抛硬币课件
概率论课件第二章
例1. 抛硬币试验中S {H,T}, 样本点H与T不是数量。
例2. 测试灯泡寿命试验, S={e}={t|t≥0},样本点本身 是数量。
定义 : 设随机试验E的样本空间是S，若 X : S R为单值实范数，则称X为随机变量 （random variable, 简记为r.v.) 。
2. 特例: (1,) 是参数为的指数分布. （=1） 3. 伽玛函数的性质: (i) (+1)= ();
1 (iii)( ) . 2
(ii) 对于正整数n, (n+1)=n!;
§5. 随机变量的函数的分布
一、 X为离散型r.v. 例1.设X具有以下的分布律,求Y=(X-1)2分布律: X -1 0 1 2 pk 0.2 0.3 0.1 0.4
(二) 贝努利试验
(二项分布)
定 义 : 设 试 验E只 有 两 个 可 能 结 果 A与 A , 且 P( A ) p ( 0 p 1), 将 试 验E独 立 重 复 地 进 行 n次 , 这 样 的 试 验 称 为 贝 努 利 试 验.
设X是n重贝努利试验中事件A发生的次数, 则X 是一个随机变量, 于是
§4. 连续型随机变量及其概率密度
F(x) , 存在非负函 1.定义 : 对于r.v.X的分布函数 数f(x) , 使对于任意的实数 x, 有
则称X为连续型r.v.f(x)称为X概率密度函数, 简称概率密度. 连续型r.v.的分布函数是连续函数.
F(x ) f(t)dt
x
2.概率密度 f(x)的性质:
25
标准正态分布的上分位点:
设X ~ N(0,1), 若z 满足条件
北师大版七年级数学下册《6.2.2抛硬币试验》课件
答：估计袋中有3个白球．
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块 砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次 品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，
第六章 概率初步
2 频率的稳定性
第2课时 抛硬币试验
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的
概率,培养分析问题,解决问题的能力；（重点）
2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概
率的方法,渗透转化和估算的思想方法.（难点）
导入新课
问题引入 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出 现两种情况：
合格品率
m n
稳定在0.96号瓷砖的合格品率的估计.
(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品
数为480000块.
联系：
频率与概率的关系 稳定性 频率 概率
事件发生的 频繁程度
大量重复试验
事件发生的 可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作 为它的估计值.
历史上掷硬币实验 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据： 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n
布 丰 德∙摩根 费 勒
4040 4092 10000
2048 2048 4979
0.5069 0.5005 0.4979
历史上掷硬币实验
试验者 皮尔逊 皮尔逊 维 尼 罗曼诺 夫斯基 投掷 次数n 12000 24000 30000 80640 正面出现 次数m 6019 12012 14994 39699 正面出现 的频率m/n 0.5016 0.5005 0.4998 0.4923
《抛硬币》数学教案设计
《抛硬币》數學教案設計《抛硬币》数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念和应用。
2. 学生能够通过实际操作，体验并掌握抛硬币的概率计算方法。
3. 提高学生的观察力、思考能力和实践能力。
