为0,1,2,3,求出相应的频率,即可求出随机变量的分布列及数学期望.19.(Ⅰ)由题设得则,由平面,知⊥平面.从而在Δ中为直角三角形,故又,又平面平面故.(Ⅱ)以所在射线分别为轴,建立直角坐标系如图则由(Ⅰ)知,,由(Ⅰ)知是平面的一个法向量,设平面的法向量为令,则所以.由图可知,二面角的余弦值为.【解析】本题主要考查了线面垂直的判定与性质定理,通过建立空间直角坐标系利用线面垂直的性质定理、向量垂直与数量积的关系及平面的法向量的夹角求出二面角的方法、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的性质,同时也考查了空间想象能力,推理和计算能力.(1)设则,由平面,知⊥平面由,,又平面,可得,得到平面,得到(2)如图建立空间直角坐标系,点A为坐标原点,设AB=1,利用线面垂直的性质、向量垂直于数量积的关系得出两个平面的法向量,求出其夹角即可.20.(I)设切线方程,即切线与轴交为,圆心到直线的距离,化简得:由两切线的斜率分别为则,(Ⅱ)==等号成立,当且仅当,即故两切线与轴围成的三角形面积的最小值为.【解析】本题主要考查圆锥曲线的综合问题,其中用到了点到直线的距离公式、三角形的面积公式以及基本不等式.设切线方程,即利用圆心到切线的距离等于半径,得到一个关于斜率的一元二次方程,再利用韦达定理即可证明结论;(2)利用三角形的面积公式,结合基本不等式求出面积的最小值.21.(1),所以,其单调递增区间为,单调递减区间为.(2)若要命题成立,只需当时,.由可知,当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增,,故,所以只需.对函数来说,.当≤0时,由,函数在区间上单调递增,,故≤0当≤2时,,由,故,函数在区间上单调递增,,故≤2满足题意当时,,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,.若时,显然小于,满足题意;若时,可令,可知该函数在时单调递减,,满足题意,所以满足题意.综上所述:实数a的取值范围是【解析】本题主要考查利用导数解决函数的单调性以及不等式恒成立问题,属于导数的综合应用.(1)将代入,对函数求导,根据导函数的正负,求出函数的单调区间;(2)将问题等价转化为.分别对和求导,求出其在上的最值即可得出结果;。

汕头市金山中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试卷含答案

2015—2016汕头金山中学第二学期期中考试试卷高二物理命题人:庄正辉 2016。

4一、单项选择题:（8小题,每题3分，共24分)1．矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电流与时间关系如图．则A ．交变电流的有效值为5 错误! AB ．交变电流的周期为0.2 sC ．交变电流的频率为50 HzD ．t ＝0.1 s 时线圈磁通量为零2．光电效应实验中，下列表述正确的是A ．光照时间越长光电流越大B ．入射光足够强就可以有光电流C ．遏止电压与入射光的频率有关D ．入射光频率小于极限频率才能产生光电子3．远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2,电压分别为U 1、U 2,电流分别为I 1、I 2,输电线上的电阻为R ，变压器为理想变压器,则A ．21I I ＝21n n B ．I 2＝R U2 C ．I 1U 1＝I 22R D ．I 1U 1＝I 2U 24．如图的电路中，电源的电动势为E ,内阻为r ,电感L 的电阻不计．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S 。

下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，可能正确的是5．在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后粘在一起共速运动，则碰撞时A 对B 做的功为A ． 218mvB ．29mvC ．26mvD ． 23mv 6．甲、乙两物体质量之比为2∶1,它们与水平面的动摩擦因数相同。

它们以相同的初动量沿水平面开始滑动,在水平面上滑行的最大距离分别为s 1和s 2,则s 1∶s 2是A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶47． A 、B 两球之间压缩一轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A 、B 两球质量分别为2m 和m 。

当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平面上，如图．当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放,B 球的落地点距离桌边距离为A. 错误! B 。

广东省汕头市金山中学20152016学年高一下学期期中考试数学试题(附解析)