二、教学内容：1. 概率的定义2. 抛硬币实验3. 抛硬币的概率计算三、教学步骤：（一）引入新课：教师提问：“你们有没有玩过抛硬币的游戏？抛出正面和反面的可能性一样吗？”引导学生思考，并引出今天的学习主题——“抛硬币”。
（二）讲解新课：1. 概率的定义：首先，教师解释概率的概念，让学生明白概率是描述随机事件发生的可能性的一种度量。
2. 抛硬币实验：接着，教师带领学生进行抛硬币的实验，让学生自己动手抛硬币，记录结果。
每个学生至少抛十次，然后统计正面向上和反面向上的次数。
3. 抛硬币的概率计算：最后，教师讲解如何计算抛硬币的概率，即正面朝上的概率为1/2，反面朝上的概率也为1/2。
同时，让学生根据自己的实验结果，计算出正面向上和反面向上的频率，并与理论概率进行比较。
（三）课堂练习：教师提供一些关于抛硬币的问题，如“连续抛两次硬币，都出现正面的概率是多少？”等，让学生进行计算。
（四）总结反馈：教师对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和抛硬币的概率计算方法。
同时，让学生分享他们的学习心得和困惑，教师给予指导和解答。
四、作业布置：让学生回家继续做抛硬币的实验，增加抛硬币的次数，然后计算正面向上和反面向上的频率，与理论概率进行比较，加深对概率的理解。
五、教学反思：在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到学习中来。
同时，也要注重培养学生的实践能力和解决问题的能力，使他们能够在实际生活中运用所学知识。
《抛硬币》课件
《抛硬币》课件xx年xx月xx日•引言•抛硬币的概率模型•实验方法与数据分析目录•模型的拓展与应用•结论与反思•教学反思与总结01引言抛硬币是概率论最简单的实验之一旨在帮助学生理解随机性、概率等基本概念课程背景1课程目的23使学生了解硬币抛掷的随机性，理解概率的基本概念知识与技能通过实验观察和总结，培养学生的观察力和逻辑思维能力过程与方法使学生感受到数学的乐趣，培养其勇于探索和实践的精神情感态度与价值观硬币抛掷实验、概率计算练习课程预设教学内容硬币抛掷实验的原理和概率计算方法教学重点概率计算的理解与应用教学难点02抛硬币的概率模型古典概型是将所有可能的结果视作等可能的，并且每个结果的出现只与它本身有关，而与其他任何结果无关。
定义抛硬币是一个典型的古典概型，因为正反面出现的机会均等，且互相独立。
例子古典概型定义实验是随机事件，它可能产生一个明确的结果。
概率是对一个事件发生的可能性大小的度量。
例子抛硬币是一个实验，我们可以通过大量的重复实验来观察正反面出现的概率。
实验与概率定义抛硬币的概率是正面朝上和反面朝上的次数与总次数之比。
计算公式P(正面朝上) = P(反面朝上) = 1/2抛硬币的概率理论模型与实际结果的差异理论模型在理论上，抛硬币出现正反面的概率是1/2，这是一个精确的数字。
实际结果在实际中，由于受到多种因素的影响，如空气阻力、硬币表面的不均匀、地球的自转等，可能会导致实际结果与理论模型存在差异。
但是，当我们进行大量的重复实验后，这些差异会逐渐减小，使得实际结果逐渐接近理论模型。
03实验方法与数据分析通过抛硬币的实验方法，探究硬币正面和反面出现的概率是否相等，从而理解概率的基本概念。
实验目的硬币抛出后，出现正面和反面的概率均为1/2，这是由于硬币只有正反两面，每次抛出是哪一面是随机的。
实验原理实验设计数据记录在抛硬币的过程中，需要记录每次抛出的结果，正面或反面。
数据整理将抛出的结果按照表格进行整理，统计正面和反面出现的次数，以便后续分析。
《抛硬币》
《抛硬币》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师大版)二年级上册第92----93页。
教学目标：1、知识目标：在游戏活动中感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能力目标：会用“一定”“可能”或“不可能”等词汇描述生活中一些发生的可能性，培养学生对日常生活中事件的判断能力、解决问题的能力。
3、情感目标：激发学生的求知欲望，在游戏中培养学生主动探索、思考的习惯和合作意识。
教学重难点：体会事件发生的确定和不确定现象。
教学准备：CAI课件、若干个一元硬币、2个纸盒、乒乓球（3个白球和3个黄球、6个白球）、统计表、数位表（个、十位）、数学卡四套（0—9）、自制数字转盘等。