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于实数,,a b c ，下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若0a b >>，则11a b > C ．若0a b <<，则a b b a< D ．若a b >，11a b>，则0ab <【答案】D考点：不等式的性质的应用2. 已知ABC ∆中，45,2,A a b =︒==,那么B ∠为（）A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【答案】A 【解析】试题分析：在ABC ∆中，45,2,A a b =︒==a b >， A B ∠>∠，那么B ∠为锐角，由正弦定理可得2,sin sin sin 45a b A B ==即解得01sin ,302B B =∴=. 考点：正弦定理的应用.3.下列各函数中，最小值为2的是（）A ．y=+B ．1sin sin y x x =+，)21,0(∈x C ．y =D ．1y x x=+【答案】A考点：基本不等式的应用.【易错点睛】利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值，特别是等号成立的条件是否满足，必须进行验证，否则易错；基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.4.设数列{}n a 是等差数列，且{}n n a S a a 是数列,5,8152=-=的前n 项和，则（） A.1110S S =; B.1110S S >; C.109S S =; D.S 9<S 10. 【答案】C 【解析】试题分析：因为数列{}n a 是等差数列，且152215588,5,d 115213a a a a -+=-=∴===-，12819a a d =-=--=-，所以10,n a n =-所以100,a =所以109S S =，答案为C.考点：等差数列的性质应用.5.不等式1021x x -≤+的解集为（） A ．1,12⎛⎤-⎥⎝⎦ B ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[)1(,)1,2-∞-⋃+∞ D ．[)1,1,2⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦【答案】A 【解析】试题分析：不等式1021x x -≤+等价于(1)(21)0210x x x -+≤⎧⎨+≠⎩解得112x -<≤，所以选A. 考点：分式不等式的解法. 6.已知x ＞1，y ＞1，且14ln x ，14，ln y 成等比数列，则xy ( ) A ．有最大值e B ．有最小值e CD【答案】B考点：等比中项及基本不等式. 7.在数列{a n }中，对任意n ∈N *，都有211n n n na a k a a ++++=+ (k 为常数)，则称{a n }为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断： ①k 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a n ＝a ·b n ＋c (a ≠0，b ≠0,1)的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为 ( ) A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D 【解析】试题分析：①当k=0，则该数列是常数列，分母有可能为0，所以错误； ②等差数列为常数列时，不满足条件所以错误； ③等比数列为常数列时，不满足条件所以错误； ④把通项公式a n ＝a ·b n ＋c (a ≠0，b ≠0,1)代入211n n n na a a a +++++结果为b 为常数，是等差比数列．考点：数列的递推公式.8.设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数x 、y R ∈，都有()()()f x f y f x y =+，若112a =，()n a f n =（*n N ∈），则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（） A ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C考点：等比数列求和问题.9.已知等比数列{a n }中，，1990,,n a a a >为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则205080,,a a a 的值为( )A ．32B ．64C ．256D ．±64 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得219920805019916,16a a a a a a a ⋅=∴===，所以504a =±， 3320508050(4)64a a a a ⋅⋅==±=±，应选D.考点：等比数列的性质.10.如果01a <<，那么下列不等式中正确的是 ( ) A ．1132(1)(1)a a ->- B ．(1)log (1)0a a -+> C ．32(1)(1)a a ->+ D ．1(1)1aa +->【答案】A考点：比较大小.11.设M 是),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =︒=∠=⋅∆定义且内一点其中m 、n 、p 分别是114,,,()(,,)2MBC MCA MAB f M x y x y∆∆∆=+的面积若则的最小值是（） A ．8B ．9C ．16D ．18【答案】D 【解析】试题分析：因为在ABC ∆ 23,30AB AC BAC ⋅=∠=︒，所以001||||cos3023,||||4,S ||||sin 3012ABC AB AC AB AC AB AC ∆=∴===，S ABC ∆是,,MBC MCA MAB ∆∆∆的面积之和，12x y +=，所以141428()(22)101018y x x y x y x y x y +=++=++≥+=，当且仅当28y x x y=，即2y x =时，即11,63x y ==时取等号，故选D.考点：基本不等式的应用. 12.若关于x 的不等式a ≤34x 2－3x ＋4≤b 的解集恰好是[a ，b ](a <b )，则a ＋b 的值为( )A ．5B ．4 C. 83 D. 163【答案】B考点：二次函数的图像及性质.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.已知实数x 、y 满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，则2Z x y =-的取值范围是__【答案】[5,7]- 【解析】试题分析：画出可行域如图由2z x y =-可变形得2y x z =-，当直线经过点B 时z 取得最小值，直线经过点C 时z 取得最大值，所以z 取得最小值是2(1)35⨯--=-， z 取得最大值是2537⨯-=，可得z 的取值范围是[5,7]-. 考点：利用线性规划求最值.14.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1)1(5)1(232=-+-a a ,1)1(5)1(201032010-=-+-a a ，则=+20102a a =2011S【答案】2011考点：等差数列的性质.15.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角的大小是 . 【答案】π32 【解析】试题分析：因为数列{}n a 的前n 项和2n S n =，所以当2n ≥时，221(1)21n n n a s s n n n -=-=--=-，所以2343,5,7a a a ===，由题意某三角形三边,,a b c 之比为234::3:5:7a a a =,可令3,5,7a b c ===，由三角形中大边对大角可得，C为最大角，2222223571cos 22352a b c C ab +-+-===-⨯⨯，因为20,3C C ππ<<∴=.考点：等差数列性质及余弦定理.16.若△ABC 的内角满足sin A sin B ＝2sin C ，则cos C 的最小值是________. 【答案】6－24【解析】试题分析：因为△ABC的内角满足sin Asin B＝2sin C，由正弦定理可得2a c=可得c=222223142cos22a ba b cCab ab++-===≥==cos1,C≤<故cos C考点：正余弦定理及基本不等式的应用.17.若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是__________.【答案】2549,916⎡⎤⎢⎥⎣⎦考点：含参数的一元二次方程的解法.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）w＝5x＋6y＋3(100－x－y)＝2x＋3y＋300，（2）550元【解析】试题分析：（1)先写出每天生产的伞兵个数，列出利润w关于x的函数;(2)由约束条件整理后画出可行域，写出目标函数，通过直线平移令w=0的直线，可经过点A时，w有最大值．求出点A的坐标，从而求得获得最大为利润．考点：线性规划.【名师点睛】对线性规划问题，先作出可行域，在作出目标函数，利用z的几何意义，结合可行域即可找出取最值的点，解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值”，否则很容易出现错误；画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误．通过解方程组即可求出做最优解，代入目标函数，求出最值，要熟悉相关公式，确定目标函数的意义是解决最优化问题的关键，目标函数常有距离型、直线型和斜率型.19.已知A ，B ，C 为△ABC 的内角，tan A ，tan B 是关于x 的方程x 2－p ＋1＝0(p ∈R)的两个实根. (1)求C 的大小；(2)若AB ＝3，AC ，求p 的值.【答案】（1）C ＝60°；（2）－1(2)由正弦定理，得sin B ＝sin AC C AB ==解得B ＝45°，或B ＝135°(舍去)，于是A ＝180°－B －C ＝75°，则tan A ＝tan 75°＝tan(45°＋30°)＝000tan 45tan 301tan 45tan 30+=-2，所以p＝(tan A ＋tan B )＝(2＋1)＝－1.考点：一元二次方程根与系数的关系及正弦定理，两角和与差的正切公式.【易错点睛】本题考查了两角和差的三角函数、正弦定理及函数方程思想，在正确理解题意的情况下，准确计算是关键.解答本题的一个易错点是忽视对角的范围的讨论，利用一元二次方程的韦达定理，给出三角形两个内角正切值的关系式，求解过程中要注意对判别式的判定，表面上看，判别式对结论没有什么影响，但这对考查学生思维习惯及其严谨性是很有必要的.第(Ⅰ)问得到C ＝60°后，第(Ⅱ)问中要注意舍去B ＝135°，否则造成失误，使解答陷入误区.20.（本题满分13分）已知数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝a(a>0)．数列{b n }满足b n ＝a n a n ＋1(n ∈N*)．(1)若{a n }是等差数列，且b 3＝12，求a 的值及{a n }的通项公式； (2)若{a n }是等比数列，求{b n }的前n 项和S n ；(3)当{b n }是公比为a －1的等比数列时，{a n }能否为等比数列？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）a n ＝n ，（2）当a ＝1时，S n ＝n ；当a ≠1时，22122(1)11n n n a a a as a a +--==--；（3）数列{a n }一定不能为等比数列考点：数列的通项公式及前n项和与是否存在问题【方法点睛】（1）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用;(2)等比数列基本量的求解是等比数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n 项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换的思想简化运算过程；（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了. 21.（本题满分14分）已知O 为坐标原点，2(2cos ,1)OA x =，2)OB x a =+（,x R a R ∈∈,a 是常数），若y OA OB =⋅ （1）求y 关于x 的函数关系式()f x ；（2）若()f x 的最大值为2，求a 的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。

[精品]2015-2016年广东省汕头市金山中学高一(上)数学期中试卷与答案

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5分）下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=C．y=log a a x D．y=a（a＞0且a≠1）2．（5分）下列函数中，在其定义域内是增函数的为（）A．y=x2+x B．y=21﹣x C．y=log0.5（1+x）D．y=x|x|3．（5分）三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.74．（5分）函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）5．（5分）在函数y=|x|（x∈[﹣1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=﹣1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A． B．C．D．6．（5分）若tanα=3，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．67．（5分）已知f（sinx）=sin3x，则f（cos30°）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．8．（5分）函数的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）9．（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（）=（）A．0 B．C．1 D．11．（5分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．112．（5分）已知函数，定义：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（）个．A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=2的值域是．14．（5分）若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知f（x）=2|x﹣a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．16．（5分）已知函数，则使f（a2）＞f（4a）成立的实数a的取值范围是．三、解答题（每小题14分，共70分）17．（14分）已知函数f（x）=．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．18．（14分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．（14分）设f（x）=mx2+3（m﹣4）x﹣9．（1）试判断函数f（x）零点的个数；（2）若满足f（1﹣x）=f（1+x），求m的值；（3）若m=1时，x∈[0，2]上存在x使f（x）﹣a＞0成立，求a的取值范围．20．（14分）设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．21．（14分）设函数f（x）=（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求t的值；（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x2）+f（x﹣1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；（3）若函数f（x）的图象过点（1，），是否存在正数m，且m≠1使函数g（x）=log m[a2x+a﹣2x﹣mf（x）]在[1，log23]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5分）下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=C．y=log a a x D．y=a（a＞0且a≠1）【解答】解：选项A中，y≥0，与原函数y=x的值域R不符；选项B中，x≠0，与原函数y=x的定义域R不符；选项C，y=log a a x=x，与原函数y=x一致；选项D，x≥0，与原函数y=x的定义域不符；故选：C．2．（5分）下列函数中，在其定义域内是增函数的为（）A．y=x2+x B．y=21﹣x C．y=log0.5（1+x）D．y=x|x|【解答】解：A中，y=x2+x在（﹣∞，﹣）上是减函数，在（﹣，+∞）上是增函数，∴不满足条件；B中，y=21﹣x在定义域R上是减函数，∴不满足条件；C中，y=log0.5（1+x）在定义域（﹣1，+∞）是减函数，∴不满足条件；D中，y=x|x|=在（﹣∞，0）上是增函数，在[0，+∞）上是增函数，∴在定义域R上是增函数，满足条件；故选：D．3．（5分）三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76＜0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76＜1，60.7＞1∴log0.76＜0.76＜60.7故选：D．4．（5分）函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C．5．（5分）在函数y=|x|（x∈[﹣1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=﹣1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A． B．C．D．【解答】解：由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选：B．6．（5分）若tanα=3，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵tanα=3，∴原式===2tanα=6．故选：D．7．（5分）已知f（sinx）=sin3x，则f（cos30°）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【解答】解：令t=﹣x，f（sint）=sin3t，将t=﹣x代入f（sinx）=sin3x得：f（sin（﹣x））=f（cosx）=sin3（﹣x）=sin（﹣3x）=﹣cos3x，∴f（cos30°）=﹣cos90°=0．故选：A．8．（5分）函数的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）令t=x2+2x﹣3，则y=∵y=为减函数，t=x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣3）上为减函数；在（1，+∞）为增函数∴函数的单调递增区间是为（﹣∞，﹣3）．故选：D．9．（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由函数的图象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，则g（x）=a x+b为增函数，当x=0时，y=1+b＞0，且过定点（0，1+b），故选：C．10．（5分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（）=（）A．0 B．C．1 D．【解答】解：由xf（x+1）=（1+x）f（x）可得=，f（）=f（）f（）=f（﹣）又∵f（）=f（﹣）∴f（）=0，f（）=0，故选：A．11．（5分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②，又由A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0；2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即，解得a=±2，综上所述a=0或a=±2，∴C（S）=3．故选：B．12．（5分）已知函数，定义：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（）个．A．7 B．8 C．9 D．10（n+2）（n∈N*），【解答】解：∵函数f（n）=log n+1∴f（1）=log23，f（2）=log34，…f（k）=log k+1（k+2）．∴f（1）•f（2）…f（k）=log23•log34•…•log k+1（k+2）=log2（k+2）．若f（1）•f（2）…f（k）为整数，则k+2=2n（n∈Z），又∵k∈[1，1000]，故k∈{2，6，14，30，62，126，254，510}．∴在区间[1，1000]内这样的企盼数共有8个．故选：B．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=2的值域是[4，+∞）．【解答】解：令u（x）=x2+2x+3，则u（x）=（x+1）2+2≥2，∴函数f（x）=2=2u（x）≥22=4，∴函数f（x）=2的值域为[4，+∞），故答案为：[4，+∞）．14．（5分）若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是（0，1] ．【解答】解：因为函数f（x）=﹣x2+2ax在[1，2]上是减函数，所以﹣=a≤1①，又函数g（x）=在区间[1，2]上是减函数，所以a＞0②，综①②，得0＜a≤1，即实数a的取值范围是（0，1]．故答案为：（0，1]．15．（5分）已知f（x）=2|x﹣a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为1．【解答】解：方法1：∵y=|x﹣a|，关于x=a对称，∴f（x）=2|x﹣a|关于x=a对称，∴对称轴x=a=1，即a=1，方法2：∵f（x）=2|x﹣a|的图象关于直线x=1对称，∴f（1+x）=f（1﹣x），即2|1+x﹣a|=2|1﹣x﹣a|，∴|1+x﹣a|=|1﹣x﹣a|，解得a=1．故答案为：1；16．（5分）已知函数，则使f（a2）＞f（4a）成立的实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪（4，+∞）．【解答】解：x≥0时，f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，x＜0时，f（x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，作出f（x）的草图如图所示：由图象可知f（x）在R上单调递增，∴f由（a2）＞f（4a）可得a2＞4a，解得a＞4或a＜0，∴实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪（4，+∞），故答案为：（﹣∞，0）∪（4，+∞）．三、解答题（每小题14分，共70分）17．（14分）已知函数f（x）=．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【解答】解：（1）由x2﹣1≠0，得x≠±1，所以，函数的定义域为x∈R|x≠±1（4分）（2）函数在（1，+∞）上单调递减．（6分）证明：任取x1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，则△x=x2﹣x1＞0，（8分）∵x1＞1，x2＞1，∴x12﹣1＞0，x22﹣1＞0，x1+x2＞0．又x1＜x2，所以x1﹣x2＜0，故△y＜0．因此，函数在（1，+∞）上单调递减．（12分）18．（14分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？【解答】解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x (2)分∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…6 分（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…8 分当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…11 分∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元．…12 分19．（14分）设f（x）=mx2+3（m﹣4）x﹣9．（1）试判断函数f（x）零点的个数；（2）若满足f（1﹣x）=f（1+x），求m的值；（3）若m=1时，x∈[0，2]上存在x使f（x）﹣a＞0成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）①当m=0时，f（x）=﹣12x﹣9为一次函数，有唯一零点②当m≠0时，由△=9（m﹣4）2+36m=9（m﹣2）2+108＞0故f（x）必有两个零点（2）由条件可得f（x）的图象关于直线x=1对称，∴﹣=1，且m≠0，解得：m=；（3）依题原命题等价于f（x）﹣a＞0有解，即f（x）＞a有解∴a＜f（x）max∵f（x）在[0，2]上递减，∴f（x）max=f（0）=﹣9，故a的取值范围为a＜﹣9．20．（14分）设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．【解答】解：（1）由题意可知函数f（x）的定义域为R．当a=0时f（x）=x|x﹣a|=x|x|，为奇函数．当a≠0时，f（x）=x|x﹣a|，f（1）=|1﹣a|，f（﹣1）=﹣|1+a|，f（﹣x）≠f（x）且f（﹣x）≠﹣f（x），∴此时函数f（x）为非奇非偶函数．（2）若a≤0，则函数f（x）=x|x﹣a|在0≤x≤1上为增函数，∴函数f（x）的最大值为f（1）=|1﹣a|=1﹣a，若a＞0，由题意可得f（x）=，由于a＞0且0≤x≤1，结合函数f（x）的图象可知，由，当，即a≥2时，f（x）在[0，1]上单调递增，∴f（x）的最大值为f（1）=a﹣1；当，即时，f（x）在[0，]上递增，在[，a]上递减，∴f（x）的最大值为f（）=；当，即时，f（x）在[0，]上递增，在[，a]上递减，在[a，1]上递增，∴f（x）的最大值为f（1）=1﹣a．21．（14分）设函数f（x）=（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求t的值；（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x2）+f（x﹣1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；（3）若函数f（x）的图象过点（1，），是否存在正数m，且m≠1使函数g（x）=log m[a2x+a﹣2x﹣mf（x）]在[1，log23]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．【解答】（1）f（x）是定义域为R的奇函数∴f（0）=0，∴t=2；（2）由（1）得f（x）=a x﹣a﹣x，∵f（1）＞0得又a＞0∴a＞1，由f（kx﹣x2）+f（x﹣1）＜0得f（kx﹣x2）＜﹣f（x﹣1），∵f（x）为奇函数，∴f（kx﹣x2）＜f（1﹣x），∵a＞1∴f（x）=a x﹣a﹣x为R上的增函数，∴kx﹣x2＜1﹣x对一切x∈R恒成立，即x2﹣（k+1）x+1＞0对一切x∈R恒成立故△=（k+1）2﹣4＜0解得﹣3＜k＜1（3）函数f（x）的图象过点（1，），∴a=2，假设存在正数m，且m≠1符合题意，由a=2得==设t=2x﹣2﹣x则（2x﹣2﹣x）2﹣m（2x﹣2﹣x）+2=t2﹣mt+2，∵x∈[1，log23]，∴记h（t）=t2﹣mt+2，∵函数在[1，log23]上的最大值为0，∴（ⅰ）若0＜m＜1时，则函数h（t）=t2﹣mt+2在有最小值为1由于对称轴∴，不合题意（ⅱ）若m＞1时，则函数h（t）=t2﹣mt+2＞0在上恒成立，且最大值为1，最小值大于0①又此时，故g（x）在[1，log23]无意义所以②无解，综上所述：故不存在正数m，使函数在[1，log23]上的最大值为0．。