教材内容与学情分析：不确定现象在我们生活中到处存在，从小使学生在这方面有所体会，这是时代发展的需要。
本册是学生第一次接触到不确定现象，教材通过有趣的猜测活动：抛硬币、摸球、转转盘。
使学生感受到有些现象是确定的，有些现象是不确定的，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。
盒子里有3个黄球、3个白球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是白球；在转盘游戏中，每转一次，指针指到0，1，2 ……的可能性都有。
教学时通过学生亲身活动，使学生有一些具体感受，什么事情发生是确定的，什么事情发生是不确定的。
至于可能性的大小，这是以后几册的要求。
设计意图：基于以上认识，我在教学时充分考虑到低年级学生的心理特点，以游戏活动为主线组织教学：通过猜一猜、玩一玩——抛硬币；猜一猜、摸一摸——摸球游戏；转一转、比一比——转盘游戏；想一想、说一说——小组互动等四个教学环节，让学生自己去实践探索、合作交流、发现总结，获取知识，使孩子们乐学善思，体验成功。
以“抛硬币”游戏引入对可能性问题的学习，让学生在有趣的游戏中感受事件发生的不确定性。
在游戏中要让学生经历猜测、试验的过程，体验硬币正面朝上或反面朝上、摸出黄球或白球的情况都有可能发生，从而体会像这样无法事先预测哪一种情况会发生的现象是不确定现象。
抛硬币试验（课件ppt）
0.5
正面朝下的频率
0.5
(提示:硬币是均匀硬币,要从同一高度任意掷出)
新知讲解
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:
试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上的次数 10 19 33 39 53 59 75 78 90 106
正面朝上的频率 10 21 27 41 47 61 65 82 90
6.2.2 抛硬币试验
北师大版 七年级下
新知导入
1.思考回答下列问题。 (1)举例说明什么是必然事件. (2)举例说明什么是不可能事件. (3)举例说明什么是不确定事件.
新知导入
2.结合图形完成下面问题. (1)明天会下雨是什么事件?可能性多大? 不确定事件 (2)太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗? 不可能事件 (3)如果随机抛出一枚骰子,抛出的点数会是7吗?这是什么事件?可 能性大吗? 不可能事件
0 20 40 60 80100 120140160180 200
新知讲解
(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度 较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆 动的幅度会逐渐变小.
新知讲解
200个数据是不是太少了,能说明问题吗? 我们所做的试验不能说是大量的.但是有些人的确做了很多次.
新知讲解
你认为一枚硬币抛出之后会怎么样?那么这几种情况哪种情况的可 能性更大一些呢?
新知讲解
会出现正面或者反面。 出现正面或者反面的可能性应一样大。
让我们做实验来验证一下。
新知讲解
(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:
四年级上册数学课件-8.1 不确定性 - 北师大版(共15张PPT)
通过今天的学习，你 有什么感受？ （可以谈自己学习了 什么？自己、同学、 老师的表现）
合计
正面朝上 反面朝上 （ ）次 （ ）次
生活中常用“石头、
剪子、布”来决定输赢的 方法公平吗？ 说说你的理 由。
1、请同学们猜测一下： 笑笑制定的对双方都公平 的转盘游戏规则。
2、帮助机灵狗确定对双 方都公平的游戏规则。
3、回家亲自动手设计 一个对双方都公平的转 盘游戏规则。
通过今天的学习， 你有什么感受?（可 以谈自己学习了什么？ 自己、同学、老师的 表现）
活动要求：同桌之间每 人抛10次硬币，用刚才 合作记录的方法，填好 表2，再由小组长负责统 计出小组实验次数，完 成组内表2。
个人抛硬币实验记录表2
第第第第第第第第第第 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 次次次次次次次次次次
正面朝上
（ ）次
反面朝上
（ ）次
小组抛硬币实验记录表2
学生甲 学生乙 学生丙 学生丁
笑笑掷骰子的游 戏规则 ：掷的点数大 于3点，甲先行；掷的 点数小于3点，乙先行。
小组活动要求：同桌之间每 人掷10次骰子，另一人监督 并帮助做好记录，填好表1。 一人掷完后，两人互换角色， 再记录另一人的实验数据， 小组所有成员都掷完后，把 自己的实验数据报给小组长 进行统计，完成小组表1。
个人掷骰子实验记录表1
第第第第第第第第第第 一二三四五六七八九十 次次次次次次次次次次
合计
大于3点
（ ）次
小于3点
（ ）次
小组掷骰子实验记录表1Βιβλιοθήκη 学生甲 学生乙 学生丙 学生丁
合计
大于3点的 次数
（ ）次
小于3点的 次数
《抛硬币》课件
xx年xx月xx日
contents
目录
• 教学内容与目标 • 教具与教学环境 • 教学方法与步骤 • 实验教学 • 考核与评价 • 教学反思与改进
01
教学内容与目标
教学内容
掌握抛硬币的概率 基本概念
学会利用模拟实验 方法计算概率
理解硬币正反面的 概率相等
教学目标
知识目标
使学生掌握抛硬币的概率计算 方法，了解概率的基本概念。
教学方法
直观教学
通过实物硬币进行演示， 让学生直观了解抛硬币的 过程和结果，增强感知认 识。
讲练结合
通过讲解与练习相结合的 方式，使学生更好地掌握 抛硬币的技巧和方法，提 高教学效果。
小组合作
将学生分成小组进行抛硬 币比赛，增强团队合作精 神和竞争意识。
教学步骤
• 导入新课（5分钟） • 介绍课程内容和目标 • 展示实物硬币，让学生了解硬币的特点和用途 • 讲解抛硬币技巧（10分钟） • 介绍正确的抛硬币姿势和方法 • 分析抛硬币时可能出现的错误及纠正方法 • 学生练习抛硬币（10分钟） • 学生分组进行抛硬币练习 • 教师巡视指导，纠正学生错误 • 小组比赛（15分钟） • 分组进行抛硬币比赛，比赛形式可以是正反面交替或者比谁抛得最高 • 比赛结束后，教师点评总结 • 课堂小结（5分钟） • 总结本节课所学内容及重点 • 布置课后作业和思考题
ห้องสมุดไป่ตู้
THANKS
谢谢您的观看
评价教师教学态度是否认真、 是否能够及时解决学生的问题 、是否能够关注学生的学习进
展等。
06
教学反思与改进
反思教学内容和方法
教学内容的反思
在《抛硬币》课件中，教学内容应突出对概率概念的理解和应用。通过硬币 抛掷的实验，学生应理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
随机-抛硬币——信息技术教育课件PPT
课题：用计算机模拟抛硬币，研究概率统计。
探究2：如何判断你是否猜对正面或反面？ • 数学模型：用数值表示正、反面。
• 原理： Rnd 产生一个区间的随机数
• 策略： 使用数列对应对错判断
• 参考代码： #!/usr/bin/env python import random; #引入随机模块 choice=[' ','正面','反面']; #前面空1个，是因不想用0表示 result=['你错', '你对', '你错']; ch=input('请你先猜 1.正面 ； 2.反面：') nc=int(ch) print("你猜的是：",choice[nc]) jc=random.randint(1,2) #产生1-2随机整数 print(“计算机抛出：",choice[ jc]) print(result[nc-jc+1]) #根据两个数据对应结果
*探究4：要想一次统计任意，例如1000次抛 硬币的正面、反面次数，如何做？
• 元素：循环终值的变 量
• 原理：使用循环结构 程序，终值是人为输 入
• 策略： zcs=int(input("请 输入抛的次数"))
• 参考代码：
#!/usr/bin/env python import random; #随机模块 j1=0 j2=0 choice=[' ','正面','反面']; #前面空1个，是因为不想用0表示 result=['你错', '你对', '你错'];
人教版小学五年级上册数学《可能性》课件
指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能 性各是：八分之三，八分之二，八分之三