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期期中考试语文试卷答案

资料概述与简介高一语文科期中考参考答案2015.11 选择题。

（39分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 15 答案 BD B C A C C C B D C A B 1.B（A项中的“淬”读cuì，C项中的“眦”读zì，D项中的“篙”读gāo） 2.D（A项褒贬不当。

满城风雨：形容事情传遍各处,到处都在议论着(多指坏事)。

此处为英雄事迹。

B项前后矛盾、不合语境。

防患未然：在事故或灾害尚未发生之前采取预防措施，也说防患于未然。

此处灾害已经发生。

C项对象不当、不合语境。

信手拈来：随手拿来。

多形容写文章时词汇或材料丰富,不费思索,就能写出来。

捡垃圾不能用“信手拈来”。

D项入木三分：相传晋代书法家王羲之在木板上写字,刻字的人发现墨汁透入木板有三分深后用来形容书法有力,也用来比喻议论、见解深刻。

此处修饰“院士的一番话”正确。

） 3.B（A项缺主语，删去“由于”即可；C项定语和中心语的位置颠倒。

“自给”的主语是“石油”，应改为“生产的石油”；D项句式杂糅。

“现在大家一般采用的是以高鹗续作这一说法为准”杂糅，一种表达是“现在大家一般采用的是高鹗续作这一说法”，另一种表达是“现在大家一般是以高鹗续作这一说法为准”） 4.C（④是唯一出现主语的句子，①和④存在明显转折关系，①与下文语义联系更为紧密，所以④①为一个句群，结合标点符号，可判断④①在后两空，排除BD。

注意②⑤⑥句的隐藏信息，可排除A。

⑥句很明显是一个带有总结性的句子，而②⑤句又明显被镶嵌在⑥句之中，先说文化，后说历史，因此⑤必在②前面。

） 5．A（具，全部） 6．C（A“距”通“拒”，“内”通“纳”；B“倍”通“背”；D“郤”通“隙”） 7．C（①王：名词用作动词，称王，统治；②活：使动用法，使……活；③兄：名词作状语，像对待兄长那样；④夜：名词作状语，连夜；⑤目：名词用作动词，使眼色；⑥翼：名词作状语，像鸟张开翅膀一样。

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试数学(文) 解析版

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）1．已知集合,则A. B. C. D.2．已知复数是虚数单位),则的共轭复数是A. B. C. D.3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为4．已知曲线在点处切线的斜率为8,A. B. C. D.5．圆与的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能6．设△的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则＝A. B. C. D.7．在ΔABC中,AB=2,AC=3,则BC=A. B. C. D.8．已知点在球O的球面上,.球心O到平面的距离为1,则球O的表面积为A. B. C. D.9．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(2,+∞)10．已知F是抛物线的焦点,直线与该抛物线交于第一象限内的点,若,则的值是A. B. C. D.11．已知函数的图象过点为函数的导函数,为自然对数的底数,若下恒成立,则不等式的解集为A. B. C. D.12．直线分别与曲线交于A,B,则的最小值为A.3B.2C.D.13．已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为.14．函数在处有极值10,求的值为.15．在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2sin C cos B=2sin A+sin B,ΔABC的面积为S=c,则ab的最小值为_______.16．将全体正整数排成一个三角形数阵:12 345 6789101112131415………………根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是. 17．某产品的广告费用支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据: /百万元/百万元(1)求与之间的回归直线方程;(参考数据:22+42+52+62+82=145,2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380)(2)试预测广告费用支出为1千万元时,销售额是多少?附:线性回归方程中,,其中,为样本平均值18．已知是各项为正数的等比数列,是等差数列,且.(1)求和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19．如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,A1O⊥平面.(1)求证: AC1⊥平面A1BC;(2)若AA1=2,求点C到平面的距离.20．已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为)的直线与椭圆相交于两点,△的周长为8,且椭圆C与圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.21．已知函数为的导函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围;(3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.参考答案【解析】本题主要考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解题的关键.由中的不等式变形得解得即由故选A.2.B【解析】本题主要考查共轭复数的意义和复数的运算法则.因为所以的共轭复数是1+3i.故选B.3.A【解析】本题主要考查几何体的三视图的判断,根据题意画出几何体的直观图是解题的关键,同时也考查了学生的空间想象能力.因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),几何体的直观图如图,是以正方体的顶点为顶点的一个正四面体,所以以平面为投影面,则得到正视图如下,故选A.【解析】本题主要考查导数的几何意义,利用导数的几何意义,建立方程,即可求得的值.因为所以,因为曲线在点的切线的斜率为8,所以,所以故选D.5.C【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系的判定,解题的关键是找出直线恒过的定点.因为直线恒过定点而,所以点(1,-2)在圆内,则直线与圆相交.故选C.6.C【解析】本试题主要考查类比推理的运用.由题意，△的三边长分别为，△的面积为，内切圆半径为，则利用等面积法得到此结论，类比推理到空间中，四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，利用等体积法可知（）＝7.A【解析】本题主要考查向量的数量积和余弦定理的运用,同时也考查了学生的计算能力.设,因为,所以.因为由余弦定理可得:,所以所以所以故选A.8.A【解析】本题主要考查球的有关计算问题,点到平面的距离.如图所示,取的中点,则球面上三点所在的圆即为圆,连接,则即为球心到平面的距离,在Rt∆OMB所以即球的半径为所以球的表面积为12π.故选A.9.C【解析】本题主要考查双曲线的性质及其应用,解题时要注意挖掘隐含条件.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率所以所以故选C.10.D【解析】本题主要考查抛物线的标准方程与几何性质,同时也考查了直线与抛物线的综合应用问题,考查了方程思想的应用问题.因为抛物线方程为,所以P=2,准线方程为焦点坐标为设点则;因为联立方程组消去,得由根与系数的关系得,代入直线方程中,得再把代入抛物线方程,得,解得或(不合题意,应舍去)所以故选D.11.B【解析】本题主要考查导数知识的运用,函数的单调性,正确构造函数是解决此题的关键.构造函数则,所以在区间(0,+∞)上单调递增,因为,所以所以故选B.12.D【解析】本题主要考查函数的最值及其几何意义,考查学生分析解决问题的能力,正确求导确定函数的单调性是关键.设,所以所以所以函数在(0,1)上单调递减,在（1,+∞）上单调递增,所以时,函数的最小值为故选D.13.【解析】本题主要考查双曲线的标准方程,关键是设出双曲线的方程并求出值.由双曲线的渐近线方程为,那么设双曲线的方程是把点代入双曲线的方程可得,所以双曲线的方程是故答案为14.【解析】本题主要考查函数的极值点.因为函数在处有极值10,所以解经验证,当时,不是函数的极值点.故所以故答案为15.【解析】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,诱导公式、两角和的正弦公式、基本不等式的应用,属于基础题.在∆中,由知,2sin C cos B=2sin A+sin B,所以,所以所以所以三角形的面积所以,再由余弦定理可得整理可得,当且仅当取等号,所以.故答案为.16.【解析】前n-1行的正整数的个数为1+2+…+(n-1)=,因此第n行从左到右的第3个数是全体正整数中的第(+3)个,即为.17.,,,所以回归直线方程为(2)当时,答:当广告费用支出为1千万元时,销售额约是82.5百万元.【解析】本题主要考查求线性回归方程,是一个运算量比较大的问题,解题时注意平均数的运算不要出错,注意系数的求法,运算时要细心.根据所给的数据先做出数据的平均数,即样本中心点,根据最小二乘法做出线性回归方程的系数,写出回归方程;(2)把所给的广告费支出为1千万元时代入线性回归方程,可估算出对应的销售额.18.(1)设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知,有消去d得解得,所以的通项公式为,的通项公式为.(2)由(1)有 ,设的前n项和为,则两式相减得所以.【解析】本题主要考查等差数列和等比数列的性质以及数列的求和.(1)利用等差数列和等比数列的通项,联立方程组,求出等差数列的公差和等比数列的公比,进一步求出数列的通项公式;(2)根据(1)求出数列,采用错位相减法求出数列的和.19.(1)因为A1O⊥平面,所以.又,所以,所以.因为,所以四边形是菱形,所以.所以平面.(2)设三棱锥的高为h.由(1)可知,三棱锥的高为.因为,即.在ΔA 1AB中,AB＝A1B＝2,AA1＝2,所以＝.在ΔA 1BC中,BC＝A1C＝2,∠BCA1＝90 ,所以＝BC·A1C＝2.所以.【解析】本题主要考查点、线、面的距离计算和直线与平面垂直的判定,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.(1)证明平面,只需证明(2)利用求点到平面的距离.20.(1)由题意得因为焦点Δ的周长为8,所以,所以且.所求椭圆C的方程为.(2)设过点的直线方程为:,设点,点将直线方程代入椭圆,整理得:因为点在椭圆内,所以直线和椭圆都相交,恒成立,且,,直线的方程为:,直线的方程为:,令,得点,所以点的坐标直线的斜率为===, 将代入上式得:,所以为定值【解析】本题主要考查椭圆的标准方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,化归与转化思想、数形结合思想等,(1)由条件得出所以且由此能求出椭圆C的方程;(2)设过点的直线方程为:,设点,点,将直线方程代入椭圆,整理得:,由此利用已知条件推出直线的斜率为从而能够证明为定值.21.(1)当时,的减区间为;当时,的减区间为; 当时,无减区间.(2)由条件得:,当时,得,即恒成立,因为(当时等号成立),所以,即;当时,得,即恒成立,因为,(当时等号成立),所以,即;当时,;综上所述,的取值范围是(3)设切线与直线的公共点为,当时,,则,因此以点为切点的切线方程为.因为点在切线上,所以,即.同理可得方程.设,则原问题等价于函数至少有两个不同的零点.因为,当或时,单调递增,当时,递减.因此,在处取得极大值,在处取得极小值若要满足至少有两个不同的零点,则需满足,解得故存在,且交点纵坐标的最大值为10.【解析】本题主要考查利用导数研究函数的性质,利用函数的性质解决不等式、方程问题.重点考查学生的代数推理论证能力.解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.(1)由已知得由此利用分类思想和导数性质求出函数f(x)的单调减区间;(2)由,由此利用导数性质能求出a的范围.(3)设切线与直线的公共点为,当时,,由此利用导数的几何意义结合已知条件能将问题等价于函数至少有两个不同的零点.通过导数的性质求出交点纵坐标的最大值为10.。