80÷8=10（次）(大约) 红色：10×3=30次 黄色：10×2=20次 蓝色:10×3=30次
2020/4可能性不同，所以不公平
2、小芳不一定会输
2.乙虽然输的可能性大，但也不一定会输
3.（1）不是2的整数倍数的数有：1,3,5,7,9， 共5个数，乙猜对的可能性是十分之五
（2）不是3的整数倍的数有：1,2,4,5,7,8,10， 共7个数，乙猜对的可能性是十分之七
（3）大于6的数有：7,8,9,10，共4个数，乙猜 对的可能性是十分之四
(4)不大于6的数有：1,2,3,4,5,6共6个，乙猜 对的可能性是十分之六
6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长 方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人 选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选 取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的 方案公平吗？
骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
平
小丽 获胜
一共有9种可能的结果。
小强获胜的可能性是
3 9
2020/4/2
男孩赢 的可能 性占 4
6
2020/4/2
所以，不公平
356
365
536 563
女孩赢的
635 可能性占
653
2 6
2,3
2,7
甲
2,8 3,7
乙
2倍
3,8
3倍
7,8
所以，不公平 2020/4/2
根据已有规则，为使游戏公平，必须换 掉卡片2或8，并且换的卡片是不能被3 整除的单数，如5，两个数的乘积既是2 的又是3的倍数或既不是2的也不是3的 倍数时都要重来
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①明天（ 可能）会下雨 明天（ ②太阳（ 一定 ）从东边升起 太阳（ ③公鸡（ 不可能 ）下蛋 公鸡（ ④太阳（ 一定 ）从西边落下 太阳（ 教我们数学的杨老师（ ⑤教我们数学的杨老师（ 不可能 ） 是女老师 爸爸（ ⑥爸爸（ 一定 ）比我大 10月 ⑦10月1日（ 不可能 ）是教师节
想一想，问一问，说一说。 想一想，问一问，说一说。 (1)什么事情一定发生 (1)什么事情一定发生 (2)什么事情可能发生 (2)什么事情可能发生 (3)什么事情不可能发生 (3)什么事情不可能发生
同学们， 同学们，这节课我们 是怎样学习的？ 是怎样学习的？你学到了 什么？ 什么？
抛硬币
可能性
执教 ：界首市第七中学
猜一猜落下后 哪面朝上？ 哪面朝上？
杨 峰
正面、 正面、反面都 有可能。 有可能。
正面朝上
反面朝上
暂停
观察硬币
正面
反面
游戏规则： 游戏规则：
1、每人摸球两次，每次摸出一个球，组长作记录。摸到白 、每人摸球两次，每次摸出一个球，组长作记录。 球时，在白球后面打“ ” 摸到黄球时，在黄球后面打“ ” 球时，在白球后面打“√”，摸到黄球时，在黄球后面打“√” 填在表内）。 （填在表内）。
白球 黄球 共（ ）次 共（ ）次
2、每次作好记录后，把球放回盒里，再摇匀，第一个同学摸 、每次作好记录后，把球放回盒里，再摇匀， 作好记录后 两次后，第二个同学再接着摸，依次进行摸球。 两次后，第二个同学再接着摸，依次进行摸球。 3、组长最后统计摸出白球、黄球一共各多少次。 、组长最后统计摸出白球、黄球一共各多少次。 4、摸球的时候，不能争抢。要团结协作，互相谦让的精神。 、摸球的时候，不能争抢。要团结协作，互相谦让的精神。
连一连： 连一连：
10个黄球 10个黄球
10个白球 10个白球
5个黄球 5个白球
可能是黄球
不可能是黄球
一定是黄球
游戏规则： 游戏规则：
1、看老师转动指针，请把指针 、看老师转动指针， 指着的数字填在□□ □□上 指着的数字填在□□上。 2、转第一次就要马上把第一次指 、 针指的数字填在其中的一个□ 针指的数字填在其中的一个□内， 填好后就不能再动了。 填好后就不能再动了。 3、再把第二次转到的数字填在另 、 一个□ 一个□内，然后和你的同桌比一 看谁的数大，谁就赢。 比，看谁的数大，谁就赢。比三 次决胜负。 次决胜负。