广东省汕头市金山中学2015_2016学年高二物理上学期期中试题

汕头市金山中学2015～2016学年高二第一学期期中考试理科物理试题第一部分选择题（共48分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题四个选项中只有一个符合题意） 1.真空中两个带异号电荷的点电荷，电荷量大小之比为1：7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用的库仑力为原来的（） A ．73 B .74 C .79 D .7162．如图为某电场中的一条电场线，以下说法正确的是（） A ． A 点场强一定大于B 点场强 B ． A 点场强一定小于B 点场强C ． A 点电势一定高于B 点电势D ． A 点电势一定低于B 点电势3．一电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻为200Ω, 要把它改装成一个量程为0.5A 的电流表，则应在电流表上（）A ．并联一个0.4Ω的电阻B ．并联一个200Ω的电阻C ．串联一个0.4Ω的电阻D ．串联一个200Ω的电阻4．用伏安法测电阻时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）①用甲图测量时，误差主要是由于电流表的分压作用造成的 ②用乙图测量时，误差主要是由于电流表的分压作用造成的 ③若待测电阻的阻值远远大于电流表的阻值，采用图甲测量的误差较小 ④若待测电阻的阻值远远小于电压表的阻值，采用图甲测量的误差较小．A ． ①③B ． ②④C ． ①④D ． ②③ 5．若带正电荷的点电荷只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ) A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动6．规定无限远处电势为零，两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( ).A．场强为零，电势不为零 B．场强不为零，电势为零C．场强不为零，电势也不为零 D．场强为零，电势也为零二．多项选择题（6小题，每题4分，共24分．选漏得2分，多选、错选和不选得0分）7. 平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两板正对面积增大，则引起的变化是( ).A. Q变大B. C变大C. E变大D. U变小8. 一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路.原有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R29. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).A.场强E=F/qB.场强E=U/dC.场强E=kQ/r2D.电场力做功W=Uq10. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子(氦原子核)以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).A. N点的电势高于M点的电势B. α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C. α粒子在M点的速率小于在N点的速率D. α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大11. 如图的电路中，电池的电动势为ε，内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻。

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上学期期中考试

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列函数与有相同图象的一个函数是 ( )A. B.C. （且）D. （且）2. 下列函数中，在其定义域内是增函数的为 ( )A. B.C. D.3. 三个数，，的大小关系为 ( )A. B.C. D.4. 函数的零点所在的一个区间是 ( )A. B. C. D.5. 在函数的图象上有一点，此函数与轴，直线及围成图形（如图阴影部分）的面积为，则与的函数关系图可表示为 ( )A. B.C. D.6. 若，则的值为 ( )A. B. C. D.7. 已知，则 ( )A. B. C. D.8. 函数的单调递增区间是 ( )A. B. C. D.9. 已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是A. B.C. D.10. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则 ( )A. B. C. D.11. 用表示非空集合中元素的个数，定义若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则 ( )A. B. C. D.12. 已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼数，则在区间内这样的企盼数共有个．A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 函数的值域是．14. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是．15. 已知的图象关于直线对称，则实数的值为．16. 已知函数则使成立的实数的取值范围是．三、解答题（共5小题；共65分）17. 已知函数．（1）设的定义域为，求集合；（2）判断函数在上单调性，并用单调性的定义加以证明．18. 某机械生产厂家每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?19. 设．（1）试判断函数零点的个数；（2）若满足，求的值；（3）若时，存在使得成立，求的取值范围．20. 设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值．21. 设函数（且）是定义域为的奇函数．（1）求的值；（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；（3）若函数的图象过点，是否存在正数，且使函数在上的最大值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．答案第一部分1. D2. D3. D4. C5. B6. D7. A 【解析】．8. B 9. A 【解析】由（其中图象可知，．所以图象为 A 图．10. A【解析】令，，．令，则，又为偶函数，所以，所以．11. B 【解析】由，则或，，当时，符合题意；当，，符合题意．综上，．12. B 【解析】由，所以．若其为整数，则，且，，所以最大取，所以这样的共有个．第二部分13.14.【解析】函数的图象开口朝下，对称轴为，在区间上是减函数需满足，函数在区间上是减函数需满足，由得．15.16.【解析】画出函数的图象如下图．由图知，函数在上单调递增，则使成立需，解得或．第三部分17. （1）由，得，所以函数的定义域为．（2）函数在上单调递减．证明：任取，设，则，．因为，，所以，，．又，所以，故．因此，函数在上单调递减．18. （1）由题意得，所以（2）当时，因为函数递减，所以（万元）．当时，函数；当时，有最大值为（万元）．所以当工厂生产台时，可使盈利最大为万元．19. （1）（i）当时，为一次函数，有唯一零点．（ii）当时，由，故必有两个零点．（2）由条件可得的图象关于直线对称，所以且，解得（3）依题原命题等价于有解，即有解．所以，因为在上递减，所以，故．20. （1）当时，，此时为奇函数．当时，，，由且，此时既不是奇函数又不是偶函数．（2）当时，因为时，为增函数，所以时，．当时，因为，所以，其图象如图所示：①当，即时，；②当，即时，；③当，即时，．综上：当时，；当时，；当时，；21. （1）法 1：因为是定义域为的奇函数所以，得．此时，故成立，所以的值为．法 2：因为是定义域为的奇函数所以，即所以对恒成立，所以，即．（2）由（1）得，由得．又，所以，由，得因为为奇函数，所以．因为，所以为上的增函数．所以对一切恒成立，即对一切恒成立，故解得（3）假设存在正数，且符合题意，由得设，则．因为，所以记．因为函数在上的最大值为，所以（i）若时，则函数在有最小值为．由于对称轴，所以，不合题意；（ii）若时，则函数在上恒成立，且最大值为，最小值大于．①又此时，又，故在无意义，所以应舍去．②无解综上所述：故不存在正数，使函数在上的最大值为．。

汕头市金山中学2015-2016年度高三第一学期期中考英语

汕头市金山中学2015-2016年度高三第一学期期中考英语本试卷共三部分，共7页，满分135分（120×1.125）。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写答题卡上的班级、姓名和试室号、学号，用2B铅笔将学号对应的数字涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

第一部分: 阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题; 每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AIn October 2010, I left my hometown and family in Virginia and moved to Iowa so I could be coached by Liang Chow. I'd been dreaming of an Olympic gold medal since I was eight — but gradually, that dream seemed like a million miles away.On January 2, 2012, while Mom was visiting me in Iowa, I told her, “I don't like gymnastics anymore. I want to try dancing, or become a singer. I can get a job in Virginia. I just want to come home.”Mom's eyes narrowed and her expression turned to stone. “You're breaking my heart, Brie,” she said. “You've been doing gymnastics for ten years, and now you want to quit? Have you lost your mind?”I hadn't lost my mind, but I had lost my fire. It's an entirely different thing to push toward that dream when you feel alone.“I'm not trying to break your heart, Mom,” I said. “I just don't want to do it anymore.”“I know you miss home. But you've signed a contract that says you will represent you r country to the best of your ability. You've got a responsibility to your teammates. And now you just want to walk away? I will not let you be dishonorable. If you don't like gymnastics, then at the very least, you will finish the season.”The next afternoon as I dragged myself into Chow's gym, I thought of the efforts Mom had made in order to pay for my training. I thought of my two sisters: Arielle, who gave up ballroom dancing, and Joyelle, who stopped ice skating so that our single mom could afford to keep me in gymnastics.For now, here's what you need to know: Exactly 210 days before I ever attempted my first vault (跳跃) in the London Summer Olympics, my leap of faith came this close to ending in a crash of disaster.1. The author wanted to give up gymnastics because _____.A. she thought she loved music moreB. she was overcome with homesicknessC. an Olympic gold was beyond her reachD. the training for the Olympics was too hard2. We can infer from the passage that the author _____.A. was born into an athletic familyB. realized her Olympic dreamC. changed her mind in the endD. had a bad childhood3. What would be the best title for the passage?A. My leap of faithB. A quitterC. My motherD. A dream come trueBLong-time exposure to air pollution can lead to physical changes in the brain and cause trouble in learning and memory, and even anxiety. This is suggested by the results of new research on mice.While other studies have shown the harmful effects of polluted air in the lungs and heart, this is the first to show the negative effect on the brain.The team of Laura Fonken, Randy Nelson, from the Ohio State University, USA, has spread to the brain a previous line of research which found that fine particulate (微粒) matter floating in the air mainly because of air pollution caused by humans, causes swelling in much of the body, and may be related to high blood pressure problems, and some other diseases.In the research Fonken and his colleagues exposed mice to polluted air for six hours each day, five days a week, over a period of 10 months, almost half the average life length of mice.Polluted air contains fine particles created by cars, factories and natural dust. Fine particles of this kind are tiny, about 2.5 micrometers in diameter, or about one-thirtieth the width of a human hair. These particles can go deep into lungs and other organs.The concentration of this particulate material to which they exposed mice is equal to the concentration at which people can be exposed in some polluted urban areas.After a period of 10 months, the researchers got the animals to have a series of behavioral tests. Both the behavior of mice and the results of neurological (神经的) tests done to them show that those within the polluted air had more problems in learning and memory, and higher levels of anxiety.The results suggest that long-time exposure to polluted air can have measurable negative effects on the human brain and can cause a variety of mental health problems. This could have important consequences for those living and working in polluted urban areas.4．The results of new research on mice first suggest that polluted air mainly does harm to _________ .A．normal organs B．lungs and heart C．mental health D．blood pressure 5．The bad effects of tiny particles in polluted air are those Except ___________ .A．high blood pressure problems B．making human hair thinnerC．different kinds of diseases D．swelling in much of the body 6．From the last sentence we can infer that people living in polluted urban areas ___________ .A．are likely to suffer from mental problems B．can measure the negative effect on them C．show little concern for air pollution D．can be exposed to polluted air longer 7．Which of the following is the best title for the passage?A．Long-time Exposure to Air Pollution B．Evidence and Concern of Air Pollution C．Measurable Effect on Human Brain D．Mental Problems Caused by Air PollutionCFrom the very beginning of school we make books and reading a constant source of possible failure and public humiliation. When children are little we make them read aloud, before the teacher and other children, so that we can be sure they “know” all the words they are reading. Thismeans that when they don’t know a word, they are going to make a mistake, right in front of everyone. After having taught fifth-grade classes for four years, I decided to try at all costs to rid them of their fear and dislike of books, and to get them to read oftener and more adventurously.One day soon after school had started, I said to them, “Now I’m going to say something about reading that you have probably never heard a teacher say before. I would like you to read a lot of books this year, but I want you to read them only for pleasure. I am not going to ask you questions to find out whether you understand the books or not. If you understand enough of a book to enjoy it and want to go on reading it, that’s enough for me. Also I’m not going to ask you what words mean. “The children sat stunned and silent. Was this a teacher talking? One girl, who had just come to us from a school where she had had a very hard time, looked at me steadily for a long time after I had finished. Then, still looking at me, she said slowly and seriously, “Mr. Holt, do you really mean that?” I said just as seriously, “I mean every word of it.”During the spring she really astonished me. One day, she was reading at her desk, From a glimpse of the illustrations I thought I knew what the book was. I said to myself, “It can’t be,” and went to take a closer look. Sure enough, she was reading Moby Dick , in edition with woodcuts. I said, “Don’t you find parts of it rather heavy going?” She answered, “Oh, sure, but I just skip over those parts and go on to the next good part. ”This is exactly what reading should be and in school so seldom is—an exciting, joyous adventure. Find something, dive into it, take the good parts, skip the bad parts, get what you can out of it, go on to something else. How different is our mean-spirited, picky insistence that every child get every last little scrap of “understanding” that can be dug out of a book.8. According to the passage, children’s fear and dislike of books may result from________.A. reading little and thinking littleB. reading often and adventurouslyC. being made to read too muchD. being made to read aloud before others9. Upon hearing the teacher’s talk, the children probably felt that________.A. it sounded stupidB. it was not surprising at allC. it sounded too good to be trueD. it was no different from other teachers' talk10. Which of the following statements about the girl is TRUE according to the passage?A. She skipped over those easy parts while reading.B. She had a hard time finishing the required reading tasks.C. She learned to appreciate some parts of the difficult books.D. She turned out to be a top student after coming to this school.11. From the teacher's point of view,_________ .A. children cannot tell good parts from bad parts while readingB. children should be left to decide what to read and how to readC. reading is never a pleasant and inspiring experience in schoolD. reading involves understanding every little piece of informationDIf you know exactly what you want, the best route to a job is to get specialized training. A recent survey shows that companies like graduates in such fields as business and health care who can go to work immediately with very little on-the-job training.That’s especially true of booming fields that are challenging for workers. At Cornell’s School of Hotel Administration, for example, bachelor’s degree graduates get an average of four or five job offers and plenty of chances for rapid advancement. Large companies, especially, like abackground of formal education coupled with work experience.But in the long run, too much specialization doesn’t pay off. Business, which has been flooded with MBAs, no longer considers the degree an automatic stamp of approval. The MBA may open doors and command a higher salary in the first place, but the impact of a degree washes out after five years.As further evidence of the erosion (销蚀) of corporate (公司的) faith in specialized degrees, Michigan State’s Scheetz states a pattern in corporate hiring practices, although companies tend to take on specialists as new hires, they often seek out generalists for middle and upper-level management. “They want someone who isn’t limited by nuts and bolts to look at the big picture, ” says Scheetz.Time and again labor-market analysts mention a need for talents that liberal-arts majors are thought to have: writing and communication skills, organizational skills, open-mindedness and adaptability, and the ability to analyze and solve problems, David Birch claims he does not hire anybody with an MBA or an engineering degree, “I hire only liberal-arts people because they have a less-than-canned way of doing things,” says Birch. Liberal-arts means an academically thorough and strict program that includes literature, history, mathematics, economics, science, human behavior—plus a computer course or two. With that under your belt, you can feel free to specialize, “A liberal-arts degree coupled with an MBA or some other technical training is a very good comb ination in the marketplace,” says Scheetz.12. What kinds of people are in high demand on the job market?A. Students with a bachelor’s degree in humanities.B. People with an MBA degree front top universities.C. People with formal schooling plus work experience.D. People with special training in engineering.13. By saying “...but the impact of a degree washes out after five years”, the author means ________.A. most MBA programs fail to provide students with a solid foundationB. an MBA degree does not help promotion to managerial positionsC. MBA programs will not be as popular in five years’ time as they are nowD. in five years people will forget about the degree the MBA graduates have got.14. David Birch claims that he only hires liberal-arts people because ________.A. they are more capable of handling changing situationsB. they can stick to established ways of solving problemsC. they are thoroughly trained in a variety of specialized fieldsD. they have attended special programs in management.15. Which of the following statements does the author support?A. Specialists are more expensive to hire than generalists.B. Formal schooling is less important than job training.C. On-the-job training is, in the long run, less costly.D. Generalists will do better than specialists in management.第二节（共5小题；每小题2分，满分10 分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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2015-2016汕头市金山中学期中考
高一物理
一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分）
1．关于重力下列说法正确的是：
A ．自由下落的物体不受重力
B ．重力就是地球对物体的吸引力
C ．重力的方向总是竖直向下
D ．重心是物体上最重的点
2．一石块由高出地面上方H 处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距
离地面的高度为：
A ．4H
B ．2H
C ．34H
D ．38
H 3．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。

下面四个速度图象中表示小球运
动的v －t 图象是：
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电
线杆时的速度为 15m/s ，则经过第一根电线杆的速度为：
A ．2m/s
B ．10m/s
C ．2.5m/s
D ．5m/s
5．如图所示，用两根轻绳安装一盏电灯，轻绳长度AO 比BO 短，则：
A ．AO 绳和BO 绳的拉力一样大
B ．AO 绳的拉力较大
C ．BO 绳的拉力较大
D ．电灯的重力一定大于绳子的拉力
6．体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，
运动员手臂受到的拉力将：
A ．不变
B ．变小
C ．变大
D ．无法
确定
7．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s 内的位移为4.0m ，第3s 内的位移为6.0m,
则下列说法错误．．
的是： A ．第2s 末的速度为5m/s
B ．第1s 内的位移是2.0m
C ．加速度大小是2.0m/s 2
D．初速度不为零
8．在一条宽马路上某一处有甲、乙两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v－t图象如图所示，在0-t
这段时间内的情景是：
A．甲在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向
B．在t2时刻甲车反向运动，此时两车相距最远
C．在t4时刻甲车追上乙车
D．在t4时刻，两车相距最远
9．如图，在倾斜的天花板上用力F垂直压住一木块，使它处于静止
状态，则关于木块受力情况，下列说法正确的是：
A．可能只受两个力作用
B．可能只受三个力作用
C．必定受四个力作用
D．以上说法都不对
10．一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车10m处时，绿灯亮了，公交车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，则：
A．人能追上公交车，追赶过程中人跑了32m
B．人不能追上公交车，人、车最近距离为2m
C．人能追上公交车，追上车前人跑了8s
D．人不能追上公交车，且车开动后，人、车距离越来越远
二、多项选择题（8小题，每题4分，共32分，漏选得2分，多选或错选得0分）
11．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则：
A．甲比乙先落地B．甲和乙同时落地
C．落地时甲比乙速度大D．落地时甲和乙速度相同
12．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况：
A．F1=12N，F2=16N B．F1=10N，F2=10N
C．F1=6N，F2=3N D．F1=5N，F2=6N
13．甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v－t
图象如图所示，则：
A．乙在2s末追上甲
B．乙追上甲前两者最远距离为40m
C．乙追上甲时距出发点80m远
D．4s内乙的平均速度等于甲的速度
14．如图所示，用水平方向的力F将质量为m的木块压在竖直的墙壁上，
木块向下做匀速直线运动，木块与墙壁间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块受到的摩擦力大小为：
A．μmg B．μF C．mg D．F
15．如图所示，为A.B.C三个物体从同一地点，同时出发沿同一方向
做直线运动的x﹣t图象，则在0﹣t0时间内，下列说法正确的是：
A．三个物体的平均速度相等
B．三个物体的平均速率相等
C．三个物体始终沿着同一方向运动
D．t0时C物体的速度比B物体的速度大
16．如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N的力斜向下推物体。

F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体：
A．对地面的压力为28 N
B．对地面的压力为24 N
C．所受摩擦力为12N
D．所受摩擦力为
17．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，前5s内物体的：A．路程为65m
B．位移大小为25m
C．速度变化量大小为10m/s
D．平均速度大小为5m/s
18．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压
力大小和细线受到的拉力大小可能是：
A．18N和10N B．4N和10N
C．12N和2N D．14N和2N
三、实验题（共14分）
19．（8分）（1）研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26 cm
①小车加速度大小为__________ m/s2；打D点时小车的瞬时速度大小为________ m/s
（以上结果均保留2位有效数字）
②若电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值__________ （填“偏大”或“偏小”）
（2）（6分）为了探求弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,某同学选
了A､B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图
所示的图象。

①从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为
曲线,图象上端成为曲线的原因
是.
②B弹簧的劲度系数为N/m.
③若要制作一个精确度较高的弹簧秤,应选弹簧.
四、计算题（2小题，共24分）
20．（10分）如图所示，质量M=的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m
的小球相连悬在空中。

今用跟水平方向成α=30°角的力F=N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。

求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ.
21．（14分）如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、
下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2，求：
（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；
（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间.。